Test1 : station de radiographie adaptée.

STATION DE RADIOGRAPHIE
SYSTEME DE MISE AU POINT DE L'IMAGE
PRESENTATION GENERALE DE LA STATION DE RADIOGRAPHIE
Le système AFM est utilisé dans les hôpitaux pour réaliser des radiographies de différentes parties du
corps humain.
Le patient est allongé sur la table d'examen (T).
Un arceau (A) déplace l'émetteur de rayons X (E) et le récepteur d'images (R) autour du malade.
X : axe du récepteur d'images
Tx
Support du récepteur d'images
Bras (B)
Z : axe de rotation de l'arceau
par rapport au bras
Récepteur
d'images (R)
Arceau (A)
Ry
Ty
Y : axe horizontal
de rotation du
bras par rapport
au bâti
Rz
Bâti
Dossier travail
Emetteur de
rayons X (E)
Table d'examen (T)
Page 1/8
Le médecin commande, à partir d'un pupitre, des mouvements de :
ROTATION (Ry) : le bras peut tourner autour de l'axe Y avec un débattement de 360°.
ROTATION (Rz) : l'arceau supportant l'ensemble émetteur – récepteur peut tourner
autour de l'axe Z avec un débattement de 150°.
TRANSLATION (Ty) : la table peut se déplacer le long de l'axe Y sur une course de
2500mm.
TRANSLATION (Tx) : le récepteur d'images peut se déplacer le long de l'axe X sur
une course de 450mm.
L'étude qui va suivre portera uniquement sur
la motorisation du déplacement du récepteur d'images (translation Tx).
SYSTEME DE MISE AU POINT DE L'IMAGE
DESCRIPTION GENERALE
L'axe X du récepteur d'images est vertical en position initiale et correspond à la position la plus
couramment utilisée en fonctionnement (voir figure ci-dessous) :
Courroie crantée
Poulie 1
Poulie 2
Support du
récepteur d'images
Moteur
Arceau A
Frein
Génératrice tachymétrique
Codeur
Galets
Chariot : cette partie est fixe et
solidaire de l'arceau A
Translation Tx
Capteur de recalage
Capteur de fin de course haut
Dossier travail
Rails de guidage
Vis à billes
Corps
Page 2/8
Le chariot à quatre galets est solidaire de l'arceau (A).
C'est le corps supportant le récepteur d'images qui se déplace en translation (Tx) afin d'effectuer une
mise au point correcte de l'image
DESCRIPTION DU FONCTIONNEMENT
Fonction “transmettre la puissance”
Elle est principalement assurée par :
Un moteur à courant continu commandé par un variateur, équipé d'un frein électromécanique
(type frein à manque de courant), d'une génératrice tachymétrique et d'un codeur pour la
position. Les caractéristiques de ce servomoteur sont données en annexe 1 du dossier
technique page DT1/3.
Un réducteur à poulies et courroie crantée.
Un système vis – écrou à billes.
Fonction “contrôler la position”
Le positionnement du récepteur d'images sur l'axe X doit être réalisé de façon très précise.
Un codeur de type incrémental a donc été prévu et monté sur l'arbre du moteur.
La remise en position initiale du récepteur d'images se déroule en deux phases :
- une montée du récepteur d'images jusqu'au capteur de recalage.
- une recherche du premier "top zéro" du codeur.
Les déplacements extrêmes sont limités par des capteurs de fin de course.
Dossier travail
Page 3/8
PREMIERE PARTIE
PROBLEME TECHNIQUE
Déterminer les caractéristiques du moteur électrique et permettre une évolution du produit dans le
cadre d'un changement du récepteur d'images.
DONNEES
Loi de commande :
Vitesse de translation
Phase 1 (accélération) : tACC = 0,5s
75 mm/s
Phase 2 (vitesse constante) : tVC = 2s
Phase 3 (décélération) : tDEC = 1s
Phase 4 (repos) : tRP = 5s
t
tACC
tVC
tDEC
TRP
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Phase 4
Masse totale du récepteur d’images : M = 210 kg.
Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s².
Vitesse maximale de translation (Tx) : VMAX = 75 mm/s.
Poulies – courroie crantée :
poulie “1” à 17 dents et poulie “2” à 45 dents.
rendement de la transmission : ηPC = 98% pour le point de fonctionnement considéré.
Vis – écrou à billes :
pas de 5 mm.
rendement de la transmission : ηVE = 89% pour le point de fonctionnement considéré.
Le moteur choisi est un moteur Maxon de référence 353301 (voir Annexe 1)
Première étude : régime permanent correcpondant au fonctionnement du moteur pendant la "Phase 2"
de la loi de commande.
Question 1.
Calculer la vitesse de rotation maximale du moteur (N MOTEUR MAX) en tr/min.
Question 2.
Calculer la puissance mécanique nécessaire au niveau du chariot récepteur d'images
(PUTILE RECEPTEUR) afin de pouvoir déplacer le récepteur d’images à sa vitesse maximale.
