Thèse DOCTORAT EN GENIE ELECTRIQUE - LINS

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique
ECOLE NATIONALE POLYTECHNIQUE
Département de Génie Electrique
Laboratoire de Commande des Processus
Thèse
En vue de l’obtention du diplôme de
DOCTORAT EN GENIE ELECTRIQUE
Option : Electrotechnique
Présentée par
Mr TALHA ABDELAZIZ
Ingénieur d’état en Electrotechnique de l’USTHB
Magister en Electronique de l’USTHB
THEME
ETUDE DE DIFFERENTES CASCADES
DE L’ONDULEUR A SEPT NIVEAUX A
STRUCTURE NPC. APPLICATION A LA
CONDUITE D’UNE MACHINE
SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS
Soutenue publiquement le 02 / 12/ 2004 devant le jury composé de :
Président
Rapporteurs
Examinateurs
Invité
F. Boudjema
E.M. Berkouk
M.S. Boucherit
L. Refoufi
M.O. Mahmoudi
H. Moulai
H. Zeroug
C. Larbes
Professeur, ENP
Maître de Conférence, ENP
Professeur, ENP
Professeur, Université de Boumerdes
Maître de Conférence, ENP
Maître de Conférence, USTHB
Maître de Conférence, USTHB
Maître de Conférence, ENP
Ecole Nationale Polytechnique 10 Avenue. Pasteur, El-Harrach, Alger, ALGERIE
Avant propos
AVANT PROPOS
Les travaux de recherche dans cette thèse se sont effectués au sein du Laboratoire de Commande des
Processus du Département du Génie Electrique de l’Ecole Nationale Polytechnique d'Alger sous La direction
de Messieurs E. M. Berkouk, Maîtres de Conférence à l’ENP et M. S. Boucherit, Professeur à l’ENP. Que
ces derniers trouvent ici le témoignage de ma profonde gratitude et mes sincères remerciements pour le soutien
et les conseils qu’ils n’ont cessé de me prodiguer, et leurs apports sur le plan scientifique et personnel tout le
long de ce travail.
Je remercie très vivement Monsieur F. Boudjema, Professeur à l’Ecole Nationale Polytechnique d'Alger,
pour son apport personnel et pour l’honneur qu’il me fait en acceptant d’examiner mon travail en présidant le
jury.
Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur L. Refoufi, Professeur à l’Université de Boumerdes, pour
la confiance et l'honneur qu'il m'accorde en acceptant de participer à ce jury.
Que Monsieur M.O. Mahmoudi, Maîtres de Conférence à l’Ecole Nationale Polytechnique d'Alger, trouve ici
mes remerciements les plus sincères et ma profonde reconnaissance pour ses conceils et pour sa participation
au sein du jury.
Mes remerciements vont également à Monsieur H. Moulai, Maîtres de Conférence à l’Université des
Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (U.S.T.H.B), pour son apport personnel et pour l’honneur
qu’il me fait en participant au jury de cette thèse.
Que Monsieur H. Zeroug, Maîtres de Conférence à l’Université des Sciences et de la Technologie Houari
Boumediene (U.S.T.H.B), trouve ici mes remerciements les plus sincères pour sa participation au sein du jury.
Je remercie très vivement Monsieur C. Larbes, Docteur d’état à l’Ecole Nationale Polytechnique d'Alger,
pour son apport scientifique et personnel et pour l’honneur qu’il me fait en acceptant mon invitation.
-
Avant propos
Mes remerciements vont également :
à Monsieur A. El-Maouhab, chargé de cours à l’Université des Sciences et de la Technologie Houari
Boumediene (U.S.T.H.B), pour son aide inestimable et sa disponibilité.
à la Mémoire de Monsieur A. Maafi, Professeur à l’Université des Sciences et de la Technologie Houari
Boumediene (U.S.T.H.B), chef d'équipe Instrumentation Solaire et Modélisation de la faculté
d'Electronique et d'Informatique, pour son aide et ses sacrifices, que Dieu le tout puissant lui accorde sa
sainte miséricorde et l'accueille dans son vaste Paradis.
à tout les membres de l'équipe Instrumentation Solaire et Modélisation de la faculté d'Electronique et
d'Informatique (U.S.T.H.B), et particulièrement à Mademoiselle S. Harrouni pour sa chaleureuse et
amicale ambiance dans laquelle se sont déroulées ces dernières années.
à tous mes collègues de l'ITS de l'USTHB pour leurs soutiens et encouragements.
Enfin, je ne serais terminer ces remerciements sans mentionner les proches, famille et amis, qui, sur le plan
humain, m'ont soutenu par leurs encouragements. Un remerciement particulier et une reconnaissance la plus
profonde vont à mes parents et à ma femme pour leurs aides inestimables et leurs disponibilités tout le long
de la réalisation de ce travail, sans oublier mes adorables enfants Ahlem et Zinedine Mohamed Ali pour la
joie et l’ambiance particulière qu’ils ont crées autour de nous.
Plusieurs personnes ont contribuées de prés ou de loin à l’élaboration de ce travail, je ne serais les nommer
toutes, mais je tiens à leurs exprimer mes vives remerciements.
Cette présente thèse leur est dédiée à titre de modeste remerciement.
" Voici des fruits, des fleurs, des feuilles et des branches,
Et puis voici mon cœur qui ne bat que pour vous"
VERLAINE
-
Nomenclature
Nomenclature
Nomenclature
VA, VB, VC : Tensions simples aux bornes de chaque phase de la charge
VAM, VBM, VCM : Tensions entre chaque bras de l’onduleur et le point milieu M de
l’alimentation continue de l’onduleur
VNM : Tension entre le point neutre de la charge et le point milieu de l’alimentation continue de
l’onduleur
VAB, VBC, VCA : Tensions composées
m : Indice de modulation
f p : Fréquence de la porteuse
f : Fréquence de la tension de référence
r : Taux de modulation ou coefficient de réglage de tension
Pres : Puissance du réseau
Pem : Puissance électromagnétique
Pmec : Pertes mécaniques
PJ : Pertes Joules
Cem nom : Couple nominal de la machine
Cr : Couple résistant de la machine
:nom : Vitesse nominale de la machine
Veff : Valeur efficace da la tension du réseau
Ieff : Valeur efficace du courant du réseau
-
Sommaire
Sommaire
Sommaire
Introduction générale……………………………………………………………………..………1
Chapitre I. Modèle de connaissance et de commande de l’onduleur triphasé à sept
niveaux à structure NPC
Introduction…………………………………………………………………………………..….3
I.1. Modélisation de l’onduleur à sept niveaux a structure NPC……………………..………….3
I.1.1. Structure générale de l’onduleur à sept niveaux………………………………………… 3
…
I.1.2. Modélisation du fonctionnement de l’onduleur à sept niveaux……....………..…………4
I.1.2.1. Différentes configurations d’un bras d’onduleur à sept niveaux……….………..………5
I.1.2.2. Réseau de Petri d’un bras d’onduleur à sept niveaux à structure NPC……….……...… 7
.
I.2 Modèles de connaissance et de commande des onduleurs triphasés à sept niveaux à
structure NPC……………………………………………………………………………………10
I.2.1 Commandabilité des convertisseurs statiques…….……………………………………....10
I.2.2 Fonction de connexion « FKS »…………………………………………………………....11
I.2.3 Fonction de commutation………………………………………………………….……...11
I.2.4. Modèle de connaissance de l’onduleur triphasé à sept niveaux a structure NPC…..……..11
I.2.5. Fonction de connexion du demi–bras……………………………….…………………….13
I.3. Modélisation aux valeurs instantanées……………………………………………………..14
I.4. Modélisation aux valeurs moyennes…………………………… ………………………….19
.
I.5. Conclusion…………………………………………………………………………… …….21
.
Chapitre II. Stratégies de commande de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure
NPC
Introduction……………………………………………………………………………….…….22
II.1. Commande triangulo–sinusoïdale à échantillonnage naturel à six porteuses bipolaires….22
II.1.1. Caractéristiques de la modulation……………………………………………………….23
II.1.2. Algorithme de commande……………………………………………………………….24
II.2. Modulation vectorielle…………………………………………………………………….25
II.3. Modulation calculée……………………………………………………………………….33
II.3.1. Algorithme1….………………………………………………………………………….33
II.3.2. Algorithme2…………………………….……………………………………………….37
-
Sommaire
II.3.3. Algorithme3….………………………………………………………………………….39
II.3.4. Algorithme4….………………………………………………………………………….42
II.3.5. Algorithme5….………………………………………………………………………….44
II.3.6. Algorithme6….………………………………………………………………………….47
II.3.7. Algorithme7….………………………………………………………………………….49
II.3.8. Algorithme8….………………………………………………………………………….52
II.3.9. Algorithme9….………………………………………………………………………….54
II.3.10. Algorithme10...……………..………………………………………………………….56
II.3.11. Comparaison entre les différentes stratégies de modulation calculée………………….59
II.4. Conclusion………………………………………………………….……………………...60
Chapitre III. Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Introduction……………………………………………………………………………………..61
III.1. Cascade d’une batterie – onduleur de tension à sept niveaux – MSAP…………...………61
III.1.1. Modélisation du filtre intermédiaire……………………………………………………62
III.1.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………62
.
III.2. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – onduleur de tension à sept
niveaux – MSAP………………..………………………………………………………………64
III.2.1 Modélisation du redresseur de courant triphasé à MLI à deux niveaux…………………64
III.2.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………67
.
III.3. Cascade de deux redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur à sept
niveaux – MSAP…………...…………………………………………………………...………69
III.3.1. Modélisation du filtre intermédiaire……………….……………………………………69
III.3.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………70
.
III.4. Cascade de trois redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur de tension à
sept niveaux – MSAP………………..…………………………………………………………72
III.4.1 Modélisation du filtre intermédiaire.…………………………………….………………73
III.4.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………73
.
III.5. Cascade de six redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur à sept niveaux
– MSAP…………...………………………………………………..…………………...………76
III.5.1. Modélisation du filtre intermédiaire……………….……………………………………77
III.5.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………77
.
III.6. Cascade d’un redresseur de courant à triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de
courant à triphasé à cinq niveaux – onduleur à sept niveaux – MSAP………………...…….…80
-
Sommaire
III.6.1.
Modélisation
du
redresseur
de
courant
triphasé
à
MLI
à
cinq
niveaux…………………………………….……………….……………………………………81
III.6.2. Modélisation du filtre intermédiaire……………….……………………………………82
III.6.3. Résultats de simulation…………………………………………………………………83
.
III.7. Cascade d’un redresseur de courant triphasé à sept niveaux – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………...………………………………………………..……...……………...………85
III.7.1. Modélisation du filtre intermédiaire……………….……………………………………85
III.7.2. Résultats de simulation…………………………………………………………………87
.
III.8. Pont de clamping………………………………………………………………………….89
III.8.1. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP…….…………………………………………………………89
III.8.1.1. Modélisation du pont de clamping – filtre……………………………………………90
III.8.1.2. Dimensionnement de la résistance Rp…..……………………………………………91
III.8.1.3. Résultats de simulation……………………………………………………………….92
III.8.2. Cascade de deux redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..………………………………………………………93
III.8.2.1. Modélisation du pont de clamping – filtre……………………………………………93
III.8.2.2. Résultats de simulation……………………………………………………………….94
III.8.3. Cascade de trois redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..………………………………………………………95
III.8.3.1. Modélisation du pont de clamping – filtre……………………………………………96
III.8.3.2. Résultats de simulation……………………………………………………………….97
III.8.4. Cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..………………………………………………………97
III.8.4.1. Modélisation du pont de clamping – filtre……………………………………………98
III.8.4.2. Résultats de simulation……………………………………………………………….99
III.8.5. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux et d’un redresseur de courant
à cinq niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP………..…………..…100
III.8.5.1. Modélisation du pont de clamping – filtre…………………………………………..101
III.8.5.2. Résultats de simulation……………………………………………………………...102
III.8.6. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à sept niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..……………………………………………………103
III.8.6.1. Modélisation du pont de clamping – filtre…………………………………………..103
III.8.6.2. Résultats de simulation……………………………………………………………...104
-
Sommaire
III.9. Demi-pont de clamping……………………………………………………………....….105
III.9.1. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP…….……………………………………………………….105
III.9.1.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre………………..…………………..106
III.9.1.2. Résultats de simulation……………………………………………………………...107
III.9.2. Cascade de deux redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de clamping
– onduleur à sept niveaux – MSAP………..……………………………………………...……108
III.9.2.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre…………………………………….109
III.9.2.2. Résultats de simulation………………………………………………………………109
III.9.3. Cascade de trois redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de clamping
– onduleur à sept niveaux – MSAP………..……………………………………………………110
III.9.3.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre…………………………..…………111
III.9.3.2. Résultats de simulation………………………………………………………………112
III.9.4. Cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..……………………………………………….……113
III.9.4.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre……………………………….……114
III.9.4.2. Résultats de simulation………………………………………………………..…….115
III.9.5. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux et d’un redresseur de courant
à cinq niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP………..…….…115
III.9.5.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre……………………………………..116
III.9.5.2. Résultats de simulation……………………………………………………………...117
III.9.6. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à sept niveaux – demi-pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP………..……………………………………………………118
III.9.6.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre…………………………………....118
III.9.6.2. Résultats de simulation……………………………………………………………...119
III.10. Conclusion…..………………………………………………………………………… 120
.
Chapitre IV. Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept
niveaux
Introduction……………………………………………………………………………………121
IV.1. Asservissement du redresseur de courant triphasé à deux niveaux……………..………121
IV.1.1. Modèle de la boucle de tension………………..………………………………………121
IV.1.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP………...…..123
-
Sommaire
IV.1.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de deux redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………………………………………………………………………………..……..125
IV.1.4. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de trois redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………………………………………………………………………………..……..127
IV.1.5. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de six redresseurs de courant
triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………………………………………………………………………………..……..129
IV.1.6. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP……………………………………………………….…………………………………131
IV.1.7. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de deux redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………………………………………………………………………………..……..133
IV.1.8. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de trois redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP…………………………………………………………………………………..……..135
IV.1.9. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de six redresseurs de courant
triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP……………………………………………………………………………….…..……..137
IV.2. Asservissement du redresseur de courant triphasé à cinq niveaux……………...………139
IV.2.1. Modèle de la boucle de tension………………..………………………………………139
IV.2.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de courant triphasé à cinq niveaux – pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP………………………………….………….…..140
IV.2.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de courant triphasé à cinq niveaux – demi-pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP………………………………….……………..142
IV.3. Asservissement du redresseur de courant triphasé à sept niveaux……..………..………144
IV.3.1. Modèle de la boucle de tension………………..…………… …………………………144
.
IV.3.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à sept niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP. … ………….146
.
-
Sommaire
IV.3.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de courant
triphasé à sept niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP..…………………………………………………………………………………….…..146
IV.4. Conclusion…..…..……………………………………………………………………… 150
.
Conclusion générale…………………………………………………………………………151
Bibliographie
Annexes
-
Introduction
Générale
Introduction générale
Introduction générale
Les actionneurs électriques tournants jouent un rôle très important dans l’industrie et
particulièrement en traction électrique. Les performances demandées à ces actionneurs sont de
plus en plus élevées, tant du point de vue de la dynamique de la vitesse que de la précision du
couple délivré.
La machine à courant continu a été la plus utilisée pour réaliser ces actionneurs vu la simplicité
de sa commande. Néanmoins, la machine à courant continu présente plusieurs inconvénients
liés à son collecteur mécanique.
En revanche, les machines à courant alternatif (synchrone et asynchrone) possèdent de
nombreux avantages. L’absence de collecteur leur permet d’avoir un encombrement réduit,
une fiabilité accrue et une vitesse de fonctionnement élevée.
En effet, la machine synchrone à aimants permanents se distingue par son excellent rendement
et son couple massique important qui l’on permis de s’imposer dans les applications
nécessitant des performances dynamiques et statiques très élevées, plus particulièrement dans
les domaines d’applications tels que les ateliers flexibles, la robotique, l’aéronautique et le
spatial.
L’apparition et le perfectionnement de nouveaux composants de puissances commandables à
l’ouverture et à la fermeture tels que les GTO (gate turn-off thyristors) et les IGBT (insulated
gate bipolar transistors), ont permis la conception de nouveaux convertisseurs fiables, rapides
et puissants. Ainsi, l’ensemble des variateurs (convertisseur statique-machine à courant
alternatif) a vu sont coût diminué considérablement. Les progrès accomplis dans le domaine de
la microinformatique (microcontrôleurs puissants et rapides) ont permis la synthèse
d’algorithmes de contrôle de ces ensembles convertisseur-machine plus performants et plus
robustes.
Durant ces dernières années, on vit la naissance de nouveaux convertisseurs de puissance
multiniveaux qui sont utilisés pour l’alimentation à fréquence variable des machines
alternatives de forte puissance. Plusieurs structures de ces convertisseurs multiniveaux ont été
proposées. On peut citer : les onduleurs multiniveaux à cellules imbriquées, les onduleurs
multiniveaux à diodes flottantes et ceux à structure NPC. Dans le cadre de notre travail, nous
traitons une nouvelle structure de convertisseurs multiniveaux : onduleur de tension à sept
niveaux à structure NPC (neutral point clamping). Ce dernier permet d’augmenter la puissance
délivrée à la charge grâce à sa topologie. Ainsi, il permet de générer une tension la plus
sinusoïdale possible, et d’améliorer le taux d’harmoniques grâce au nombre élevé de niveaux
de tension offert par la structure de ce nouveau convertisseur. L’utilisation de ce dernier dans
les domaines de haute tension et forte puissance permet de résoudre simultanément les
difficultés relatives à l’encombrement et à la commande des groupements d’onduleurs à deux
niveaux généralement utilisés dans ce type d’applications.
Cette thèse comporte quatre chapitres :
Dans le premier chapitre, nous élaborons le modèle de fonctionnement de cet onduleur sans à
priori sur sa commande, en utilisant la méthode DESIGN associée au réseau de Petri [4] [5]
[6]. Ensuite, nous proposons un modèle de connaissance, en mode commandable, utilisant la
notion de fonction de connexion des interrupteurs et celles des demi-bras. De même, nous
1
Introduction générale
développons son modèle de commande au sens des valeurs moyennes en utilisant la notion de
fonctions génératrices.
Dans le deuxième chapitre, nous développons différentes stratégies de commande de
l’onduleur à sept niveaux. Les performances de chaque algorithme sont analysées sur la base
de la caractéristique de réglage et du taux d’harmoniques.
Dans le troisième chapitre, nous étudions les différents changeurs de fréquence, ayant pour
pont de sortie l’onduleur à sept niveaux. Aussi, nous étudions l’influence du pont et du demipont de clamping sur les tensions d’entrée de cet onduleur.
Enfin, pour résoudre le problème des sources d’alimentation continue de l’onduleur à sept
niveaux, nous proposons plusieurs algorithmes d’asservissement des tensions d’entrée de
l’onduleur en jouant sur les redresseurs à deux, à cinq ou à sept niveaux du changeur de
fréquence a onduleur de sortie à sept niveaux.
2
Chapitre I
Modèle de connaissance
et de commande de
l’onduleur à sept
niveaux à structure
NPC
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Introduction
Pour les domaines de hautes tensions et fortes puissances, l’alimentation des machines à
courant alternatif est souvent assurée par des groupements d’onduleurs à deux niveaux [1] [2]
[3] [4] [5] [6] [7] [8] [9].
Pour remédier aux problèmes associés à ces groupements, on propose d’étudier dans cette
thèse un nouvel onduleur multiniveaux : onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC
(Neutral Point Clamping).
Dans ce chapitre, on étudie la structure de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC. Ainsi, on
commencera par élaborer son modèle de fonctionnement, sans à priori sur la commande, en
utilisant la méthode DESIGN associée aux réseaux de Petri [3] [10] [11] [12] [13] [14].
En suite, on développera un modèle de commande de ce convertisseur au sens des valeurs
moyennes qui trouvera son application dans le chapitre II consacré aux différentes stratégies de
commande MLI de cet onduleur à sept niveaux à structure NPC.
I.1. Modélisation de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC
I.1.1. Structure générale de l’onduleur à sept niveaux
L’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC est une nouvelle structure de conversion
utilisée pour alimenter, à tension et fréquence variables, des moteurs à courant alternatif de
forte puissance.
Plusieurs structures de l’onduleur à sept niveaux sont possibles [1] [13] [15] [16] [17] [18] [19]
[20] [21] [22] [23] [24].
Dans le cadre de notre travail, nous présentons une structure de l’onduleur à sept niveaux de
type NPC comme l’indique la figure I–1.
Cette structure se compose de trois bras symétriques constitués chacun de huit interrupteurs en
série et quatre autres en parallèles, plus deux diodes permettant l’obtention du zéro de la
tension Vkm notées DDK0 et DDK1. Chaque interrupteur est composé d’un interrupteur
bicommandable “transistors, GTO, IGBT, …” et d’une diode montée en tête bêche.
Pour différentes stratégies de commande, les tensions délivrées par ce type d’onduleur
présentent un taux d’harmoniques plus faible à celui des tensions délivrées par d’autres types
d’onduleurs de niveaux inférieurs.
3
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
I d3
UC3
D 19
T 14
T 19
D 110
T 13
I d2
U C2
I d1
T 110
T 12
DD11
U C1
T 11
M
D 14
D 13
D 12
D 29
T 24
T 29
D 210
T 23
T 210
T 22
DD 21
T 21
D 11
D24
D 23
D 22
D 39
T 34
T 39
D 310
T 33
T 310
T 32
D 34
D 33
D 32
DD 31
T 31
D21
D 31
I d0
i3
T 15
U C4
DD10
I d4
T 35
D 25
D 17
T 36
D 26
T112
T 27
T 28
D 18
T 212
D 36
D 311
D 212T 211
T 111
D 35
DD 30
T 26
D 16
D 211
T18
UC6
i2
DD 20
T 16
T17
D 112
T 25
D 15
D111
U C5
I d5
i1
T 37
D 27
D 37
T
D 312 311
T 38
D 28
D 38
T 312
I d6
VB
VA
VC
N
Figure I.1. Structure générale de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC
I.1.2. Modélisation du fonctionnement de l’onduleur à sept niveaux
Afin d’élaborer les différentes configurations de l’onduleur à sept niveaux, sans a priori sur la
commande, et réduire le nombre de places du réseau de Petri correspondant, on considère les
hypothèses suivantes [3] [5] [10] [25] [26] :
ƒ Chaque paire transistor–diode est représentée par un seul interrupteur bidirectionnel
supposé idéal (Figure I.2).
ƒ Vue la symétrie de l’onduleur triphasé à sept niveaux, la modélisation de ce dernier se fait
par bras.
4
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
iKS
TKS
iKS
DKS
VKS
VKS
TDKS
Figure I.2. Interrupteur bidirectionnel équivalent à la paire
transistor–diode
Remarque
Les tensions UC1, UC2, UC3, UC4, UC5, UC6 sont des tensions continues supposées idéales (égales
et constantes), UC1 = UC2 = UC3 = UC4 = UC5 = UC6 = UC.
I.1.2.1. Différentes configurations d’un bras d’onduleur à sept niveaux
L’analyse topologique d’un bras de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC montre
qu’il existe neuf configurations possibles (figure I.3).
Les grandeurs électriques caractérisant chacune de ces configurations sont représentées dans le
tableau I.1 (avec M origine des potentiels et VK le potentiel du nœud K du bras K).
Pour la configuration E0, le potentiel VK dépend de la charge de l’onduleur.
Configuration
Grandeurs électriques
E0
E1
IK
U C1 U C 2 U C3
VK
E2
U C1 U C 2
VK
E3
VK
E4
VK
E5
VK
E7
E8
VK
UC
0
U C4
U C
U C 4 U C5
2U C
U C 4 U C5 U C 6
VK
3U C
2U C
U C1
VK
E6
0
3UC
0
Tableau I.1. Grandeurs électriques correspondantes à chacune des configurations d’un bras K
d’onduleur à sept niveaux à structure NPC
5
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
U C3
TD K9
U C2
TD K10
DD K1
TD K4
TD K3
DD K0
DD
TD K3
U C2
TD K12
TD K2
TD K9
U C2
TD K10
DD K1
U C1
TD K4
TD K3
TD K11
TD
C5
TD K5
DD K0
TD K7
TD K8
TD K9
U C2
TD K10
DD K1
U C1
TD K5
DD K0
U C5
TD K12
U C6
TD K4
TD K3
TD K11
TD K7
U C5
TD K8
U C6
TD K12
TD K9
U C2
TD K10
DD K1
TD K4
TD K3
TD
U
TD
U C2
TD K10
TD
DD K1
DD K0
TD K10
TD K6
TD
TD K7
U
C5
TD K8
U
C6
TD K5
DD K0
U C6
E6
U C5
TD K8
U C6
TD K5
TD
K6
TD K12
TD K7
TD K8
U
C3
TD K9
TD K3
U
C2
TD K10
TD K2
DD K1
TD K4
TD
K3
TD
K2
C1
TD
K1
iK
M
TD K5
DD K0
TD K5
U C4
TD
TD K7
K1
K11
TD K4
U C4
TD K12
K2
iK
DD K0
TD K1
iK
M
TD K6
TD
TD
TD K5
C1
K11
K3
M
U
K1
U C4
TD
E5
DD K1
iK
K9
U C1
K9
K2
U C1
M
TD
C3
U C2
U
TD K4
U C3
E4
E3
U C3
TD K7
TD K8
U C6
TD K2
C4
TD K11
TD K12
TD K6
U C4
TD K6
TD
TD K11
TD K1
iK
M
U
TD K5
E2
U C3
TD K2
U C4
U C5
DD K0
TD K6
K12
U C6
TD K1
iK
M
TD K2
TD K1
iK
M
E1
U C3
TD K3
U C4
TD K6
TDK8
DD K1
TD K1
iK
DD K0
U
TD K10
K1
M
TDK5
TD K7
TD K4
TD K9
U C1
E0
U C5
U C3
U C4
TD K11
C6
TD K10
TD K1
iK
U C4
U
U C2
TD K4
U C1
M
C5
TD K9
TD K2
U C1
U
U C3
TD K6
TD
K11
TD K12
TD K7
TD K8
E7
U C5
TD K6
K11
TD K12
TD K7
TD K8
U C6
E8
Figure I.3. Différentes configurations du bras K de l’onduleur à sept niveaux
6
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
I.1.2.2. Réseau de Petri d’un bras d’onduleur à sept niveaux à structure NPC
L’analyse fonctionnelle réalisée au moyen du formalisme de Petri consiste à dénombrer les
configurations physiquement réalisables, à attribuer à chacune d’entre elles un modèle
électrique équivalent et à définir les conditions de changement de configuration. Ces
conditions de transition donnent les réceptivités du réseau de Petri de fonctionnement de ce
bras. Elles sont des fonctions logiques entre [3] [14] [26] :
9 Une commande externe BKS (l’ordre d’amorçage ou de blocage du semi-conducteur).
9 Une commande interne définie par les signes du courant du bras et des tensions aux bornes
des semi-conducteurs de ce bras.
