Hacheur

LES HACHEURS
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Sommaire
1 Généralités ............................................................................................................................... 1
2 Hacheur série ........................................................................................................................... 1
2.1 Etude de la structure de principe....................................................................................... 1
2.1.1 Allure des tensions et des courants............................................................................ 1
2.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques........................................................................ 1
2.2 Applications ...................................................................................................................... 2
3 Hacheur parallèle ..................................................................................................................... 3
3.1 Etude de la structure de principe....................................................................................... 3
3.1.1 Allure des tensions et des courants............................................................................ 3
3.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques........................................................................ 4
3.2 Applications ...................................................................................................................... 5
4 Hacheur à accumulation........................................................................................................... 5
4.1 Etude de la structure de principe....................................................................................... 5
4.1.1 Allure des tensions et des courants............................................................................ 5
4.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques........................................................................ 6
4.2 Applications ...................................................................................................................... 6
4.2.1 Généralités ................................................................................................................. 6
4.2.2 Etude sommaire du montage Flyback........................................................................ 7
4.2.3 Etude sommaire du montage Forward....................................................................... 9
5 Hacheurs réversibles .............................................................................................................. 10
5.1 Généralités ...................................................................................................................... 10
5.2 Hacheur en pont .............................................................................................................. 10
5.3 Autres types de hacheurs réversibles .............................................................................. 12
5.3.1 Hacheur en demi-pont.............................................................................................. 12
5.3.2 Hacheurs réversibles deux quadrants....................................................................... 12
HA 1
LES HACHEURS
1 Généralités
On distingue trois types de convertisseurs continu-continu: le hacheur série, le hacheur
parallèle et le hacheur à accumulation. Ceux-ci étant a priori unidirectionnels, on peut les
combiner pour obtenir des systèmes partiellement ou totalement réversibles, l'ensemble le plus
complet étant constitué par le hacheur en pont.
Les problèmes posés par l'utilisation des systèmes réels étant sensiblement les mêmes que
pour les montages redresseurs, nous nous limiterons à une étude simplifiée, en considérant les
éléments utilisés comme parfaits. Par contre, les applications étant souvent spécifiques d'un
type de hacheur, nous les traiterons directement après l'étude théorique correspondante.
2 Hacheur série
2.1 Etude de la structure de principe
2.1.1 Allure des tensions et des courants
i1
vH
iH
iD
H
E
L'interrupteur est commandé périodiquement à la fermeture
et à l'ouverture. On pose T la période de répétition des signaux
de commande et α le rapport cyclique ( H est donc passant
pendant une durée égale à αT ).
IC
D
vD
u
Les allures des différentes grandeurs ( figure 2 ) s'obtiennent
en remarquant que le déblocage de H entraîne le blocage de D
par inversion de tension et que le blocage de H s'accompagne
de la mise en conduction de D pour permettre la circulation d'un courant ininterrompu dans la
charge ( effet de roue libre analogue à celui observé dans certains montages redresseurs ). On
en déduit en particulier que l'interrupteur H ne peut fonctionner qu'en auto-commutation
puisque, ni la tension à ses bornes, ni le courant qui le traverse, ne peuvent s'inverser. Par
contre, D fonctionne en commutation naturelle ( ici, par inversion de tension ).
figure 1
2.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques
2.1.2.1 Valeur moyenne de u
UC =
1
T
∫
T
0
udt =
1
T
∫
αT
0
Edt =
1
EαT
T
soit
UC = αE
HA 2
2.1.2.2 Valeurs moyennes et efficaces des courants
courant dans l'interrupteur
valeur moyenne: I HC =
1
T
∫
αT
0
I Cdt =
1
I CαT
T
I HC = αI C
soit
1 αT 2
1
I Cdt = I C2 αT soit I H = α I C
T 0
T
Le courant i1 étant égal à iH, ces valeurs sont également les grandeurs caractéristiques du
courant fourni par la source d'alimentation.
