Les lignes de transmission - F6KGL

RUBRIQUE
Formation radioamateur
Les lignes de transmission
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La ligne de transmission est utilisée pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne vers
le récepteur. Ce dispositif peut être asymétrique (câble coaxial) ou symétrique (ligne bifilaire).
Le câble coaxial est, par construction, asymétrique (non symétrique). Il est constitué d’un fil conducteur central
(appelé « âme ») entouré d’un isolant (appelé aussi diélectrique) qui le sépare d’un conducteur tubulaire plus
ou moins épais (tresse ou feuillard). Enfin, une gaine isolante protège l’ensemble.
La ligne bifilaire est symétrique car elle est constituée de deux fils conducteurs de diamètre identique séparés
par un isolant ou des entretoises qui maintiennent les deux fils à une distance identique (au plus quelques centimètres) sur toute la longueur de la ligne.
Une ligne de transmission (coaxiale ou bifilaire) est équivalente à un circuit constitué fictivement d’une bobine,
de deux résistances et d’un condensateur (représentés en pointillé dans le document 1).
Document 1 :
Selon le diamètre du câble, le
diélectrique et les conducteurs
utilisés (simple tresse ou feuillard
de cuivre), les caractéristiques
techniques (rayon de courbure du
câble, puissance admissible) de la
ligne changent. Ces paramètres
viennent en complément des trois
caractéristiques fondamentales
des lignes de transmission : la
qualité de la ligne se mesure par
sa perte (en dB/m). Elle est déterminée par la valeur des résistances
fictives constituant la ligne : R2
(résistance des fils conducteurs)
doit être très faible et R1 (isolation
des fils) très élevée. La perte, donnée par le constructeur du câble
pour une fréquence, augmente
avec la fréquence du signal transféré, elle est moindre dans une
ligne bifilaire. La perte en fonction
de la longueur de la ligne, appelée
aussi affaiblissement linéique, se
calcule avec les décibels car l’affaiblissement suit lui-même une
courbe logarithmique. Cette perte
n’a aucun rapport avec l’impédance caractéristique de la ligne.
La vélocité est la vitesse du courant dans le câble (en % de la
vitesse dans le vide). Dans un fil
ou dans un câble, la vitesse de propagation des ondes est plus faible
que dans l’air ou dans le vide. La
vélocité dépend du diélectrique
utilisé. Soit Ţ (epsilon) le coefficient du diélectrique et v la vélocité, on a :Y ¥Ţ.
Notez que Ţ, toujours supérieur à
1, est aussi utilisé dans le calcul
de la valeur d’un condensateur
lorsque l’isolant n’est pas l’air ou
le vide (coefficient diélectrique).
Les diélectriques utilisés couramment dans les câbles coaxiaux sont
le polyéthylène (PE, Ţ = 2,3) et
le téflon (Ţ = 2,1). Le coefficient
de vélocité pour un diélectrique
en PE a une valeur d’environ 66%
¥>@ PDLV SHXW DWWHLQGUH
80% pour un câble semi-aéré en PE
expansé (Ţ = 1,5), voire 95% dans le
cas de la ligne bifilaire avec entretoises (diélectrique = écarteur et
air, Ţ = 1,1 ).
(QÀQl’impédance caractéristique
(en ohms) traduit le rapport tension/intensité des courants à l’intérieur de la ligne : si on applique
à l’entrée de la ligne un signal dont
l’impédance est égale à celle de
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la ligne, un signal de même impédance se retrouvera à la sortie (en
négligeant les pertes) si et seulement si la ligne est bouclée sur
une résistance (ou une charge non
réactive) égale à son impédance
caractéristique.
L’impédance de la ligne peut se calculer de deux manières différentes :
par le UDSSRUW ¥/ & de la
ligne (en Henrys et en Farads par
mètre). Ce rapport est issu de la
moyenne géométrique de la permittivité (Z C) et de la perméabilité
(Z L) de la ligne qui détermine son
impédance :
Z ligneö ¥= / x Z & ¥Ŵ/Ŵ&
¥/+P&)P
à partir du diélectrique employé
et du rapport entre les dimensions
des conducteurs (rapport entre
le diamètre intérieur de la tresse
et le diamètre de l’âme ou rapport entre l’écartement entre des
fils et leurs diamètres). En négligeant l’impact du diélectrique
employé (ou, plus précisément, en
employant l’air ou le vide comme
diélectrique), nous utiliserons les
formules suivantes :
"( -
/DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV
n° 871 O Décembre 2013
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Pour du câble coaxial rond :
=Ÿ ORJ'G
(attention, la formule sera différente si la ligne est constituée de
tubes carrés)
Pour une ligne bifilaire :
=Ÿ ORJ'G
D (diamètre intérieur de la tresse
ou entraxe pour une ligne bifilaire)
et d (diamètre des fils) sont les
dimensions de la ligne exprimées
dans la même unité.