Question 3.
En déduire la puissance mécanique utile que doit fournir le moteur (PUTILE MOTEUR).
Question 4.
Calculer le couple utile du moteur (TUTILE MOTEUR) en régime permanent.
Question 5.
Au vu des résultats précédents, déterminer le coefficient de sécurité du moteur en terme
de puissance. Et justifier le choix du moteur de référence 353301.
Question 6.
A partir du dossier technique donné en annexe 1 (page DT1/3), déterminer la constante
de couple du moteur choisi T730-012. Donner la relation entre le couple utile (TUTILE
MOTEUR) et le courant (IMOTEUR).
Dossier travail
Page 4/8
Deuxième étude : Le régime permanent donne des informations, mais il est nécessaire de prendre en
compte la phase de démarrage : "Phase 1" de la loi de commande.
Question 7.
Calculer l'accélération "a" et montrer que le couple nécessaire au démarrage est :
TDEMARRAGE = 1,2 Nm
On sait ici que l'inertie équivalente est : Jéq = 1.10-3 kg.m2
Question 8.
Déterminer l'intensité de démarrage et la comparer à l'intensité nominale donnée dans le
dossier technique en annexe 1 (page DT1/3).
Troisième étude : Pour faire évoluer le produit, il est envisagé de remplacer le récepteur d'images
existant par un autre dont la nouvelle masse est de 400 kg. Il faut donc vérifier si le
dimentionnement du moteur existant sur le sytème est toujours convenable.
Le profil du couple en fonction de la loi de commande est le suivant :
Vitesse de translation
Phase 1 (accélération) : tACC = 0,5s
75 mm/s
Phase 2 (vitesse constante) : tVC = 2s
Phase 3 (décélération) : tDEC = 1s
Phase 4 (repos) : tRP = 5s
t
tACC
tVC
tDEC
TRP
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Phase 4
Couple moteur
1,85 Nm
1,35 Nm
t
-1,6 Nm
Question 9.
Comparer le couple de démarrage et le couple en régime permanent par rapport à ceux
du moteur choisi (annexe 1 du dossier technique page DT1/3).
Question 10. Calculer le couple thermique équivalent (Tth) et conclure sur la possibilité ou non de
conserver ce moteur avec ce nouveau récepteur d'images.
t 1.T1 + t 2 .T2 + ......
t 1 + t 2 + .....
2
Rappel : Tth =
Dossier travail
2
1 point par question
Page 5/8
Question 11.
Rappeler le principe de fonctionnement du hacheur avec une sortie symétrique à
l'aide d'un chronogramme.
Question 12.
Déterminer la relation de la tension moyenne à la sortie du hacheur en fonction
du rapport cyclique et de la tension d'alimentation du hacheur Ualim = 70 V.
Question 13.
Calculer le rapport cyclique du hacheur pour le point de fonctionnement
Napplication = 2382 tr/min, sachant que pour la tension nominale Unominale =
70 V la vitesse nominale du moteur Nnominale = 2410 tr/min. Rédiger
explicitement le raisonnement.
Question 14.
Calculer la constante de temps électrique du moteur. Déduire la fréquence
minimale de hachage.
Question 15.
Le hacheur Escon 70/10 (voir Annexe 2) est-il compatible avec le moteur choisi ?
Justifier la réponse à partir des résultats précédents. Prendre fréquence de
modulation de largeur d'impulsion.
2 points par question
RE 65 ∅65 mm, Graphite Brushes, 250 Watt
maxon DC motor
Annexe 1
M 1:4
Stock program
Standard program
Special program (on request)
Part Numbers
353294
353295
353296
353297
353298
353299
353300
353301
18
3420
721
3150
442
10
14000
296
80
24
3960
665
3710
485
9.4
16200
292
83
36
3850
417
3630
628
7.62
18000
207
87
48
3560
276
3340
722
5.97
16600
131
88
60
3570
221
3360
758
5.01
16700
106
89
70
3340
171
3130
796
4.19
15500
78.6
89
70
3090
153
2880
809
3.93
14100
66.1
89
70
2610
120
2410
865
3.54
12600
49.7
89
0.0609
0.0226
47.5
201
0.258
3.74
1380
0.0821
0.0308
55.4
172
0.256
3.46
1290
0.174
0.076
87
110
0.22
3.18
1380
0.365
0.161
127
75.4
0.218
3.05
1340
0.568
0.251
158
60.4
0.217
3
1320
0.891
0.393
198
48.3
0.218
2.97
1310
1.06
0.458
214
44.7
0.222
2.97
1280
1.41
0.643
253
37.7
0.21
2.94
1340
Motor Data
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Values at nominal voltage
Nominal voltage
V
No load speed
rpm
No load current
mA
Nominal speed
rpm
Nominal torque (max. continuous torque)
mNm
Nominal current (max. continuous current)
A
Stall torque
mNm
Starting current
A
Max. efficiency
%
Characteristics
Terminal resistance
Ω
Terminal inductance
mH
Torque constant
mNm/A
Speed constant
rpm/V
Speed / torque gradient
rpm/mNm
Mechanical time constant
ms
Rotor inertia
gcm2
Specifications
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Operating Range
Comments
Thermal data
n [rpm]
Thermal resistance housing-ambient
1.3 K/W
Thermal resistance winding-housing
1.9 K/W 6000
Thermal time constant winding
123 s
Thermal time constant motor
960 s 4500
Ambient temperature
-30…+100°C
Max. permissible winding temperature
+125°C
250
353297
3000
Mechanical data (preloaded ball bearings)
Max. permissible speed
5500 rpm
Axial play at axial load < 25 N
0 mm
> 25 N
0.1 mm
Radial play
preloaded
Max. axial load (dynamic)
70 N
Max. force for press fits (static)
420 N
(static, shaft supported)
12000 N
Max. radial loading, 15 mm from flange
350 N
Other specifications
29 Number of pole pairs
30 Number of commutator segments
31 Weight of motor
2
26
2100 g
Continuous operation
In observation of above listed thermal resistance
(lines 17 and 18) the maximum permissible winding
temperature will be reached during continuous operation at 25°C ambient.