La figure I.4 montre le réseau de Petri série de ce bras de l’onduleur, où Rmn représente la
réceptivité de transition de la configuration Em à la configuration En. Ces différentes
réceptivités Rmn sont explicitées ci-dessous :
R 01
R 02
>BK1 š U mk1 ! 0 š BK 2 š U mk 2 ! 0 š BK3 š U mk3 ! 0 š BK 4 š U mk 4 ! 0@
>U mk1 0 š U mk 2 0 š U mk 3 0 š U mk 4 0@
>B K1 š U mk1 ! 0 š B K 2 š U mk2 ! 0 š B K3 š U mk3 ! 0 š BK4 @
>U mk1 0 š U mk2 0 š U mk3 0 š B K9 @
R 04
>BK1 š Umk1 ! 0 š BK2 š Umk2 ! 0 š BK3 @ >Umk1 0 š Umk2 0 š BK10@
>B K1 š U mk1 ! 0 š BK 2 š U DDK1 ! 0@
R 05
>BK5 š Umk5 ! 0 š BK6 š Umk6 ! 0 š BK7 @ >Umk5 0 š Umk6 0 š BK11 @
R 06
>B K5 š U mk5 ! 0 š B K6 š U mk6 ! 0 š B K7 š U mk7 ! 0 š BK8 @
R03
>U mk5 0 š U mk6 0 š U mk7 0 š B K12 @
R 07
>BK5 š U mk5 ! 0 š BK6 š U mk6 ! 0 š BK7 š U mk7 ! 0 š BK8 š U mk8 ! 0@
>U mk5 0 š U mk6 0 š U mk7 0 š U mk8 0@
R 08
>BK5 š U mk5 ! 0 š BK 6 š U DDK0 ! 0@
R 10
>i K
R 12
R 18
>B K1 š B K 2 š B K3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K9 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K 3 š i K ! 0@ >B K10 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š U DDK1 ! 0 š i K ! 0@
>B K1 š B K11 š i K ! 0@ >B K5 š B K 6 š i K 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K 5 š B K 6 š B K 7 š i K 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K 0@
>B K1 š B K5 š i K 0@
R 20
>i K
R 13
R 14
R 15
R 16
R 17
0@
0@
7
Chapitre I
R 21
R 23
R 24
R 25
R 26
R 27
R 28
R 30
R 31
R 32
R 34
R 35
R 36
R 37
R 38
R 40
R 41
R 42
R 43
R 45
R 46
R 47
R 48
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
>B K1 š B K 2 š B K 3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K 9 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K3 š i K ! 0@ >B K10 š B K 9 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š i K ! 0@
>B K1 š B K11 š i K ! 0@ >B K 5 š B K 6 š i K 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K5 š B K 6 š B K 7 š i K 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K 0@
>B K1 š B K5 š i K 0@
>i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K 3 š B K 4 š i K
>B K1 š B K 2 š B K 3 š i K ! 0@
! 0 @
>B K1 š B K 2 š i K ! 0@
>B K1 š B K11 š i K ! 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@
>B K1 š B K 5 š i K 0@
>i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K 3 š B K 4 š i K
>B K1 š B K 2 š B K 3 š i K ! 0@
>B K1 š B K 2 š i K ! 0@
! 0 @
>B K1 š B K11 š i K ! 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K 5 š B K 6 š B K 7 š B K10 š i K 0@
>B K1 š B K12 š i K ! 0@ >B K5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š B K10 š i K 0@
>B K1 š B K5 š i K 0@
R 52
>i K 0@
>BK11 š BK1 š BK 2 š BK3 š BK 4 š i K ! 0@ >BK5 š BK9 š BK10 š i K 0@
>B K11 š B K1 š B K 2 š B K3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K5 š B K9 š i K 0@
R 53
>B K11 š B K1 š B K 2 š B K3 š i K ! 0@ >B K5 š B K10 š i K 0@
R 50
R 51
8
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
R 56
>B K11 š B K1 š B K 2 š i K ! 0@
>B K5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K 0@
R 57
>B K 5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K
R 58
>B K 6 š i K 0@
R 60
R 83
>i K 0@
>BK12 š BK1 š BK 2 š BK3 š BK 4 š i K ! 0@ >BK5 š BK9 š BK10 š i K 0@
>B K12 š B K1 š B K 2 š B K3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K5 š B K9 š i K 0@
>B K12 š B K1 š B K 2 š B K3 š i K ! 0@ >B K5 š B K10 š i K 0@
>B K12 š B K1 š B K 2 š i K ! 0@
>B K 7 š i K 0@
>B K 5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K 0@
>B K 6 š i K 0@
>i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K 3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K 5 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K3 š B K 4 š i K ! 0@ >B K5 š B K9 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š B K 3 š i K ! 0@ >B K5 š B K10 š i K 0@
>B K1 š B K 2 š i K ! 0@
>B K 5 š B K 6 š B K11 š i K ! 0@ >B K 7 š i K 0@
>B K 5 š B K 6 š B K 7 š B K12 š i K ! 0@ >B K8 š i K 0@
>B K 6 š i K 0@
>i K 0@
>B K 5 š i K 0@
>B K9 š B K5 š i K 0@
>B K10 š B K 5 š i K 0@
R 84
impossible
R 85
R 86
>B K5 š B K 6 š B K 7 š i K 0@
>B K5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K 0@
R 87
>B K 5 š B K 6 š B K 7 š B K8 š i K
R 54
R 61
R 62
R 63
R 64
R 65
R 67
R 68
R 70
R 71
R 72
R 73
R 74
R 75
R 76
R 78
R 80
R 81
R 82
0 @
0 @
9
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
R83
R26
R38
R62
R63
R28
R42
R82
R41
R16
R31
R61
R35
R84
R24
R48
R14
R13
R21
E1
R53
R36
E22
R12
R32
EE33
R23
R43
E44
E
R34
R04
R10
R20
R03
R02
R30
R40
R01
E00
R18
R81
R45
R80
R70
R08
E88
R78
E7
R87
R06
R07
R60
R54
R05
R50
R67
E66
R56
R65
R76
E55
R46
R71
R17
R64
R51
R15
R72
R57
R27
R75
R52
R47
R25
R74
R37
R73
R
85
R68
R86
R58
Figure I.4 Réseau de Petri série de fonctionnement d’un bras de l’onduleur triphasé à sept
niveaux à structure NPC
I.2. Modèles de connaissance et de commande des onduleurs triphasés à sept niveaux à
structure NPC
I.2.1. Commandabilité des convertisseurs statiques
Un convertisseur statique est dit en mode commandable si les transitions entre différentes
configurations dépendent uniquement de la commande externe (commande des bases des semiconducteurs) et non plus des commandes internes (grandeurs électriques) [3] [26] [27] [28].
Nous supposons par la suite que cette condition est toujours vérifiée. De ce fait, on peut définir
les notions de fonction de connexion et de commutation.
10
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Hypothèses
ƒ La chute de tension aux bornes des semi-conducteurs est supposée faible (négligeable
devant UC) ;
ƒ La charge est triphasée couplée en étoile avec neutre isolé. Alors on a :
­VA VB VC 0
®
¯I A I B I C 0
[I.1]
I.2.2. Fonction de connexion « FKS »
Cette fonction est liée à chaque interrupteur. Elle décrit son état fermé ou ouvert. Cette
fonction vaut «1» si l’interrupteur est fermé, «0» dans le cas contraire, tel que :
­1
®
¯0
FKS
si TD KS est fermé
si TD KS est ouvert
[I.2]
I.2.3. Fonction de commutation
Cette fonction est liée à une cellule de commutation. Dans une telle cellule à «n» interrupteurs,
chaque interrupteur introduit sa fonction de connexion Fi définie par :
Fi
1
n
­
T º½
ª
®1 FC « t i 1 » ¾
n ¼¿
¬
¯
[I.3]
Avec FC la fonction de commutation de cette cellule, et T sa période de fonctionnement et celle
des fonctions de connexion et de commutation.
I.2.4. Modèle de connaissance de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC
Commande complémentaire
Pour éviter la conduction simultanée des huit interrupteurs d’un seul bras qui peut engendrer
leur destruction par croissance du courant lors du court-circuit ou par une surtension dans le
cas de l’ouverture de tous les interrupteurs, on définit une commande complémentaire des
différents semi-conducteurs d’un bras, plusieurs commandes complémentaires sont possibles
pour un onduleur à sept niveaux. La commande la plus optimale est la suivante [26] [29] [30] :
­B K 5
°
°B K 6
®
°B K 7
°B
¯ K8
BK2
B K1
BK3
[I.4]
BK4
11
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Avec BKS, commande de base du transistor TKS de ce bras K. Ainsi, avec cette commande
complémentaire, les fonctions de connexion des interrupteurs du bras K sont liées par les
relations suivantes :
­FK 5
°F
° K6
®
°FK 7
°¯FK8
1 FK 2
1 FK1
[I.5]
1 FK 3
1 FK 4
Le réseau de Petri du bras de l’onduleur devient, en mode commandable, comme suit :
Re(E0)
Re(E1)
Re(E2)
Re(E3)
E0
E1
E2
E3
Re(E4)
E4
Re(E5)
E5
Re(E6)
E6
Re(E7)
E7
Re(E8)
Re(E9)
E8
E9
Rs(E0)
Rs(E1)
Rs(E2)
Rs(E3)
Rs(E4)
Rs(E5)
Rs(E6)
Rs(E7)
Rs(E8)
Rs(E9)
O
Figure I.5. Réseau de Petri parallèle de fonctionnement d’un bras de
l’onduleur à sept niveaux à structure NPC
Les différentes réceptivités d’entrée Re et de sortie Rs de ce réseau de Petri s’expriment en
fonction des réceptivités de transition Rmn comme suit :
ƒ Réceptivité d’entrée du réseau de Petri parallèle
R e (E 0 )
R e (E 1 )
( PRdp
E1 ) š R 10 ( PRdp
E 2 ) š R 20 ( PRdp
E 3 ) š R 30 ( PRdp
E 4 ) š R 40 ( PRdp
E 5 ) š R 50 ( PRdp
E 6 ) š R 60 ( PRdp
E 7 ) š R 70 ( PRdp
E 8 ) š R 80
( PRdp
E 0 ) š R 01 (PRdp
E 2 ) š R 21 ( PRdp
E 3 ) š R 31 ( PRdp
E 4 ) š R 41 ( PRdp
E 5 ) š R 51 ( PRdp
E 6 ) š R 61 (PRdp
E 7 ) š R 71 (PRdp
E 8 ) š R 81
12
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
R e (E 2 ) (PRdp
E 0 ) š R 02 (PRdp
E1 ) š R 12 (PRdp
E 3 ) š R 32 (PRdp
E 4 ) š R 42 (PRdp
E 5 ) š R 52 (PRdp
E 6 ) š R 62 (PRdp
E 7 ) š R 72 (PRdp
E 8 ) š R 82
( PRdp
E 0 ) š R 03 ( PRdp
E 1 ) š R 13 ( PRdp
E 2 ) š R 23 ( PRdp
E 4 ) š R 43 ( PRdp
E 5 ) š R 53 ( PRdp
E 6 ) š R 63 ( PRdp
E 7 ) š R 73 ( PRdp
E 8 ) š R 83
(PRdp
E 0 ) š R 04 ( PRdp
E 1 ) š R 14 ( PRdp
E 2 ) š R 24 ( PRdp
E 3 ) š R 34 (PRdp
E 5 ) š R 54 ( PRdp
E 6 ) š R 64 (PRdp
E 7 ) š R 74 ( PRdp
E 8 ) š R 84
R e (E 5 ) (PRdp
E 0 ) š R 05 (PRdp
E1 ) š R 15 (PRdp
E 2 ) š R 25 (PRdp
E 3 ) š R 35 (PRdp
E 4 ) š R 45 (PRdp
E 6 ) š R 65 (PRdp
E 7 ) š R 75 (PRdp
E 8 ) š R 85
( PRdp
E 0 ) š R 06 ( PRdp
E 1 ) š R 16 ( PRdp
E 2 ) š R 26 ( PRdp
E 3 ) š R 36 ( PRdp
E 4 ) š R 46 ( PRdp
E 5 ) š R 56 ( PRdp
E 7 ) š R 76 ( PRdp
E 8 ) š R 86
( PRdp
E 0 ) š R 07 (PRdp
E 1 ) š R 17 (PRdp
E 2 ) š R 27 (PRdp
E 3 ) š R 37 (PRdp
E 4 ) š R 47 ( PRdp
E 5 ) š R 57 (PRdp
E 6 ) š R 67 (PRdp
E 8 ) š R 87
( PRdp
E 0 ) š R 08 ( PRdp
E 1 ) š R 18 ( PRdp
E 2 ) š R 28 ( PRdp
E 3 ) š R 38 ( PRdp
E 4 ) š R 48 ( PRdp
E 5 ) š R 58 ( PRdp
E 6 ) š R 68 ( PRdp
E 7 ) š R 78
R e (E 3 )
R e (E 4 )
R e (E 6 )
R e (E 7 )
R e (E 8 )
ƒ Réceptivité de sortie de réseau de Petri parallèle
R s (E 0 )
( P Rdp
E 0 ) š ( R 01 R 02 R 03 R 04 R 05 R 06 R 07 R 08 )
R s (E 1 )
( P Rdp
E 1 ) š ( R 10 R 12 R 13 R 14 R 15 R 16 R 17 R 18 )
R s (E 2 )
( P Rdp
E 2 ) š ( R 20 R 21 R 23 R 24 R 25 R 26 R 27 R 28 )
R s (E 3 )
( P Rdp
E 3 ) š ( R 30 R 31 R 32 R 34 R 35 R 36 R 37 R 38 )
R s (E 4 )
( P Rdp
E 4 ) š ( R 40 R 41 R 42 R 34 R 45 R 46 R 47 R 48 )
R s (E 5 )
( P Rdp
E 5 ) š ( R 50 R 51 R 52 R 53 R 54 R 56 R 57 R 58 )
R s (E 6 )
( P Rdp
E 6 ) š ( R 60 R 61 R 62 R 63 R 64 R 65 R 67 R 68 )
R s (E 7 )
( P Rdp
E 7 ) š ( R 70 R 71 R 72 R 73 R 74 R 75 R 76 R 78 )
R s (E 8 )
( P Rdp
E 8 ) š ( R 80 R 81 R 82 R 83 R 84 R 85 R 86 R 87 )
Remarque : La variable PRdp indique la configuration du bras de l’onduleur à sept niveaux.
I.2.5. Fonction de connexion du demi–bras
b
On définit pour l’onduleur une fonction de connexion du demi–bras, qu’on notera FKm
telle
que :
K : numéro du bras (K = 1, 2, 3)
­0 pour le demi bras du bas
m ®
¯1 pour le demi bras du haut
13
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Pour le bras K, les fonctions de connexion des demi–bras s’expriment comme suit :
­° F Kb 1
® b
°̄ F K 0
FK 1 FK 2 FK 3 F K 4
[I.6]
FK 5 FK 6 FK 7 F K 8
b
Le système d’équations précédent montre que la fonction FKm
vaut «1» dans le cas où les
quatre interrupteurs du demi–bras sont tous fermés, et nulle dans tous les autres cas.
Les fonctions de connexion des quatre interrupteurs parallèles du bras K sont liées par les
relations suivantes :
­ FK 9
°F
° K 10
®
° FK 11
°¯ FK 12
F1 F2 F3 1 F4 F1 F2 1 F3 [I.7]
F5 F6 1 F7 F5 F6 F7 1 F8 I.3. Modélisation aux valeurs instantanées
On note :
ƒ Les tensions simples aux bornes de chaque phase de la charge : VA, VB et VC ;
ƒ Les tensions entre chaque bras de l’onduleur et le point milieu M de l’alimentation continue
de l’onduleur : VAM, VBM, VCM ;
ƒ La tension entre le point neutre de la charge et le point milieu de l’alimentation continue de
l’onduleur : VNM.
Les potentiels des nœuds A, B et C de l’onduleur triphasé à sept niveaux par rapport au point
milieu «M» s’expriment comme suit :
Au moyen des fonctions de connexion des interrupteurs par :
­VAM
°
°
°
°
°VBM
°
®
°
°
°VCM
°
°
°
¯
F11 F12 F13 F14 U C1 U C 2 U C 3 F11 F12 F13 1 F14 U C1 U C 2 F11 F12 1 F13 U C1 F15 F16 F17 F18 U C 4 U C 5 U C 6
F15 F16 F17 1 F18 U C 4 U C 5 F15 F16 1 F17 U C 4
F21 F22 F 23 F24 U C1 U C 2 U C 3 F21 F22 F23 1 F24 U C1 U C 2 F21 F22 1 F23 U C1 F25 F26 F 27 F28 U C 4 U C 5 U C 6
F25 F26 F27 1 F28 U C 4 U C 5 F25 F26 1 F27 U C 4
[I.8]
F31 F32 F 33 F34 U C1 U C 2 U C 3 F31 F32 F33 1 F34 U C1 U C 2 F31 F32 1 F33 U C1 F35 F36 F 37 F38 U C 4 U C 5 U C 6
F35 F36 F37 1 F38 U C 4 U C 5 F35 F36 1 F37 U C 4
14
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Les fonctions de connexion des demi–bras s’expriment de la manière suivante :
­° F11b
® b
°̄ F10
F11 F12 F13 F14
;
F15 F16 F17 F18
­° F21b
® b
°̄ F20
F21 F22 F23 F24
F25 F26 F27 F28
;
­° F31b
® b
°̄ F30
F31 F32 F33 F34
[I.9]
F35 F36 F37 F38
Les fonctions de connexion des interrupteurs placés en parallèle sont définies comme suit :
F11F12 1 F13 ­F111
°F
° 112
®
°F113
°¯F114
­F211
F11F12F131 F14 °°F212
; ®
F15F16 1 F17 °F213
F15F16F17 1 F18 °¯F214
F21F22 1 F23 F31F32 1 F33 ­F311
F21F22F231 F24 °°F312
; ®
F25F26 1 F27 °F313
F25F26F27 1 F28 °¯F314
F31F32F331 F34 F35F36 1 F37 [I.10]
F35F36F37 1 F38 En introduisant ces fonctions dans le système [I.9], on obtient le système d’équations suivant :
­VAM F111U C1 F112 U C1 U C2 F11b U C1 U C2 U C3 °
F113 U C4 F114 U C4 U C5 F10b U C4 U C5 U C6
°
°V
b
° BM F211U C1 F212 U C1 U C2 F21 U C1 U C2 U C3 ®
F213 U C4 F214 U C4 U C5 F20b U C4 U C5 U C6
°
°V
F U F U U C2 F31b U C1 U C2 U C3 ° CM 311 C1 312 C1
°¯
F313 U C4 F314 U C4 U C5 F30b U C4 U C5 U C6
[I.11]
Ce système d’équations [I.11] s’écrit sous forme matricielle comme suit :
ª VAM º
«V »
« BM »
«¬ VCM »¼
ª F111 F112 F11b º
ª F11b º
ª F112 F11b º
«
« b»
«
b »
b »
« F211 F212 F21 » U C1 « F212 F21 » U C 2 « F21 » U C 3
« F311 F312 F31b »
« F31b »
« F312 F31b »
¬
¬ ¼
¼
¬
¼
b
b
ª F113 F114 F10 º
ª F114 F10 º
ª F10b º
«
»
«
»
« »
« F213 F214 F20b » U C 4 « F214 F20b » U C 5 « F20b » U C 6
« F313 F314 F30b »
« F314 F30b »
« F30b »
¬
¼
¬
¼
¬ ¼
[I.12]
D’après ce système [I.12], on peut déduire que l’onduleur à sept niveaux est une mise en série
de six onduleurs à deux niveaux ou de trois onduleurs à trois niveaux ou deux onduleurs à cinq
niveaux.
Si on prend en considération l’hypothèse suivante :
U C1
U C2
U C3
U C4
U C5
U C6
UC
Alors l’équation [I.12] devient comme suit :
ª V AM
«V
« BM
«¬ V CM
º
»
»
»¼
ª F111 2 F112 3 F11b F113 2 F114 3 F10b º
«
b
b »
« F211 2 F212 3 F21 F213 2 F214 3 F20 » U C
« F311 2 F312 3 F31b F313 2 F314 3 F30b »
¬
¼
[I.13]
15
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Les tensions composées s’expriment comme suit :
­ V AB
°
® V BC
°V
¯ CA
V AM V BM
V BM V CM
[I.14]
V CM V AM
D’après les relations [I.12] et [I.14], découle l’équation matricielle [I.15] suivante :
ªVAB º
«V »
« BC »
«¬VCA »¼
b
ª F112 F11b º
ª F11b º
ª 1 1 0 º ­ª F111 F112 F11 º
« 0 1 1» °«F F F b » U «F F b » U «F b » U
«
» ®« 211 212 21 » C1 « 212 21 » C 2 « 21 » C3
«F312 F31b »
«F31b »
«¬ 1 0 1 »¼ °«¬ F311 F312 F31b »¼
¬
¼
¬ ¼
¯
½
ª F113 F114 F10b º
ª F114 F10b º
ª F10b º
°
«
«
« b»
b »
b »
«F213 F214 F20 » U C 4 «F214 F20 » U C5 «F20 » U C6 ¾
°
« F313 F314 F30b »
«F314 F30b »
«F30b »
¬
¼
¬
¼
¬ ¼
¿
[I.15]
Dans le cas où U Ci i 1, 2, 3,4,5,6 U c , cette relation se réduit à :
ª VAB º
«V »
« BC »
«¬ VCA »¼
b
b
ª 1 1 0 º ª F111 2F112 3F11 F113 2F114 3F10 º
« 0 1 1» « F 2F 3F b F 2F 3F b » U
212
21
213
214
20 »
C
«
» « 211
b
b
«¬ 1 0 1 »¼ «¬ F311 2F312 3F31 F313 2F314 3F30 »¼
[I.16]
Pour les tensions simples, on a :
­ VA
°
® VB
°V
¯ C
VAN
VAM VNM
VBN
VBM VNM
VCN
VCM VNM
[I.17]
Avec VNM tension entre le point milieu de l’alimentation continue de l’onduleur et le point
neutre de la charge qui est représentée comme suit :
VNM
1
VAM VBM VCM 3
[I.18]
A partir des relations [I.18] et [I.17], on a :
­
°VA
°
°
®VB
°
°
°VC
¯
1
VAM VBM VCM 3
1
VAM VBM VCM 3
1
VAM VBM VCM 3
VAM VBM
VCM
1
2VAM VBM VCM 3
1
VAM 2VBM VCM 3
1
VAM VBM 2VCM 3
[I.19]
16
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
A partir des relations [I.12] et [I.19], on obtient le système matriciel donnant les expressions
des tensions aux bornes de la charge suivante :
b
ª F11b º
ª F112 F11b º
ª 2 1 1º ­ª F111 F112 F11 º
1«
» °« F F F b » U « F F b » U « F b » U
1
2
1
21 » C1
21 » C 2
« 21 » C3
« 212
» ®« 211 212
3«
b »
b »
°
«F31b »
«
«
«¬ 1 1 2 »¼ ¬ F311 F312 F31 ¼
¬ ¼
¬ F312 F31 ¼
¯
ªVA º
«V »
« B»
«¬ VC »¼
½
ª F113 F114 F10b º
ª F114 F10b º
ª F10b º
°
«
»
«
»
«
»
«F213 F214 F20b » U C 4 «F214 F20b » U C5 «F20b » U C6 ¾
°
« F313 F314 F30b »
« F314 F30b »
«F30b »
¬
¼
¬
¼
¬ ¼
¿
[I.20]
Dans le cas où U Ci i 1, 2, 3,4,5,6 U c , cette relation se réduit à :
ªVA º
«V »
« B»
«¬ VC »¼
b
b
ª 2 1 1º ª F111 2F112 3F11 F113 2F114 3F10 º
« 1 2 1» «F 2F 3F b F 2F 3F b » U
212
21
213
214
20 » C
«
» « 211
b
b »
«
«¬ 1 1 2 »¼ F311 2F312 3F31 F313 2F314 3F30
¬
¼
[I.21]
Ainsi les courants d’entrée de l’onduleur triphasé s’exprime en fonction des courants de la
charge i1, i2, i3 et au moyen des fonctions de connexion des demi–bras par les relations
suivantes :
­i d1
°i
° d2
°i d 3
°
®
°i d 4
°i
° d5
°¯ i d 6
F111 i 1 F211 i 2 F311 i 3
F112 i 1 F212 i 2 F312 i 3
F11b i 1 F21b i 2 F31b i 3
F113 i 1 F213 i 2 F313 i 3
[I.22]
F114 i 1 F214 i 2 F314 i 3
F10b i 1 F20b i 2 F30b i 3
Le courant i d 0 est lié aux courants d’entrée et aux courants de charge par la relation suivante :
id0
i1 i 2 i 3 i d1 i d 2 i d 3 i d 4 i d 5 i d 6 [I.23]
En utilisant la relation [I.22] dans l’équation [I.23], on obtient :
id0
>1 F F F F F F @i
>1 F F F F F F @i
>1 F F F F F F @i
111
112
113
211
212
311
b
11
114
213
312
b
10
214
313
1
b
21
314
b
20
b
31
[I.24]
2
b
30
3
17
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
On définit la matrice de conversion simple [N(t)] reliant le vecteur d’entrée interne
>V , V , V , i
A
B
ª VA º
«V »
« B»
« VC »
« »
« i d1 »
«i »
« d2 »
« i d3 »
« »
« i d4 »
«i »
« d5 »
« i d6 »
« »
¬ i d0 ¼
C
d1
, i d2 , i d3 , i d4 , i d5 , i d6 , i d0
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
> Nt @ «« U C5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
@
t
>
au vecteur d’état UC1 , UC2 , UC3 , UC4 , UC5 , UC6 , i1 , i 2 , i 3
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
@
t
.