valeur efficace:
∫
I H2 =
courant dans la diode
valeur moyenne: I DC =
valeur efficace:
u
H
I D2 =
D
1
T
1
T
H
T
∫α
T
T
∫α
T
I Cdt =
I C2 dt =
D
E
i1 = iH
IC
αT
T
T + αT t
vH
E
t
iD
IC
t
vD
t
t
−E
figure 2
1
I C (T − αT)
T
1 2
I C (T − αT)
T
soit
soit
I DC = (1 − α )I C
I D = 1 − αI C
Remarques:
− Comme α peut normalement prendre toutes les
valeurs comprises entre 0 et 1, le cas le plus défavorable correspond à α = 1 pour l'interrupteur et à
α = 0 pour la diode. Dans les deux cas, le courant
correspondant est en permanence égal à celui circulant dans la charge. H et D pourront donc être
simplement dimensionnés comme s'ils devaient
débiter un courant continu égal à IC.
− La valeur moyenne de i1 ( donc de iH ) peut s'obtenir également en raisonnant comme suit:
Le rendement théorique étant égal à 1, la puissance fournie par E est égale à celle dissipée dans la
1 T
1 T
charge, soit
Ei1dt =
uI Cdt . On en déduit
T 0
T 0
1 T
1 T
E
i1dt = I C
udt , d'où EI1C = ICUC = ICαE,
T 0
T 0
soit, finalement, I1C ( = IHC ) = αIC.
− La valeur moyenne de la tension de sortie étant
toujours inférieure à E, ce hacheur est aussi qualifié d'abaisseur.
∫
∫
∫
∫
2.2 Applications
Les plus importantes se situent dans le domaine de la variation de vitesse pour machines à
HA 3
courant continu. En dehors de cela, on peut réaliser des alimentations de tension variable en
associant un hacheur série, un circuit de filtrage et un dispositif de régulation de la tension de
sortie agissant sur le rapport cyclique. Ce procédé est cependant peu employé et de toute façon
réservé aux puissances relativement importantes. Aux faibles et moyennes puissances, on utilise généralement les alimentations à découpage, sur lesquelles nous reviendrons dans le cadre
de l'étude du hacheur à accumulation.
3 Hacheur parallèle
3.1 Etude de la structure de principe
3.1.1 Allure des tensions et des courants
I1C
uL
iD
L
vH
E
vD
i
iH D
H
figure 3
iH
H
Nous ferons ici une double hypothèse simplificatrice. D'une
part, nous supposerons que le courant dans L est strictement
constant ( hypothèse habituelle ). D'autre part, nous admettrons
V que la tension de sortie est également strictement constante ( ce
que l'on peut par exemple obtenir en plaçant un condensateur de
forte valeur entre les bornes de sortie ).
D
H
D
I1C
vH
VC
α
T
T
T + αT t
iD
I1C
t
vD
t
t
−VC
uL
E
E−VC
αT
T
figure 4
t
Pour obtenir les courbes de la figure 4, on envisage successivement les deux états possibles de
l'interrupteur H.
a) H passant
Dans ce cas, vH = 0 et vD = −VC, ce qui maintient
D bloquée par inversion de tension. Par ailleurs,
on a uL = E et iH = I1C.
b) H bloqué
D conduit par effet de roue libre. Il s'ensuit que
iD = i = I1C, vH = VC et uL = E − VC.
L'étude de ces courbes montre en particulier
que le courant de sortie est interrompu ( la charge
ne pourrait donc pas être à prédominance inductive ). D'autre part, la valeur moyenne de uL devant
obligatoirement être nulle, ceci oblige VC à être
supérieur à E. C'est pourquoi ce montage est aussi
appelé hacheur élévateur. On peut remarquer qu'il
permet en particulier à une source de f.é.m. donnée de débiter dans un récepteur de f.c.é.m. plus
élevée.
HA 4
3.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques
3.1.2.1 Valeur moyenne de la tension de sortie
Celle-ci étant strictement constante, sa valeur moyenne est aussi égale à sa valeur instantanée VC. Il suffit donc de déterminer la relation liant VC à E. Pour l'obtenir, on peut utiliser le
fait que la valeur moyenne de uL est nulle. Ceci entraîne que
1
T
On en déduit
∫
αT
Edt +
0
1
T
T
∫α ( E − V )dt = 0
T
C
1
1
EαT + ( E − VC ) (T − αT) = 0 , soit Eα + E(1-α) − VC(1-α) = 0, d'où finalement
T
T
E
VC =
1− α
On retrouve ici le fait que VC est systématiquement supérieur à E. D'autre part, lorsque α
tend vers 1, VC tend théoriquement vers l'infini. Dans la pratique, ceci n'est évidemment pas
possible car, comme cette tension se retrouve aux bornes des éléments bloqués, il y aurait
claquage des semi-conducteurs au-delà d'une certaine valeur de α. Dans ce type de montage,
comme pour le hacheur à accumulation que nous étudierons au paragraphe suivant, le rapport
cyclique devra donc toujours être limité à une valeur telle que l'on ne dépasse pas les tensions
maximales admissibles par chaque semi-conducteur.
3.1.2.2 Valeurs moyennes et efficaces des courants
Comme d'habitude, nous exprimerons ces grandeurs en fonction de la valeur moyenne IC du
courant dans la charge. Les allures étant tracées par rapport au courant circulant dans L, on
calcule dans un premier temps toutes les grandeurs en fonction de I1C. Il suffit ensuite de remplacer I1C par son expression en fonction de IC pour obtenir les expressions définitives.
Les allures des courants étant analogues à celles obtenues pour le hacheur série, on obtient
immédiatement:
I HC = αI1C I H = α I1C I DC = I C = (1 − α )I1C I D = I = 1 − α I1C
IC
1− α
α
α
IC I H =
IC
=
1− α
1− α
IC
= IC
ID = I =
1− α
I1C =
d'où on tire
I HC
I DC
On déduit en particulier des relations précédentes que, pour un courant IC donné, le courant
à fournir par la source et ceux circulant dans les semi-conducteurs sont d'autant plus élevés
que α est plus proche de l'unité. Ceci fait apparaître une deuxième limitation sur le rapport
HA 5
cyclique. En effet, même si E est capable de fournir le courant demandé, il faut veiller à ne
pas dépasser les valeurs crêtes admissibles par H et D.
3.2 Applications
En dehors du freinage en récupération, que nous verrons dans l'étude des variateurs de vitesse, ce montage est quelquefois employé pour générer une tension plus élevée à partir d'une
alimentation existante. Cette utilisation est cependant réservée aux cas où la puissance à fournir reste petite devant la puissance nominale de l'alimentation principale.
I1C
uL
On peut également signaler le montage ci-contre, qui se comporte
vis à vis de E comme une résistance variable. En effet:
R − lorsque H est passant, on a uL = E et u = 0
− lorsque H est bloqué, on a u = RI1C et uL = E − u = E − RI1C.
La condition ULC = 0 entraîne αE + (1 − α)(E − RI1C) = 0, soit
L
E
u
H
figure 5
E = (1 − α ) RI1C
Tout se passe donc comme si E débitait dans une résistance variable (1 − α)R. Rappelons ceE
pendant que, lorsque H est bloqué, il est soumis à la tension RI1C, soit
, ce qui entraîne,
1− α
là encore, des limitations sur la valeur maximale que peut prendre α ( donc sur la valeur minimale que peut prendre la "résistance équivalente" (1 − α)R ).
4 Hacheur à accumulation
Son nom provient du fait que la puissance n'est plus transmise directement de la source vers
la charge, mais qu'elle est "accumulée" dans un élément intermédiaire. Il existe plusieurs types
de montages, suivant la nature ( capacitive ou inductive ) de l'élément de stockage. Nous nous
limiterons ici à l'étude d'un hacheur à accumulation inductive.
4.1 Etude de la structure de principe
4.1.1 Allure des tensions et des courants
i1
E
vH
iH
iD
vD
D
H ILC
uL L
figure 6
i
On fait ici les mêmes hypothèses que pour le montage parallèle. Le signe du courant i étant imposé par la diode, et la charge
étant a priori passive, la tension est effectivement positive avec
VC le sens choisi sur la figure 6. Par rapport à la "ligne de masse"
commune, ce montage délivre donc une tension de signe opposé
à celui de la tension d'alimentation, c'est pourquoi on le qualifie
également de hacheur inverseur.