= Thermal limit.
Short term operation
The motor may be briefly overloaded (recurring).
1500
150
1.5
300
3.0
450
600
4.5
maxon Modular System
750
6.0
Assigned power rating
Overview on page 20 - 25
Planetary Gearhead
∅81 mm
20 - 120 Nm
Page 276
Values listed in the table are nominal.
Explanation of the figures on page 71.
Industrial version with radial shaft seal ring
(resulting in increased no-load current)
Recommended Electronics:
ESCON 50/5
Page 321
ESCON Module 50/5
321
ESCON 70/10
321
EPOS2 50/5
331
EPOS2 70/10
331
EPOS3 70/10 EtherCAT
337
Notes
22
June 2013 edition / subject to change
1306_DC_motor.indd 107
Encoder HEDS 5540
500 CPT,
3 channels
Page 306
Encoder HEDL 5540
500 CPT,
3 channels
Page 308
Industrial Version IP54
Encoder HEDL 9140
Page 311
Brake AB 44
Page 352
End cap
Page 353
maxon DC motor
107
12.06.2013 15:56:48
Spécifications
Caractéristiques techniques
2
Spécifications
2.1
Caractéristiques techniques
Annexe 2
ESCON 70/10 (422969)
Caractéristiques
électriques
Entrées
et sorties
Tension
de sortie
Potentiomètre
Raccords
moteur
Interface
Tension nominale de service +VCC
10…70 VDC
Tension de service absolue
+VCC min / +VCC max
8 VDC / 76 VDC
Tension de sortie (max.)
0,98 x +VCC
Courant de sortie Icont / Imax (<20 s)
10 A / 30 A
Fréquence de modulation de largeur
d'impulsion
53,6 kHz
Fréquence d'échantillonnage
régulateur de courant PI
53,6 kHz
Fréquence d'échantillonnage
régulateur de vitesse PI
5,36 kHz
Rendement maximum
98%
Vitesse max. moteur DC
limitée par la vitesse maximum admise (moteur) et la tension
maximum de sortie (contrôleur)
Vitesse max. moteur EC
150 000 tr/min (1 paire de pôles)
Self de lissage intégré
3 x 15 μH; 10 A
Entrée analogique 1
Entrée analogique 2
résolution 12 bit; –10…+10 V; différentielle
Sortie analogique 1
Sortie analogique 2
résolution 12 bit; –4…+4 V; par rapport à GND
Entrée numérique 1
Entrée numérique 2
+2,4…+36 VDC (Ri = 38,5 kΩ)
Entrée/sortie numérique 3
Entrée/sortie numérique 4
+2,4…+36 VDC (Ri = 38,5 kΩ) / max. 36 VDC (IL <500 mA)
Signaux capteur à effet Hall
H1, H2, H3
Signaux codeur
A, A\, B, B\, (max. 1 MHz)
Tension auxiliaire de sortie
+5 VDC (IL ≤10 mA)
Tension d'alimentation
capteur à effet Hall
+5 VDC (IL ≤30 mA)
Tension d'alimentation codeur
+5 VDC (IL ≤70 mA)
Potentiomètre P1 (sur circuit imprimé)
Potentiomètre P2 (sur circuit imprimé)
240°; linéaire
Moteur DC
+ moteur, – moteur
Moteur EC
bobinage du moteur 1, bobinage du moteur 2,
bobinage du moteur 3
USB 2.0
mode rapide (12 Mbit/s)
maxon motor control
Servo-contrôleur ESCON
Documentation Hardware ESCON 70/10
Réf. document: rel3210
Édition: Mars 2013
© 2013 maxon motor. Sous réserve de modifications.
2-7