[I.25]
De même la matrice notée [M(t)] qui relie le vecteur des tensions composées
>U
, UBC , UCA , i d1 , i d2 , i d3 , i d4 , i d5 , i d6 , i d0
composée, telle que :
AB
ª VAB º
«V »
« BC »
« VCA »
«
»
« i d1 »
«i »
« d2 »
« i d3 »
«
»
« i d4 »
«i »
« d5 »
« i d6 »
«
»
¬ i d0 ¼
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
> Mt @ «« U C5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
@
t
au vecteur d’état est dite matrice de conversion
[I.26]
La figureI.6 représente le modèle de connaissance global de l’onduleur triphasé à sept niveaux
en mode commandable associé à une charge triphasée et une source de tension continue à point
milieu. Dans ce modèle, on distingue deux parties :
ƒ La partie de commande est représentée par le réseau de Petri de fonctionnement de
l’onduleur en mode commandable. Cette partie génère la matrice de conversion [M(t)].
ƒ La partie opérative est constituée d’un bloc discontinu délivrant les entrées internes
générées par le convertisseur à partir de ses variables d’état et de la matrice de conversion
[M(t)], et d’un bloc continu qui représente le modèle d’état de la charge de l’onduleur et de
sa source de tension d’entrée.
18
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
ª
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
¬
Partie commande
[N(t)]
b
[BKS]
Réseau
de
petri
[F K]
Relation
de
conversion
Bloc discontinu
ª
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
¬
U
C1
U
C2
U
C3
U
C4
U
C5
U
C6
i1
i2
i3
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
¼
VA º
VB »
»
VC »
»
i d1 »
id2 »
»
i d3 »
Partie opérative
id4 »
»
i d5 »
»
id6 »
» Bloc continu
id0 ¼
(modèle d’état
de la charge et
de la source
d’entrée du
convertisseur)
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
«
« U C5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
Figure I.6. Modèle de connaissance global de l’onduleur triphasé à sept niveaux
I.4. Modélisation aux valeurs moyennes
Afin d’homogénéiser le modèle de connaissance global de l’onduleur à sept niveaux présenté
précédemment, on introduit la notion de fonctions génératrices qui permet d’approcher le bloc
discontinu par un bloc continu [3].
Fonctions génératrices
On représente la fonction continue FKSg, qui correspond à la valeur moyenne de la fonction
discontinue de connexion FKS sur une période de commutation Te supposée infiniment petite,
par l’expression suivante :
F KSg
ª 1
«
«¬ T e
n 1 T e
³
nT
F KS
º
W d W »
e
»¼
 >0 ,1 @ avec
­n  N
®
¯Te o 0
[I.27]
De même pour les fonctions génératrices de connexion des demi–bras :
b
Kmg
F
ª1
«
«¬ Te
n 1Te
º
³nT F WdW»»
e
¼
b
Km
[I.28]
19
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Les relations de conversion [I.25] et [I.26] deviennent alors :
ª VA º
«V »
« B»
« VC »
« »
« i d1 »
«i »
« d2 »
« i d3 »
« »
« i d4 »
«i »
« d5 »
« i d5 »
« »
¬ i d0 ¼
>
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
«
N g t « U C5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
@
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
ª VAB º
«V »
« BC »
« VCA »
«
»
i
d
1
«
»
«i »
« d2 »
« i d3 »
«
»
i
d
4
«
»
«i »
« d5 »
« i d6 »
«
»
¬ i d0 ¼
[I.29]
>
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
«
M g t « U C 5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
@
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
[I.30]
Nous obtenons ainsi, le modèle de commande de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure
NPC où toutes ses grandeurs sont continues comme le montre la figureI.7.
ª
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
¬
Partie commande
[F
[BKS]
Réseau
de
Petri
b
Kmg]
[Ng(t)]
Relation
de
conversion
Bloc continu
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
«
« U C5
«U
« C6
« i1
«
« i2
« i3
¬
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
¼
VA º
VB »
»
VC »
»
i d1 »
id2 »
»
i d3 »
Partie opérative
id4 »
»
i d5 »
»
i d6 »
» Bloc continu
i d 0 ¼ (modèle d’état
ª U C1
«U
« C2
« U C3
«
« U C4
«
« U C5
«U
« C6
« i1
«i
« 2
«¬ i 3
º
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»¼
de la charge et
de la source
d’entrée du
convertisseur)
Figure I.7. Modèle de commande global de l’onduleur triphasé à sept niveaux
20
Chapitre I
Modèle de connaissance et de commande des onduleurs à sept niveaux à
structure NPC
Comme le neutre de la charge de l’onduleur triphasé à sept niveaux est isolé « charge couplée
en étoile », on a :
i1 i 2 i 3
0
VA VB VC
0
[I.31]
i d 1 i d 2 i d 3 i d 4 i d 5 i d 6
id0
Dans ce cas et avec l’hypothèse UC1 UC2 UC3 UC4 UC5 UC6 UC , les relations [I.29] et
[I.30] peuvent être réduites respectivement aux relations [I.32] et [I.33] suivantes :
ªV º
« A»
« VB »
«V »
« C»
« i d1 »
«
»
« i d2 »
«i »
« d3 »
« i d4 »
«
»
« i d5 »
«i »
¬ d6 ¼
>
ª UC
N gr t «« i1
«¬ i 2
@
º
»
»
»¼
[I.32]
ªV º
« AB »
« VBC »
«V »
« CA »
« i d1 »
»
«
« i d2 »
«i »
« d3 »
« i d4 »
»
«
« i d5 »
«i »
¬ d6 ¼
>
ª UC º
M gr t «« i 1 »»
«¬ i 2 »¼
@
[I.33]
I.5. Conclusion
Dans ce chapitre, on a élaboré un modèle de fonctionnement de l’onduleur triphasé à sept
niveaux à structure NPC sans à priori sur la commande en utilisant les réseaux de Petri. Pour
cela, nous avons défini les différentes configurations possibles d’un bras de cet onduleur.
En vue de la commande de l’onduleur triphasé à sept niveaux, nous avons défini une
commande complémentaire optimale pour un fonctionnement totalement commandable.
Par la suite, on a montré qu’en utilisant les fonctions génératrices, on a abouti à un modèle
homogène où toutes ses grandeurs sont continues. L’utilisation des fonctions de connexion des
demi–bras de l’onduleur à sept niveaux, nous a permis de montrer que l’onduleur à sept
niveaux est équivalent à six onduleurs à deux niveaux en série. Cette caractéristique nous a
permis d’extrapoler les modèles déjà élaborés pour ces derniers.
Ce modèle sera utilisé au chapitre suivant consacré à l’étude des différentes stratégies MLI
appliquées à l’onduleur à sept niveaux à structure NPC alimentant la machine synchrone à
aimants permanents à pôles lisses.
21
Chapitre II
Stratégies de commande
de l’onduleur de tension
à sept niveaux à
structure NPC
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Introduction
Les récents progrès technologiques dans le domaine des dispositifs à semi-conducteurs ont
élargi le domaine d’application des techniques de modulation de largeurs d’impulsions dans le
contrôle de la tension de sortie des convertisseurs statiques. L’utilisation de ces techniques
pour la commande des onduleurs triphasés associés à des machines à courant alternatif rend
possible le contrôle en amplitude et en fréquence des tensions de sortie de ces onduleurs. Le
convertisseur le plus utilisé de nos jours pour réaliser cet objectif est l’onduleur à deux
niveaux. Afin de générer une source de tension la plus sinusoïdale possible, différentes
stratégies de commande MLI ont été développées par différents auteurs pour les onduleurs à
deux niveaux [31] [32] [33] [34] et trois niveaux [3] [35] [36] [37] [38] [39]. Comme
l’onduleur à sept niveaux est la mise en série de six onduleurs à deux niveaux, les différentes
stratégies destinées à la commande de ces derniers peuvent être étendues à l’onduleur à sept
niveaux.
L’analyse des différentes stratégies sera basée sur la largeur de la zone linéaire de réglage et le
taux d’harmoniques des tensions de sortie.
Ce chapitre sera composé des parties suivantes :
ƒ Commande triangulo–sinusoïdale à échantillonnage naturel à six porteuses bipolaires;
ƒ Modulation vectorielle;
ƒ Modulations calculées (10 algorithmes) ;
Dans l’application de ces différentes stratégies, on utilise la commande complémentaire définie
dans le chapitre I.
Pour chaque stratégie, nous étudions les caractéristiques de réglage, le spectre de fréquence, et
enfin l’association de la machine synchrone à aimants permanents commandée en vitesse, avec
cet onduleur.
On posera : U C1 U C2
U C3
U C4
U C5
U C6
UC
200 V .
II.1. Commande triangulo–sinusoïdale à échantillonnage naturel à six porteuses
bipolaires
La stratégie triangulo–sinusoïdale est très connue pour les onduleurs à deux niveaux. Dans
notre travail, on indiquera la stratégie de commande triangulo–sinusoïdale à échantillonnage
naturel pour l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC.
Le principe de cette stratégie consiste à utiliser les intersections d’une onde de référence ou
modulante (qui est l’image de l’onde de sortie qu’on veut obtenir) généralement sinusoïdale, et
six ondes de modulation ou porteuses, généralement triangulaire ou en dent de scie, d’où
l’appellation triangulo–sinusoïdale. Son principe est représenté par la figure ci-dessous [3] [26]
[40] [41] [42] [43] [44] :
22
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Vref1
G
Vmax
Génération
d’onde de
référence
Vref2 Algorithme de
commande
Vref3
vitesse
B1i ½ commade de base
Z
°
B 2i ¾ des semiconducteurs
B3i °¿ de l' onduleur MSAP
Génération d’un
signal triangulaire
à six porteuses
bipolaires
Figure II.1. Principe de la commande triangulo–sinusoïdale
II.1.1. Caractéristiques de la modulation
Dans le cas où les tensions de référence sont sinusoïdales, deux paramètres caractérisent cette
modulation [36] [45] [46] [47] [48] [49] [50] :
ƒ L’indice de modulation « m » défini comme étant le rapport de la fréquence f p de la
ª
porteuse à la fréquence f de la tension de référence «m
¬
fp º
».
f ¼
ª
ƒ Le taux de modulation ou coefficient de réglage de tension «r
«¬
Vm º
».
3U pm »¼
La modulation est dite synchrone quand « m » est entier, et asynchrone dans le cas contraire.
Les tensions de référence de l’onduleur triphasé à sept niveaux ainsi que la porteuse
triangulaire sont données par les équations [II.1] et [II.2] :
­
°V
° ref 1
°
®Vref 2
°
°
°Vref 3
¯
Vm sin wt
2 ·
§
Vm sin ¨ wt S ¸
3 ¹
©
4 ·
§
Vm sin ¨ wt S ¸
3 ¹
©
[II.1]
23
Chapitre II
­
°
°
° U p1 t °
°
°
°
° U p 2 t °°
®
° U p 3 t °
°
° U p 4 t °
° U t ° p5
°
° U t °¯ p 6
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
­ § t
·
1¸
° U c ¨¨ 4
¸
° © Tp
¹
®
·
t
° §¨
¸
°U c ¨ 4 T 3 ¸
p
¹
¯ ©
Tp
U p1 t 6
Tp
U p1 t 2
6
Tp
U p1 t 3
6
Tp
U p1 t 4
6
Tp
U p1 t 5
6
0dtd
Tp
2
Tp
2
d t d Tp
[II.2]
La figure II.2 montre les différents signaux de la stratégie triangulo–sinusoïdale à six porteuses
bipolaires.
U p4
U p3
U p2
U p1
U p6
U p5
Figure II.2. Les différentes porteuses de la stratégie triangulo–sinusoïdale à
six porteuses bipolaires
II.1.2. Algorithme de commande
L’algorithme de cette stratégie est une conséquence de la caractéristique qu’un onduleur à sept
niveaux est une mise en série de six onduleurs à deux niveaux. Pour un bras K de l’onduleur à
sept niveaux, cet algorithme peut être résumé en deux étapes :
24
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Etape 1 : Détermination des tensions intermédiaires (VK1, VK2, VK3, VK4, VK5, VK6)
­°Vrefk t U p 6 Ÿ VK 3
®
°̄Vrefk U p 6 Ÿ VK 3
3U c
­°Vrefk t U p3 Ÿ VK 2
®
°̄Vrefk U p3 Ÿ VK 2
2U c
­°Vrefk t U p Ÿ VK1
®
°̄Vrefk U p Ÿ VK1
2U c
Uc
Uc
0
­°Vrefk t U p9 Ÿ VK 4
®
°̄Vrefk U p9 Ÿ VK 4
0
­°Vrefk t U p12 Ÿ VK 5
®
°̄Vrefk U p12 Ÿ VK 5
U c
­°Vrefk t U p13 Ÿ VK 6
®
°̄Vrefk U p13 Ÿ VK 6
2 U c
U c
2 U c
3U c
Etape 2 : Détermination du signal VKm et les ordres de commande BKs des interrupteurs
VKm
3 U c Ÿ B K1 1 ; B K 2 1 ; B K 3 1 ; B K 4 1
VKm
2 U c Ÿ B K1 1 ; B K 2 1 ; B K 3 1 ; B K 4 0
VKm
U c Ÿ B K1 1 ; B K 2 1 ; B K 3 0 ; B K 4
0
V Km
0 Ÿ B K1 1 ; B K 2
0
VKm
U c Ÿ B K1 0 ; B K 2 0 ; B K 3 1 ; B K 4 1
VKm
2 U c Ÿ B K1 0 ; B K 2 0 ; B K 3 0 ; B K 4 1
VKm
3U c Ÿ B K1 0 ; B K 2 0 ; B K3 0 ; B K 4 0
VKm
VK1 VK2 VK3 VK4 VK5 VK6
0 ; BK3
0 ; BK4
avec :
25
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
et :
­BK5
°B
° K6
®
°BK7
°¯BK8
BK2
BK1
B K3
BK4
Cette commande peut également être représentée par le réseau de Petri suivant :
C7
C6
C5
C1
C2
C3
C4
B K1
0 , BK 2
0
BK 3
0 , BK 4
0
B K1
0 , BK 2
0
BK 3
0 , BK 4
1
B K1
0 , BK 2
0
BK 3
1 , BK 4
1
B K1
1 , BK 2
0
BK 3
0 , BK 4
0
B K1
1 , BK 2
BK 3
0 , BK 4
B K1
1 , BK 2
1
BK 3
1 , BK 4
0
B K1
1 , BK 2
1
BK 3
1 , BK 4
1
1
0
C7
VKm
3U C
C6
VKm
2 U C
C5
VKm
UC
C1
VKm
0
C2
VKm
UC
C3
VKm
2U C
C4
VKm
3U C
O
Figure II.3. Réseau de Petri parallèle de la commande triangulo–sinusoïdale à
six porteuses bipolaires de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC
Les réceptivités de ce réseau sont représentées comme suit :
C1
( V refK t U p1 ) et ( V refK t U p 2 ) et ( V refK t U p 3 ) et ( V refK t U p 4 )
et ( V refK t U p 5 ) et ( V refK t U p 6 )
26
Chapitre II
C2
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
(VrefK U p1 ) et (VrefK t U p 2 ) et (VrefK t U p3 ) et (VrefK t U p 4 )
et (VrefK t U p5 ) et (VrefK t U p 6 )
C3
(VrefK U p1 ) et ( VrefK U p 2 ) et (VrefK t U p3 ) et (VrefK t U p 4 )
et (VrefK t U p5 ) et (VrefK t U p 6 )
C4
(VrefK U p1 ) et (VrefK U p 2 ) et (VrefK U p3 ) et (VrefK t U p 4 )
et (VrefK t U p5 ) et (VrefK t U p 6 )
C5
( VrefK U p1 ) et (VrefK U p 2 ) et (VrefK U p3 ) et (VrefK U p 4 )
et (VrefK t U p5 ) et (VrefK t U p 6 )
C6
(VrefK U p1 ) et (VrefK U p 2 ) et (VrefK U p3 ) et (VrefK U p 4 )
et (VrefK U p5 ) et (VrefK t U p 6 )
C7
(VrefK U p1 ) et (VrefK U p 2 ) et (VrefK U p3 ) et (VrefK U p 4 )
et (VrefK U p5 ) et (VrefK U p 6 )
Simulation
ƒ Les figures II.4 et II.5 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
ƒ La figure II.6 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m 6.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.4. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par la stratégie
triangulo–sinusoïdale à six porteuses bipolaires (m=6)
27
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
Chapitre II
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.5. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par la stratégie
triangulo–sinusoïdale à six porteuses bipolaires (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.6. Les caractéristiques de sortie de l’onduleur de tension à sept niveaux
commandé par la stratégie triangulo–sinusoïdale à six porteuses bipolaires (m=6)
Interprétations et commentaires
¾ Pour toutes les valeurs de l’indice de modulation « m », il y a une symétrie dans la tension
simple VA par rapport au quart de sa période, donc seuls les harmoniques impairs existent,
et se regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de 6mf. La première
famille centrée autour de 6mf est la plus importante du point de vue amplitude.
¾ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage (Figure II.5);
¾ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 (r 0) à 3U c (r 1) (Figure II.6);
¾ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.6).
28
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.2. Modulation vectorielle
Principe
La modulation vectorielle comme l’indique son nom permet de suivre le vecteur de tension de
référence et non pas chaque tension de référence de phase séparément. Son principe est
identique à celui de la stratégie triangulo–sinusoïdale à échantillonnage régulier avec injection
de l’harmonique trois [3] [36] [43] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57].
Cette stratégie utilise la propriété que l’onduleur à sept niveaux est la mise en série de six
onduleurs à deux niveaux.
On définit à partir du vecteur de référence VSref , VSref (Vref 1 , Vref 2 , Vref 3 ) t , deux
nouveaux vecteurs de référence VSref 1 et VSref 0 . Le vecteur de référence VSref 1 est associé à
l’onduleur à quatre niveaux constitué des demi bras du haut de l’onduleur multiniveaux, alors
que le vecteur VSref 0 est associé aux demi bras du bas.
Ces deux nouveaux vecteurs de référence sont définis par le système d’équations suivant :
VSref 1 [i]
VSref [i] V 0
VSref 0 [i]
VSref [i] V 0
[II.3]
avec i 1, 2 , 3
La tension V0 de fréquence 3f est donnée par l’expression suivante :
V0
>maxVSref minVSref @
[II.4]
2
La figure II.7 représente les différents signaux de la modulation vectorielle.
U p4 V r1
U p3
U p2
U p1 V r2 U p6
U p5
V r3
Figure II.7. Les différents signaux de la modulation vectorielle pour m
6,r
0,8
29
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
L’algorithme de commande de cette stratégie est similaire à celui de la commande triangulo–
sinusoïdale à six porteuses, en utilisant les tensions VSref 1 [i] et VSref 0 [i] comme signaux de
référence pour la commande des demi bras de l’onduleur.
L’organigramme général de la génération des ordres de commande des interrupteurs avec
cette stratégie se résume en trois étapes :
VSref
Calcul des tensions intermédiaires
V1kM [i] et V0 kM [i]
Calcul de la variable intermédiaire V2M[i]
Calcul des fonctions de connexion des
interrupteurs (ordre de commande BKS)
BKS
Figure II.8. Organigramme général de la modulation vectorielle
Etape 1 : Détermination des tensions intermédiaires V1kM [i] et V0 kM [i] , images des tensions de
sortie des six onduleurs à deux niveaux équivalents de l’onduleur à sept niveaux :
­°VSref 1 [i] t U p3 Ÿ V13M [i] 3U c
®
°̄VSref 1 [i] U p3 Ÿ V13M [i] 2 U c
­°VSref 1 [i] t U p 2 Ÿ V12 M [i]
®
°̄VSref 1 [i] U p 2 Ÿ V12 M [i]
2U c
­°VSref 1 [i] t U p1 Ÿ V11M [i]
®
°̄VSref 1 [i] U p1 Ÿ V11M [i]
Uc
Uc
0
­°VSref 0 [i] t U p 4 Ÿ V04 M [i]
®
°̄VSref 0 [i] U p 4 Ÿ V04 M [i]
0
­°VSref 0 [i] t U p5 Ÿ V05M [i]
®
°̄VSref 0 [i] U p5 Ÿ V05M [i]
U c
­°VSref 0 [i] t U p 6 Ÿ V06 M [i]
®
°̄VSref 0 [i] U p 6 Ÿ V06 M [i]
2 U c
[II.5]
U c
2 U c
3U c
Etape 2 : Détermination de la variable intermédiaire V2M[i], image de la tension de sortie de
l’onduleur à sept niveaux :
V2 M [i]
V1kM [i] V0 kM [i]
[II.6]
30
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Etape 3 : Détermination des ordres de commande des interrupteurs :
V2 M [i] 3U c Ÿ B i1
1 , Bi2
1 , B i3
1 , B i4
1
V2 M [i]
2 U c Ÿ B i1
1 , Bi2
1 , B i3
1 , Bi4
0
V2 M [i]
U c Ÿ B i1
V2 M [i]
0 Ÿ B i1
V2 M [i]
U c Ÿ B i1
V2 M [i]
2 U c Ÿ B i1
0 , Bi2
0 , B i3
0 , Bi4
1
V2 M [i]
3U c Ÿ B i1
0 , B i2
0 , B i3
0 , Bi4
0
1 , Bi2
1 , Bi2
1 , B i3
0 , B i3
0 , Bi2
0 , B i4
0 , Bi4
0 , B i3
0
0
1 , B i4
1
avec :
­B i 5
°
°B i 6
®
°B i 7
°B
¯ i8
Bi 2
Bi1
[II.7]
Bi3
Bi 4
Remarque : Cette stratégie est aussi caractérisée par les deux paramètres, l’indice de
modulation « m » et le coefficient de réglage de tension « r ».
Simulation
ƒ Les figures II.9 et II.10 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par la modulation vectorielle respectivement pour m=6 et
15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
ƒ La figure II.11 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.9. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par la
modulation vectorielle (m=6)
31
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
Chapitre II
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.10. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par la
modulation vectorielle (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.11. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par la modulation vectorielle (m=6)
Interprétations et commentaires
¾ On constate qu’il y a une symétrie dans la tension simple VA par rapport au quart de sa
période, donc seuls les harmoniques impairs existent, et se regroupent en familles centrées
autour des fréquences multiples de 6mf. La première famille centrée autour de 6mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
¾ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ La caractéristique de réglage est linéaire jusqu’à rmax
1,15 (Figure II.11);
¾ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.11).
32
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.4. Modulation calculée
Dans cette partie, nous présentons dix algorithmes de commande de l’onduleur à sept niveaux
destinés à une réalisation numérique, et utilisant les modèles de commande présentés dans le
chapitre I [43] [58] [59] [60] [61] [62] [63].
L’organigramme général d’une modulation calculée utilisant ces modèles de commande est
représenté par la figure II.12.
VSref
Calcul des fonctions génératrices
de conversion
Calcul des fonctions génératrices de connexion
des demi bras
Calcul des fonctions de connexion des
interrupteurs (ou ordre de commande Bks)
Bks
Figure II.12. Organigramme d’une modulation calculée utilisant les
modèles de commande des onduleurs à sept niveaux
L’indice de modulation « m » et le taux de modulation « r » sont définis comme pour les
stratégies précédentes.
II.4.1. Algorithme 1
Cet algorithme est équivalent à la stratégie triangulo-sinusoidale à une seule porteuse
unipolaire.
La figure II.13 représente les différents signaux de l’algorithme1 de la modulation calculée.
