CACEMI – Stage EA01 – Introduction à la Microscopie Électronique à Balayage et Microanalyse Notions d’optique électronique Jacky RUSTE 1 La microscopie électronique à balayage, quelques dates… 1893 – Découverte de l’électron (J.J. Thomson) 1926 – Travaux théoriques de Hans Bush sur l’action d’un champ électromagnétique sur les électrons : base de l’optique électronique 1928 : Synge définit la formation d’image par balayage 1929 : Travaux de Stintzing sur la microscopie électronique à balayage 1931 : Max Knoll, Ernst Ruska et Ernst Brüche définissent le principe du TEM 1931 : Max Knoll et Ernst Ruska construisent le 1er TEM 1934 : Zworykin décrit comment modifier le grandissement en MEB 1935 : Max Knoll (Telefunken) construit le 1er MEB (5 kV) 1938 : Manfred von Ardennes construit le 1er STEM (23 kV) (50 à 100 nm) 1942 : W.Zworykin, J. Hillier (RCA-USA) construisent un MEB (10 kV, 50nm) jugé sans intérêt 1948 → 1952 : Oatley, McMullan (Cambridge) : SEM1 (50 nm) 1957 : F. Davoine, P. Pinard (Université de Lyon) prototype de MEB 1955 → 1960 : Détecteur d’Everhart-Thornley (Université de Cambridge) 1965 : commercialisation du stereoscan Mk1 (Cambridge Instruments Company) 1967 : livraison des 1er MEB (Mk2) en France (CEA et Ecole des Mines de Paris) Plan de l’exposé I – Émissions électronique et les sources II – Action d’un champ électromagnétique III – Les lentilles électromagnétiques IV – La colonne électronique 3 Schéma général d’un microscope électronique à balayage Un MEB est constitué de 3 parties : - la colonne électronique pour générer un faisceau d’électrons (primaires) optique électronique - un ensemble de détecteurs pour recueillir les émissions en provenance de la cible - une partie traitement et visualisation des 4 signaux… Une colonne électronique est constituée : 1 – d’une source d’électrons (« canon ») - à émission thermoélectronique - à émission Schottky - à émission de champ (FEG : « field Emission Gun ») 2 – d’un ensemble de lentilles électromagnétiques Leur but : 1 - réduire le diamètre du faisceau électronique issu du canon pour obtenir sur l’échantillon un faisceau (« sonde ») aussi petit que possible (« focalisation »). 2 – d’ajuster l’intensité du faisceau électronique en fonction des besoins : •imagerie MEB haute résolution •microanalyse •etc. En règle générale, une colonne comporte 3 lentilles (ou « condenseurs ») Mais ce n’est pas toujours le cas… Deux exemples de colonne électronique Colonne « Gemini » de Zeiss Colonne du 6500F de Jeol 3 lentilles réelles 2 lentilles apparentes 3 lentilles réelles 4 lentilles en équivalence optique 6 I – Le canon à électrons Comment extraire des électrons d’une électrode (« cathode ») et leur communiquer une certaine énergie ? I - Porter la cathode à très haute température (1500 à 2500 K) pour donner aux électrons de la bande de conduction assez d’énergie pour franchir la barrière de potentiel Un champ électrique appliquée entre la cathode et une anode permet leur extraction. Émission thermoélectronique : filament de W ou cathode LaB6 travail de sortie : W : 4,5 eV LaB6 : 2,7 eV barrière de potentiel niveau maximum d’occupation des électrons à 0 K A.cm-2 Densité d’émission : Φ J0 = AT 2 exp− kT Le canon à émission thermoélectronique canon à résistance d’autopolarisation (cathode) La cathode (« filament ») est polarisée négativement (« tension d’accélération »). L’anode est polarisée positivement (à la masse) Entre les 2, on intercale une électrode (« wehnelt ») polarisée plus négativement que la cathode (par la chute ohmique dans une résistance de polarisation). Le but du wehnelt est de focaliser le faisceau électronique pour réduire l’angle d’émission et obtenir une source apparente de petit diamètre d0 (« cross-over »). Typiquement, ce diamètre est de l’ordre de quelques dizaines de µm wehnelts filaments W Pour augmenter la densité d’émission, on peut remplacer le W par une pointe LaB6, qui possède un plus faible travail de sortie (2,7 au lieu de 4,5 eV) wehnelt et anode pointes LaB6 9 Ce qui caractérise le canon thermoélectronique à résistance d’autopolarisation c’est