Chap. 6 Savoir S0-1 2ELEEC 1. Résistivité La résistance d’un conducteur varie en fonction de la longueur, de la section et de la nature de celui-ci. On appelle Résistivité électrique (ρ) d’un matériau, le coefficient qui entre dans le calcul de sa résistance. La résistivité se désigne par la lettre ρ L’unité est l’ohm par mètre Ω.m ρ= R : résistance en ohm (Ω) S : la section en mètre carré (m²) l : longueur en mètre (m) 𝐑𝐱𝐬 𝐥 Quelques valeurs : Matériau Résistivité : ρ Argent cuivre 16 x 10-9 17 x 10-9 aluminium 28 x 10-9 tungstène 56 x 10-9 fer 97 x 10-9 2. Calcul de la résistance La résistance d’un fil de résistivité ρ, de longueur l et de section s est donnée par la formule suivante : R= Electrotechnique 𝛒𝐱𝐥 𝐬 1/ 3 Chap. 6 Savoir S0-1 2ELEEC Section d’un conducteur s = π x r² = r : rayon D : diamètre π x D² 4 3. Mesure de la résistance La résistance se mesure avec un ohmmètre. La mesure s’effectue hors tension (sans aucune alimentation). L’ohmmètre se branche en dérivation aux bornes de l’élément à mesurer, il faut parfois déconnecter l’élément du circuit pour éviter l’influence des autres éléments du circuit. 4. Exercice a) Calculer la résistance d’une bobine de conducteur en cuivre d’une longueur de 100m et de section 2,5mm² ? Enoncé l = 100m s = 2,5mm² s = 2,5x 10 -6m² ρ = 17 x 10-9 formule R= 𝛒𝐱𝐥 𝐬 Application numérique R= 17 x 10(−9) x 100 2,5x 10 (−6) résultat R = 0,68Ω a) Calculer la résistance d’une barre d’aluminium de 10m et de section rectangulaire de 10mm sur 15mm ? Enoncé formule l = 10m s = 10 x15 s = 150mm² ρ = 28 x 10-9 𝛒𝐱𝐥 R= 𝐬 Electrotechnique Application numérique R= 28 x 10(−9) x 10 150x 10 (−6) résultat R = 1,86. 10 -3 Ω 2/ 3 Chap. 6 Savoir S0-1 2ELEEC a) Quel doit être la section et le diamètre d’un fil en tungstène ayant pour longueur 1Km pour que sa résistance soit de 56Ω ? Enoncé formule 𝛒𝐱𝐥 𝐬 𝛒𝐱𝐥 s= 𝐑 Application numérique résultat R= R = 2,5Ω ρ = 56 x 10-9 = 230V s= D² Electrotechnique = π x D² 4 4xs π s= 56 x 10(−9) x 1000 D² = 56 4x1 π s = 1 10-6 m² s = 1 mm² D² = 1,272 D = 1,62mm 3/ 3