V ref1
V ref2
V ref3
Up
Figure II.13. Les différents signaux de l’algorithme1 de la modulation calculée
33
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Les différentes étapes de l’algorithme de la figure II.12 s’expriment comme suit [3] [25] :
Etape 1 : Calcul des fonctions génératrices de conversion simple n gK :
n gK
VrefK
Uc
[II.8]
avec : K 1 , 2 et 3
Etape 2 : Calcul des fonctions génératrices de connexion des demi bras :
1. Si VrefK > 0 :
FKb1g
0 n gK
­°FK12 g
1Ÿ ®
°̄FK11g
1 n gK
­FKb1g 0
°°
2 Ÿ ®FK11g 2 n gK
°
°¯FK12 g n gK 1
2 n gK
­FK11g 0
°°
3 Ÿ ®FKb1g n gK 2
°
°¯FK12 g 3 n gK
0 n gK
­°FK14 g FKb 0 g
1Ÿ ®
°̄n gK FK13g
1 n gK
­FKb 0 g 0
°°
2 Ÿ ®FK13g 2 n gK
°
°¯FK14 g n gK 1
2 n gK
­F
0
°° K13g
3 Ÿ ®FK14 g 3 n gK
° b
°¯FK 0g n gK 2
0
n gK
2. Si VrefK < 0 :
0
34
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Etape 3 : Calcul des fonctions instantanées de connexion des interrupteurs :
Le passage des fonctions génératrices de connexion à leurs fonctions instantanées est effectué
selon l’algorithme suivant :
­FKb 0g t U p Ÿ FKb 0
°
°FKb 0g U p Ÿ FKb 0
° b
b
°FK1g t U p Ÿ FK1
®
°FKb1g U p Ÿ FKb1
°
°FK11g t U p Ÿ FK11
°F
¯ K11g U p Ÿ FK11
1
­FK12 g
°
°FK12 g
°F
° K13g
®
°FK13g
°F
° K14 g
°¯FK14 g
0
1
0
1
0
t U p Ÿ FK12
1
U p Ÿ FK12
0
t U p Ÿ FK13
1
U p Ÿ FK13
0
t U p Ÿ FK14
1
U p Ÿ FK14
0
avec :
­FKs
®
¯FKs
1 Ÿ B Ks
1
0 Ÿ B Ks
0
K : numéro de la phase (1, 2, 3)
s : numéro des semi-conducteurs.
Simulation
ƒ Les figures II.14 et II.15 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme1 la modulation calculée respectivement
pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
ƒ La figure II.16 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
FigureII.14. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme1 de la modulation calculée ( m 6 )
35
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
1
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
FigureII.15. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme1 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du
fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.16. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme1 de la modulation calculée (m=6)
Interprétations et commentaires
¾
Pour une valeur paire de « m », la tension simple de sortie VA de l’onduleur présente une
symétrie par rapport à T/4 et donc seuls les harmoniques impairs existent. Ces
harmoniques se regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de celle
de la porteuse f p mf . La première famille centrée autour de la fréquence mf est la plus
importante du point de vue amplitude ;
¾
Pour une valeur impaire de « m », la symétrie disparaît, donnant ainsi naissance à des
harmoniques pairs en plus des harmoniques impaires ;
¾
¾
L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
La caractéristique de réglage est linéaire jusqu’à rmax=1 (Figure II.16);
¾
Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.16).
36
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.4.2. Algorithme 2
Cette stratégie de commande est basée sur la modulation vectorielle présentée précédemment
en utilisant une seule porteuse triangulaire. L’algorithme de cette stratégie est représenté cidessous :
Calcul des fonctions génératrices n gK de conversion simple pour un bras K de l’onduleur :
VrefK
Uc
n gK
On définit n gK1 tel que :
n gK a 0
n gK1
[II.9]
Avec a0 image de la tension V0 donnée par l’expression suivante :
a0
>maxn gK minn gK @
[II.10]
2
avec : K 1 , 2 et 3
L’algorithme de cette stratégie est assimilable à l’algorithme précédent (Algorithme1), mais on
utilise n gK1 au lieu de n gK .
La figure II.17 représente les différents signaux de l’algorithme2 de la modulation calculée.
Vr
V ref1
V ref2
V ref3
Up
Figure II.17. Les différents signaux de l’algorithme2 de la modulation calculée
Simulation numérique
ƒ Les figures II.18 et II.19 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme2 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.20 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
37
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.18. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par l’algorithme2
de la modulation calculée ( m 6 )
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.19. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par l’algorithme1
de la modulation calculée type1 (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des haormoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.20. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme2 de la modulation calculée (m=6)
38
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Interprétations et commentaires
ƒ Pour toutes les valeurs de « m » paires, on constate qu’il y a une symétrie dans la tension
simple VA par rapport au quart de sa période, donc seuls les harmoniques impairs existent,
et se regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de mf. Cependant, la
première famille centrée autour de la fréquence mf est la plus importante du point de vue
amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 (r 0) à 3U c (r 1,2) (Figure II.20);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.20).
II.4.3. Algorithme 3
Cette stratégie de commande est équivalente à la stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
unipolaires [25] [46] [63].
La figure II.21 représente les différents signaux de l’algorithme3 de la modulation calculée.
U p1
U p2
tk1
U p3
U p4
U p5
U p6
tk2
Figure II.21. Les différents signaux de l’algorithme3 de la modulation calculée
Les intersections de chaque porteuse Upj (j=1 à 6) avec la tension de référence Vrefk
définissent deux temps t k ( 2 j1 ) et t k ( 2 j) . Ces différents temps peuvent êtres exprimés comme
suit:
si (0< n gK <1)
t k1
( n gk )Th / 2 ,
t k2
(2 n gk )Th / 2
t k4
(3 n gk )Th / 2
si (1< n gK <2)
t k3
( n gk 1) Th / 2 ,
39
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
si (2< n gK <3)
t k5
( n gk 2)Th / 2 ,
t k6
( 2 n gk )Th / 2
t k8
(1 n gk )Th / 2
t k10
( n gk )Th / 2
t k12
( 1 n gk )Th / 2
si (-1< n gK <0)
t k7
( n gk 1)Th / 2 ,
si (-2< n gK <-1)
t k9
( n gk 2)Th / 2 ,
si (-3< n gk <-2)
t k11
( n gk 3)Th / 2 ,
Avec: n gK
VrefK
;
Uc
K=1,2,3
La tension de sortie VAM est donnée par l’équation suivante:
VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+ V5am+ V6am
Avec:
V1am=Uc si t  [0,tk1] ‰ [tk2, Th] ‰ [0, tk 11 ] ‰ [ t k 12 , Th] si non 0
V2am=2Uc si t  [0, tk3] ‰ [ tk4, Th] si non Uc
V3am=3Uc si t  [0, tk5] ‰ [ tk6, Th] si non 2Uc
V4am=-Uc si t  [0, tk7] ‰ [ tk8, Th] si non 0
V5am=-2Uc si t  [0, tk9] ‰ [ tk10, Th] si non -Uc
V6am=-3Uc si t  [0, tk11] ‰ [ tk12, Th] si non -2Uc
Simulation numérique
ƒ Les figures II.22 et II.23 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme3 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.24 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
40
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des harmoniques
/ Fondamental
Chapitre II
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.22. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme3 de la modulation calculée (m=6)
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.23. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme3 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.24. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme3 de la modulation calculée (m=6)
41
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Interprétations et commentaires
ƒ On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de
l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques impairs existent des
harmoniques de rang pairs et se regroupent en familles centrées autour des fréquences
multiples de mf. Cependant, la première famille centrée autour de la fréquence mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0 ) à 3 U c ( r 1) (Figure II.24);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.24).
II.4.4. Algorithme 4
L’algorithme de cette stratégie de commande est le même que celui de l’algorithme précèdent
(Algorithme 3), mais on utilise ngk1defini par les équations II.9 et II.10 à la place de ngk.
La figure II.25 représente les différents signaux de l’algorithme4 de la modulation calculée.
U p1 Vr
tk1
U p2 U p3
U p4
U p5
U p6
tk2
Figure II.25. Les différents signaux de l’algorithme4 de la modulation calculée
Simulation numérique
ƒ Les figures II.26 et II.27 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme4 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.28 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
42
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.26. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme4 de la modulation calculée (m=6)
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.27. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme4 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.28. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme4 de la modulation calculée (m=6)
43
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Interprétations et commentaires
ƒ On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de
l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques impairs existent des
harmoniques de rang pairs, et se regroupent en familles centrées autour des fréquences
multiples de mf. Cependant, la première famille centrée autour de la fréquence mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0) à 3U c ( r 1,2) (Figure II.28);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.28).
II.4.5. Algorithme 5
Cette stratégie de commande est équivalente à la stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
unipolaires [25] [46] [63].
Les différents signaux de l’algorithme5 de la modulation calculée sont représentés par la
figure II.29.
U p1
U p2
tk2
U p3
U p4
U p5
U p6
tk1
Figure II.29. Les différents signaux de l’algorithme5 de la modulation calculée
Les intersections de chaque porteuse Upj (j=1 à 6) avec la tension de référence Vrefk
définissent deux temps tK(2j-1) et tK(2j). Ces différents temps peuvent êtres exprimés comme suit:
si (0< n gK <1)
t k1
( n gk )Th / 2 ,
t k2
(2 n gk )Th / 2
t k4
(3 n gk )Th / 2
si (1< n gK <2)
t k3
( n gk 1) Th / 2 ,
44
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
si (2< n gK <3)
t k5
( n gk 2)Th / 2 ,
t k6
(4 n gk )Th / 2
t k8
(3 n gk )Th / 2
si (-1< n gk <0)
t k7
( n gk 1)Th / 2 ,
si (-2< n gK <-1)
t k9
( n gk 2)Th / 2 ,
t k10
(n gk 4)Th / 2
t k12
(5 n gk )Th / 2
si (-3< n gk <-2)
t k11
( n gk 3)Th / 2 ,
Avec: n gK
VrefK
Uc
;
K=1,2,3
La tension de sortie VAM est donnée par l’équation suivante:
VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+ V5am+ V6am
Avec:
V1am=Uc si t  [0,tk1] ‰ [tk2, Th] ‰ [0, tk11] ‰ [tk12, Th] si non 0
V2am=2Uc si t  [0, tk3] ‰ [ tk4, Th] si non Uc
V3am=3Uc si t  [0, tk5] ‰ [ tk6, Th] si non 2Uc
V4am=-Uc si t  [0, tk7] ‰ [ tk8, Th] si non 0
V5am=-2Uc si t  [0, tk9] ‰ [ tk10, Th] si non -Uc
V6am=-3Uc si t  [0, tk11] ‰ [ tk12, Th] si non -2Uc
Simulation numérique
ƒ Les figures II.30 et II.31 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme5 de la modulation calculée
respectivement pour m=6, et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.32 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
45
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.30. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme5 de la modulation calculée (m=6)
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.31. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme5 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du
fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.32. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme5 de la modulation calculée (m=6)
46
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Interprétations et commentaires
ƒ On constate que la tension simple VA ne présente pas une symétrie par rapport au quart de
sa période. De ce fait, son spectre présente des harmoniques pairs et impairs, et se
regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de mf. Cependant, la
première famille centrée autour de la fréquence mf est la plus importante du point de vue
amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ La caractéristique de réglage est linéaire jusqu’à rmax=1 (Figure II.32);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.32).
II.4.6. Algorithme 6
L’algorithme de cette stratégie de commande est le même que celui de l’algorithme précèdent
(Algorithme 5), mais on utilise ngk1defini par les équations II.9 et II.10 à la place de ngk .
La figure II.33 représente les différents signaux de l’algorithme6 de la modulation calculée.
U p1 Vr
tk1
U p2
U p3
U p4
U p5
U p6
tk2
Figure II.33. Les différents signaux de l’algorithme6 de la modulation calculée
Simulation numérique
ƒ Les figures II.34 et II.35 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme6 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.36 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
47
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.34. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme 6 de la modulation calculée (m=6)
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.35. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme6 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des haormoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.36. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme6 de la modulation calculée (m=6)
48
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Interprétations et commentaires
ƒ On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de
l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques impaires existent des
harmoniques de rang pair, et se regroupent en familles centrées autour des fréquences
multiples de mf. Cependant, la première famille centrée autour de la fréquence mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0 ) à 3 U c ( r 1, 2 ) (Figure II.36);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.36).
II.4.7. Algorithme 7
Cette stratégie de commande est équivalente à la stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
bipolaires en dent de scie [25].
Les différents signaux de l’algorithme7 de la modulation calculée sont représentés par la
figure II.37.
U p6
tk1
U p5
tk2
U p4
tk3
U p3
tk4
U p2
tk5
U p1
tk6
Figure II.37. Les différents signaux de l’algorithme7 de la modulation calculée
Les différents temps s’expriment comme suit:
t k1
( n gk )Th / 2
t k2
(n gk 2 / 3)Th / 2
t k3
(n gk 1 / 3)Th / 2
t k4
( n gk )Th / 2
t k5
(n gk 1 / 3)Th / 2
t k6
(n gk 2 / 3)Th / 2
49
Chapitre II
Avec: n gK
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
VrefK
Uc
;
K=1,2,3
La tension de sortie VAM est donnée par l’équation suivante:
VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+ V5am+ V6am
avec:
V1am=-3Uc si t  [tk1, Th] si non -2Uc
V2am=-2Uc si t  [ tk2, Th/6] si non -Uc
V3am=-Uc si t  [ tk3, 2Th/3] si non 0
V4am=0 si t  [ tk4, Th/2] si non Uc
V5am=Uc si t  [ tk5, Th/3] si non 2Uc
V6am=2Uc si t  [ tk6, Th/6] si non 3Uc
Simulation numérique
ƒ Les figures II.38 et II.39 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme7 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.40 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.38. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme7 de la modulation calculée (m=6)
50
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.39. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme7 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.40. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé
par l’algorithme7 de la modulation calculée (m=6)
Interprétations et commentaires
ƒ Pour une valeur paire de « m », la tension simple de sortie VA de l’onduleur présente une
symétrie par rapport à T/4 et donc seuls les harmoniques impairs existent. Ces harmoniques
se regroupent en familles centrées autours des fréquences multiples de 6mf. Cependant, la
première famille centrée autour de la fréquence 6mf est la plus importante du point de vue
amplitude;
ƒ Pour une valeur impaire de « m », la symétrie disparaît, donnant ainsi naissance à des
harmoniques pairs en plus des harmoniques impairs ;
ƒ L’augmentation de « m » repousse les harmoniques vers des fréquences élevées, ce qui
facilite leur filtrage par l’inductance de la machine ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0 ) à 3 U c ( r 1) (Figure II.40);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.40).
51
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.4.8. Algorithme 8
L’algorithme de cette stratégie de commande est le même que celui de l’algorithme précèdent
(Algorithme 7), mais on utilise ngk1defini par les équations II.9 et II.10 à la place de ngk.
La figure II.41 représente les différents signaux de l’algorithme8 de la modulation calculée.
U p6
tk1
Vr U p5
tk2
U p4
tk3
U p3
tk4
U p2
tk5
U p1
tk6
Figure II.41. Les différents signaux de l’algorithme8 de la modulation calculée
Simulation numérique
ƒ Les figures II.42 et II.43 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme8 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.44 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.42. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme8 de la modulation calculée (m=6)
52
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91
Rang des harmoniques
Figure II.43. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme8 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
0,8
Amplitude du fondamntal
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.44. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme8 de la modulation calculée (m=6)
Interprétations et commentaires
ƒ On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de
l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques impairs existent des
harmoniques de rang pair, et se regroupent en familles centrées autour des fréquences
multiples de 6mf. Cependant, la première famille centrée autour de la fréquence 6mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0) à 3U c ( r 1,2) (Figure II.44);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.44).
53
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.4.9. Algorithme 9
Cette stratégie de commande est équivalente à la stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses
bipolaires [25] [44].
Les différents signaux de l’algorithme9 de la modulation calculée sont représentés par la
figure II.45.
U p3
U p2
U p1
U p6
tk7
tk6
tk4
tk2
tk5
tk3
tk1
tk11
U p5
U p4
tk12
tk10
tk9
tk8
Figure II.45. Les différents signaux de l’algorithme9 de la modulation calculée
Les différents temps s’expriment comme suit:
t k1
( n gk 1)Th / 4
t k2
(n gk 3)Th / 4
t k3
(3n gk 1)Th / 12
t k4
(3n gk 7)Th / 12
t k5
(3n gk 1)Th / 12
t k6
(3n gk 5)Th / 12
t k7
(n gk 3)Th / 4
t k8
(n gk 5)Th / 4
t k9
(3n gk 7)Th / 12
t k10
(3n gk 13)Th / 12
t k11
(3n gk 5)Th / 12
t k12
(3n gk 11)Th / 12
Avec: n gK
VrefK
Uc
;
K=1,2,3
La tension de sortie VAM est donnée par l’équation suivante:
VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+ V5am+ V6am
54
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
avec:
V1am=3Uc si t  [0, tk5] ‰ [tk5, tk6] ‰ [ tk6, Th] si non 2Uc
V2am=2Uc si t  [0, tk3] ‰ [tk4, Th] si non Uc
V3am=Uc si t  [0, tk1] ‰ [tk2, Th] si non 0
V4am=0 si t  [tk7, tk8] si non -Uc
V5am=-Uc si t  [0, tk9] ‰ [tk9, tk10] ‰ [tk10, Th] si non -2Uc
V6am=-2Uc si t  [0, tk11] ‰ [tk12, Th] si non -3Uc
Simulation numérique
ƒ Les figures II.46 et II.47 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme9 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.48 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.46. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme9 de la modulation calculée (m=6)
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.47. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme9 de la modulation calculée (m=15)
55
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Taux des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.48. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme9 de la modulation calculée (m=6)
Interprétations et commentaires
ƒ Pour ce type de porteuse, la symétrie disparaît pour toutes les valeurs de l’indice de
modulation « m ». Donc la tension simple possède des harmoniques pairs et impairs, et se
regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de 6mf. Cependant, la
première famille centrée autour de la fréquence 6mf est la plus importante du point de vue
amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0 ) à 3 U c ( r 1) (Figure II.48);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.48).
II.4.10. Algorithme 10
L’algorithme de cette stratégie de commande est le même que celui de l’algorithme précèdent
(Algorithme 9), mais on utilise ngk1defini par les équations II.9 et II.10 à la place de ngk.
La figure II.49 représente les différents signaux de l’algorithme10 de la modulation calculée.
56
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
U p3 Vr
tk7
tk5
tk3
U p2
U p1
U p6
tk6
tk4
tk2
tk1
tk9
tk11
U p5
U p4
tk12
tk10
tk8
Figure II.49. Les différents signaux de l’algorithme10 de la modulation calculée
Simulation numérique
ƒ Les figures II.50 et II.51 représentent la tension de l’onduleur triphasé à sept niveaux et son
spectre d’harmoniques commandé par l’algorithme10 de la modulation calculée
respectivement pour m=6 et 15 avec r 0,8 et f 50 Hz .
ƒ La figure II.52 représente le taux d’harmoniques en fonction du taux de modulation pour
m=6.
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.50. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme10 de la modulation calculée (m=6)
57
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Amplitude des
harmoniques /
Fondamental
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100
Rang des harmoniques
Figure II.51. La tension simple et son spectre de
l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme10 de la modulation calculée (m=15)
1,2
1
Amplitude du fondamental
0,8
0,6
Rang des harmoniques
0,4
0,2
r
0
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Figure II.52. Caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur à sept niveaux commandé par
l’algorithme10 de la modulation calculée (m=6)
Interprétations et commentaires
ƒ On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de
l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques impairs existent des
harmoniques de rang pair, et se regroupent en familles centrées autour des fréquences
multiples de 6mf. Cependant, la première famille centrée autour de la fréquence 6mf est la
plus importante du point de vue amplitude.
ƒ L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers
des fréquences élevées, ce qui facilite leur filtrage ;
ƒ Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de
0 ( r 0 ) à 3 U c ( r 1, 2 ) (Figure II.52);
ƒ Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (Figure II.52).
58
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
II.4.11. Comparaison entre les différentes stratégies de la modulation calculée
Le tableau II.3 résume les caractéristiques des différents algorithmes de la modulation
calculée.
La stratégie
rmax de la
caractéristique
de réglage
THDmax
THDmin
La fréquence centrale
de la première famille
d’harmoniques
Algorithme1
1
0.912
0.24
mf
Algorithme2
1.2
0.91
0.236
mf
Algorithme3
1
0.97
0.1732
mf
Algorithme4
1.2
0.96
0.17
mf
Algorithme5
1
0.9098
0.2389
mf
Algorithme6
1.2
0.9065
0.22194
mf
Algorithme7
1
0.88033
0..2611
6mf
Algorithme8
1.2
0.875
0.249
6mf
Algorithme9
1
0.867
0.232
6mf
Algorithme10
1.2
0.852
0.225
6mf
Tableau II.3. Tableau comparatif des différents algorithmes de la modulation calculée
Ce tableau, montre que l’algorithme 10 est le meilleur, car le taux de modulation de cet
algorithme permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de r=0 à rmax =1.2. Les
harmoniques des tensions de sortie de l’onduleur se regroupent en familles centrées autour des
fréquences multiples de 6mf et le le THDmin=0.225. Ainsi, on étudiera les performances de la
conduite de la MSAP alimentée par l’onduleur à sept niveaux commandé par l’algorithme10
de la modulation calculée lors d’un réglage de vitesse [10] [25].
La figure II.53 donne les performances de la conduite de la machine synchrone à aimants
permanents alimentée par l’onduleur à sept niveaux commandé par l’algorithme10 de la
modulation calculée lors d’un réglage de vitesse pour m=6.
59
Chapitre II
stratégies de commande de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC
Figure II.53. Les performances de la conduite de la MSAP alimentée par l’onduleur à sept niveaux
commandé par l’algorithme10 de la modulation calculée lors d’un réglage de vitesse pour (m=6)
Les performances de la conduite de la MSAP lors d’un réglage de vitesse montrent que :
™
La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence ;
™
Au démarrage, la vitesse et le couple passent par un pic avant de se stabiliser en régime
permanent ;
™
Le courant I d atteint rapidement sa référence nulle;
II.5. Conclusion
Dans ce chapitre, on a étudié les différentes stratégies de commande à MLI de l’onduleur de
tension triphasé à sept niveaux à structure NPC alimentant une machine synchrone à aimant
permanent. Ces stratégies sont des extensions de celles des onduleurs à deux niveaux.
Les stratégies triangulo-sinusoidale et la modulation vectorielle, utilisant six porteuses
bipolaires, peuvent être réalisées soit en analogique ou numérique. Les autres algorithmes de la
modulation calculée sont adaptés surtout à une réalisation numérique.
L’étude des caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur, pour les différentes
stratégies, a montré qu’elle présente des harmoniques faibles. Les harmoniques de la tension se
regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de mf ou bien de 6mf dans
certaines stratégies. L’algorithme10 de la stratégie de la modulation calculée utilisant six
porteuses bipolaires est la plus importante pour la commande de l’onduleur à sept niveaux à
structure NPC car elle permet d’élargir la zone linéaire de réglage de la tension de sortie de
l’onduleur d’environ 20°/°, sans toutefois modifier les performances de la conduite de la
machine et elle présente un THDmin=0.225.
L’onduleur à sept niveaux a l’avantage d’être commandé avec six porteuses et apporte de ce
fait une amélioration du taux d’harmoniques.
Dans le chapitre suivant, on étudiera les différents changeurs de fréquence utilisant l’onduleur
triphasé à sept niveaux à structure NPC comme pont de sortie.
60
Chapitre III
Changeurs de fréquence
utilisant l’onduleur
à sept niveaux
à structure NPC
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Introduction
Jusqu'à maintenant, nous avons supposé que les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
à structure NPC sont constantes et égales. Or, ceci n’est vrai en pratique que dans le cas des
faibles alimentations qui utilisent des batteries [64] [65] [66] [67].
Dans ce chapitre, nous étudierons différentes manières pour générer ces tensions continues à
partir d’un réseau alternatif 50Hz. Ainsi, on étudiera les cascades suivantes :
™
Cascade batterie – Onduleur triphasé de tension à sept niveaux – Machine synchrone à
aimants permanents.
™
Cascade d’un redresseur de courant à deux niveaux – Onduleur triphasé de tension à sept
niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
™
Cascade de deux redresseurs de courant à deux niveaux – Onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
™
Cascade de trois redresseurs de courant à deux niveaux – Onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
™
Cascade de six redresseurs de courant à deux niveaux – Onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
™
Cascade d’un redresseur de courant à cinq niveaux et un redresseur à deux niveaux –
Onduleur triphasé de tension à sept niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
™
Cascade d’un redresseur de courant à sept niveaux – Onduleur triphasé de tension à sept
niveaux – Machine synchrone à aimants permanents.
N.B : On suppose que les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux sont toutes initialisées
à 40V et que les paramètres de tous les filtres intermédiaires sont C1=C2=C3=C4=C5=C6=10mF.
On note : Uc14 =Uc1-Uc4, Uc25=Uc2-Uc5 et Uc36 =Uc3-Uc6
III.1. Cascade d’une batterie – onduleur de tension à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par le schéma suivant [64] :
Ire d
id 3
UC 3
C3
UC 2
C2
UC 1
C1
U re d
UC 4
C4
UC 5
C5
UC 6
C6
id 2
id 1
O n d u le u r
d e te nsion
Ia
trip h a s é
id 0
id 4
id 5
à se p t
n ive a u x
Ib
M SAP
Ic
à st ru c t u re
NPC
id 6
Figure III.1. Structure de la cascade batterie - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
61
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.1.1. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
I red
i d3
Uc3
C3
Uc2
C2
Uc1
C1
Uc4
C4
Ured
Uc5
C5
Uc6
C6
i d2
i d1
i d0
i d4
i d5
i d6
Figure III.2. Structure du filtre intermédiaire
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dUc1
°C1 dt
°
°C dUc 2
° 2 dt
°
°C dUc3
° 3 dt
®
°C dUc 4
° 4 dt
° dU
c5
°C5
dt
°
° dU
c6
°C6
dt
¯
I red i d3 i d 2 i d1
I red i d3 i d 2
I red i d3
I red i d3 i d 2 i d1 i d 0
[II.1]
I red i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
I red i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d5 i d 0
III.1.2. Résultats de simulation
L’onduleur de tension à sept niveaux est commandé par la stratégie de la modulation
vectorielle avec m=12.
