010charge RC

CHARGE ET DECHARGE
D’UN CONDENSATEUR
I) LE CONDENSATEUR :
1 ) Présentation.
La nature du diélectrique détermine les
caractéristiques du composant. Il existe en
céramique plastique, verre, mica, papier et
électrolytique solide (tantale..), liquide
(aluminium, tantale..).
Ic
Vc
C
Relations fondamentales :
Q = C x Vc
Q = Ic x t
Q : charge des électrons
C : capacité à accumuler des charges :
unité le Farad.
2) Fonctionnement.
A
savoir
par
coeur
Le fonctionnement du condensateur est traduit par la relation
mathématique suivante : Ic = C x dVc/dt
Le courant (déplacement de charge électrique) traversant le
condensateur dépend de la variation de tension dVc/dt
Lorsque la tension Vc est continue alors le courant Ic est nul (dVc=OV).
Lorsque la tension Vc varie très rapidement alors le courant Ic est important (dt très
faible pour un dVc).
3) Caractéristiques.
Marquage :
3p3 3,3pF
n33 33nF
33µ 33 µF
Tolérance:
F 1%
G 2%
J 5%
H 2,5%
K 10%
M 20%
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CHARGE ET DECHARGE
D’UN CONDENSATEUR
II) REACTION A UN ECHELON DE TENSION :
Recette p our
étudier le
m ontage.
Pour définir l’allure du courant dans le condensateur, il faut utiliser la
relation mathématique Ic = C dVc/dt. Puis déterminer dVc et dt en fonction des
conditions de fonctionnement du montage.
1) Echelon de tension positif.
K
Ic
Vcc
Vc
C
Lorsque l’on applique un générateur de tension aux
bornes du condensateur alors on retrouve la tension Vcc
aux bornes du condensateur Le condensateur se
charge instantanément.
K
Compléter les chronogrammes :
dVc=Vcc et dt=0
donc Ic=CdVc/dt=+∞
Vc
Ic=CdVc/dt=0 dVc=0
Maintien de la tension aux
bornes du condensateur.
Ic
Fermeture
Ouverture
t1
Vcc
t2
t
t1
t2
t
A t2, le courant ne peut plus
se recombiner dans le circuit
t1
t2
t
2) Echelon de tension négative.
Ic
C
K
Vc
Lorsque l’on court-circuite le condensateur alors la
tension aux bornes du condensateur est nul Le
condensateur se décharge instantanément.
K
Compléter les chronogrammes :
Initialement Vc=+Vcc
dVc=-Vcc et dt=0
donc Ic=CdVc/dt= -∞
Ic=CdVc/dt=0 dVc=0
Maintien de la tension aux
bornes du condensateur.
Fermeture
Ouverture
t1
t2
t
t1
t2
t
t1
t2
t
Vc
Ic
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CHARGE ET DECHARGE
D’UN CONDENSATEUR
III) CHARGE ET DECHARGE A TRAVERS UNE RESISTANCE :
1
Initialement K est en
position 2 et le condensateur C est
complètement déchargé.
Vr
K
R
2
Vcc
E
C
Vc
Ic
A
savoir
par
coeur
Cette fois-ci la charge et la
décharge sont contrôlées par la
résistance R. La résistance série
limite la variation de courant.
Lorsque l’on applique un échelon de tension à un circuit RC, la
forme de la tension aux bornes du condensateur est exponentielle.
La courbe répond à l’équation universelle (charge et décharge)
suivante :
Vc(t) = Vinitiale + (Vfinale – Vinitiale) (1 – e-t/RC)
Vfinale :
tension asymptotique tension
d’alimentation
Vc(t)
Vinitiale : valeur
de départ de la
mesure
t
A
Le produit RC est appelé « constante de temps » du circuit de charge ou de
savoir
par décharge et est noté :
coeur
τ
τ = R x C = [Ω] x [F] = [s]
Le phénomène de la charge est identique à celui de la décharge. La charge et la
décharge ne définissent que le sens de transfert des charges.
Calculer les différentes valeurs de Vc pour Vf=10V, Vi=0V et t=τ, t=3τ puis t=5τ :
Vc(t) = 0 + 10 (1-e-1) = 6,32V
Vc(t) = 0 + 10 (1-e-3) = 9,50V
-5
Vc(t) = 0 + 10 (1-e ) = 9,93V
La courbe exponentielle est tracée à partir de 2 points particuliers et de sa
tangente à l’origine.
• Vc(5τ) = Vasymptotique (+Vcc, OV ou –Vcc)
Règles de
dessin d’une
exponentielle
•
•
Vc(τ) = 63% de la variation totale de la tension du condensateur
La tangente est une droite tracée à partir de 2 points (Vinit ; Tinit) et
(Vfinale ; τ)
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CHARGE ET DECHARGE
D’UN CONDENSATEUR
Tracer l’exponentielle d’après les données suivantes :
1ère courbe : Vi=0V, Vf=5V et RC=1ms
2ième courbe :Vi=5V, Vf=2V et RC=2ms
entre 0 et 8ms
entre 8 et 20ms
5V
3,15
2,48
1
0,5
1
2
5
10
15
20
t(ms)
Compléter les chronogrammes de E, Vc et Vr .
K
Fermeture
Ouverture
t1
t2
t
t1
t2
t
E
Vc
Vcc
Vcc/3
τ
t1
t2
t
τ
t1
t2
t
Vr
Vcc
Vcc/3
-Vcc
Recette p our
tracer
Vrésistance.
Pour déterminer la tension Vr, il faut :
Tracer l’allure de la tension Vc
Déterminer l’expression de Vr à l’aide de la loi des mailles
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