Cours de Y. Devaux en PCEM

Plan
L’imagerie générale
Les bases physiques de l’imagerie médicale
Pr J-Y Devaux
Biophysique
•
•
•
•
•
•
•
Les modalités d’imagerie médicale
Les propriétés de l’image numérique
Les notions de « base »
L’acquisition des images
Le contraste
Le traitement des images
Les images en couleur
Mars 2005
Rayonnements utilisés
en imagerie médicale
• Rayonnements EM
– Infrarouge : Thermographie
– Visible : Endoscopie, Microscopie
– Ultraviolet : Fluorescence
– Rayons X : Radiographie
– Rayons gamma : Scintigraphie
Modalités d’imagerie médicale
Une modalité est un type d’imagerie
utilisant un type de rayonnement
spécifique
• Ondes ultrasonores : Echographie
• Champ magnétique : I.R.M.
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
Microscopie
Thermographies cutanées
Endoscopie digestive
1
Rayonnement utilisé
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
• Rayonnements EM :
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
Intestin
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
–
–
–
–
–
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
Moisissures
Radiographie pulmonaire
La radiologie RX
Appareillage
• Principe physique : l’atténuation des
photons X provenant d’un tube radiogène
• Paramètres mesurés :
– le coefficient d’atténuation µ
• Les procédés d’imagerie :
– Radiographie
– Tomodensitométrie (TDM, scanner X)
Radiologie conventionnelle
Exemples d’imagerie radiologique
Tomodensitomètre
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
Radiographie du bassin
TDM cérébrale
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
Scintigraphie cérébrale
2
La médecine nucléaire MN
Appareillage
• Principe physique : la distribution d’une
substance radioactive émettant des photons γ
• Paramètres mesurés :
– la concentration radioactive locale
– le coefficient d’atténuation µ
• Les procédés d’imagerie :
– Scintigraphie planaire
– Tomoscintigraphie (TEMP)
– Tomographie par émetteurs
de positons (TEP)
Gamma-caméra
Exemples d’imagerie scintigraphique
T. E. P.
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
Tomoscintigraphie
cardiaque
Scintigraphie osseuse
Tomographie à
Emission de
Positons
L’échographie US
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
Echographie foetale
Appareillage
• Principe physique : la réflexion des ondes
acoustiques de haute fréquence (quelques MHz)
• Paramètre mesuré :
– l’impédance acoustique
(se modifie entre deux milieux = interface)
– l’atténuation du son par les tissus
• Les procédés d’imagerie :
– L’échographie 2D et 3D
– L’imagerie Doppler couleur
Transducteur US
Echographe
3
Exemples d’imagerie ultrasonore
Rayonnement utilisé
• Rayonnements EM :
–
–
–
–
–
Echo-Doppler cardiaque
Infrarouge
Visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
• Ondes ultrasonores
• Champ magnétique
IRM : Imagerie par Résonance Magnétique
Echographie 3D
La résonance magnétique RMN
Appareillage
• Principe physique : les variations induites
de champ magnétique (Loi de Lenz)
• Paramètres mesurés :
– la densité ρ en protons
– les temps de relaxation T1 et T2
• Les procédés d’imagerie :
– Imagerie par résonance magnétique
– Spectroscopie RMN
Modèle “tunnel”
Modèle ouvert
Exemples d’imagerie IRM
Les propriétés de l’image
Système nerveux
IRM vasculaire
l’analogique et le numérique
l’image planaire et l’image en coupe
la résolution spatiale
la dynamique de codage
le contraste
4
La numérisation
Images analogiques ou numériques ?
• Images analogiques (continues)
– Le biologique est analogique
– Impossibilité de reproduction à l’identique
– Coût important du stockage et de sa gestion
• Images numériques (discrètes)
– Etape de codage analogique-numérique
– Modification facile du contenu (traitement)
– Possibilité d’un abord quantitatif
– Duplication et archivage faciles
Représenter une grandeur physique à l’aide de
la symbolique d’un nombre.
Sur une carte, on peut
représenter la taille d’une
agglomération par :
- un cercle ± grand
(représentation analogique)
- le nb d’habitants
(représentation numérique) Paris : 2,125 M hab.