-
62
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.3. Tensions du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.4 Tension de sortie de la batterie
Figure III.5. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.6. Les performances de la conduite de la MSAP avec application d’un couple
de charge entre t=0.4s et t=0.8s (Cr=5N.m)
-
63
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
pratiquement constantes après le régime transitoire, égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et
Uc3 | Uc6) et leurs différences Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6 sont faibles (Figure III.3).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 à une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure III.5).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique oscille
autour de sa valeur nominale 5Nm avec des valeurs maximales de 5.24Nm et des minimales de
4.76Nm. La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence au bout de 0.045s (Figure III.6).
III.2. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – onduleur de tension à
sept niveaux – MSAP
Dans cette partie, on présentera une cascade permettant de réaliser un changeur de fréquence
ayant l’onduleur de tension à sept niveaux comme pont de sortie [68] [69]. Le pont d’entrée de
cette cascade est constitué d’un redresseur de courant à modulation de largeurs d’impulsions à
deux niveaux. La structure de cette cascade est donnée par le schéma suivant [68]:
I red
id3
C3
i d2
Onduleur
Vres1
Vres2
Redresseur
i d1
i res1
RL
i res2
triphasé
à MLI
RL
Vres3
C2
i res3
RL
à deux
de tension
triphasé
C1
i d0
U red
C4
i d4
niveaux
à sept
niveaux à
I1
I2
MSAP
I3
Structure
C5
i d5
NPC
C6
i d6
Figure III.7. Structure de la cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveauxonduleur de tension à sept niveaux-MSAP
III.2.1 Modélisation du redresseur de courant triphasé à MLI à deux niveaux
La réversibilité de l’onduleur de tension à deux niveaux lui permet de fonctionner en
redresseur de courant. Les modèles élaborés pour les onduleurs de tension à deux niveaux sont
utilisables en tenant compte des nouvelles conventions des deux sources (le réseau et la
charge) [3] [70] [72] [72] [73] [74] [75].
-
64
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
La structure de ce redresseur est donnée par la figure suivante :
Ired
Vres1
ires1
T21
T11
T31
RL
Vres2
ires2
A
B
Ured
RL
C
Vres3
ires3
T10
T20
T30
RL
Figure III.8. Structure du redresseur de courant à deux niveaux
La commande complémentaire utilisée est la suivante :
­B11
°
®B 21
°
¯B 31
B10
B 20
[III.2]
B 30
Avec Bki est la commande de base de l’interrupteur Tki.
Le modèle de connaissance du redresseur a la forme suivante :
Vkm Fki Ured
[III.3]
Fki : fonction de connexion de l’interrupteur Tki.
Les tensions d’entrée du redresseur, en utilisant les fonctions de connexion des interrupteurs,
sont données par le système d’équations suivant :
­ VA 1 / 3( 2F11 F21 F31 )
°
®VB 1 / 3(2F21 F11 F31 )
° V 1 / 3(2F F F )
31
21
11
¯ c
[III.4]
Le courant de sortie du redresseur, en utilisant les fonctions de connexion des interrupteurs et
des courants d’entrée, est donné par :
I red
F11 i res 1 F 21 i res 2 F31 i res 3
[III.5]
Toutes les stratégies de commande possibles pour les onduleurs à deux niveaux sont utilisables
pour le redresseur à deux niveaux [68] [70]. Pour notre étude, et pour avoir un courant le plus
sinusoïdal possible [76] [77] [78] [79], on utilise la commande par hystérésis en courant dont
l’algorithme est donné par la figure suivante:
-
65
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Tk1
Fk1=-1
Dk1
Hk
Irefk
-
Hk>'i
+
Inverseur
Hk<-'i
Comparateur
à hysteresis
Fk1=1
Bras k de
l’onduleur
Iresk
Figure III.9. Principe du contrôle par hystérésis
Les courants de référence sont donnés par le système suivant :
­
°I ref1 I max sin(Zt M)
°
2S
°
®I ref 2 I max sin(Zt M )
3
°
2S
°
°¯I ref 2 I max sin(Zt M 3 )
[III.6]
On désigne par H k l’écart entre le courant de référence Irefk et le courant réel Iresk tel que :
Hk
i resk I refk
[III.7]
L’algorithme de cette stratégie est donné comme suit
­si H k t 'i Ÿ B ki 0
®
¯si H k d 'i Ÿ B ki 1
[III.8]
'i : la largeur de la bande d’hystérésis.
La valeur efficace du courant de référence du réseau doit être calculée de manière à avoir la
conservation de la puissance à l’entrée et à la sortie, c'est-à-dire :
P mec P em P J œ 3 V eff I eff cos M 3 RI
P res
2
eff
P mec P em
[III.9]
Pour un facteur de puissance unitaire et en négligeant les pertes Joules et les pertes
mécaniques, on obtient :
3Veff I eff
C em :
[III.10]
Où Veff et Ieff sont respectivement les valeurs efficaces des tensions et des courants du réseau.
En tenant compte des valeurs importantes du couple électromagnétique au démarrage et en
imposant à Ieff la valeur suivante :
I eff
C em max : nom
3Veff
[III.11]
Avec :
Cem max=1.2Cem nom
-
66
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
N.B : La structure ainsi que les équations du filtre intermédiaire sont similaires à ceux utilisées
dans l’étude de la cascade avec batterie.
Remarque : Dans tous les résultats de simulation l’onduleur de tension à sept niveaux est
commandé par la stratégie de la modulation vectorielle avec m=12, l’amplitude des courants
de référence du réseau est de 17.7A et la MSAP est commandée en vitesse pour une consigne
de 300rd/s (Cr=5N.m).
III.2.2. Résultats de simulation
Le redresseur à deux niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant pour un
hystérèse de valeur 'i=0.1A. Le réseau triphasé alimentant le redresseur a une tension de 48V
et une fréquence de 50Hz.
Figure III.10. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.11. Tension de sortie du redresseur
-
67
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.12. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.13. Performances de la cascade d’un redresseur à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
pratiquement égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6) et leurs différences Uc1-Uc4,
Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6sont faibles (Figure III.10).
La tension de sortie du redresseur est croissante (Figure III.10).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure III.12).
Le courant Ires1 suit bien sa référence Iref1 (Figure III.12).
Nous remarquons aussi l’instabilité des tensions d’entrée de l’onduleur triphasé de tension à
sept niveaux à structure NPC.
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique varie
d’abord d’une façon brusque au démarrage de la machine dépassant les 16Nm ensuite se
stabilise en régime permanent établi après 0.04s et oscille autour de sa valeur nominale 5Nm
avec des valeurs maximales de 6Nm et des minimales de 4Nm. La vitesse atteint rapidement sa
valeur de référence (Figure III.13).
-
68
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.3. Cascade de deux redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur à sept
niveaux – MSAP
Un autre type de cascade utilisant deux redresseurs à deux niveaux pour la génération des
tensions d’entrée de l’onduleur de tension triphasé à sept niveaux peut être envisagé [80] [81].
La figure III.14 montre la structure de cette cascade [80].
V res11
V res12
V res13
i res11
RL
i res12
RL
i res13
RL
Redresseur
I red1
id3
C3
triphasé
i d2
à MLI
U red1
Onduleur
C2
à deux
i d1
niveaux n°1
C1
i d0
V res21
V res22
V res23
i res21
C4
Redresseur
i d4
triphasé
RL
i res22
RL
i res23
RL
C5
à MLI
à deux
niveaux n°2
U red2
C6
I red2
i d5
de tension
triphasé
I1
à sept
I2
niveaux à
I3
MSAP
Structure
NPC
i d6
Figure III.14. Structure de la cascade de deux redresseurs de courant à MLI à deux
niveaux-onduleur de tension à sept niveaux-MSAP
N.B : Les redresseurs utilisés dans cette cascade sont identiques à celui utilisé dans la cascade
précédente.
III.3.1. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
I red1
Ured1
Ured2
I red2
i d3
Uc3
C3
Uc2
C2
Uc1
C1
i d0
Uc4
C4
i d4
Uc5
C5
i d5
Uc6
C6
i d2
i d1
i d6
Figure III.15. Structure du premier filtre intermédiaire
-
69
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C 3 dU c 3
°
dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU c 6
°C 6
dt
¯
I red1 i d 3 i d 2 i d1
I red1 i d 3 i d 2
I red1 i d 3
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 0
[III.12]
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0
III.3.2. Résultats de simulation
Les deux redresseurs à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en courant
pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Les deux réseaux triphasés alimentant les deux
redresseurs ont une tension de 24V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.16 Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.17. Tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux
-
70
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.18. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure III.19. Courant des deux réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.20. Performances de la cascade de deux redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
-
71
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
instables et sont pratiquement égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6) et leurs
différences Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6 sont faibles (Figure III.16).
Les tensions de sortie des deux redresseurs sont croissantes (Figure III.17).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 [respectivement id5, et id6] ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle. Les courants redressés I red1 et I red2 ont la
même forme (Figure III.18).
Les courants des deux réseaux suivent bien leurs références (Figure III.19).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique varie
d’abord d’une façon brusque au démarrage de la machine dépassant les 14Nm ensuite se
stabilise en régime permanent établi après 0.04s et oscille autour de sa valeur nominale 5Nm
avec des valeurs maximales de 5.4Nm et des minimales de 4.6Nm. La vitesse atteint
rapidement sa valeur de référence (Figure III.20).
III.4. Cascade de trois redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur à sept
niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure suivante [82] [83] :
V res11
V res12
V res13
I res11
Redresseur
RL
I res12
triphasé
RL
I res13
à deux
à MLI
I red1
C3
U red1
niveaux n°1
i d2
C2
RL
V res21
V res22
V res23
I res21
Redresseur
RL
I res22
triphasé
RL
I res23
à deux
à MLI
I red2
V res32
RL
I res32
V res33
RL
I res33
Redresseur
i d0
C4
i d4
I red3 C 5
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°3
Onduleur
I1
C1
U red2
niveaux n°2
I res31
i d1
de tension
RL
V res31
id3
triphasé
I2
à sept
I3
MSAP
niveaux à
Structure
i d5
NPC
U red3
C6
i d6
RL
Figure III.21. Structure de la cascade de trois redresseurs de courant à MLI à deux
niveaux - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
72
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
N.B : Les redresseurs utilisés dans cette cascade sont identiques à celui présenté au paragraphe
III.2.1.
III.4.1. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
I red1
i d3
Uc3
C3
Uc2
C2
Uc1
C1
Uc4
C4
Uc5
C5
Uc6
C6
Ured1
I red2
Ured2
I red3
i d2
i d1
i d0
i d4
i d5
Ured3
i d6
Figure III.22. Structure du filtre intermédiaire
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C 1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c 3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red 2 i d 3 i d 2 i d1
I red 1 i d 3 i d 2
I red 1 i d 3
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 0
[III.13]
I red 3 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
I red 3 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0
III.4.2. Résultats de simulation
Les trois redresseurs à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en courant
pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Les trois réseaux triphasés alimentant les trois redresseurs
ont une tension de 16V et une fréquence de 50Hz.
-
73
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.23. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.24. Tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux
Figure III.25. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
-
74
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.26. Courants des trois réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.27. Performances de la cascade de trois redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
plus stables que dans le cas des cascades précédentes et sont pratiquement égales par paire
(Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6) et leurs différences Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6 sont faibles
(figure III.23).
Les tensions de sortie des trois redresseurs sont croissantes (Figure III.24).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle. Les courants redressés I red1, I red2 et I red3
ont la même forme (Figure III.25).
Les courants des trois réseaux suivent bien leurs références (Figure III.26).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique oscille
autour de sa valeur nominale 5Nm avec des valeurs maximales de 5.4Nm et des minimales de
4.6Nm. La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence (Figure III.27).
-
75
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.5. Cascade de six redresseurs de courant triphasés à deux niveaux – onduleur à sept
niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.28 [84] [85] [86].
V res11
V res12
V res13
V res21
I
I res11
i
d3
red1
Redresseur
RL
I res12
triphasé
RL
I res13
à deux
à MLI
Ured1
C
1
niveaux n°1
i
d2
RL
I res21
V res22
RL
I res22
V res23
RL
I res23
Redresseur
I
triphasé
à MLI
red2
Ured2
à deux
C
2
niveaux n°2
i
d1
RL
V res31
V res32
V res33
I res31
RL
I res32
RL
I res33
Redresseur
I
triphasé
à MLI
red3
Ured3
à deux
C
3
V res42
V res43
V res51
V res52
V res53
I res41
niveaux n°3
RL
I res42
RL
I res43
Redresseur
i
d0
I
triphasé
à MLI
triphasé
RL
I res53
à deux
à MLI
V res62
V res63
I res61
RL
I res62
RL
I res63
I
C
4
Structure
i
d4
I
Ured5
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°6
3
NPC
C
5
niveaux n°5
Redresseur
MSAP
red5
i
d5
RL
V res61
2
niveaux à
Ured4
niveaux n°4
Redresseur
I
red4
à deux
RL
I res52
triphasé
à sept
RL
I res51
I
1
de tension
RL
V res41
Onduleur
I
red6
Ured6
C
6
i
d6
RL
Figure III.28. Structure de la cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux
- onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
76
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.5.1. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
I red1
i d3
Ured1
Ured2
I red2
Uc3
C3
Uc2
C2
i d2
i d1
Ured3
I red3
Ured4
I red4
Ured5
I red5
Ured6
Uc1
Uc4
C1
i d0
C4
i d4
I red6
Uc5
C5
Uc6
C6
i d5
i d6
Figure III.29. Structure du filtre intermédiaire
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
° C 1 dt
°
° C dU c 2
° 2 dt
°
° C 3 dU c 3
°
dt
®
° C dU c 4
° 4 dt
°
dU c 5
°C 5
dt
°
°
dU c 6
°C 6
dt
¯
I red 1 i d 3 i d 2 i d 1
I red 2 i d 3 i d 2
I red 3 i d 3
I red 4 i d 3 i d 2 i d 1 i d 0
[III.14]
I red 5 i d 3 i d 2 i d 1 i d 4 i d 0
I red 6 i d 3 i d 2 i d 1 i d 4 i d 5 i d 0
III.5.2. Résultats de simulation
Les six redresseurs à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en courant
pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Les six réseaux triphasés alimentant les six redresseurs
ont une tension de 8V et une fréquence de 50Hz.
-
77
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.30. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.31. Tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Figure III.32. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
-
78
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.33. Les courants de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Figure III.34. Courant des six réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.35. Performances de la cascade de trois redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
-
79
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
stables et sont pratiquement égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6). Leurs différences
Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6 sont faibles (Figure III.30).
Les tensions de sortie des six redresseurs sont décroissantes (Figure III.31).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure III.32). Les courants redressés
I red1, I red2, I red3, I red4, I red5, et I red6 ont la même forme (Figure III.33).
Les courants des six réseaux suivent bien leurs références (Figure III.34).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique oscille
autour de sa valeur nominale 5Nm avec des valeurs maximales de 5.4Nm et des minimales de
4.6Nm. La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence (Figure III.35).
III.6. Cascade d’un redresseur de courant triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de
courant triphasé à cinq niveaux – onduleur à sept niveaux – MSAP
Un autre type de cascade utilisant un redresseur à deux niveaux et un redresseur à cinq
niveaux pour la génération des tensions d’entrée de l’onduleur de tension triphasé à sept
niveaux peut être envisagé.
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.36.
V res11
V res12
V res13
i res11
RL
i res12
i res13
res21
i
à MLI
res21
res22
RL
V res23
i
res23
RL
Onduleur
C2
i d1
Ured3
triphasé
i
i d2
U
red2
niveaux
RL
res22
id3
C3
à deux
Redresseur
V
I red2
triphasé
RL
RL
V
Redresseur
i d0
C4
i d4
I red4
à MLI
à cinq
niveaux
Ured5
C5
I red5
Ured6
I red6
triphasé
I1
à sept
I2
niveaux à
I3
C1
I red0
Ured4
de tension
MSAP
Structure
NPC
i d5
C6
i d6
Figure III.36. Structure de la cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux
et un redresseur à MLI à cinq niveaux - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
80
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.6.1 Modélisation du redresseur de courant triphasé à MLI à cinq niveaux
La structure de ce redresseur est donnée par la figure suivante [7] [87] :
i ch2
i c2
Ured2
Id2
C2
D17 T13
D13
D27 T23
D23
T17 T12
DD11
D12
T27 T
22
DD21
D22
T11
D11
T21
D21
D37 T33
D33
Id1
i ch1
i c1
Ured1
C1
T37
T32
D32
T31
D31
DD31
Id0
M
i ch3
i c3
Ured3
C3
i c4
C4
Ured4
D14
T15
D15
DD10
Id3
i ch4
i1
T14
D24
T25
D25
DD20
D18
T16
Id4
D34
T35
D35
T36
D36
D38
T26
D16
T34
DD30
D28
T18
i3
i2
T24
D26
T28
RL
Vres2
T38
RL
RL
Vres2
Vres3
Figure III.37. Structure du redresseur de courant à cinq niveaux
La commande complémentaire utilisée est la suivante :
­B K 4
°°
®B K 5
°
°¯ B K 6
BK2
B K1
[III.15]
B K3
K : numéro du bras [K = 1, 2, 3]
Les tensions d’entrée du redresseur sont données par le système d’équations suivant :
­ VA 1 / 3(2VAM VBM VCM )
°
®VB 1 / 3(2VBM VAM VCM )
° V 1 / 3(2V V V )
CM
AM
BM
¯ c
[III.16]
-
81
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Les courants de sortie du redresseur à cinq niveaux s’expriment en fonction des courants de la
charge triphasée et au moyen des fonctions de connexion des demi-bras par la relation
suivante :
­i d1 F17 i1 F27 i 2 F37 i 3
°
b
b
b
°i d 2 F11i1 F21i 2 F31i 3
°
®i d3 F18i1 F28i 2 F38i 3
°
b
b
b
°i d 4 F10 i1 F20 i 2 F30 i 3
b
b
b
b
b
b
°i
¯ d 0 1 F17 F18 F11 F10 i1 1 F27 F28 F21 F20 i 2 1 F37 F38 F31 F30 i 3
>
@ >
@
>
[III.17]
@
Toutes les stratégies de commande possibles pour les onduleurs à cinq niveaux sont utilisables
pour le redresseur à cinq niveaux. Pour notre étude, on utilise la commande par hystérésis en
courant dont l’algorithme de commande est le suivant:
­Si H K ! 2'i Ÿ BK1 0 , BK 2 0 , BK3 0 Ÿ VAM 2U c
°Si 'i H 2'i Ÿ B
0 , BK 2 0 , BK3 1 Ÿ VAM U c
K
K1
°°
®Si 'i H K 'i Ÿ BK1 1 , BK 2 0 , BK3 0 Ÿ VAM 0
°Si 2'i H 'i Ÿ B
0 Ÿ VAM U c
K
K1 1 , BK 2 1 , BK3
°
°¯Si H K 2'i Ÿ BK1 1 , BK 2 1 , BK3 1 Ÿ VAM 2U c
Avec :
'i : la largeur de la bande d’hystérésis.
H k : l’écart entre le courant de référence Irefk et le courant réel Iresk
N.B : Le redresseur de courant triphasé à deux niveaux utilisé dans cette cascade est identique
à celui présenté au paragraphe III.2.1.
III.6.2. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
i d3
I red2
Uc3
C3
Uc2
C2
I red0
Uc1
C1
I red4
Uc4
C4
I red5
Uc5
C5
Uc6
C6
Ured2
I red1
Ured3
Ured4
Ured5
Ured6
I red6
i d2
i d1
i d0
i d4
i d5
i d6
Figure III.38. Structure du filtre intermédiaire
-
82
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red 2 i red1 i d 3 i d 2 i d1
I red 2 i d 3 i d 2
I red 2 i d 3
[III.18]
i d 6 i d 5 i d 4 I red 6 I red5 I red 4
i d 6 i d 5 I red 6 I red5
i d 6 I red 6
La tension de sortie du redresseur de courant à cinq niveaux est :
Ured1=Ured6+Ured5+Ured4+Ured3
III.6.3. Résultats de simulation
Les deux redresseurs de courant à deux et à cinq niveaux sont commandés par la stratégie à
hystérésis en courant pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Le réseau triphasé alimentant le
redresseur à cinq niveaux a une tension de 32V et une fréquence de 50Hz, et celui alimentant
le redresseur à deux niveaux a une tension de 16V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.39. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
-
83
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.40. Tensions de sortie des deux redresseurs
Figure III.41. Les courants de sortie des deux redresseurs
Figure III.42. Courants des deux réseaux alimentant les deux redresseurs et leurs références
Zoom
Zoom
Figure III.43. Performances de la cascade d’un redresseur à cinq niveaux et d’un redresseur
à deux niveaux – onduleur – MSAP
-
84
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les différentes tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont
plus stables que dans le cas de la cascade utilisant deux redresseurs de courant à deux niveaux
et sont pratiquement égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6) et leurs différences Uc1Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6 sont faibles (Figure III.39).
Les tensions de sortie des deux redresseurs sont croissantes (Figure III.40).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle. Les courants redressés I red1 et I red2 ont des
formes différentes (Figure III.41).
Les courants des deux réseaux suivent bien leurs références (Figure III.42).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique oscille
autour de sa valeur nominale 5Nm avec des valeurs maximales de 5.4Nm et des minimales de
4.6Nm. La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence (Figure III.43).
III.7. Cascade d’un redresseur de courant triphasé à sept niveaux – onduleur à sept
niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.44.
id3
I red3
U c3
C3
i d2
I red2
Onduleur
Vres1
Vres2
Vres3
Redresseur
I res1
RL
I res2
U c2
I red1
triphasé
à MLI
C2
i d1
U c1
triphasé
C1
I red0
i d0
RL
I res3
RL
U c4
à sept
C4
I red4
i d4
niveaux
U c5
niveaux à
I2
MSAP
I3
Structure
i d5
I red4
à sept
I1
C5
I red4
U c6
de tension
NPC
C6
i d6
Figure III.44. Structure de la cascade d’un redresseur de courant à MLI à sept niveaux onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.7.1. Modélisation du filtre intermédiaire
La structure du filtre intermédiaire est la suivante:
-
85
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
I red3
Ured3
I red2
Ured2
i d3
Uc3
C3
Uc2
C2
Uc1
C1
Uc4
C4
Uc5
C5
Uc6
C6
I red1
Ured1
Ured4
Ured5
Ured6
I red0
I red4
I red5
I red6
i d2
i d1
i d0
i d4
i d5
i d6
Figure III.45. Structure du filtre intermédiaire
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red 3 I red 2 I red1 i d 3 i d 2 i d1
I red 3 I red 2 i d 3 i d 2
I red 3 i d 3
[III.19]
i d 6 i d 5 i d 4 I red 6 I red 5 I red 4
i d 6 i d 5 I red 6 I red 5
i d 6 I red 6
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant
pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A dont l’algorithme de commande s’exprime comme suite:
­Si H K ! 3'i Ÿ BK1 0 , BK2 0 , B K3 0 , BK4 0 Ÿ VAM 3U c
°
°Si 2'i H K 3'i Ÿ BK1 0 , B K2 0 , B K3 0 , BK4 1 Ÿ VAM 2U c
°Si 'i H K 2'i Ÿ BK1 0 , BK2 0 , B K3 1 , B K4 1 Ÿ VAM U c
°
®Si 'i H K 'i Ÿ BK1 1 , BK2 0 , BK3 0 , B K4 0 Ÿ VAM 0
°Si 2'i H 'i Ÿ B
0 , BK4 0 Ÿ VAM U c
K
K1 1 , B K 2 1 , B K3
°
°Si 3'i H K 2'i Ÿ BK1 1 , B K2 1 , BK3 1 , BK4 0 Ÿ VAM 2U c
°
¯Si H K 3'i Ÿ BK1 1 , B K2 1 , BK3 1 , BK4 1 Ÿ VAM 3U c
-
86
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.7.2. Résultats de simulation
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant
pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Le réseau triphasé alimentant le redresseur à sept niveaux
a une tension de 48V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.46. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure III.47. Tensions de sortie du redresseur à sept niveaux
Figure III.48. Les courants de sortie du redresseur à sept niveaux
-
87
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.49. Les courants redressés du redresseur à sept niveaux
Figure III.50.Courant du réseau d’alimentation du redresseur à sept niveaux et sa référence
Zoom
Zoom
Figure III.51. Performances de la cascade d’un redresseur à sept niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC
(Uc1, Uc2, Uc3, Uc4, Uc5 et Uc6) sont plus stables que dans les cascades précédentes et leurs
différences (Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6) sont faibles (Figure III.46).
-
88
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
La tension de sortie du redresseur à sept niveaux est décroissante (Figure III.47).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure III.48).
Les courants redressés I red4, I red5 et I red6 de sortie du redresseur de courant à sept niveaux sont
respectivement les opposés des courants I red1, I red2 et I red3 (Figure III.49).
Le courant du réseau suit bien sa référence (Figure III.50).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique oscille
autour de sa valeur nominale 5Nm avec des valeurs maximales de 5.4Nm et des minimales de
4.6Nm. La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence (Figure III.51).
III.8. Pont de clamping
Afin d’améliorer les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC en
minimisant le déséquilibre entre les tensions Uc1, Uc2, Uc3, Uc4, Uc5 et Uc6, on propose d’utiliser
un pont d’équilibrage (pont de clamping) [3] [88] [89]. Il est constitué d’un transistor et d’une
résistance aux bornes de chaque capacité [90] [91] [92] [93]. Les transistors sont commandés
de telle façon à conserver l’égalité des différentes tensions [3] [94] [95].