HA 6
iH
H
D
H
4.1.2 Calcul des grandeurs caractéristiques
D
ILC
vH
E+VC
4.1.2.1 Valeur de la tension de sortie
αT
T
T + αT t
Elle s'obtient de même en écrivant que ULC = 0,
1 αT
1 T
Edt +
soit
( − VC )dt = 0
T 0
T αT
d'où on tire Eα − (1 − α)VC = 0, soit, finalement,
∫
i = iD
ILC
t
vD
t
VC =
t
α
E
1− α
On constate, là aussi, que VC peut tendre vers
l'infini, ce qui entraîne une limitation sur la valeur maximale que peut prendre α.
−(E+VC)
uL
E
−VC
∫
4.1.2.2 Valeurs moyennes et efficaces
des courants
αT
T
t
figure 7
I1C = I HC = αI LC
I1 = I H = αI LC
Le raisonnement est analogue à celui fait
pour le hacheur parallèle. En fonction de ILC, il
vient immédiatement
I DC = I C = (1 − α )I LC
I D = I = 1 − α I LC
En remplaçant alors ILC par son expression en fonction de IC, on obtient
I1C = I HC =
I DC = I C
α
IC
1− α
α
IC
1− α
IC
ID = I =
1− α
I1 = I H =
De même, les différents courants augmentent avec α. Les limitations signalées dans le cas
du hacheur parallèle interviennent donc également ici.
4.2 Applications
Le hacheur à accumulation peut éventuellement servir à générer une tension négative à partir d'une alimentation positive existante. Son application la plus importante se situe cependant
dans le cadre des alimentations à découpage, dont nous allons dire quelques mots ici.
4.2.1 Généralités
En dehors de leur mauvais rendement, les principaux inconvénients des alimentations à base
de régulateur série sont le poids et l'encombrement du transformateur d'alimentation. Ces
HA 7
caractéristiques diminuant avec la fréquence, l'idée a été d'alimenter le primaire par une tension de fréquence nettement supérieure à 50Hz, élaborée grâce à un convertisseur à partir du
réseau redressé et filtré.
Pour les faibles puissances, le
convertisseur est un hacheur à
Réseau Filtre
réseau
Cs
V accumulation, mais utilisant un
transformateur à la place de
Cp
l'inductance de stockage. Ceci
R
constitue l'alimentation de type
Flyback, dont le schéma de prinfigure 8
cipe est représenté ci-contre. Le
filtre est destiné à éliminer les signaux parasites engendrés par le découpage. R est un dispositif électronique assurant la commande du transistor, la détection et la régulation de la tension
de sortie V ( l'isolement galvanique devant être respecté, la liaison peut se faire par exemple à
l'aide d'un opto-coupleur ). Par ailleurs, vu la fréquence élevée de travail, le circuit magnétique
du transformateur est réalisé en ferrite.
Aux moyennes puissances, le convertisseur est toujours un hacheur mais qui fonctionne
alors sur le mode du transfert direct, par opposition au fonctionnement par accumulation de
l'alimentation Flyback. On obtient ainsi les alimentations de type Forward, dont nous étudierons rapidement le principe au paragraphe 4.2.3.
Enfin, aux puissances élevées, le convertisseur est de type onduleur autonome. Celui-ci
étant étudié plus loin, nous n'entrerons pas dans les détails, en nous contentant de donner cidessous un schéma global de ce type d'alimentation. On peut signaler que si l'onduleur est de
type en demi-pont, le transOnduleur
Redresseur
formateur devra comporter un
point milieu accessible. Le
Réseau
Charge
montage correspondant est
alors appelé alimentation
"Push-Pull".
figure 9
4.2.2 Etude sommaire du montage Flyback
i1
n1
v2
v1
E
n 2 i2 D
Tr
figure 10
i
C
VC
Le schéma de principe est donné sur la figure 10. Pour
décrire le fonctionnement du dispositif, on envisage successivement les deux états possibles du transistor.
n
n
Tr passant: Dans ce cas v1 = E et v 2 = − 2 v1 = − 2 E .
n1
n1
La tension v2 étant négative, la diode D est bloquée et
i2 = 0. Le transformateur fonctionne donc ici de façon
HA 8
inhabituelle puisque les ampère-tours au primaire ne sont pas compensés. Il s'ensuit en
particulier que le flux dans le circuit magnétique dépend du courant débité. Ce dernier ne
pourra donc pas dépasser une certaine valeur, correspondant à l'apparition de la saturation du
matériau magnétique Ceci explique que les alimentations de type Flyback ne peuvent être
employées que pour des puissances faibles, de l'ordre de 200 Watts au maximum.
