Exercice 2 - Ecole sur le Web

01) VISION ET IMAGE
J’applique mes connaissances
Exercice 1
Pour chacune des figures suivantes, indiquer si elle est correcte ou pas. Justifier
vos réponses.
Exercice 2
Soit une lentille convergente de distance focale f’ = 0,05 m.
a) Sur un schéma à l’échelle 1, représenter l’image, notée A’B’, d’un objet
AB perpendiculaire à l’axe optique avec A appartenant à l’axe optique, de
dimension 2 cm, placé à 0,12 m devant la lentille. On laissera apparent les
traits de constructions permettant de déterminer la position et la taille de
A’B’.
b) Avec la même lentille, reprendre la question a) avec un objet CD
perpendiculaire à l’axe optique, C appartenant à l’axe optique, de
dimension 2 cm, placé à 0,08 m devant la lentille.
c) Comparer les positions et les dimensions de A’B’ et C’D’.
Exercice 3
a) Sur un schéma à l’échelle 1, déterminer l’image A’B’ par une lentille
convergente de vergence C = 20 dioptries d’un objet AB perpendiculaire
à l’axe optique tel que AB = 3 cm, OA = 8 cm et A appartient à l’axe
optique.
b) Sur un autre schéma, toujours à l’échelle 1, déterminer l’image A2B2 du
même objet AB placé de manière identique au a) par une lentille
convergente de distance focale f’ = 0,03 m
c) De quels types sont les images A’B’ et A2B2 ?
d) Comparer les distances OA’ et OA2 et les dimensions A’B’ et A2B2. Que
pouvez-vous conclure ?
Exercice 4
a) Sur un schéma à l’échelle 1, déterminer l’image A’B’ par une lentille
convergente de vergence C = 25 dioptries d’un objet AB perpendiculaire
à l’axe optique tel que AB = 1,5 cm, OA = 6 cm et A appartient à l’axe
optique.
b) Que peut-on dire de l’image A’B’ ? Peut-on la visualiser sur un écran ?
c) Reprendre la question a) pour un objet CD de même dimension que AB et
placé de manière identique par rapport à l’axe optique mais avec
OC = 2 cm
d) Que peut-on dire de l’image C’D’ de CD ? Peut-on la visualiser sur un
écran ?
e) Où doit-on se placer pour voir l’image C’D’ ?
f) Calculer et comparer les agrandissements 1 et 2 des deux lentilles. Les
images sont t’elles plus petites ou plus grandes que les objets ?
Exercice 5
a) En utilisant la relation de conjugaison, déterminer la position de l’image
d’un objet situé à 10 cm devant une lentille de distance focale f’ égale à
0,05 m.
b) En utilisant la définition du grandissement , déterminer la taille de
l’image de l’objet lorsque l’objet mesure 5 cm.
Exercice 6
Une lentille convergente de vergence C = 25 dioptries donne une image réelle
renversée A’B’ de dimension 2 cm avec A’ appartenant à l’axe optique d’un
objet AB située à 10 cm du centre optique.
a) Déterminer le signe des grandeurs OF, OF’, AB, A’B’ ainsi que les
valeurs de OF’ et A’B’.
b) A l’aide de la relation de conjugaison, calculer la valeur exacte de OA
puis celle de AB. En déduire le grandissement de la lentille. L’image estelle plus grande ou plus petite que l’objet ?
c) Faire une figure à l’échelle 1 représentant cette situation. Les valeurs
obtenues graphiquement sont-elles en accord avec celles obtenues par le
calcul ?
Exercice 7
Une lentille convergente de distance focale f’ inconnue donne d’un objet AB de
dimension égale à 2 cm, perpendiculaire à l’axe optique avec A appartenant à
l’axe optique et situé 10 cm devant le centre optique O de la lentille, une image
réelle renversée A’B’ de dimension égale à 3 cm.
a) Déterminer le signe des grandeurs OA, OA’, OF, OF’, AB, A’B’
b) Faire une figure à l’échelle 1 et, graphiquement, placer les points A’, F et
F’.
c) En déduire les valeurs de OF, OF’ et OA’ et déterminer la vergence de la
lentille.
d) Retrouver par le calcul les valeurs exactes de OF, OF’, OA’ en utilisant
les formules du grandissement et de conjugaison. Les résultats obtenus
par le calcul sont-ils compatibles avec ceux obtenus graphiquement ?
Exercice 8
a) A l’aide de la relation de conjugaison et des notions de limites traitées en
mathématiques, expliquer pourquoi l’image d’un objet situé à l’infini
d’une lentille convergente va se former dans un plan perpendiculaire à
l’axe optique passant par le point F’, foyer image de la lentille.
b) En assimilant l’œil a un appareil photo, par quels organes peut-on
modéliser la lentille convergente de l’appareil photo ?
c) On suppose que la lentille convergente de l’appareil photo est assimilable
uniquement au cristallin de l’œil emmétrope (c’est-à-dire sans défaut
visuel) d’un observateur humain. Dans ce cas, l’image d’un objet AB de
dimension 1 m situé à l’infini se forme sur la rétine de l’œil distante du
cristallin de 16,7 mm. Quelle est alors la distance focale du cristallin ?
d) L’objet précédent de dimension 1 m se trouve maintenant à 10 mètres de
l’observateur. Sachant que l’image de cet objet se forme toujours sur la
rétine et que la distance cristallin – rétine est restée inchangée, quelle est
alors la distance focale du cristallin ?
e) Cette distance est –elle égale à celle calculée dans la question c) ? Quel
phénomène a été mis en œuvre par l’œil ?
f) Un appareil photo peut-il procéder de la même manière pour avoir une
image toujours nette se formant sur la pellicule lorsque l’objet se
rapproche ? Que doit faire l’observateur pour prendre en compte le
rapprochement de l’objet ? Mettre en évidence les différences avec l’œil.