III.8.1. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figureIII.52 [96].
Ired
id3
ir3
T3
C3
Uc3
id2
C2
Uc2
Rp
T2
Vres1
Ires1
Vres2
RL
Redresseur
triphasé
Vres3
id1
ir1
T1
à MLI
Ires3
RL
Rp
C1
Rp
Ires2
RL
ir2
à deux
T4
ir4
T5
de
I1
tension
I2
triphasé
C4
Rp
niveaux
Uc1
id0
Onduleur
Uc4
id4
ir5
C5
Uc5
id5
C6
Uc6
id6
Rp
MSAP
I3
à sept
niveaux
ir6
T6
Rp
Figure III.52. Structure de la cascade d’un redresseur de courant triphasé à deux niveaux pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
89
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.8.1.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Le filtre intermédiaire entre le redresseur triphasé à deux niveaux et l’onduleur de tension
triphasé à sept niveaux est donné par la figure suivante :
id3
Ired
T3
ir3
C3
Rp
T2
id2
ir2
C2
Rp
T1
id1
ir1
C1
Rp
Ured
T4
id0
ir4
C4
Rp
T5
id4
ir5
C5
Rp
T6
Ired
id5
ir6
Rp
C6
id6
Figure III.53. Structure du pont de clamping
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dUc1
I red i d3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C dUc2 I i i i
red
d3
d2
r2
° 2 dt
°
°C dUc3 I i i
red
d3
r3
° 3 dt
®
°C dUc4 I i i i i i
red
d3
d2
d1
d0
r4
° 4 dt
° dU
°C5 c5 I red i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d0 i r5
dt
°
° dU
c6
°C6
I red i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d5 i d0 i r 6
dt
¯
[III.20]
Pour toutes les cascades utilisées, on définit :
-
90
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
U c1
Rp
U c2
Rp
U c3
Rp
U c4
Rp
U c5
Rp
U c6
Rp
[III.21]
­
°i r1
°
°
°i r 2
°
°
°i r 3
°
®
°i
° r4
°
°i
° r5
°
°i
°¯ r 6
L’algorithme de commande du pont de clamping est le suivant :
Si Uc1 !
Ured
Ÿ [T1=1] & [T2=T3=T4=T5=T6=0]
6
Si Uc2 !
Ured
Ÿ [T2=1] &[T1=T3=T4=T5=T6=0]
6
Si Uc3 !
Ured
Ÿ [T3=1] & [T1=T2=T4=T5=T6=0]
6
Si Uc4 !
Ured
Ÿ [T4=1] & [T1=T2=T3=T5=T6=0]
6
Si Uc5 !
Ured
Ÿ [T5=1] & [T1=T2=T3=T4= 6=0]
6
Si Uc6 !
Ured
Ÿ [T6=1] & [T1=T2=T3=T4=T5=0]
6
III.8.1.2. Dimensionnement de la résistance Rp
On veut que le rendement de la cascade soit de 90°/°. Donc, on tolère au maximum 10°/° de
pertes Joule en supposant que les pertes par commutation et les pertes Joule du réseau sont
négligeables.
La machine synchrone utilisée est de 2kW. Donc les pertes par effet Joule seront 200W. Les
pertes par effet Joule dues à la présence de six résistances dans le pont de clamping sont sous
la forme suivante :
P
D1 U c1 2 D 2 U c 2 2 D 3 U c3 2 D 4 U c 4 2 D 5 U c5 2 D 6 U c6 2
Rp
Rp
Rp
Rp
Rp
Rp
[III.22]
Où D1, D2 D3 D4 D5 et D6 sont respectivement les rapports cycliques des six transistors.
-
91
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Dans le pire des cas, on prend D1=D2=D3=D4=D5=D6=1 pour déterminer la valeur numérique de
la résistance Rp. D’où :
6 U c2
Rp
P
[III.23]
Rp=48:
N.B : Les paramètres de tous les ponts et les demi-ponts de clampings sont comme suit :
C1=C2=C3=C4=C5=C6=10mF et Rp=48:.
III.8.1.3. Résultats de simulation
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant.
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à sept niveaux a une tension de 48V et une
fréquence de 50Hz.
Figure III.54. Tensions du pont de clamping et leurs différences
Figure III.55. Tensions de sortie du redresseur à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.54 et III.55 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à un redresseur de courant triphasé à MLI à deux niveaux - onduleur
de tension à sept niveaux - MSAP. On constate que ce changement dans la structure de la
-
92
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
cascade a donné des résultats très satisfaisants. Ainsi, la différence des tensions d’entrée de
l’onduleur à sept niveaux diminue considérablement pour s’annuler en régime permanent
(Figure III.54). La tension de sortie du redresseur à deux niveaux est croissante (Figure III.55).
III.8.2. Cascade de deux redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figureIII.56 [97].
Vres11
Vres12
Vres13
Ires11
RL
Ires12
RL
Ires13
RL
Vres21
Vres22
Vres23
id3
Ired1
Ires21
RL
Ires22
RL
Ires23
RL
Redresseur
T3
Rp
triphasé
à MLI
Ured1
à deux
niveaux n°1
Redresseur
Ired2
triphasé
à MLI
T2
Rp
à deux
niveaux n°2
C2
ir1
T4
Rp
ir4
id2
Onduleur
C1
C4
de
id1
id0
triphasé
I1
I2
MSAP
I3
id4
niveaux à
C5
ir6
tension
à sept
ir5
Rp
T6
Rp
C3
ir2
T1
Rp
T5
Ured2
ir3
C6
id5
structure
NPC
id6
Figure III.56. Structure de la cascade de deux redresseurs de courant triphasé à deux niveaux pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.8.2.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le pont de clamping est défini comme suit :
Ired1
Ured1
T3
Rp
ir3
T2
Rp
ir2
T1
ir1
T4
Rp
ir4
ir5
Ured2
T5
Rp
ir6
Ired2
T6
Rp
id3
C3
C2
C1
C4
C5
C6
id2
id1
id0
id4
id5
id6
Figure III.57. Structure du pont de clamping – filtre
-
93
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red1 i d 3 i d 2 i r 2
I red1 i d 3 i r 3
[III.24]
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 0 i r 4
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0 i r 5
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0 i r 6
L’algorithme de commande du pont de clamping est le suivant [97] :
U
Si Uc1 ! red1 Ÿ (T1=1) & (T2=T3=0)
3
Ured1
Si Uc2 !
Ÿ (T2=1) & (T1=T3=0)
3
U
Si Uc3 ! red1 Ÿ (T3=1) & (T1=T2=0)
3
Ured2
Si Uc4 !
Ÿ (T4=1) & (T5=T6=0)
3
U
Si Uc5 ! red2 Ÿ (T5=1) & (T4=T6=0)
3
U
Si Uc6 ! red2 Ÿ (T6=1) & (T4=T5=0)
3
III.8.2.2. Résultats de simulation
Les deux redresseurs de courant à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis
en courant. Les deux réseaux triphasés alimentant les deux redresseurs ont une tension de 24V
et une fréquence de 50Hz.
Figure III.58. Tensions du pont de clamping et leurs différences
-
94
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.59. Tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.58 et III.59 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à deux redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur de tension à
sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux diminue considérablement pour s’annuler en régime permanent (Figure III.58). Les
tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux sont croissantes (Figure III.59).
III.8.3. Cascade de trois redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figureIII.60 [84].
Vres11
Vres12
Vres13
Ires11
RL
Ires12
RL
Ires13
RL
Vres21
Vres22
Vres23
Ires21
RL
Ires22
RL
Ires23
RL
Vres31
Vres32
Vres33
Ires31
RL
Ires32
RL
Ires33
RL
Redresseur
Ired1
id3
triphasé
T3
à MLI
Rp
Ured1
à deux
T2
niveaux n°1
triphasé
Ired2
à MLI
Ured2
T1
id2
Onduleur
ir2
C2
id1
ir1
C1
Rp
à deux
T4
niveaux n°2
Rp
T5
Redresseur
triphasé
Ired3
Rp
à MLI
Ured3
T6
niveaux n°3
C3
Rp
Redresseur
à deux
ir3
Rp
id0
de
tension
I1
triphasé
I2
à sept
I3
ir4
C4
id4
ir5
C5
MSAP
niveaux à
structure
id5
NPC
ir6
C6
id6
Figure III.60. Structure de la cascade de trois redresseurs de courant triphasé à deux niveaux pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
95
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.8.3.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le pont de clamping est défini comme suit :
Ired1
Ured1
Ired2
Ured2
Ired3
Ured3
T3
Rp
ir3
T2
Rp
ir2
T1
Rp
ir1
T4
Rp
ir4
T5
Rp
ir5
T6
Rp
ir6
id3
C3
C2
C1
C4
C5
C6
id2
id1
id0
id4
id5
id6
Figure III.61. Structure du pont de clamping – filtre
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
I red2 i d3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C dU c 2 I i i i
red1
d3
d2
r2
° 2 dt
°
°C dU c3 I i i
red1
d3
r3
° 3 dt
®
°C dU c 4 I i i i i i
red2
d3
d2
d1
d0
r4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
I red3 i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0 i r 5
°
dt
° dU
c6
°C 6
I red3 i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d5 i d 0 i r 6
dt
¯
L’algorithme de commande du pont de clamping est le suivant [87] :
U
Si Uc1 ! red2 Ÿ (T1=1) & (T4=0)
2
Ured1
Si Uc2 !
Ÿ (T2=1) & (T3=0)
2
U
Si Uc3 ! red1 Ÿ (T3=1) & (T2=0)
2
U
Si Uc4 ! red2 Ÿ (T4=1) & (T1=0)
2
Ured3
Si Uc5 !
Ÿ (T5=1) & (T6=0)
2
U
Si Uc6 ! red3 Ÿ (T6=1) & (T5=0)
2
[III.25]
-
96
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.8.3.2. Résultats de simulation
Les trois redresseurs de courant à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en
courant pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Les trois réseaux triphasés alimentant les trois
redresseurs ont une tension de 16V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.62. Tensions du pont de clamping et leurs différences
Figure III.63. Tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.62 et III.63 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à trois redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur de tension à
sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux diminue considérablement pour s’annuler en régime permanent (Figure III.62). Les
tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux sont croissantes (Figure III.63).
III.8.4. Cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – pont de clamping
– onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.64 [86].
-
97
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
V res1
I
I res11
Redresseur
V res12
RL
I res12
triphasé
V res13
RL
I res13
à deux
V res21
I res21
RL
I res22
V res23
RL
I res23
RL
V res32
V res33
I res31
RL
I res32
RL
I res33
RL
V res41
V res42
V res43
V res51
I res41
RL
I res42
RL
I res43
I res51
RL
I res52
V res53
RL
I res53
RL
V res62
V res63
Ured1
C3
Rp
niveaux n°1
id2
Redresseur
triphasé
à MLI
I red2
T2
Ured2
à deux
triphasé
à MLI
C2
Rp
niveaux n°2
Redresseur
ir2
id1
I red3
ir1
Onduleur
T1
Ured3
de tension
Rp
niveaux n°3
Redresseur
triphasé
à MLI
id0
I red4
T4
Ured4
I res61
RL
I res62
RL
I res63
RL
à MLI
à MLI
à deux
MSAP
ir4
niveaux à
C4
I
id4
I red5
T5
Ured5
3
NPC
ir5
C5
Rp
niveaux n°5
triphasé
2
Rp
à deux
Redresseur
I
à sept
niveaux n°4
triphasé
triphasé
Structure
à deux
Redresseur
I
1
C1
à deux
RL
V res52
V res61
ir3
T3
RL
V res22
V res31
à MLI
id3
red1
id5
ir6
I red6
T6
Ured6
C6
Rp
niveaux n°6
id6
Figure III.64. Structure de la cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.8.4.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le pont de clamping est défini comme suit :
-
98
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ired1
Ured1
T3
ir3
id3
C3
Rp
Ured2
Ired2
T2
id2
ir2
C2
Rp
Ured3
Ired3
T1
id1
ir1
C1
Rp
Ured4
Ired4
T4
id0
ir4
C4
Rp
Ured5
Ired5
T5
id4
ir5
C5
Rp
Ired6
Ured6
T6
id5
ir6
C6
Rp
id6
Figure III.65. Structure du pont de clamping – filtre
Le modèle de ce filtre est défini par le système suivant :
­ dU c1
I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C dU c 2 I i i i
red 2
d3
d2
r2
° 2 dt
°
°C dU c3 I i i
red3
d3
r3
° 3 dt
®
°C dU c 4 I i i i i i
red 4
d3
d2
d1
d0
r4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
I red5 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0 i r 5
°
dt
° dU
c6
°C 6
I red6 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0 i r 6
dt
¯
[III.26]
III.8.4.2. Résultats de simulation
Les six redresseurs de courant à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en
courant pour un hystérèse de valeur 'i=0.1A. Les six réseaux triphasés alimentant les six
redresseurs ont une tension de 8V et une fréquence de 50Hz.
-
99
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.66. Tensions du pont de clamping et leurs différences
Figure III.67. Tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.66 et III.67 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à six redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur de tension à
sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux diminue considérablement pour s’annuler en régime permanent (Figure III.66). Les
tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux sont légèrement décroissantes
(Figure III.67].
III.8.5. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux et d’un redresseur de
courant à cinq niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.68 [87].
-
100
Chapitre III
Vres11
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ired2
Ires11
Redresseur
Vres12 RL
Ires12
triphasé
Vres13 RL
Ires13
à deux
T3
Vres22
ir3
C3
Rp
à MLI
Ured2
T2
id2
ir2
Onduleur
C2
Rp
niveaux
RL
Vres21
id3
T1
ir1
RL
Ires22
Vres23 RL
Ires23
RL
Redresseur
Ured4
triphasé
T4
id0
ir4
T5
Ured5
id4
ir5
C5
Ired5 Rp
à cinq
niveaux
T6
Ured6
Ired6
id5
I1
triphasé
I2
à sept
I3
C4
Ired4 Rp
à MLI
tension
C1
Ured3 Ired3 Rp
Ires21
de
id1
MSAP
niveaux à
structure
NPC
ir6
C6
Rp
id6
Figure III.68. Structure de la cascade d’un redresseur de courant à deux niveaux et d’un redresseur
de courant à cinq niveaux - pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.8.5.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le pont de clamping est défini comme suit :
Ired2
id3
T3
ir3
C3
Rp
Ured2
T2
ir2
C2
Rp
Ired1
Ured3
Ured4
Ured5
Ired3
T1
Ired4
ir1
C1
id0
ir4
C4
Rp
T5
Ired5
Rp
Ired6
T6
Rp
Ured6
id1
Rp
T4
id2
id4
ir5
C5
id5
ir6
C6
id6
Figure III.69. Structure du pont de clamping
-
101
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
I red2 I red3 i d3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C dU c 2 I
red 2 i d 3 i d 2 i r 2
° 2 dt
° dU
c3
°C 3
I red2 i d3 i r 3
°
dt
®
°C dU c 4 i i i I
d6
d5
d4
red6 I red5 I red 4 i r 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
i d 6 i d5 I red6 I red5 i r 5
dt
°
° dU c6
i d 6 I red6 i r 6
°C 6
¯
dt
[III.27]
III.8.2.2. Résultats de simulation
Les deux redresseurs de courant à deux et à cinq niveaux sont commandés par la stratégie à
hystérésis en courant pour une hystérésis de valeur 'i=0.1A. Le réseau triphasé alimentant le
redresseur à cinq niveaux a une tension de 32V et une fréquence de 50Hz, et celui alimentant
le redresseur à deux niveaux a une tension de 16V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.70. Tensions du pont de Clamping et leurs différences
Figure III.71. Tensions de sortie des deux redresseurs
-
102
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
Les figures III.70 et III.71 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à un redresseur de courant à deux niveaux et à un redresseur à cinq
niveaux- onduleur de tension à sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des
tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux diminue considérablement pour s’annuler en
régime permanent (Figure III.70). Les tensions de sortie des deux redresseurs de courant sont
croissantes (Figure III.71).
III.8.6. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à sept niveaux – pont de clamping –
onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figureIII.72.
Ired
id3
ir3
T3
C3
Rp
id2
ir2
T2
Vres1
Redresseur
Rp
triphasé
T1
à MLI
Rp
à sept
T4
Ires1
Vres2
RL
Ires2
RL
Vres3
Ires3
niveaux
C2
id1
ir1
C1
T5
Rp
I1
tension
I2
MSAP
triphasé
C4
id4
ir5
I3
à sept
niveaux
C5
Rp
T6
de
ir4
Rp
RL
id0
Onduleur
id5
ir6
C6
id6
Figure III.72. Structure de la cascade d’un redresseur de courant triphasé à sept niveaux pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.8.6.1. Modélisation du pont de clamping – filtre
Le filtre intermédiaire entre le redresseur triphasé à sept niveaux et l’onduleur de tension
triphasé à sept niveaux est donné par la figure suivante :
-
103
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ired3
id3
T3
Ured3
Ired2
Ired1
Ired0
Ired4
Ired5
Ired6
id1
ir1
C1
id0
ir4
C4
id4
ir5
C5
Rp
T6
Ured6
C2
Rp
T5
Ured5
ir2
Rp
T4
Ured4
id2
Rp
T1
Ured1
C3
Rp
T2
Ured2
ir3
id5
ir6
Rp
C6
id6
Figure III.73. Structure du pont de clamping
Le modèle de ce pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red3 I red 2 I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red3 I red 2 i d 3 i d 2 i r 2
I red 3 i d 3 i r 3
[III.28]
i d 6 i d 5 i d 4 I red 6 I red5 I red 4 i r 4
i d 6 i d 5 I red 6 I red5 i r 5
i d 6 I red 6 i r 6
III.8.6.2. Résultats de simulation
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant
pour une hystérèse de valeur 'i=0.1A. Le réseau triphasé alimentant le redresseur à sept
niveaux a une tension de 48V et une fréquence de 50Hz.
-
104
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.74. Tensions du pont de clamping et leurs différences
Figure III.75. Tensions de sortie du redresseur à six niveaux
Interprétation
Les figures III.74 et III.75 montrent les résultats de simulation de l’introduction du pont de
clamping dans la cascade à un redresseur de courant à sept niveaux - onduleur de tension à sept
niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux diminue considérablement pour s’annuler en régime permanent (Figure III.74). La
tension de sortie du redresseur de courant à sept niveaux est décroissante (Figure III.75).
III.9. Demi-pont de clamping
Dans cette partie, nous étudions une autre manière d’améliorer les tensions d’entrée de
l’onduleur triphasé à sept niveaux à structure NPC en utilisant un demi pont d’équilibrage
[demi-pont de clamping].
III.9.1. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.76 [96].
-
105
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ired
id3
ir3
T3
C3
Rp
T2
Vres
Ires1
Vres
RL
ir2
C2
Rp
id1
Onduleur
ir1
T1
triphasé
Ires2
Vres
Redresseur
id2
de
C1
Rp
id0
à MLI
RL
I2
MSAP
triphasé
Ires3
RL
tension
I1
I3
C4
à deux
id4
niveaux
à sept
niveaux
C5
id5
C6
id6
Figure III.76. Structure de la cascade d’un redresseur de courant triphasé à deux niveaux –
demi-pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.9.1.1. Modélisation du demi pont de clamping – filtre
Le filtre intermédiaire entre le redresseur triphasé à deux niveaux et l’onduleur de tension
triphasé à sept niveaux est donné par la figure suivante :
Ired
Ured
id3
T3
Rp
ir3
T2
Rp
ir2
T1
Rp
C3
C2
id1
ir1
C1
C4
C5
Ired
id2
C6
id0
id4
id5
id6
Figure III.77. Structure du demi-pont de clamping
-
106
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce demi-pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
I red i d3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C dU c 2 I i i i
red
d3
d2
r2
° 2 dt
°
°C dU c3 I i i
red
d3
r3
° 3 dt
®
°C dU c 4 I i i i i
red
d3
d2
d1
d0
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
I red i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
°
dt
° dU
c6
°C 6
I red i d3 I d 2 i d1 i d 4 i d5 i d 0
dt
¯
Pour toutes les cascades utilisées, on définit :
[III.29]
­
° I r1
°
°
®I r 2
°
°
°I r 3
¯
[III.26]
U c1
Rp
U c2
Rp
U c3
Rp
L’algorithme de commande du demi-pont de clamping est le suivant :
Si Uc1 ! Ured/6 Ÿ [T1=1] & [T2=T3=0]
Si Uc2 ! Ured/6 Ÿ [T2=1] & [T1=T3=0]
Si Uc3 ! Ured/6 Ÿ [T3=1] & [T1=T2=0]
III.9.1.2. Résultats de simulation
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant.
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à deux niveaux a une tension de 48V et une
fréquence de 50Hz.
Figure III.78. Tensions du demi-pont de clamping et leurs différences
-
107
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ured[V]
Figure III.79. Tensions de sortie du redresseur à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.78 et III.79 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi pont
de clamping dans la cascade à un redresseur de courant triphasé à MLI à deux niveaux onduleur de tension à sept niveaux - MSAP. On constate que ce changement dans la structure
de la cascade permet de minimiser l’écart entre les tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux mais sans l’annuler (Figure III.78). La tension de sortie du redresseur à deux niveaux
est croissante (Figure III.79).
III.9.2. Cascade de deux redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.80 [82].
Ired1
Vres11
Ires11
triphasé
RL
Ires13
à deux
Vres13
RL
T3
Redresseur
Vres12 RL
Ires12
à MLI
id3
ir3
C3
Rp
Ured1 T2
id2
Onduleur
ir2
C2
Rp
niveaux n°1
T1
id1
ir1
Ires21
Vres22
RL
Ires22
Vres23 RL
Ires23
RL
id0
C4
Redresseur
tension
I1
triphasé
I2
à sept
I3
C1
Rp
Vres21
de
Ired2
id4
MSAP
niveaux à
triphasé
à MLI
Ured2
C5
structure
id5
NPC
à deux
niveaux n°2
C6
id6
Figure III.80. Structure de la cascade de deux redresseurs de courant triphasé à deux niveaux –
demi-pont de clamping – onduleur de tension à sept niveaux – MSAP
-
108
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.8.9.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le demi-pont de clamping est défini comme suit :
id3
Ired1
Ured1
T3
Rp
ir3
T2
ir2
Rp
T1
Rp
C3
C2
id2
id1
ir1
C1
C4
Ured2
Ired2
C5
C6
id0
id4
id5
id6
Figure III.81. Structure du demi-pont de clamping
Le modèle de ce demi-pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red1 i d 3 i d 2 i r 2
I red1 i d 3 i r 3
[III.30]
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 0
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0
L’algorithme de commande du demi-pont de clamping est le suivant :
Si Uc1 ! Ured1/3 Ÿ [T1=1] & [T2=T3=0]
Si Uc2 ! Ured1/3 Ÿ [T2=1] & [T1=T3=0]
Si Uc3 ! Ured1/3 Ÿ [T3=1] & [T1=T2=0]
III.9.2.2. Résultats de simulation
Les deux redresseurs de courant à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis
en courant. Les deux réseaux triphasés alimentant les deux redresseurs ont une tension de 24V
et une fréquence de 50Hz.
-
109
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.82. Tensions de sortie du demi-pont de clamping et leurs différences
Figure III.83. Tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.82 et III.83 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi-pont
de clamping dans la cascade à deux redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur à sept
niveaux - MSAP. On constate que ce changement dans la structure de la cascade permet de
minimiser l’écart entre les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux (Figure III.82). Les
tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux sont croissantes (Figure III.83).
III.9.3. Cascade de trois redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.84 [82].
-
110
Chapitre III
Vres11
Vres12
Vres13
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ires11
RL
Ires12
RL
Ires13
RL
Vres21
Vres22
Vres23
Ired1
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°1
id3
T3
Ured1
ir3
C3
Rp
T2
id2
Onduleur
ir2
C2
Rp
Ires21
RL
Ires22
RL
Ires23
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°2
Ired2
T1
ir1
Vres32
Vres33
Ires31
RL
Ires32
RL
Ires33
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°3
id0
Ured2
C4
id4
I1
triphasé
I2
à sept
I3
structure
id5
Ured3
MSAP
niveaux à
C5
Ired3
tension
C1
Rp
RL
Vres31
de
id1
NPC
C6
id6
RL
Figure III.84. Structure de la cascade de trois redresseurs de courant triphasé à deux niveaux –
demi-pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.9.3.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le demi-pont de clamping est défini comme suit :
Ired1
Ured1
id3
T3
Rp
ir3
T2
ir2
C3
C2
Rp
Ired2
T1
Rp
id1
ir1
C1
Ured2
C4
Ired3
id2
C5
id0
id4
id5
Ured3
C6
id6
Figure III.85. Structure du demi pont de clamping
Le modèle de ce demi-pont est défini par le système suivant :
-
111
Chapitre III
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c 3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red1 i d 3 i d 2 i r 2
I red1 i d 3 i r 3
[III.31]
I red 2 i d 3 i d 2 i d1 i d 0
I red3 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
I red3 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0
L’algorithme de commande du demi-pont de clamping est le suivant [83] :
Si Uc1 ! Ured1/3 Ÿ [T1=1] & [T2=T3=0]
Si Uc2 ! Ured1/3 Ÿ [T2=1] & [T1=T3=0]
Si Uc3 ! Ured1/3 Ÿ [T3=1] & [T1=T2=0]
III.9.3.2. Résultats de simulation:
Les trois redresseurs à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en courant.
