TP n°5 – Régimes transitoires des circuits RC et RLC série

TP n°5 – Régimes transitoires des circuits RC et RLC série
Objectifs :
 Observer le régime transitoire des circuits RC et RLC série soumis à des échelons de tension [0,E] et [E,0]
 Modéliser l’évolution temporelle des grandeurs électriques à l’aide de Latis Pro
 Retrouver expérimentalement les résultats établis en cours :
On rappelle qu’il faut toujours faire un schéma du circuit avant de réaliser le montage.
Il faut toujours représenter les points auxquelles sont reliées les masses du GBF et des voies de l’oscilloscope.
1. Génération des échelons en tension
1.1. Réglage du GBF
Pour observer simplement les régimes transitoires des circuits RC et RL série, on va appliquer une succession
d’échelons de tension [0,E] et [E,0] en entrée du circuit à l’aide d’un signal créneau délivré par un GBF.
On va donc régler au préalable le GBF :
 Brancher le GBF directement sur l’oscilloscope et le régler pour qu’il délivre une tension créneau
d’amplitude crête à crête de 5 V.
 Ajouter une composante continue (offset) de manière à obtenir un créneau [0,E]. Le réglage du zéro doit
être très précis : se placer sur le calibre le plus sensible possible pour ce réglage.
On conservera ce réglage pendant tout le TP. Seule la fréquence du créneau pourra être modifiée.
1.2. Le GBF n’est pas une source idéale de tension
Le GBF peut être modélisé par une source idéale de tension en série avec une résistance interne RGBF = 50 . Ce
modèle de Thévenin est valide car la caractéristique du GBF est une droite affine (vu en cours ou en TP). Ce
résultat expérimental a été établi en régime continu. On admettra qu’il reste valable en régime variable.
 Faire un schéma équivalent Thévenin (e(t),RGBF) du GBF, puis exprimer la relation entre la tension u(t) et
le courant i(t) délivrés par le GBF (on se placera en convention générateur)
 Quel terme doit pouvoir être négligé si l’on souhaite que u(t) ~ e(t) ?
2. Régime transitoire du circuit RC série
2.1. Montage
On va étudier l’évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur au cours du régime transitoire.
Avant d’acquérir ce signal à l’ordinateur, on va l’étudier en l’observant à l’oscilloscope.
Par défaut, on choisira
et
.
 On place le GBF en série avec R et C, et l’on branche l’oscilloscope de manière à observer la tension du
GBF en voie 1, et la tension du condensateur en voie 2.
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2.2. Observations qualitatives à basse fréquence
Influence de R et C sur le temps caractéristique :
 Choisir une fréquence f du GBF de manière à observer la charge et la décharge en entier.
 En faisant varier R et C à f constante, vérifier qualitativement que les influences de R et C sur le temps
caractéristique correspondent à ce que l’on a vu en cours.
Influence de la résistance interne du GBF :
 En fixant R = 200 , régler C et f de manière à pouvoir observer correctement le régime transitoire.
 Le GBF délivre-t-il toujours un « beau » créneau ?
 En tenant compte de la résistance interne du GBF, expliquer qualitativement cette observation.
NB : régler à nouveau
.
2.3. Observations qualitatives à haute fréquence
 R et C étant fixés, augmenter progressivement la fréquence du GBF. Vers quelle forme tend
la fréquence du créneau devient très grande ?
quand
2.4. Mesure du temps caractéristique de la charge par la méthode « des 5 carreaux »
 Régler les paramètres du montage de manière à observer correctement le régime transitoire (régime
transitoire visible et régime permanent atteint).
 Faire les réglages nécessaires (oscillo et/ou GBF) pour que le signal du GBF s’étende sur 8 carreaux.
On sait qu’à t = , la tension du condensateur vaut 63% de la valeur finale : cela correspond à 5 carreaux
suivant l’échelle verticale (0,63 * 8).
 Mesurer par cette méthode le temps caractéristique du montage. Estimer grossièrement l’incertitude de
mesure. Cette valeur est-elle compatible avec la valeur attendue ?
2.5. Acquisition informatique et modélisation de la tension aux bornes de C
Avant d’utiliser l’interface informatique, régler les paramètres du montage de manière à observer correctement le
régime transitoire à l’oscilloscope (régime transitoire visible, et régime permanent atteint).
 L’oscilloscope est remplacé par l’interface informatique. L’ordinateur joue maintenant le rôle de
l’oscilloscope.
 Acquérir le signal avec Latis Pro, et sélectionner au curseur la partie du signal à modéliser (charge).
 Modéliser la courbe par une fonction du type A1  exp  t    B . La courbe expérimentale est-elle
bien reproduite par la modélisation ? Conclure.
 Comparer la valeur expérimentale de A et  avec les valeurs attendues.
2.6. Evolution du courant dans le circuit RC
 Modifier le montage de manière à observer la tension aux bornes de R (à l’oscilloscope). Cela permet de
visualiser l’intensité du courant (à R près).
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3. Régime transitoire du circuit RLC série
Pour réaliser un faible amortissement et obtenir un régime pseudo-périodique, il faudra choisir une résistance
totale du circuit
assez faible. On ne pourra pas forcément négliger
comme dans la
partie précédente.
3.1. Montage
On utilise de petites inductances radiales (petit composant noir), avec
L’incertitude sur est assez grande, de l’ordre de
.
et une résistance interne
.
 Mesurer la résistance interne de la bobine, avec un ohmmètre.
 Faire le montage en reliant en série le GBF et R, L et C. Attention : on souhaite observer à l’oscilloscope
la tension délivrée par le GBF (voie 1) et la tension aux bornes de C (voie 2).
3.2. Observation des différents types de régimes transitoires
 L est de l’ordre de 50 mH. Prendre C = 100 nF.
 Faire varier R et observer les différents types de régime transitoire. Combien pouvez-vous en observer ?
 Dans quel intervalle de semble-t-on passer d’un régime à l’autre ?
3.3. Acquisition avec LatisPro – Portrait de phase
On souhaite enregistrer les deux tensions uC(t) et uR(t), afin de pouvoir tracer sur LatisPro la courbe uR = f(uC).
Cela revient à tracer l’intensité en fonction de la charge du condensateur. Grâce aux analogies entre grandeurs
électriques et mécaniques (chap. 5 de mécanique sur l’oscillateur harmonique), cela revient à tracer le portrait de
phase de l’oscillateur électrique amorti, constitué par le circuit RLC série.
 Pour enregistrer simultanément uC(t) et uR(t), tout en évitant les problèmes de masse, on utilisera les
entrées différentielles de LatisPro.
 Se placer en régime pseudopériodique (au moins 4 oscillations) ; faire un enregistrement et tracer la
courbe uR = f(uC).
 Visualiser la superposition de uC(t) et uR(t), puis la courbe uR = f(uC).
 Faire un nouvel enregistrement, en régime apériodique (en modifiant simplement la résistance variable du
montage).
 Visualiser la superposition de uC(t) et uR(t), puis la courbe uR = f(uC).
3.4. Energies emmagasinées dans le circuit
On va vérifier expérimentalement ce que l’on a établi théoriquement en cours : lorsque le facteur de qualité est
très supérieur à ½, l’énergie totale emmagasinée décroît exponentiellement avec le temps.
 En fixant C = 1 nF, choisir R de manière à obtenir Q ~ 20.
 Faire l’acquisition de uC(t) et uR(t).
 En utilisant la feuille de calcul et le tableur, tracer l’évolution temporelle de EC(t), EL(t) et Etot(t).
 Superposer les courbes
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