Bordeaux : 220.000 hab.
La mesure numérique
On obtient directement une valeur numérique :
5
0
10
V ≈ A =A ≈
Ω
V=
+
-
un voltmètre
analogique
4,5187
V ≈ A =A ≈
Ω
V=
+
-
un voltmètre
numérique
utilisable aussi pour :
-le poids (balance)
Le principe de la numérisation
• L’échantillonnage : on compare à un instant donné
un échantillon de la grandeur à mesurer avec une
grandeur construite à l’aide d’un nombre connu de
petits incréments.
-la capacité (jauge)
La précision dépend du
pas d’échantillonnage
(fréquence).
-la vitesse (tachymètre)
-la durée (chronomètre)
et des milliers d’autres
applications…
le mode d’affichage n’affecte pas la précision de la mesure
Numérisation d’une image
Comment numérise-t-on une image ?
On découpe l’image en un damier où chaque
case (un pixel = picture element) se voit
attribuer une valeur numérique selon la
nuance de gris ou la couleur.
La finesse du damier (le
nombre de pixels dans
l’image) détermine la
résolution spatiale
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
amplitude
= 1u
= 10 u
La fréquence d’échantillonnage doit être au moins le
double de celle de la précision attendue de la mesure.
Théorème de Shannon
L’imagerie planaire
1 pixel
détecteur
5
Correspondance valeur / brillance
L’imagerie en coupe
Valeurs
Contenu de la mémoire
plan de coupe
décimales
Brillance du pixel
12
87
1 pixel
145
1 voxel
250
le voxel est le volume de l’objet sous le pixel
Le système décimal (base 10)
• dix chiffres : de 0 à 9
• organisation en digits :
mcdu
• Rappels :
Les notions de « base »
La représentation décimale
Les autres bases (2 et 16)
L’unité de base : l’octet
–
–
–
–
a0 = 1
a1 = a
a2 = a x a
….
– 1 = présent
– 0 = absent
• organisation en digits :
2n […] 23 - 22 - 21- 20
binary digits ou bits
(terme inventé par C. Shannon)
m3
c2
d1
u0
1000
100
10
1
3
7
1
2
3x103 7x102 1x101 2x100
Les puissances de 2
Le système binaire (base 2)
• deux chiffres : 0 et 1
• simplicité :
le nombre 3712
le nombre 11012 = 1310
23
22
21
20
8
4
2
1
1
1
0
1
1x23
1x22
0x21
1x20
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
:
16
2 = 65536
6
L’octet (8 bits) : unité de base
Le système hexadécimal (base 16)
• seize « chiffres » :
0 à 9 puis A à F
• intérêt :
– compacité
– puissance de deux
• représentation :
le nombre 1A2D16 = 670110
163
162
161
160
4096
256
16
1
1
A
2
D
– 2 digits (FF) : 0 - 255
– 4 digits (FFFF) : 0 - 65535 1x163 10x162 2x161 13x20
•
•
•
•
Unité de stockage des ordinateurs
Capacité maximale : 28 – 1 = 25510
Organisation standard : 256 valeurs (0 à 255, -128 à +127)
Les multiples : kilo, méga, giga, téra, péta, exa
– 1 ko = 210 = 102410 ≈ 103
– 1 Mo = 220 = 1.048.57610 ≈ 106
• Système 16 bits : 216 = 64 ko = 65.536
• Système 32 bits : 232 = 4 Go ≈ 4.109
• Système 64 bits : 264 = 16 Eo ≈ 2.1019
(20 milliards de milliards)
Propriétés des images
• Dimensions standardisées : matrice image
– 256x256 - 512x512 - 4096x4096
L’acquisition des images
Les propriétés des images
Les images statiques
Les images dynamiques
Le mode « liste »
Les images statiques
• Image unique, contenant toute l’information médicale
pertinente.
• La numérisation se fait sans
contrainte de temps.
• Les dimensions et la profondeur
peuvent être aussi importantes que
nécessaires. On stocke la totalité
fond d’oeil
de la matrice dans la mémoire.