Les trois réseaux triphasés alimentant les trois redresseurs ont une tension de 16V et une
fréquence de 50Hz.
Figure III.86. Tensions du demi pont de clamping et leurs différences
Figure III.87. Tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux
-
112
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
Les figures III.86 et III.87 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi-pont
de clamping dans la cascade à trois redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur de
tension à sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de
l’onduleur à sept niveaux diminue considérablement (Figure III.86). Les tensions de sortie des
trois redresseurs à deux niveaux sont croissantes (Figure III.87).
III.9.4. Cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux – demi-pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.88 [85].
V res11
I res11
V res12
RL
I res12
V res13
R,L
I res13
V res21
R,L
I res21
V res22
R,L
I res22
V res23
R,L
I res23
V res31
RL
I res31
V res32
V res33
R,L
I res32
RL
I res33
I red1
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°1
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°2
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°3
Ured1
id3
T3
C3
Rp
I red2
Ured2
ir3
T2
ir2
C2
Rp
V res42
I res41
RL
I res42
V res43
R,L
I res43
V res51
R,L
I res51
V res52
R,L
I res52
V res53
R,L
I res53
V res61
Ured3
T1
ir1
V res62
V res63
R,L
I res62
R,L
I res63
de tension
Rp
triphasé
id0
I
à sept
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°4
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°5
I red4
Ured4
Redresseur
triphasé
à MLI
à deux
niveaux n°6
I
1
C1
2
MSAP
niveaux à
I3
C4
Structure
id4
NPC
I red5
U red5
C5
id5
RL
I res61
id1
Onduleur
I red3
RL
V res41
id2
I red6
U red6
C6
id6
RL
Figure III.88. Structure de la cascade de six redresseurs de courant à MLI à deux niveaux –
demi-pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
-
113
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.9.4.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le demi-pont de clamping est défini comme suit :
Ired1
id3
T3
Ured1
ir3
C3
Rp
Ured2
Ired2
T2
id2
ir2
C2
Rp
Ured3
Ired3
T1
id1
ir1
C1
Rp
Ured4
Ired4
id0
C4
id4
Ured5
Ired5
C5
id5
Ired6
Ured6
C6
id6
Figure III.89. Structure du demi pont de Clamping
Le modèle de ce demi-pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
I red3 i d 3 i d 2 i d1 i r1
°C1 dt
°
°C2 dU c 2 I red 2 i d 3 i d 2 i r 2
°
dt
° dU
°C3 c3 I red1 i d 3 i r 3
°
dt
®
°C4 dU c 4 I red 4 i d 3 i d 2 i d1 i d 0
°
dt
° dU
°C5 c5 I red5 i d3 i d 2 i d1 i d 4 i d 0
dt
°
° dU c6
I red6 i d 3 i d 2 i d1 i d 4 i d 5 i d 0
°¯C6 dt
[III.32]
-
114
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
III.9.4.2. Résultats de simulation
Les six redresseurs de courant à deux niveaux sont commandés par la stratégie à hystérésis en
courant. Les six réseaux triphasés alimentant les six redresseurs ont une tension de 8V et une
fréquence de 50Hz.
Figure III.90. Tensions du demi pont de Clamping et leurs différences
Figure III.91. Tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Interprétation
Les figures III.90 et III.91 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi-pont
de clamping dans la cascade à six redresseurs de courant à deux niveaux - onduleur de tension
à sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à
sept niveaux diminue considérablement (Figure III.90). Les tensions de sortie des six
redresseurs à deux niveaux sont légèrement décroissantes (Figure III.91).
III.9.5. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à deux niveaux et d’un redresseur de
courant à cinq niveaux – demi pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figure III.92.
-
115
Chapitre III
Vres11
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Ired2
Ires11
Redresseur
Vres12 RL
Ires12
triphasé
Vres13 RL
Ires13
à deux
à MLI
T3
ir3
C3
Rp
Ured2
T2
id2
ir2
Onduleur
C2
Rp
niveaux
RL
Vres21
id3
T1
ir1
Vres22 RL
Ires22
Vres23 RL
Ires23
RL
tension
C1
Ured3 Ired3 Rp
Ires21
de
id1
id0
I1
triphasé
I2
à sept
I3
Redresseur
triphasé
C4
Ured4
id4
Ired4
MSAP
niveaux à
à MLI
C5
Ured5
niveaux
id5
Ired5
à cinq
NPC
ir6
Ured6
structure
C6
Ired6
id6
Figure III. 92. Structure de la cascade d’un redresseur de courant à deux niveaux et d’un redresseur
de courant à cinq niveaux – demi-pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.9.5.1. Modélisation du demi pont de clamping – filtre
Dans ce cas, le demi-pont de clamping est défini comme suit :
Ired2
Ured2
id3
T3
Rp
ir3
T2
ir2
C3
C2
Rp
Ired1
Ured3
Ured4
Ured5
Ured6
Ired3
Ired4
Ired5
T1
Rp
id1
ir1
C1
C4
C5
C6
Ired6
id2
id0
id4
id5
id6
Figure III.93. Structure du demi-pont de clamping
-
116
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce demi pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C 1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c 3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red 2 I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red 2 i d 3 i d 2 i r 2
I red 2 i d 3 i r 3
[III.33]
I d 6 i d 5 i d 4 I red 6 I red 5 I red 4
i d 6 i d 5 I red 6 I red 5
i d 6 I red 6
III.9.5.2. Résultats de simulation
Les deux redresseurs de courant à deux et à cinq niveaux sont commandés par la stratégie à
hystérésis en courant. Le réseau triphasé alimentant le redresseur à cinq niveaux a une tension
de 32V et une fréquence de 50Hz, et celui alimentant le redresseur à deux niveaux a une
tension de 16V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.94. Tensions du demi pont de clamping et leurs différences
Figure III.95. Tensions de sortie des deux redresseurs
-
117
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
Les figures III.94 et III.95 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi pont
de clamping dans la cascade à un redresseur de courant à deux niveaux et à un redresseur à
cinq niveaux- onduleur de tension à sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des
tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux diminue (Figure III.94). Les tensions de sortie
des deux redresseurs de courant sont croissantes (Figure III.95).
III.9.6. Cascade d’un redresseur de courant à MLI à sept niveaux – demi pont de
clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
La structure de cette cascade est donnée par la figureIII.96.
Ired3
Vres1
Ires1
Vres2
triphasé
RL
Ires2
Vres3
Redresseur
à MLI
RL
Ires3
RL
id3
T3 ir3
C3
Ured3 Ired2 R
p
T2 ir2 C
2
Ured2 Ired1 R
p
ir1 C
T
1
Ured1 Ired0 R1
p
à sept
Ured4 Ired4
C4
niveaux
Ured5 Ired5
C5
Ured6 Ired6
C6
id2
Onduleur
id1
de
id0
I1
ension
I2
id4
triphasé
I3
id5
à sept
id6
MSAP
niveaux
Figure III.96. Structure de la cascade d’un redresseur de courant triphasé à sept niveaux –
demi-pont de clamping - onduleur de tension à sept niveaux - MSAP
III.9.6.1. Modélisation du demi-pont de clamping – filtre
Le filtre intermédiaire entre le redresseur triphasé à sept niveaux et l’onduleur de tension
triphasé à sept niveaux est donné par la figure suivante :
Ired3
id3
Ured3
T3
Rp
ir3
Ired2
Ured2
T2
Rp
ir2
Ired1
ir1
Ired0
T1
Rp
Ured1
Ured4
Ired4
Ured5
Ired5
Ured6
Ired6
C3
C2
id2
id1
C1
id0
C4
C5
C6
id4
id5
id6
Figure III.97. Structure du demi pont de clamping
-
118
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le modèle de ce demi pont est défini par le système suivant :
­ dU c1
°C1 dt
°
°C dU c 2
° 2 dt
°
°C dU c3
° 3 dt
®
°C dU c 4
° 4 dt
° dU
c5
°C 5
dt
°
° dU
c6
°C 6
dt
¯
I red3 I red 2 I red1 i d 3 i d 2 i d1 i r1
I red3 I red 2 i d 3 i d 2 i r 2
I red3 i d 3 i r 3
[34]
i d 6 i d 5 i d 4 I red 6 I red5 I red 4
i d 6 i d 5 I red 6 I red5
i d 6 I red 6
III.9.6.2. Résultats de simulation
Le redresseur de courant à sept niveaux est commandé par la stratégie à hystérésis en courant.
Le réseau triphasé alimentant le redresseur a une tension de 48V et une fréquence de 50Hz.
Figure III.98. Tensions du pont de demi clamping et leurs différences
Figure III.99. Tensions de sortie du redresseur à six niveaux
-
119
Chapitre III
Changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
Les figures III.98 et III.99 montrent les résultats de simulation de l’introduction du demi pont
de clamping dans la cascade à un redresseur de courant à sept niveaux - onduleur de tension à
sept niveaux - MSAP. On constate que la différence des tensions d’entrée de l’onduleur à sept
niveaux diminue considérablement (Figure III.98). La tension de sortie du redresseur de
courant à sept niveaux est décroissante (Figure III.99).
III.10. Conclusion
Dans ce Chapitre, on a étudié différents chargeurs de fréquence ayant comme pont de sortie
l’onduleur triphasé de tension à sept niveaux à structure NPC.
On a montré le déséquilibre entre les tensions (Uc1, Uc2, Uc3, Uc4, Uc5, et Uc6) d’entrée de
l’onduleur de tension à sept niveaux et par conséquent l’instabilité des tensions de sortie de cet
onduleur.
L’utilisation des redresseurs triphasés de courants à MLI à deux ou à cinq ou à sept niveaux
commandés par hystérésis en courant permet d’avoir un courant côté réseau le plus sinusoïdal
possible et un facteur de puissance proche de l’unité.
On note surtout que le déséquilibre des tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux est
moins important dans le cas de l’utilisation d’un redresseur de courant à sept niveaux.
L’utilisation du pont de clamping et du demi pont de clamping proposés, nous a permis
d’améliorer les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux en minimisant le déséquilibre
entres ces tensions.
Néanmoins, on constate que les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux sont toujours
soit croissantes ou décroissantes. Pour résoudre se problème on fait appel à l’asservissement
des redresseurs de courants qui fera l’objet d’étude dans le chapitre suivant.
-
120
Chapitre IV
Asservissement des
Changeurs de fréquence
utilisant l’onduleur
à sept niveaux
à structure NPC
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Introduction
Dans le chapitre précédent, on a étudié des changeurs de fréquence à pont de sortie
multiniveaux, et on a mis en évidence le problème d’instabilité des tensions d’entrée de
l’onduleur de tension à sept niveaux à structure NPC. Pour résoudre ce problème, on propose
l’asservissement des tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux, en jouant sur le redresseur
à deux ou à cinq ou à sept niveaux du changeur de fréquence.
Pour obtenir côté réseau un faible taux d’harmoniques des courants et un facteur de puissance
le plus proche possible de l’unité, nous avons choisi dans ce chapitre une commande par
hystérésis en courant pour les différents redresseurs étudiés dans le chapitre précédent [75]
[76] [98] [99].
Ces asservissements permettent non seulement d’asservir les tensions d’entrée de l’onduleur à
sept niveaux mais aussi d’utiliser des capacités C1, C2, C3, C4, C5, et C6 de valeurs
raisonnables.
Dans ce chapitre, on commencera par présenter l’algorithme général de l’asservissement de la
tension de sortie pour chaque redresseur. Ensuite, on présentera les performances de cet
asservissement avec les cascades suivantes :
™
Cascade d’un redresseur de courant à deux niveaux – onduleur triphasé de tension à sept
niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec demi pont de clamping.
™
Cascade de deux redresseurs de courant à deux niveaux – onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec demi pont de clamping.
™
Cascade de trois redresseurs de courant à deux niveaux – onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec demi pont de clamping.
™
Cascade de six redresseurs de courant à deux niveaux – onduleur triphasé de tension à
sept niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec demi pont de clamping.
™
Cascade d’un redresseur de courant à cinq niveaux et un redresseur à deux niveaux –
onduleur triphasé de tension à sept niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec
demi pont de clamping.
™
Cascade d’un redresseur de courant à sept niveaux – onduleur triphasé de tension à sept
niveaux – MSAP avec pont de clamping puis avec demi pont de clamping.
IV.1. Asservissement du redresseur de courant triphasé à deux niveaux
IV.1.1. Modèle de la boucle de tension
La modélisation de cette boucle est basée sur le principe de la conservation de la puissance
instantanée avec l’hypothèse d’un redresseur sans pertes. Cette boucle impose la valeur
efficace du courant de référence du réseau [90] [100] [101].
-
121
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Vres1
Ired
ires1
R
L
ic
TD11
Vres2
ires2
R
ich
TD31
B
Uc
L
C
Vres3
ires3
R
A
TD21
TD10
TD20
TD30
L
Figure IV.1. Structure du redresseur de courant triphasé à deux niveaux
Puissance d’entrée :
3
¦ (V
Pe
resk
i resk R i
2
resk
k 1
L di 2resk
)
2 dt
[IV.1]
Puissance de sortie :
Ps
U c I red
U c ( i c i ch )
[IV.2]
En utilisant le principe de la conservation de puissance et en négligeant les pertes joules dans
la résistance R, on peut écrire :
3
¦
( V resk i resk )
k 1
L di 2resk
U c I red
2 dt
[IV.3]
En supposant les courants du réseau sinusoïdaux et en phase avec leurs tensions Vresk
correspondantes, on peut écrire alors :
3E eff I e
U c I red
[IV.4]
Vresk
2S
§
·
2 E eff sin ¨ Z t ( k 1) ¸
3
©
¹
[IV.5]
i resk
2S
·
§
2 I e sin ¨ Z t ( k 1) ¸
3
¹
©
[IV.6]
Avec :
k : numéro d’un bras du redresseur (k=1, 2, 3)
Le modèle de la boucle de tension du redresseur triphasé à deux niveaux, déduit de la relation (IV.4),
est présenté à la figure IV.2.
-
122
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
I ich
3 .E eff
Ie
+
Uc
Ired
-
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.2. Modèle de la boucle de tension du redresseur triphasé à deux niveaux
On utilise pour la boucle de tension un régulateur IP [101] [102]. Le principe général de
l’asservissement du redresseur triphasé à deux niveaux est donné par la figure IV.3.
ich
Uref
Ki
s
+
-
icref
kp
-
+
i eref
Uc
3Eeff
Redresseur à
deux niveaux
commandé
par hystérésis
en courant
-
Ired
ich
+
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.3. Algorithme d’asservissement de la tension de sortie du redresseur à deux niveaux
Remarque : Dans tous les résultats de simulation l’onduleur de tension à sept niveaux est
commandé par la stratégie de la modulation vectorielle avec m=12. Les redresseurs de courant
sont commandés par la stratégie d’hystérésis en courant où l’amplitude des courants de
référence des réseaux triphasés alimentant les redresseurs est imposée par la boucle de tension.
Les paramètres de tous les filtres intermédiaires sont C1=C2=C3=C4=C5=C6=10mF et Rp=48:.
IV.1.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
On applique l’algorithme d’asservissement élaboré précédemment (Figure IV.3) pour
commander le redresseur de la cascade (FigureIII.52). Le réseau triphasé alimentant le
redresseur a une tension efficace de 48V et une fréquence de 50Hz.
Figure IV.4. Tensions du pont de clamping et leurs différences
-
123
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.5. Tension de sortie du redresseur à deux niveaux
Figure IV.6. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.7. Tension et courant du réseau alimentant le redresseur à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.8. Les performances de la conduite de la MSAP avec application d’un couple
de charge entre t=0.4s et t=0.8s (Cr=5N.m)
-
124
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que la tension de sortie du redresseur suit bien sa référence (Figure IV.5). Ainsi,
les différences (Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6) deviennent pratiquement nulles en régime établi
(Figure IV.4).
Le courant du réseau triphasé alimentant le redresseur de la cascade, suit bien sa référence
imposée par la boucle de tension (Figure IV.6). Le facteur de puissance de ce réseau est
pratiquement unitaire (Figure IV.7).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.6).
Les résultats de la conduite de la MSAP montrent que le couple électromagnétique varie
d’abord d’une façon brusque au démarrage de la machine dépassant les 14Nm ensuite se
stabilise en régime permanent établi après 0.04s et oscille autour de sa valeur nominale 5Nm
avec des valeurs maximales de 5.6Nm et des minimales de 4.58Nm. La vitesse atteint
rapidement sa valeur de référence (Figure IV.8).
IV.1.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de deux redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
Dans cette partie, on réalise :
™
l’asservissement du premier pont redresseur (asservissement de la tension Ured1 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
™
L’asservissement du deuxième pont redresseur (asservissement de la tension Ured2 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
Résultats de simulation
Les deux réseaux alimentant les deux redresseurs ont une tension de 24V et une fréquence de
50Hz.
Figure IV.9. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
-
125
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.10. Tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux
Figure IV.11. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.12. Tension et ourants des deux réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.13. Performances de la cascade de deux redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
-
126
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des deux redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.10). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et sont
pratiquement égales par paire (Uc1 | Uc4, Uc2 | Uc5 et Uc3 | Uc6) et leurs différences Uc1-Uc4, Uc2Uc5 et Uc3-Uc6 sont nulles en régime établi (Figure IV.9).
Les courants des deux réseaux triphasés alimentant les deux redresseurs de la cascade,
suivent bien leurs références imposées par la boucle de tension (Figure IV.12). Les facteurs de
puissance de ces deux réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.12).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.11).
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.13.
IV.1.4. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de trois redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
Dans cette partie, on réalise :
™
l’asservissement du premier pont redresseur (asservissement de la tension Ured1 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
™
L’asservissement du deuxième pont redresseur (asservissement de la tension Ured2 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
™
L’asservissement du troisième pont redresseur (asservissement de la tension Ured3 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
Résultats de simulation :
Les trois réseaux alimentant les trois redresseurs ont une tension de 16V et une fréquence de
50Hz.
Figure IV.14. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
-
127
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.15.Tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux
Figure IV.16. Tensions et courants des trois réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Figure IV.17. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.18. Performances de la cascade de trois redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
-
128
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des trois redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.15). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et sont
pratiquement toutes égales. Ainsi, les différences (Uc1-Uc4, Uc2-Uc5 et Uc3-Uc6) deviennent
pratiquement nulles en régime établi (Figure IV.14).
Les courants des trois réseaux triphasés alimentant les trois redresseurs de la cascade, suivent
bien leurs références imposées par la boucle de tension (Figure IV.16). Les facteurs de
puissance de ces trois réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.16).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.17).
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.18.
IV.1.5. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de six redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
Dans cette partie, on réalise :
™
™
™
™
™
™
l’asservissement du premier pont redresseur (asservissement de la tension Ured1 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
L’asservissement du deuxième pont redresseur (asservissement de la tension Ured2 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
L’asservissement du troisième pont redresseur (asservissement de la tension Ured3 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
l’asservissement du quatrième pont redresseur (asservissement de la tension Ured4 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
L’asservissement du cinquième pont redresseur (asservissement de la tension Ured5 et
des courants du réseau alimentant ce redresseur).
L’asservissement du sixième pont redresseur (asservissement de la tension Ured6 et des
courants du réseau alimentant ce redresseur).
Résultats de simulation
Les six réseaux alimentant les six redresseurs ont une tension de 8V et une fréquence de 50Hz.
Figure IV.19. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
-
129
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.20. Tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Figure IV.21. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.22. Les courants de sortie des six redresseurs à deux niveaux
-
130
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.23. Tensions et courants des six réseaux alimentant les six redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.24. Performances de la cascade de six redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des six redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.20). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et
pratiquement toutes égales (Figure IV.19).
Les courants des six réseaux triphasés alimentant les six redresseurs de la cascade, suivent
bien leurs références imposées par la boucle de tension (Figure IV.23). Les facteurs de
puissance de ces six réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.23).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.21).
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.24.
IV.1.6. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP
Le réseau triphasé alimentant le redresseur a une tension efficace de 48V et une fréquence de
50Hz.
-
131
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.25. Tensions du demi-pont de Clamping et leurs différences
Figure IV.26. Tension de sortie du redresseur à deux niveaux
Figure IV.27. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.28. Tension et courant du réseau alimentant le redresseur à deux niveaux
-
132
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.29. Les performances de la conduite de la MSAP avec application d’un couple
de charge entre t=0.4s et t=0.8s (Cr=5N.m)
Interprétation
On constate que la tension de sortie du redresseur suit bien sa référence (Figure IV.26).
L’écart entre les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux diminue mais sans être annulé
(Figure IV.25).
Le facteur de puissance de ce réseau est pratiquement unitaire (Figure IV.28).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.27.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.29.
IV.1.7. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de deux redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP
Le réseau alimentant les deux redresseurs a une tension de 24V et une fréquence de 50Hz.
Figure IV.30. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
-
133
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.31. Tensions de sortie des deux redresseurs à deux niveaux
Figure IV.32. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.33. Tensions et courants des deux réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.34. Performances de la cascade de deux redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
-
134
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des deux redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.31). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables
(Figure IV.30).
Les facteurs de puissance de ces deux réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.33).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.32.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.34.
IV.1.8. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de trois redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP
L’algorithme d’asservissement et les régulateurs utilisés dans de cette cacade sont les mêmes
que ceux utilisés dans la cascade IV.1.4.
Résultats de simulation
Les trois réseaux alimentant les trois redresseurs ont une tension de 16V et une fréquence de
50Hz.
Figure IV.35. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.36.Tensions de sortie des trois redresseurs à deux niveaux
-
135
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.37. Tensions et courants des trois réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
Figure IV.38. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.39. Performances de la cascade de trois redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des trois redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.36). L’écart entre les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux diminue mais
sans être annulé (Figure IV.35).
-
136
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Les facteurs de puissance de ces trois réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.37).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.38.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.39.
IV.1.8. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade de six redresseurs de
courant triphasé à deux niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP
L’algorithme d’asservissement et les régulateurs utilisés dans de cette cacade sont les mêmes
que a ceux utilisés dans la cascade IV.1.5.
Résultats de simulation
Les six réseaux alimentant les six redresseurs ont une tension de 8V et une fréquence de 50Hz.
Figure IV.40. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.41. Tensions de sortie des six redresseurs à deux niveaux
-
137
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.42. Les courants d’entrée de l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.43. Les courants de sortie des six redresseurs à deux niveaux
Figure IV.44. Tensions et courants des six réseaux alimentant les redresseurs à deux niveaux
-
138
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.45. Performances de la cascade de six redresseurs à deux niveaux – onduleur
à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des six redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.41). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et
pratiquement toutes égales (Figure IV.40).
Les facteurs de puissance de ces six réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.44).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.42.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.45.
IV.2. Asservissement du redresseur de courant triphasé à cinq niveaux
IV.2.1. Modèle de la boucle de tension
Comme pour le redresseur à deux niveaux, la boucle de tension impose la valeur efficace du
courant de référence du réseau. En utilisant le principe de la conservation de puissance
instantanée, on peut écrire :
Puissance d’entrée :
4
3
Pe
¦ ( Vresk i resk R i 2resk k 1
L di 2resk
)
2 dt
[IV.7]
Puissance de sortie :
Ps
U red1 (i c1 i ch 1 ) U red 2 (i c 2 i ch 2 ) U red 3 (i c 3 i ch 3 ) U red 4 (i c 4 i ch 4 )
[IV.8]
Définissons les grandeurs ic, ich et Ured comme suit :
ic
i ch
i c1 i c 2 i c 3 i c 4
4
i ch1 i ch 2 i ch 3 i ch 4
4
[IV.9]
[IV.10]
-
139
Chapitre IV
[IV.11]
U red 1 U red 2 U red 3 U red 4
4
U red
i red
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
i c i ch
[IV.12]
En utilisant le principe de la conservation de puissance et en négligeant les pertes joules dans
les résistances du réseau, on peut écrire :
L di 2resk
4 U red (i c i ch )
2 dt
3
¦ ( Vresk i resk )
k 1
[IV.13]
En supposant les courants du réseau sinusoïdaux et en phase avec leurs tensions Vresk
correspondantes, on peut écrire alors :
3E eff I e
4 U red (i c i ch )
[IV.14]
De cette dernière relation, on peut déduire le modèle de la boucle de tension du redresseur de
courant triphasé à cinq niveaux (Figure IV.46).
I ich
3.Eeff
Ie
+
4U c
Ired
-
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.46. Modèle de la boucle de tension du redresseur triphasé à cinq niveaux
Comme dans le cas de l’asservissement d’un redresseur à deux niveaux, le régulateur de
tension utilisé pour cet asservissement est un régulateur IP. L’algorithme d’asservissement du
redresseur à cinq niveaux est donné par la figure IV.47 [91].
ich
Uref
Ki
s
+
-
icref
kp
-
+
i eref
4Uc
3Eeff
Redresseur à
cinq niveaux
commandé
par hystérésis
en courant
-
Ired
+
ich
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.47. Algorithme d’asservissement de la tension de sortie du redresseur à cinq niveaux
IV.2.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de courant triphasé à cinq niveaux –
pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
Dans cette partie, on réalise :
™
™
l’asservissement du pont redresseur à deux niveaux (asservissement de la tension Ured1
et des courants du réseau alimentant ce redresseur).
L’asservissement du pont redresseur à cinq niveaux (asservissement de la tension Ured2
et des courants du réseau alimentant ce redresseur).
-
140
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Résultats de simulation
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à cinq niveaux a une tension de 32V et une
fréquence de 50Hz, et celui alimentant le redresseur à deux niveaux a une tension de 16V et
une fréquence de 50Hz.