Tr bloqué: La conservation du flux dans le circuit magnétique entraîne l'apparition d'un courant i2 tel que la force magnétomotrice n2i2 après le blocage de Tr soit égale à celle, n1i1, juste
n
n
avant. La diode D étant de ce fait conductrice, on a v2 = VC et v1 = − 1 v2 = − 1 VC . Le
n2
n2
système fonctionnant en "roue libre" pendant cette phase et débitant sur la f.c.é.m. VC, on
conçoit que i2 peut s'annuler avant le redéblocage de Tr. On distingue donc les deux modes de
fonctionnement suivants.
− Démagnétisation incomplète:
v1 Tr
Tr
D
Le courant i2 est encore positif lorsque Tr redevient
E
passant. Dans ce cas, l'allure de v1 est celle représentée
sur la figure 11. Sa valeur moyenne étant nulle, on a
n1
αT
T
t
α
TE
−
(
T
−
α
T)
VC = 0
n1
n
2
− VC
n2
n α
figure 11
soit
VC = 2
E
n1 1 − α
v1
E
Tr
α T t1
−
n1
VC
n2
Tr
D
figure 12
T
t
− Démagnétisation complète:
Le courant i2 s'annule avant le redéblocage de Tr.
L'allure de v1 sera donc celle représentée sur la figure
12. Sa valeur moyenne restant nulle, on a
n
αTE − ( t1 − αT) 1 VC = 0
n2
soit
VC =
n2 α
E
n1 t1 − α
T
On peut montrer que la durée de conduction t1 − αT de la diode D est d'autant plus faible
que le courant débité est plus petit. Le maintien de VC à la valeur fixée par la consigne implique donc une diminution du rapport cyclique dans les mêmes proportions. Il faut cependant
noter que le fonctionnement à vide n'est pas possible car il correspondrait à α = 0, c'est à dire à
un transistor toujours bloqué! Ce type d'alimentation doit donc toujours débiter un minimum
de courant. Cette condition est réalisée de façon interne dans les systèmes industriels.
Remarques:
− Le rapport de transformation est généralement tel que
n1
VC ≅ E . Ceci permet d'avoir une
n2
HA 9
bonne amplitude de réglage de α tout en limitant les surtensions ( à cause des contraintes
sur le transistor − Cf. ce qui suit ).
− Pendant qu'il est bloqué, le transistor est soumis à la tension E − v1. En démagnétisation
n
incomplète, celle-ci vaut en permanence E + 1 VC et c'est sur cette valeur qu'il faut dimenn2
sionner le transistor. En démagnétisation complète, par contre, la tension entre le collecteur
et l'émetteur retombe à E avant le prochain amorçage. Ceci est mis à profit dans les montages utilisant un transistor bipolaire pour réduire son dimensionnement. En effet, à condition
en particulier que sa base soit polarisée négativement, celui-ci tolère une surtension notable
par rapport à la valeur VCE0 qu'il supporte juste avant amorçage. Il suffit donc ici que VCE0
soit supérieur ou égal à E et que la surtension reste inférieure à la valeur maximale admissible, ce qui est réalisé grâce au choix judicieux du rapport de transformation.
4.2.3 Etude sommaire du montage Forward
i1
n1
n r n 2 i2
v2 D2
v1
E
T
D1
v
D
figure 13
v1
Tr
Tr
D3
E
α T t1 T
−
n1
E
nr
v
n2
E
n1
−
n2
E
nr
u
n2
E
n1
D1
D1
D2
αT
figure 14
T
L
u
i
C
v
Son schéma de principe est représenté cicontre. L'enroulement supplémentaire, appelé
enroulement de démagnétisation, permet
d'écouler le flux existant dans le matériau
magnétique au moment du blocage de Tr. Là
encore, les deux modes de démagnétisation
sont possibles, mais dans la pratique, seule la
démagnétisation complète est utilisée.