Les formules complètes sont récapitulées Voir document 2 ci-contre
Pour un coaxial rond et un diélectrique en PE, un rapport de diamètre tresse/âme de 3,5 donne
XQHLPSpGDQFHGHŸ(Q6+)HW
au-delà, deux autres paramètres
inter viennent dans le calcul :
la résistance linéique (R2 dans
le document 1, très faible pour
un câble de bonne qualité mais
qui augmente avec la fréquence
à cause de l’effet de peau) et
la conductance linéique (R1 dans
le document 1, négligeable jusqu’à
1 GHZ et due aux défauts du diélectrique utilisé).
Si les courants dans les deux fils
(ou âme et tresse) sont conjugués
(égaux et de valeurs contraires),
la ligne de transmission fonctionne
en mode différentiel : c’est le
cas idéal où l’émetteur, l’antenne
et la ligne de transmission ont
la même impédance. Dans un
câble, les courants circulent à
l’intérieur de celui-ci : il n’y a
pas de rayonnement. Dans une
ligne bifilaire, l'intensité étant la
cause du rayonnement, la ligne ne
rayonne pas puisque, les intensités
'RFXPHQW/HVIRUPXOHVFRPSOqWHVVRQWUpFDSLWXOpHVFLGHVVXV
étant égales et de sens contraire,
les champs électromagnétiques
créés s’annulent mutuellement
(puisque, par construction, les
conducteurs sont suffisamment
rapprochés).
Lorsqu’il y a des problèmes d’adaptation d’impédance (émetteur/
câble ou, le plus souvent, câble/
antenne), les courants ne sont plus
conjugués et la ligne fonctionne
en mode commun : l' énergie
excédentaire (par rapport au mode
différentiel) chemine à l'extérieur,
en surface de la gaine ou sur la
face extérieure des fils dans le cas
d’une ligne bifilaire comme indiqué
dans le document 3. Dans ce cas,
la ligne de transmission rayonne
et fonctionne comme une antenne
long fil. Pour réduire le mode commun, l’antenne sera alimentée
grâce à un symétriseur (balun)
ou quelques boucles seront faites
avec le câble coaxial (choke-balun)
pour réduire le courant de gaine.
Nous aurons l’occasion de revenir
sur ces problèmes d’adaptation
dans un prochain article.
La propagation dans un guide
d’onde (tube de section rectangulaire ou circulaire) se fait par
réflexion sur les parois conductrices d’un tube métallique et est
utilisé en SHF et au-delà. Le guide
d’onde n’est pas à proprement
parler une ligne de transmission
puisque c’est un système qui guide
les ondes électromagnétiques dans
un milieu de propagation vers une
antenne.
7+($55/
$17(11$%22.
LIB081
49,00€
Port non compris
"( -
/DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV
48
Le livre d’antenne de l’ARRL,
la référence en matière d’antennes
de radioamateurs, de transmission
et de propagation.
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Questions recensées lors de l’épreuve de technique :
a) asymétrique
b) haute impédance
c) faible perte
d) composé de deux fils parallèles
faiblement écartés
Commentaire : un câble coaxial
a généralement une impédance
PR\HQQH²ö/DSHUWHDIIDLEOLVVHPHQW OLQpLTXH GX FkEOH HVW
WUqVGLIIpUHQWHVHORQOHPRGqOHXWLOLVp(QUqJOHJpQpUDOHOHGLDPqWUH
du câble est un bon indice pour
WURXYHU XQ FkEOH GH IDLEOH SHUWH SRXUXQHIUpTXHQFHGpWHUPLQpHXQ
câble de 6 mm aura plus de perte
TX·XQFkEOHPP(QILQOHVGHX[
ILOV IDLEOHPHQW pFDUWpV GpFULYHQW
XQH OLJQH ELILODLUH HW QRQ SDV XQ
FkEOHFRD[LDOTXLSDUFRQVWUXFWLRQ
est asymétrique (littéralement non
V\PpWULTXH
ERQQHUpSRQVHD
&DUDFWpULVWLTXHG·XQFkEOHFRD[LDO
$IIDLEOLVVHPHQWOLQpLTXHG·XQH
OLJQH"DYHFVFKpPDFLFRQWUH
a) 0,09 dB/m
b) 3 dB/m
c) 0,33 dB/m
d) 1,51 dB/m
Réponse : puissance divisée par deux = -3 dB ; 3 dB / 33 m = 0,0909 dB/m
arrondi à 0,09. L’information « câble coaxial 11 mm » n’est donnée ici
que pour troubler le candidat…
ERQQHUpSRQVHD
Réponse :
= ¥/& ¥ -9 / 20.10 -12 ¥>@ ¥3 ¥
Ÿ
ERQQHUpSRQVHD
4XHOOH HVW O·LPSpGDQFH GH
la ligne de transmission avec
& S)PHW/ Q+P"
DŸ
EŸ
FNŸ
GŸ
4) Quelle est l’impédance du câble
coaxial ? (avec schéma ci-contre) :
DŸ
EŸ
FŸ
GŸ
Réponse :
= ORJ'G ORJ ORJ [ Ÿ
VLOHGLpOHFWULTXHHVWGHO·DLUFHTXLQ·pWDLWSDVSUpFLVpGDQVODTXHVWLRQ
ERQQHUpSRQVHD
R
LQI
6W7/F6IRS/P
Jean-Claude F6IRS nous informe que comme en 2013, il fera un petit
VpMRXUDX6pQpJDOHQ,OWUDÀTXHUDGHSXLVOH45$GH-HDQ)UDQoRLV
6W7RV à La Somone, à 80 km au sud de Dakar.
Il utilisera l’indicatif 6W7/F6IRS/P.
Il sera actif du 10 au 19 janvier 2014 inclus.
7UDÀFHQ66%VXU0+]
3RVVLELOLWpGHWUDÀFVXUGHPDQGHVXUHW0+]
6LODSURSDJDWLRQOHSHUPHWLOSRXUUDWHQWHUGHV462HQ0+]
QSL via bureau. Il espère effectuer des contacts aussi nombreux que
lors de son précédent séjour.
49
"( -
/DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV