TD n1

Module : Electrotechnique Approfondie
1ère Année Master – Commande Electrique
Travail Dirigé n° 1.
Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie
Objectifs
Étudier les phénomènes magnétisme qui joue un rôle fondamental dans les convertisseurs
électromécaniques. Dans cette série des exercices, nous traitons les lois fondamentales du
magnétisme.
Exercice N° 1.1 :
Soit une bobine possédant 5000 spires et dont la résistance est égale 200 Ω. Quelle sera sa FMM
si elle est raccordée à une source de 50 V ?
- Quelle sera la puissance dissipée en chaleur ?
Solution : FMM = 1250 A ; P = 12,5 W
Exercice N° 1 :
Le circuit magnétique d'un circuit magnétique fermé est composé d'un
ensemble de tôles d'acier au silicium 1% superposées. La section du noyau
magnétique est égale à 4 cm × 5 cm. Sachant que le flux traversant ce
noyau est de 3 mWb,
- Trouver l'induction (B) et l'intensité du champ (H) dans l'acier;
- Quelle est la perméabilité du matériau .
Solution : B = 1,5 T. H = 1500 A/m
Exercice N° 2 :
Une pièce de matériau homogène et de section constante à une longueur de 0,3 mètre. Si elle est
soumise à une FMM de 720 ampères,
- Quel est le champ magnétique ?
Solution : H = 2400 A/m.
Exercice N° 3 :
FMM requise pour un entrefer. On désire produire une densité de flux de 0,7
tesla dans un entrefer dont la longueur est de 2 millimètres.
- Calculer la FMM requise.
Solution : FMM = 1120 A.
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Exercice N° 4 :
Un électro-aimant ayant 2 pôles de 40 mm × 40 mm attire une
armature à travers un entrefer de 3 mm Fig. 3.1.
- Calculer l'énergie W emmagasinée dans les deux entrefers si la
densité de flux est de 1,2 T.
- Calculer la valeur de la force d'attraction F exercé sur son
armature.
Solution: W = 5,53 J. F = 1843 N.
Exercice N° 5 :
Un aimant permanent ayant une section de 100 cm2 produit une densité
de flux de 0,5 tesla entre ses pôles Fig. 5.1.
- calculer la tension induite entre les extrémités d'un conducteur
traversant le champ en 0,1 seconde.
Solution : E = 0,05 V.
Exercice N° 6 :
Les conducteurs d'une grosse génératrice ont une longueur de 2 mètres
et ils sont coupés par un champ de 0,6 tesla qui se déplace à 100 mètres
par seconde Fig. 5.2.
Solution : E = 120 V.
Exercice N° 7 :
La figure ce dessous présente un circuit magnétique comportant chacune N spires a une
perméabilité infinie (réluctance nulle).
- Calculer l'inductance de ce circuit.
- Calculer les densités de flux B1 et B2
Exercice N° 8 :
On considère un circuit magnétique à deux bobines et entrefer d'épaisseur g dessiné sur la
figure ci contre :
- donnez les formules détaillées des Flux totalisé
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Exercice N° 9 :
Soit le système inductif de modèle
où on impose la tension
et on
mesure le courant
.
- Donnez un modèle sous forme de schéma-bloc basé sur les éléments gain,
sommateur et intégrateur.
Exercice N° 10 :
La figure ci dessous présente un relais à piston mobile en translation, d'épaisseur de
l'entrefer g =2 mm, de nombre de tours vaut N = 50, et d = 20 mm.
-
Calculer l'inductance du relais en fonction de x.
Calculer la force électromagnétique qui agit sur l'armature en fonction de I et de x.
Calculer la force "de collage" (relais fermé), en fonction de la FMM.
Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les
éléments suivants : gain, intégrateur, dérivateur, multiplicateur, sommateur et
soustracteur;
Exercice N° 11 :
On considère un actionneur à double excitation dont la
bobine statorique est parcourue par le courant i1 sous la
tension E1 et la bobine rotorique est parcourue par le
courant i2 sous la tension E2. La vitesse de son rotor est
notée Ω. On donne les équations de l'actionneur couplé à
une charge mécanique inertielle :
- Donnez les équations de l'actionneur couplé à une
charge mécanique inertielle.
- Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les
éléments suivants : gain, intégrateur, dérivateur, multiplicateur, sommateur et
soustracteur.
Fin
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