Décrivons alors rapidement les diverses phases de
fonctionnement.
a) Tr conduit: Vu le sens des enroulements D1 conduit et D3
t est bloquée. Par ailleurs D2 est bloquée par la conduction de
n
D1. On a donc v1 = E, v 2 = u = 2 E . D'autre part, et ceci
n1
constitue une des différences importantes avec le montage
Flyback, les courants au primaire et au secondaire du
transformateur existent simultanément, ce qui permet la
t compensation des ampère-tours et un fonctionnement dans
des conditions de flux beaucoup plus satisfaisantes.
Signalons cependant que celui-ci reste unidirectionnel et
que le seul moyen de fonctionner au maximum de la
puissance possible pour un circuit magnétique donné est
d'alimenter le primaire par une tension alternative.
t b) Tr est bloqué: D1 étant également bloquée, la conservation du flux entraîne la mise en conduction de D3. On a
HA 10
donc v1 = −
n1
n
E et v2 = − 2 E . La démagnétisation étant par hypothèse complète, le courant
nr
nr
de "décharge" dans D3 s'annule avant le réamorçage de Tr. On obtient donc une troisième
phase de fonctionnement où v1 = v2 = 0. Par ailleurs, en supposant que le courant dans L est
ininterrompu, la tension u sera nulle pendant toute la durée du blocage de Tr. De plus, comme
le filtre LC atténue fortement les harmoniques de u, la tension v est pratiquement constante et
n
égale à α 2 E . Globalement, le montage se comporte donc comme un hacheur série.
n1
5 Hacheurs réversibles
5.1 Généralités
Alors que dans le cas de la conversion alternatif-continu il suffisait d'associer deux montages tout thyristors en antiparallèle pour obtenir un fonctionnement dans les quatre quadrants,
ici, du fait de l'alimentation par une tension unidirectionnelle, la réversibilité totale ne peut
plus être obtenue par un simple groupement de deux des montages vus précédemment. Les
hacheurs réversibles constituent donc une catégorie à part de convertisseurs continu-continu,
ce qui explique que nous consacrons un paragraphe spécial à leur étude. Signalons cependant
que, comme nous le montrerons plus loin, une réversibilité partielle peut être obtenue en
associant un hacheur série et un hacheur parallèle.
5.2 Hacheur en pont
H1
D1 H2
i u
D2
H'1
D'1 H'2
D'2
E
figure 15
La structure de principe est représentée ci-contre. Nous
ne considérerons ici que le cas le plus fréquemment utilisé
de la commande dite "complémentaire, dont les
caractéristiques sont les suivantes:
− entre 0 et αT, H1 et H'2 sont commandés à l'état passant,
H'1 et H2 sont bloqués
− entre αT et T, H1 et H'2 sont bloqués, H'1 et H2 sont
commandés à l'état passant.
Notons immédiatement que, comme le système est réversible, le courant i peut aussi bien
être positif que négatif. Contrairement aux hacheurs vus précédemment, la commande à l'état
passant d'un interrupteur n'entraîne donc pas forcément sa mise en conduction. Ceci ne se produira que si le courant susceptible de le traverser possède le bon signe. Dans le cas contraire,
c'est la diode placée en antiparallèle qui conduira. Ce phénomène, que nous retrouverons lors
de l'étude des onduleurs de tension, nous amènera alors à faire la distinction entre des intervalles de "commande" et les intervalles de conduction proprement dits. Ici, nous nous contenterons de faire apparaître ces derniers.
HA 11
A titre d'exemple, nous allons considérer le cas du débit sur une charge réversible dont
l'impédance interne est supposée suffisamment inductive pour qu'on puisse considérer qu'entre
deux commutations successives, l'évolution de i est linéaire. On obtient alors les tracés de la
figure 16, que l'on peut justifier comme suit:
a) Le courant étant toujours positif, H1 et H'2 conduisent tant qu'ils sont commandés à l'état
passant, c'est à dire entre 0 et αT. Par contre, H'1 et H2 ne peuvent jamais conduire; ce sont
donc les diodes D'1 et D2 qui assurent le passage du courant entre αT et T.
b) De même, un courant toujours négatif implique la conduction de D1 et de D'2 entre 0 et αT
et celle de H'1 et de H2 entre αT et T.
c) Ce dernier cas se produit lorsque la valeur moyenne du courant débité est faible, voire nulle.