l’apparition d’un palier de saturation lors de la mise en chauffe du filament. Le point de fonctionnement du canon se situe au tout début du palier : chauffer au-delà n’augmente pas l’émission électronique mais réduit la durée de vie du filament. Au cours de la vie du filament, le palier de saturation se déplace vers des intensités de chauffage plus faibles, nécessitant un réajustement régulier (sous peine de rupture prématurée). Exemples de rupture de filament Deux grandeurs géométriques ont leur importance : 1 - La distance h « cathode-wehnelt » La distance préconisée par le constructeur permet un bon compromis entre « brillance » et « durée de vie ». En la diminuant, on peut augmenter la brillance mais au détriment de la durée de vie… En l’augmentant, on augmentera la durée de vie mais cette fois au détriment de la brillance (utile par exemple en microanalyse) 2 - La distance D « anode-wehnelt » Devrait pouvoir être adaptée en fonction de la tension d’accélération pour conserver une charge d’espace constante (important surtout à basse tension) Malheureusement, très rarement ajustable ! Les canons à émission thermoélectronique Avantages : •faible coût •émission électronique maximale très élevée ( µA) •très bonne stabilité d’émission Inconvénients •très faible brillance surtout à basse tension •performances médiocre •faible durée de vie (50 à 100 h) Microscopie à balayage bas de gamme Microanalyse Autres sources plus performantes : - Emission par effet de champ - Emission par effet Schottky Émission de champ par effet tunnel On applique un champ électrique très intense afin de modifier la largeur de la barrière de potentiel pour pouvoir extraire directement les électrons par effet tunnel Extraction par effet tunnel densité de courant V=-Fx densité de courant : BΦ 3 / 2 J 0 = AF exp− F 2 13 barrière de potentiel Principe de l’Effet tunnel métal V vide Effet quantique E Fonction d’onde : b ψ*ψ densité de probabilité Courant tunnel I∝ exp(−2k 2b) ψ1 =A1 exp(ik1 x) + B1 exp(−ik1 x) qq Å ψ3 =A3 exp(ik 3x) + B3 exp(−ik 3x) ψ 2 =A 2 exp(−k 2 x) A l ’intérieur du métal, la probabilité de présence de l ’électron est une fonction périodique ; hors de métal, la probabilité diminue très rapidement mais peut avoir une valeur non nulle au delà de la barrière de potentiel si celle-ci est suffisamment étroite. d’où une certaine probabilité de présence au delà de la barrière de potentiel (vide) 14 Exemples de pointes FEG Avantages : - très forte brillance, même à basse tension - dispersion énergétique faible - bonne durée de vie (>1000 h) Inconvénients : - intensité maximale faible - forte instabilité d’émission Equipe les MEB de très haute résolution 15 Émission par effet Schottky Extraction par effet thermoélectrique amplifié par une diminution ∆Φ du travail de sortie par un fort champ électrique ∆φ = 3,8 10 −4 F ∆φ en eV F en V/cm e2 Eb ( x ) = Φ − − eFx 16πε 0 x V=-Fx travail de sortie : ZrO : 2,7 eV Une 1ère électrode (« suppresseur ») permet de limiter l’émission à la pointe Une 2ème (« extracteur ») permet d’extraire les électrons. (d’après un document FEI) 16 Canon à émission Schottky Il s’agit d’une pointe W revêtue d’un film de ZrO liquide (par capillarité) : - faible travail de sortie (2,7 eV) - fort champ électrique (∆Φ ∆Φ important) réservoir ZrO2 Avantages : • Très forte brillance • Emission électronique maximale élevée (qq 102 nA) • Bonne stabilité d’émission • Bonne durée de vie (>1000 h) MEB haute résolution microanalyse, EBSD 17 Pour conclure, comparaison des principales caractéristiques des canons émission thermoélectronique émission Schottky émission de champ cathode W LaB6 W/ZrO W température densité de courant (A/cm2) 2600-2700K 1800K 1800K 300 -1500K 1 40 104 à 105 104 à 106 brillance (A/Sr/cm2) 105 106 107 à 5 108 >109 φ du cross over >50µm >10µm < 10 nm 2,5 à 3,5 nm dispersion (eV) >10eV >10eV 0,3 à 1eV 0,2 à 0,3eV intensité 1µA 1µA 200 nA 10 nA durée de vie 50-100H >1000H >1000H >1000H vide secondaire ionique ionique ionique coût faible élevé élevé élevé microanalyse MEB classique LV MEB classique images + Microanalyse, EBSD images haute résolution 18 II – Les lentilles électromagnétiques II.a - Petits rappels sur les lois de l’optique géométrique La lentille convergente : trajectoire des rayons lumineux et construction de l’image (réelle) objet point focal image A O B point focal objet f distance focale objet image f’ distance focale image - les rayons parallèles à l’axe convergent par le foyer image, - les rayons passant par l’axe de la lentille ne sont pas déviés, - les rayons passant par le foyer objet deviennent parallèles à l’axe, II.b - Force exercée par un champ magnétique sur une particule chargée charge électrique électron : q= -e Loi de Laplace r r r F = qv ⊗ B z F électron -e induction magnétique r r B = µH V B I champ magnétique produit vectoriel y vitesse de la particule (sens conventionnel) x perméabilité La force est normale au plan formé par les vecteurs v et B Si le champ magnétique n’est pas perpendiculaire à la trajectoire, la force ne s’exercera que sur la composante de la vitesse perpendiculaire : z F α B y pour un électron (q=-e) r = r r B s i n x V v q -e F Vx α 20 IV - La lentille électromagnétique lignes de champ anneau de Cu lignes de champ =µ r 0 r H B 1 – Champ magnétique créé par une bobine torique parcourue par un courant I perméabilité du vide 2 – si la bobine est fermée par un blindage ferromagnétique, le champ est entièrement canalisé. Si le blindage comporte une partie diamagnétique (anneau de Cu) le champ magnétique peut alors apparaître localement dans l’axe de la bobine (« l’entrefer »). 21 3 – En modifiant la forme du blindage au niveau de l’entrefer (« pièces polaires »), on favorise la concentration du champ magnétique : on a réalisé une « lentille magnétique » Le champ magnétique dans l’entrefer peut être décomposé en deux constituants : - une composante radiale Br - une composante axiale Bz 22 Action de ces 2 composantes sur le faisceau électronique : Les deux composantes vont agir indépendamment sur la trajectoire de l’électron : 1 - La composante radiale exerce une force tangentielle qui fait « tourner » la trajectoire rotation du faisceau électronique 2 - La composante tangentielle exerce une force radiale qui dévie la trajectoire électronique vers l’axe focalisation du faisceau sur l’axe En résumé : la trajectoire est hélicoïdale inscrite sur un cône… il y a convergence du faisceau électronique vers l’axe les lentilles électromagnétiques sont toujours convergentes 23 Effet de rotation sur le faisceau électronique méridien de Larmor Le faisceau électronique subit une rotation d’angle : θ θ= e Bz dz 8mU ∫ entrefer entrefer Effet de focalisation sur l’axe optique : distance focale f +∞ +∞ 1 e e B 02 2 = B z dz = dz f 8mU −∫∞ 8mU −∫∞ z 2 1 + a La distance focale dépend de la valeur du champ magnétique dans l’entrefer qui est ajustable en modifiant l’intensité du courant qui circule dans le bobine de la lentille. 24 enroulements conducteurs (bobines) Quelques exemples de lentilles électromagnétiques anneau de Cu 1ère lentille partie interne démontable de la lentille pièces polaires 2ème lentille anneau de Cu carcasse en alliage magnétique bagues en laiton lentille « double condenseur » : - une seule bobine - deux pièces polaires lentille finale (« objectif ») 25 En résumé… Canons (émissions thermoélectronique ou de champ) 3 Lentilles électromagnétiques bobines d’alignement, de correction, de balayage… Autres dispositifs éventuels Colonne électronique 26 IV - La colonne électronique Le but de la colonne électronique est de former à la surface de l’échantillon une image de dimension réduite (dg) du cross-over du canon (d) … quelques nm d dg=Md de quelques dizaines de µm à quelques dizaines de nm facteur de réduction (10-1 à 10-5) En modifiant les distances focales des différents condenseurs, on peut ajuster la valeur de M Calcul de M : 1) colonne idéale (théorique) : approximation de la lentille mince 2) colonne réelle (avec aberrations) 1 - Approximation de la lentille mince cross-over 9 V p1∗ d1 = d = m1d p1 d Canon p1 114,5 4,5 p∗2 p∗ p∗ =d 1 2 p2 p1 p 2 d2 = m1m2 d condenseur 1 p* 1 d1 10 150 d2 = d1 p∗3 p1∗ p∗2 p∗3 dg = d2 =d p3 p1 p 2 p3 dg = m1m2m3 d = Md p2 4,5 Applications numériques condenseur 2 p* 2 d2 M=7,4 10-4 10 154,75 Cas 1 : excitation minimale p3 si d=20µm dg=15 nm Cas 2 : excitation maximale condenseur 3 17,25 dg exemple numérique p* 3 diamètre gaussien (réduction de cross over d) M=1,4 10-4 si d=20µm dg=2,8 nm 28 IV.1 - Défauts des lentilles : les aberrations Les défauts propres aux lentilles électromagnétiques peuvent être classées en plusieurs catégories : des aberrations similaires à celles des lentilles en verre : - les aberrations géométriques - l’aberration de sphéricité - la coma - la courbure de champ - l’astigmatisme - la distorsion - les aberrations chromatiques une aberration inconnue en optique classique : - les aberrations de charge d’espace Il convient également de tenir compte : - des défauts inhérents aux imperfections de construction des lentilles - les phénomènes de diffraction Certaines aberrations ne sont sensibles que dans le cas de l’imagerie par microscopie (TEM), on ne considérera par la suite que les aberrations qui modifient la taille de sonde et donc importantes en microscopie par balayage et en microanalyse 29 1- L’aberration sphérique Les bords de la lentille étant plus convergents, la distance focale n’est pas la même pour une trajectoire proche de l’axe et pour une autre éloignée. Pm Pc nappes caustiques Après réfraction, les trajectoires sont tangentes à une surface (la caustique), constituée de 2 nappes : - la portion de droite Pm-Pc - une surface de révolution autour de cet axe Conséquence : le diamètre minimum de focalisation a pour diamètre : 2rS = 1 CS α 3 2 On peut réduire cette aberration (mais non la supprimer) en optimisant la forme des pièces polaires. (ordre 3) 2CSα 3 cercle de moindre confusion α En microscopie électronique, l’aberration sphérique est importante et implique une très faible ouverture du faisceau : environ 10-2 rd (environ 0,6°), voir 10 -3 rd 2rS plan de 30 Gauss 2- L’aberration chromatique La dispersion énergétique du faisceau électronique introduit une aberration chromatique. 1 rC = α ∆f 2 ∆f f = f0 ± 2 ∆E ∆f = CC E rC = ∆E 1 CC α 2 E En microscopie électronique, la dispersion énergétique est faible, comprise entre 0,2eV (émission de champ) et 2eV (émission thermoélectronique), d’où une dispersion relative de l’ordre de 10-4 à 10-5 ; en microscopie optique elle avoisine 0,6. Les fluctuations du courant de lentille peuvent être une cause d’aberration chromatique. On peut généralement négliger cette aberration, sauf dans le cas des faibles tensions. Cet aberration peut être amplifié par l’effet Boersch : lorsque la densité électronique devient importante (cross-over, points images…) un effet répulsif entre les électrons peut apparaître, se traduisant par une augmentation de la dispersion énergétique, qui peut atteindre 1 à 2 eV… 31 4 Bz/2 3,5 Bz aberration sphérique a 3 2,5 γ γ= On peut réduire les paramètres CS et CC en modifiant la forme des pièces polaires (par le coefficient a) ou en augmentant la valeur du champ magnétique en excitant plus les lentilles. CS ou C a 2 aberration chromatique 1,5 1 0,5 0 0 1 2 e 2B 2a 2 2 k = 8mE 0 k 2 3 4 excitation croissante En particulier, concernant les aberrations du dernier condenseur, on peut réduire les aberrations chromatique et sphérique en diminuant la distance de travail, ce qui oblige à augmenter fortement l’excitation de la lentille… Si WD H CS, CC excitation de la lentille 32 3- L’aberration de diffraction Le diaphragme objectif joue un rôle diffractant sur le faisceau électronique (dans son aspect « onde »). On obtient une tache de diffraction de rayon : rd = 0,61 λ h = 0,61 α α 2mE 0 Contrairement à l’aberration sphérique, cette aberration sera d’autant plus importante que l’angle d’ouverture du faisceau sera faible (ainsi que l’énergie des électrons) 33 4- L’aberration d’astigmatisme Les rayons issus d’un point P ne convergent pas en un même point mais s’appuient sur 2 portions de droites, les focales : la focale sagittale (FS) et la focale méridionale (Fm), perpendiculaire à la précédente