Figure IV.48. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.49. Tensions de sortie des deux redresseurs
Figure IV.50. Les courants de sortie des deux redresseurs
-
141
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.51. Tension et courants des deux réseaux alimentant les deux redresseurs
Zoom
Zoom
Figure IV.52. Performances de la cascade d’un redresseur à cinq niveaux et d’un redresseur à
deux niveaux – onduleur à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des deux redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.49). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et
pratiquement toutes égales (Figure IV.48).
Les facteurs de puissance de ces deux réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.51).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.50).
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.52.
IV.2.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à deux niveaux et d’un redresseur de courant triphasé à cinq niveaux –
demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
L’algorithme d’asservissement et les régulateurs utilisés dans cette cascade sont les mêmes que
ceux utilisés dans la cascade précédente (paragraphe IV.2.2).
-
142
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Résultats de simulation
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à cinq niveaux a une tension de 32V et une
fréquence de 50Hz, et celui qui alimentant le redresseur à deux niveaux a une tension de 16V
et une fréquence de 50Hz.
Figure IV.53. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.54. Tensions de sortie des deux redresseurs
Figure IV.55. Les courants de sortie des deux redresseurs
-
143
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.56. Tension et courants des deux réseaux alimentant les deux redresseurs
Zoom
Zoom
Figure IV.57. Performances de la cascade d’un redresseur à cinq niveaux et d’un redresseur à
deux niveaux – onduleur à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que les tensions de sortie des deux redresseurs suivent bien leurs références
(Figure IV.54). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et
pratiquement toutes égales (Figure IV.53).
Les facteurs de puissance de ces deux réseaux sont pratiquement unitaires (Figure IV.56).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.55.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.57.
IV.3. Asservissement du redresseur de courant triphasé à sept niveaux
IV.3.1. Modèle de la boucle de tension
Comme pour le redresseur à deux niveaux et à cinq niveaux, la boucle de tension impose la
valeur efficace du courant de référence du réseau. En utilisant le principe de la conservation de
puissance instantanée, on peut écrire :
-
144
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Puissance d’entrée :
3
Pe
¦ (V
i
resk resk
Ri
k 1
2
resk
L di 2resk
)
2 dt
[IV.15]
Puissance de sortie :
Ps
U red1 (i c1 i ch1 ) U red 2 (i c 2 i ch 2 ) U red3 (i c3 i ch 3 ) U red 4 (i c 4 i ch 4 )
[IV.16]
U red5 (i c5 i ch 5 ) U red6 (i c 6 i ch 6 )
Définissons les grandeurs ic, ich et Ured comme suit :
i c1 i c 2 i c 3 i c 4 i c 5 i c 6
ic
6
i ch1 i ch 2 i ch 3 i ch 4 i ch 5 i ch 6
i ch
6
U red1 U red2 U red3 U red4 U red5 U red6
U red
4
i red i c i ch
[IV.17]
[IV.18]
[IV.19]
[IV.20]
En utilisant le principe de la conservation de puissance et en négligeant les pertes joules dans
les résistances du réseau, on peut écrire :
L di 2resk
6 U red (i c i ch )
2 dt
3
¦ ( Vresk i resk )
k 1
[IV.21]
En supposant les courants du réseau sinusoïdaux et en phase avec leurs tensions Vresk
correspondantes, on peut écrire alors :
3E eff I e 6 U red (i c i ch )
[V.22]
De cette dernière relation, on peut déduire le modèle de la boucle de tension du redresseur de
courant triphasé à sept niveaux (Figure IV.58).
I ich
3.E eff
Ie
+
6U c
Ired
-
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.58. Modèle de la boucle de tension du redresseur triphasé à sept niveaux
Comme dans le cas de l’asservissement des redresseurs à deux et à cinq niveaux, le régulateur de
tension utilisé pour cet asservissement est un régulateur IP. L’algorithme d’asservissement du
redresseur à sept niveaux est donné par la figure IV.59.
ich
Uref
Ki
s
+
-
icref
kp
-
+
i eref
6Uc
3Eeff
Redresseur à
sept niveaux
commandé
par hystérésis
en courant
-
Ired
+
ich
ic
1
C .s
Uc
Figure IV.59. Algorithme d’asservissement de la tension de sortie du redresseur à sept niveaux
-
145
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
IV.3.2. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à sept niveaux – pont de clamping – onduleur à sept niveaux – MSAP
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à sept niveaux a une tension efficace de 48V et une
fréquence de 50Hz.
Figure IV.60. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.61. Tension de sortie du redresseur à sept niveaux
Figure IV.62. Les courants de sortie du redresseur à sept niveaux
-
146
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure IV.63. Les courants redressés du redresseur à sept niveaux
Figure IV.64. Tension et courant du réseau alimentant le redresseur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure III.65. Performances de la cascade d’un redresseur à sept niveaux – onduleur à sept
niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que la tension de sortie du redresseur à sept niveaux suit bien sa référence
(Figure IV.61). Les tensions d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont stables et
pratiquement toutes égales (Figure IV.60).
-
147
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Le facteur de puissance de ce réseau est pratiquement unitaire (Figure IV.64).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux id1, (respectivement id2, et id3) et
id4 (respectivement id5, et id6) ont la même allure mais inversés l’un par rapport à l’autre. Le
courant id0 a une valeur moyenne pratiquement nulle (Figure IV.62).
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.65.
IV.3.3. Application de l’algorithme d’asservissement à la cascade d’un redresseur de
courant triphasé à sept niveaux – demi-pont de clamping – onduleur à sept niveaux –
MSAP
L’algorithme d’asservissement et les régulateurs utilisés dans cette cacade sont les mêmes que
ceux utilisés dans la cascade précédente (paragraphe IV.3.2).
Résultats de simulation
Le réseau triphasé alimentant le redresseur à sept niveaux a une tension efficace de 48V et une
fréquence de 50Hz.
Figure IV.66. Tensions de sortie du filtre intermédiaire et leurs différences
Figure IV.67. Tension de sortie du redresseur à sept niveaux
-
148
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Figure III.68. Les courants de sortie du redresseur à sept niveaux
Figure IV.69. Les courants redressés du redresseur à sept niveaux
Figure IV.70. Tension et courant du réseau alimentant le redresseur à sept niveaux
-
149
Chapitre IV
Asservissement des changeurs de fréquence utilisant l’onduleur à sept niveaux
Zoom
Zoom
Figure IV.71. Performances de la cascade d’un redresseur à sept niveaux et d’un redresseur à
deux niveaux – onduleur à sept niveaux - MSAP
Interprétation
On constate que la tension de sortie du redresseur à sept niveaux suit bien sa référence
(Figure IV.67). Ainsi, l’écart entre les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux diminue
considérablement mais sans être annulé (Figure IV.66).
Le facteur de puissance de ce réseau est pratiquement unitaire (Figure IV.70).
Les courants d’entrée de l’onduleur triphasé à sept niveaux sont donnés à la figure IV.68.
Les résultats de la conduite de la MSAP sont représentés par la figure IV.71.
IV.4. Conclusion
Dans ce chapitre, on a élaboré plusieurs algorithmes d’asservissement des redresseurs de
courant triphasé à deux, à cinq et à sept niveaux. Les algorithmes d’asservissement des
redresseurs triphasé à cinq et à sept niveaux sont déterminés à partir de celui du redresseur à
deux niveaux.
On a montré la possibilité de réaliser un convertisseur AC/AC à pont de sortie à sept niveaux
absorbant un courant côté réseau le plus sinusoïdal possible et un facteur de puissance proche
de l’unité.
L’utilisation de l’algorithme d’asservissement avec pont de clamping nous a permis d’obtenir
des résultats meilleurs que ceux obtenus dans le cas d’utilisation du demi-pont de clamping.
Aussi, on a montré l’efficacité de l’asservissement unique de la tension moyenne Uc au lieu de
six asservissements séparés des tensions Uc1, Uc2, Uc3, Uc4, Uc5 et Uc6 pour les redresseurs à
sept niveaux.
Ainsi, on a montré qu’il est toujours possible de concevoir, avec des changeurs de fréquence
dont l’onduleur de sortie est à sept niveaux, des variateurs synchrones triphasés à un faible
taux d’harmoniques, un facteur de puissance unitaire coté réseau et à de bonnes performances
dynamiques coté charge. La commande de vitesse de ces machines est également possible.
-
150
Conclusion
Générale
Conclusion générale
Conclusion générale
Cette thèse est consacrée à l’élaboration des différentes stratégies de commande numérique et
à la résolution du problème de flottement du potentiel du point milieu des tensions d’entrée de
l’onduleur de tension triphasé à sept niveaux à structure NPC.
Dans le chapitre I, nous avons présenté le modèle de fonctionnement de l’onduleur de tension
triphasé à sept niveaux à structure NPC sans a priori sur la commande en utilisant la méthode
DESIGN associée au réseau de Petri. Ainsi, nous avons établi un modèle de l’onduleur en vue
de la commande, et nous avons proposé une commande complémentaire optimale. L’utilisation
des fonctions de connexion des interrupteurs et celles des demi-bras permettent l’élaboration
d’un modèle en vue de la simulation : c’est le modèle de connaissance. Ce modèle a permis de
montrer que la structure de l’onduleur à sept niveaux est une mise en série de six onduleurs à
deux niveaux ou trois onduleurs à trois niveaux. L’utilisation des fonctions génératrices permet
l’élaboration d’un modèle homogène de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC, où toutes
ces grandeurs sont continues : c’est le modèle de commande. Ce modèle de commande est très
utilisable pour l’élaboration des stratégies de commande numérique.
Dans le chapitre II, on a étudié les différentes stratégies de commande à MLI de l’onduleur de
tension triphasé à sept niveaux NPC alimentant une machine synchrone à aimant permanent.
Ces stratégies sont des extensions de celles des onduleurs à deux niveaux.
Les stratégies triangulo-sinusoidale et la modulation vectorielle, utilisant six porteuses
bipolaires, peuvent être réalisées soit en analogique ou numérique. Les autres algorithmes de la
modulation calculée sont adaptés surtout à une réalisation numérique.
L’étude des caractéristiques de la tension de sortie de l’onduleur, pour les différentes
stratégies, a montré qu’elle présente des harmoniques faibles. Les harmoniques de la tension se
regroupent en familles centrées autour des fréquences multiples de mf ou bien de 6mf dans
certaines stratégies.
La stratégie de la modulation calculée type10 utilisant six porteuses bipolaires est la plus
importante pour la commande de l’onduleur à sept niveaux à structure NPC car elle permet
d’élargir la zone linéaire de réglage de la tension de sortie de l’onduleur d’environ 20°/°, sans
toute fois modifier les performances de la conduite de la machine et elle présente un
THDmin=0.225.
L’onduleur à sept niveaux a l’avantage d’être commandé avec six porteuses et apporte de ce
fait une amélioration du taux d’harmoniques.
Dans l’étude précédente, on a supposé les différentes tensions du filtre capacitif de l’onduleur
à sept niveaux constantes. Or ceci n’est vrai en pratique que dans le cas des installations de
faible puissance qui utilisent des batteries
Dans le chapitre III, on a étudié différents chargeurs de fréquence ayant comme pont de sortie
l’onduleur triphasé de tension à sept niveaux à structure NPC.
On a montré le déséquilibre entre les tensions (Uc1, Uc2, Uc2, Uc4, Uc5, et Uc6) d’entrée de
l’onduleur de tension à sept niveaux et par conséquent l’instabilité des tensions de sortie de cet
onduleur.
151
Conclusion générale
L’utilisation des redresseurs triphasés de courants à MLI à deux, cinq ou à sept niveaux
commandés par hystérésis en courant permet d’avoir un courant côté réseau le plus sinusoïdal
possible et un facteur de puissance proche de l’unité.
On note surtout que le déséquilibre des tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux est
moins important dans le cas de l’utilisation d’un redresseur de courant à sept niveaux.
L’utilisation du pont de clamping et du demi-pont de clamping proposés, nous a permet
d’améliorer les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux en minimisant le déséquilibre
entres ces tensions.
Néanmoins, on a constaté que les tensions d’entrée de l’onduleur à sept niveaux sont toujours
soit croissantes ou décroissantes.
Pour résoudre ce problème, on a fait appel dans le dernier chapitre à l’asservissement des
différents redresseurs de courant. Ainsi, on a élaboré plusieurs algorithmes d’asservissement
des redresseurs de courant triphasé à deux, à cinq et à sept niveaux. Les algorithmes
d’asservissement des redresseurs triphasés à cinq et à sept niveaux sont déterminés à partir de
celui du redresseur à deux niveaux.
On a montré la possibilité de réaliser un convertisseur AC/AC à pont de sortie à sept niveaux
absorbant un courant côté réseau le plus sinusoïdal possible et un facteur de puissance proche
de l’unité.
L’utilisation de l’algorithme d’asservissement avec pont de clamping nous a permis d’obtenir
des résultats meilleurs que ceux obtenus dans le cas de l’utilisation du demi-pont de clamping.
Aussi, on a montré l’efficacité de l’asservissement unique de la tension moyenne Uc au lieu de
six asservissements séparés des tensions Uc1, Uc2, Uc3, Uc4, Uc5 et Uc6 pour les redresseurs à
sept niveaux.
Ainsi, on a montré qu’il est toujours possible de concevoir, avec des changeurs de fréquence
dont l’onduleur de sortie est à sept niveaux, des variateurs synchrones triphasés à un faible
taux d’harmoniques, un facteur de puissance unitaire coté réseau et à de bonnes performances
dynamiques coté charge.
152
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[96] A. Talha, E. M. Berkouk, M. S. Boucherit, “Etude de Stabilité des Tensions d’Entrée de
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drive system,” IEEE Trans. on Power Electron., Vol. 11, No. 1, pp. 57–65, January 1996.
[100] N. Aouda, L. Prissé, T. A. Meynard, H. Foch, “A multilevel rectifier with unity power
factor and sinusoidal input current for high voltage applications”, EPE Journal, Vol. 6, No. 34, 1996.
[101] F. Milsant, “Asservissements linéaires”, Tome II, Editions Eyrolles, 1976.
[102] H. Bûhler, “Réglage de systèmes d’électronique de puissance”, Presses Polytechniques
et universitaires romandes 1997.
-
Annexes
Annexe A
Paramètres de la machine synchrone à aimants permanents à pôles lisses
™ Puissance nominale
Pn=2Kw
™ Nombre de paires de pôles
p=3
™ Résistance statorique par phase
Rs=1:
™ Inductance cyclique
Ld=Lq=3.2mH
™ Moment d’inertie
J=6.10-4Kg.m2
™ Coefficient de frottement
Kf=9.510-5Nms/rd
™ Fréquence nominale
f=200Hz
™ Vitesse nominale
Nn=4000tr/min
™ Flux des aimants
ĭf=0.13Wb
-
Annexe B
Commandes complémentaires pour les onduleurs à sept niveaux
Il ya vingt quatre commandes complémentaires pour un bras K de l’onduleur à sept niveaux.
Nous présenterons trois commandes complémentaires possibles à titre d’exemple :
Commande N°1 :
Soit la commande complémentaire suivante :
­BK5
°B
° K6
®
°BK 7
°¯BK8
BK1
BK 2
BK 3
BK 4
Le tableau logique correspondant à cette commande est défini ci-dessous :
BK1
BK2
BK3
BK4
BK5
BK6
BK7
BK8
VAM
0
0
0
0
1
1
1
1
-3UC
0
0
0
1
1
1
1
0
-2UC
0
0
1
0
1
1
0
1
-UC
0
0
1
1
1
1
0
0
-UC
0
1
0
0
1
0
1
1
inconnue
0
1
0
1
1
0
1
0
inconnue
0
1
1
0
1
0
0
1
inconnue
0
1
1
1
1
0
0
0
inconnue
1
0
0
0
0
1
1
1
inconnue
1
0
0
1
0
1
1
0
inconnue
1
0
1
0
0
1
0
1
inconnue
1
0
1
1
0
1
0
0
inconnue
1
1
0
0
0
0
1
1
UC
1
1
0
1
0
0
1
0
UC
1
1
1
0
0
0
0
1
2UC
1
1
1
1
0
0
0
0
3UC
Tableau A.1
Le tableau A.1 montre que cette commande complémentaire rend le système pratiquement
commandable uniquement en six niveaux, en interdisant les cas correspondants aux lignes 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11 et 12 de ce tableau où la configuration du bras dépend en plus des grandeurs
électriques du système (commande interne).
-
Annexe B
Commande N°2 :
Soit la commande complémentaire suivante :
­B K 5
°B
° K6
®
°B K 7
°¯B K8
BK 2
BK1
BK 4
BK 3
Le tableau logique correspondant à cette commande est défini ci-dessous :
BK1
BK2
BK3
BK4
BK5
BK6
BK7
BK8
VAM
0
0
0
0
1
1
1
1
-3UC
0
0
0
1
1
1
1
0
-UC
0
0
1
0
1
1
0
1
-2UC
0
0
1
1
1
1
0
0
-UC
0
1
0
0
1
0
1
1
inconnue
0
1
0
1
1
0
1
0
inconnue
0
1
1
0
1
0
0
1
inconnue
0
1
1
1
1
0
0
0
inconnue
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
UC
1
1
0
1
0
0
1
0
UC
1
1
1
0
0
0
0
1
2UC
1
1
1
1
0
0
0
0
3UC
Tableau A.2
Le tableau A.2 montre que cette commande complémentaire rend le système pratiquement
commandable en sept niveaux, en interdisant les cas correspondants aux lignes 5, 6, 7 et 8 de
ce tableau où la configuration du bras dépend en plus des grandeurs électriques du système
(commande interne).
-
Annexe B
Commande N°3 :
Soit la commande complémentaire suivante :
­B K5
°B
° K6
®
°B K 7
°¯B K8
BK 2
BK1
BK 3
BK 4
Le tableau logique correspondant à cette commande est défini ci-dessous :
BK1
BK2
BK3
BK4
BK5
BK6
BK7
BK8
VAM
0
0
0
0
1
1
1
1
3UC
0
0
0
1
1
1
1
0
UC
0
0
1
0
1
1
0
1
2UC
0
0
1
1
1
1
0
0
UC
0
1
0
0
1
0
1
1
inconnue
0
1
0
1
1
0
1
0
inconnue
0
1
1
0
1
0
0
1
inconnue
0
1
1
1
1
0
0
0
inconnue
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
UC
1
1
0
1
0
0
1
0
UC
1
1
1
0
0
0
0
1
2UC
1
1
1
1
0
0
0
0
3UC
Tableau A.3
Le tableau A.3 montre que cette commande complémentaire rend le système pratiquement
commandable en sept niveaux, en interdisant les cas correspondants aux lignes 5, 6, 7 et 8 de
ce tableau où la configuration du bras dépend en plus des grandeurs électriques du système
(commande interne).
-
:κΨϠϣ
έΩΎμϤϟ ςγϮϟ΍ ΔτϘϧ Δϳέ΍ήϘΘγ΍ ϞϜθϤϟ ϝϮϠΣ ΩΎΠϳ· ϭ ΔϴϤϗήϟ΍ ϢϜΤΘϟ΍ ΕΎϴΠϴΗ΍ήΘγ΍ ϒϠΘΨϣ Ω΍ΪϋϹ κμΨϣ ϞϤόϟ΍ ΍άϫ
.ΔΣϭ΍ήΘϤϟ΍ ΔϳΩΎϴΤϟ΍ ΔτϘϨϟ΍ Ε΍Ϋ ΔΒϴϛήΗ ϭ ΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ ϭΫ ΝϮϤϤϟ ϝϮΧΪϟ΍ Ε΍ήΗϮΗ
DESIGN ΔϘϳήσ ϝΎϤόΘγΎΑ ΍άϫϭ ϢϜΤΘϟ΍ ϡΎψϧ έΎΒΘϋϻ΍ ϦϴόΑ άΧϷ΍ ϥϭΪΑ ΝϮϤϤϟ΍ ΍άϬϟ ϲοΎϳέ ΝΫϮϤϧ ˯ΎτϋΈΑ ϞϤόϟ΍ Ύϧ΃ΪΑ
ΎϨϟ ΢Ϥγ ΓΪϟϮϤϟ΍ ϝ΍ϭΪϟ΍ ϝΎϤόΘγ΍ .ΔϴσΎΒΗέϻ΍ ϊΑ΍ϮΘϟ΍ ϚϟΫ ϲϓ ϦϴϠϤόΘδϣ Ύϴϓήόϣ ΎΟΫϮϤϧ ΎϨΣήΘϗ΍ ϚϟΫ ΪόΑ ˬPetri ΔϜΒθΑ ΔτΒΗήϤϟ΍
ϲϓ ϢϜΤΘϠϟ ΕΎϴΠϴΗ΍ήΘγ΍ ΓΪϋ ΎϨΣήΘϗ΍ ϲϧΎΜϟ΍ ήτθϟ΍ ϲϓ .ΓήϤΘδϣ ϩήϳΩΎϘϣ Ϟϛ Ϧϳ΃ ΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ ϭΫ ΝϮϤϤϠϟ ΎϴϤϜΤΗ ΎΟΫϮϤϧ Ω΍ΪϋΈΑ
ϦϴΒϧ ϲΘϟ΍ ϭ ΝϭήΧ ήδΠϛ ΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ ϭΫ ΝϮϤϤϟ΍ ϦϤπΘϤϟ΍ ΩΩήΘϟ΍ ΕΎϣϮϘϣ ϒϠΘΨϣ Δγ΍έΪΑ ΎϨϤϗ ΚϟΎΜϟ΍ ήτθϟ΍ ϲϓ .ΝϮϤϤϟ΍ ΍άϫ
.ΝϮϤϤϟ΍ ΍άϬϟ ήϤΘδϤϟ΍ ΪϬΠϟ΍ έΩΎμϣ Δϳέ΍ήϘΘγ΍ ϞϜθϣ ΎϬϟϼΧ Ϧϣ
ϭΫ ΝϮϤϤϟ΍ ΍άϬϟ ήΗϮΘϟ΍ έΩΎμϣ Ϯϔσ ϞϜθϤϟ ϝϮϠΤϛ ΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ ϭΫ ΝϮϤϤϠϟ ΝϭήΨϟ΍ ήΗϮΘϟ ςΒο ΔϤψϧ΃ ΡήΘϘϧ ήϴΧϷ΍ ϲϓ ϭ
.ϱΩΎΣ΍ ΔϋΎτΘγ΍ ϞϣΎϋ Ε΍Ϋ Δϴ΋ΎΑ ήϬϛ ΔϳάϐΗ ΔϜΒη ϰϠϋ ϝϮμΤϟ΍ Ϧϣ ΎϨϨϜϤϳ ϱάϟ΍ϭ ΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ
.ςΒο ˬΩΩήΘϟ΍ ΕΎϣϮϘϣ ˬΔΣϭ΍ήΘϤϟ΍ ΔϳΩΎϴΤϟ΍ ΔτϘϨϟ΍ ˬΕΎϳϮΘδϣ ϊΒγ ϭΫ ΝϮϤϣ ˬϦϛΎδϟ΍ ΔϴΛϼΛ ΔϴϨϣ΍ΰΗ ΔϨϛΎϣ :ΔϴΣΎΘϔϣ ΕΎϤϠϛ
Résumé :
Ce travail est consacré à l’élaboration des différentes stratégies de commande numérique et
à la résolution du problème de flottement du potentiel du point milieu des tensions d’entrée de
l’onduleur de tension triphasé à sept niveaux à structure NPC. La première partie concerne
l’élaboration du modèle de fonctionnement de l’onduleur de tension à sept niveaux à structure
NPC sans a priori sur sa commande, en utilisant la méthode DESIGN associée au réseau de Petri.
Aussi, on a proposé un modèle de connaissance, en mode commandable, utilisant la notion de
fonction de connexion des interrupteurs et celles des demi-bras. L’utilisation des fonctions
génératrices nous a permet d’élaborer le modèle de commande de l’onduleur à sept niveaux à
structure NPC où toutes ces grandeurs sont continues. Ce modèle de commande est très utilisable
pour l’élaboration des stratégies de commande numérique. Dans la deuxième partie, on a
développé différentes stratégies de commande de cet onduleur. La troisième partie traite l’étude
des différents changeurs de fréquence ayant pour pont de sortie l’onduleur triphasé à sept
niveaux alimentant une machine synchrone à aimants permanents (MSAP) est développée, qui
met en évidence le problème du déséquilibre des sources d’alimentation continue de l’onduleur.
Des solutions à ce problème de déséquilibre des sources continues sont données par les
algorithmes d’asservissement des tensions d’entrée de l’onduleur qui permette également
d’obtenir un facteur de puissance unitaire et un faible taux d’harmoniques côté réseau.
Mots clés : Machine synchrone à aimants permanents, onduleur à sept niveaux, NPC, MLI, pont
de clamping, changeurs de fréquence, asservissement.
Abstract :
This work is consecrate to the elaboration of the different strategies destined for a digital
realisation and to solve the problem of the unbalance of the input DC voltages of the seven - level
NPC source inverters (VSI). In the first part, we develop the working model of the seven - level
inverter using the DESIGN method associated to Petri nets. Then, we elaborate a knowledge
model of this inverter by using the connection functions of the switches and the half arms. The
using of the generating functions let us to elaborate a control model of this inverter. This control
model is uses for elaboration of strategies destined for a digital realisation. In the second part, we
develop different PWM strategies to control this converter. The third part, we study of cascades
which have a seven - level inverter as the output bridge is developed. This study shows the
problem of the unbalance of the input DC voltages of the inverter. A solution to this problem is
using the feedback controls of the input rectifiers. These feedback controls lets also to have an
unity power factor and weak harmonic rate at the network.
Keywords: permanent magnet synchronous machine, seven-level source inverter, NPC, PWM,
frequency converter, clamping bridge, feedback control.