On a alors un amalgame des deux cas précédents, les commutations entre chaque interrupteur et sa diode de roue libre se produisant au moment du changement de signe de i.
Notons que, si on raisonne en termes d'interrupteurs bidirectionnels constitués par les couples
H et D, on voit que chacun d'entre eux est fermé pendant l'intervalle de temps où on commande H et ouvert sinon. Ceci entraîne en particulier que l'allure de u ne dépend pas du signe de i
et n'est fonction que du rapport cyclique.
u−
i -⋅-
H1
H'2
D'1
D2
u−
i -⋅-
H1
H'2
E
D1
D'2
H'1
H2
u−
i -⋅-
D1
D'2
E
αT
T
−E
T
αT
t
−E
a) i toujours positif
H1 D'1 H'1 D1
H'2 D2 H2 D'2
E
αT
t
D1
D'2
T
t
−E
b) i toujours négatif
c) i alternatif
figure 16
De l'allure de u, on déduit l'expression de sa valeur moyenne:
UC =
1
T 
∫
αT
0
Edt +
UC
2
0,5 ≤ α ≤
1
1
0,5 ≤ α ≤
1
IC
0 ≤ α ≤
0≤α≤
0 3
0 4
figure 17
 1
( − E )dt  = [ EαT − E (T − αT)] soit UC = (2α − 1) E
αT
 T
Suivant la valeur de α et du signe de IC, le hacheur fonctionnera soit en générateur, soit en récepteur. Les quatre possibilités
sont résumées ci-contre. Notons que le fonctionnement dans les
quadrants 2 et 4 suppose, d'une part que la charge puisse fournir
de la puissance ( mais ceci a été supposé implicitement dans les
hypothèses de départ ), d'autre part que la source E soit elle-même réversible. Si cette dernière est constituée par une batterie
d'accumulateurs, cela ne pose pas de problème, par contre, s'il
∫
T
HA 12
s'agit de la tension de sortie d'un redresseur non commandé, il faudra interposer un élément
permettant d'évacuer l'énergie fournie par la charge.
Remarque; Comme pour les redresseurs commandés, l'évolution dans les quadrants 2 et 4 se
fait en contrôlant l'intensité du courant débité à l'aide d'une boucle de limitation.
5.3 Autres types de hacheurs réversibles
5.3.1 Hacheur en demi-pont
E
H1
i
u
D1
E
H2
D2
figure 18
Il peut fonctionner dans les 4 quadrants, comme le hacheur en
pont dont il ne diffère que par le nombre plus réduit d'interrupteurs
à commander. La tension d'alimentation double peut être réalisée,
soit à partir d'une batterie d'accumulateurs scindée en deux parties,
soit à partir d'un redresseur en pont alimenté par un transformateur à
point milieu sorti ( ou à neutre sorti, dans le cas du triphasé ).
5.3.2 Hacheurs réversibles deux quadrants
5.3.2.1 Montage réversible en courant
D1
i
E
H1
u
D2
H2
figure 19
Il est constitué comme indiqué ci-contre et sert essentiellement au
freinage en récupération des machines à courant continu. Nous y
reviendrons donc dans le chapitre consacré aux variateurs de vitesse.
Signalons simplement que le fonctionnement pour IC positif est obtenu à l'aide du hacheur série formé par H1 et D2 et celui pour IC négatif à l'aide du hacheur parallèle constitué par H2 et D1. En principe, là
encore, les interrupteurs sont commandés de façon complémentaire.
5.3.2.2 Montage réversible en tension
E
i
u
figure 20
Bien qu'il soit souvent représenté différemment, il est en fait constitué à partir d'une structure en pont dont on n'a conservé que les éléments utiles à la conduction pour le sens choisi du courant. En courant
ininterrompu, l'allure de u est donc la même que celle obtenue pour le
montage en pont ( Cf. figure 16 ). De même, sa valeur moyenne est
positive si α est supérieur à 0,5 et négative sinon.