La forme du faisceau présente le long de l’axe z une forme elliptique étiré dans un sens puis dans l’autre, avec une section circulaire entre les 2 : c’est le cercle de moindre confusion 2rA = ∆fA α Cette aberration est due essentiellement à un défaut au niveau des pièces polaires (poussière, pollution…) mais aussi à l’échantillon (magnétisme par exemple) … 34 On constate qu’il y a de l’astigmatisme en défocalisant de part et d’autre de la position centrale : avant correction : défocalisation du faisceau focalisation après correction On peut la corriger à l’aide d’un ensemble de 8 bobines (octopole) correction d’astigmatisme par octopole 35 Effets d’astigmatisme sonde défocalisée de part et d’autre de cercle de moindre confusion image après correction 36 5- Élargissement du faisceau Dans le cas des microscopes à émission de champ (SEM-FEG), la densité de courant est suffisamment élevée pour introduire éventuellement des effets répulsifs entre les électrons, d’où un possible élargissement du faisceau : dt = C t 2/3 2/3 I L V4 / 3 α4 / 3 L : longueur de la colonne électronique I : intensité du faisceau V : tension d’accélération Ct : constante adaptation des colonnes SEM-FEG pour les basses tensions Zeiss Gemini « tube de Coulomb » de FEI « gentle-beam » de Jeol 37 6- Conclusion : diamètre réel de la sonde électronique Somme quadratique des différentes contributions à l’élargissement du faisceau aberration de diffraction effet répulsif (FEG) λ d d = 1,22 α I 2 / 3 L2 / 3 d B = CB 4/3 4/3 V α d02 = d2g + dS2 + d2d + dC2 ( +d2t ) 4I d = Bπ 2 α 2 2 g diamètre gaussien CS 3 dS = α 2 aberration sphérique d C = CC ∆E α E aberration chromatique Dans les microscopes conventionnels et les SEM-FEG utilisés dans des conditions de faible intensité « sonde », seules les aberrations du dernier condenseur sont à prendre en compte 38 relation « courant électronique - taille de sonde » 2 1 λ 2 ∆E 2 d2 (α ) = d2g + CS2 α 6 + CC2 α + ( 1 , 22 ) 4 α E 4i d = Bπ2 α 2 2 g négligeables pour E>5 keV en 1ère approximation B : brillance du canon i : intensité du faisceau (final) α : demi-angle d’ouverture 1 2 2 2 CS2 6 α i = B π α d − 4 4 Variation du diamètre du faisceau électronique (« sonde ») en fonction de l’intensité du courant électronique pour différentes valeurs de la tension d’accélération et pour 2 types de canon Brillance : W : 5,3 104 à 1,6 105 A/cm2/sr LaB6 : 4,6 105 à 1,4 106 A/cm2/sr 39 Variation des différentes aberrations en fonction du demi-angle d’ouverture du faisceau Φ diaphragme α WD CS = 5 cm CC = 2 cm ∆E = 2 eV Exemple de la colonne de la microsonde Caméca Camebax 40 Variation du diamètre de la sonde électronique en fonction du courant sonde Les diamètres des différents diaphragmes disponibles sur l’instrument (Caméca MicroBeam) sont adaptés aux conditions d’analyse et d’observation pour obtenir la résolution optimale 41 Compléments : relation « courant électronique - taille de sonde » en fonction de la nature du canon 1 – Lorsque le courant augmente, le diamètre de la sonde croît rapidement en émission thermoélectronique mais peu en Schottky et en FEG (sauf si on demande à ce dernier de fortes intensités : l’influence des aberrations du canon devient prépondérante) 2 – A basse tension, le canon W devient extrêmement médiocre alors que les émissions Schottky et FEG restent à un niveau acceptable… Conclusions En microscopie à balayage (comme en microanalyse), la relation qui relie le diamètre de la sonde (donc la résolution du microscope) et l’intensité du faisceau électronique (donc la qualité de l’image en terme de rapport signal-sur-bruit mais aussi l’intensité du rayonnement X émis, donc la précision des analyses) est primordiale ! Dans cette relation, le réglage de la colonne électronique joue le rôle principal ! N’oublions pas non plus le rôle de plus en plus important de la tension d’accélération ! Bien maîtriser le réglage de sa colonne, du canon…réduire les aberrations, bien choisir ses paramètres (tension, courant…) etc. est donc une nécessité absolue pour l’utilisateur… Ce qui n’est pas toujours très facile !!!! 43