• L’acquisition de ces images est réalisée le plus souvent par
l’intermédiaire d’un détecteur analogique. Le transfert en
numérique se fait par une « lecture » progressive de
l’image.
• Contenu maximal par pixel :
– 8 bits (255) ; 12 bits (2047) ; 16 bits (65535)
– codage de la couleur : 8, 24 ou 32 bits
• Volume de données à stocker :
de quelques centaines de ko à plusieurs dizaines de
Mo.
Ex : 1 examen scanner tient facilement sur 1 CD
(650 Mo)
Les images dynamiques
• Série ou séquence d’images (≈ cinéma)
• La qualité de la numérisation est limitée par la cadence.
• La série peut être temporelle :
– succession d’images d’une même
structure au cours du temps
– prise d’images synchronisée sur
un signal physiologique (ECG,
respiration…)
• La série peut être spatiale :
MN-Fonction VG
– défilé de plusieurs coupes
d’un même organe à un instant donné.
• Pour étudier un phénomène complexe, les images
dynamiques peuvent comporter plusieurs phases acquises
à des cadences différentes, avec des réglages différents ou
après modification médicamenteuse.
7
Le mode « liste »
Les images dynamiques
• Série ou séquence d’images (≈ cinéma)
• La qualité de la numérisation est limitée par la cadence.
• La série peut être temporelle :
– succession d’images d’une même
structure au cours du temps
– prise d’images synchronisée sur
un signal physiologique (ECG,
respiration…)
• Au lieu de stocker l’image sous la forme d’une matrice
complète, on ne stocke que les coordonnées des pixels dans
lesquels un évènement a été détecté à un instant donné.
• Pas d’image visible lors de l’acquisition, mais possibilité de
« former » toute une famille d’images a posteriori, avec des
résolutions spatiales et/ou temporelles différentes.
• Intérêt en Médecine Nucléaire, chaque photon détecté est
enregistré avec ses caractéristiques :
• La série peut être spatiale :
TEP Thoracique
– défilé de plusieurs coupes
d’un même organe à un instant donné.
• Pour étudier un phénomène complexe, les images
dynamiques peuvent comporter plusieurs phases acquises
à des cadences différentes, avec des réglages différents ou
après modification médicamenteuse.
photon 1 : X=163, Y= 85, E=142 keV, t = 12 ms
photon 2 : X=48, Y=112, E=87 keV, t = 14 ms
photon 3 : X=202, Y=37, E=139 keV, t = 15 ms
[…]
photon n : X=94, Y=158, E =92 keV, t = 53 ms
La résolution spatiale
280 x 400
28 x 40
14 x 20
Les caractéristiques des images
La résolution spatiale
La dynamique d’une image
Résolutions des images médicales
Modalité
Min
Usuel
Max
Radiologie
512²
10242
4096²
US et IRM
256²
2562
512²
Médecine
Nucléaire
64²
1282
512 x 2048
La dynamique d’une image
• La dynamique correspond au nombre de
niveaux de gris possibles dans l’image.
• Elle dépend de la capacité de stockage des
pixels.
• Une image où chaque pixel est un octet peut
avoir une dynamique de 256 niveaux de
gris.
8
Le seuil de perte d’information
Le contraste
4 NG
256 NG
8 NG
16
4
2 NG
Définition : Différence relative des
luminances entre deux zones d’une
image
2
Exemples de contraste
Le contraste et l’information
Faible
Fort
Sans contraste, pas d’information
L’expression du Contraste
• Définition :
C=
L1 − L2
L1 + L2
L : luminance
Les niveaux de gris
Rappel : la vision humaine ne permet de distinguer
qu'environ 20 niveaux de gris différents
échelle continue
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12 13 14 15 16 17
18 19
20
échelle discrète
10%
20%
50%
9
Le fenêtrage
Le traitement des images
B
B
B
N
N
N
0
255
Addition / soustraction
Multiplication / division par scalaire
La comparaison d’images
Fusion des images
255
0
255
0
La soustraction d’image
L’addition d’image
• En principe, addition du
contenu pixel par pixel de deux
images de mêmes dimensions
• ≡ Addition matricielle
• Limitation du contenu :
dépassement de capacité,
« overflow »
• 3 options :
– saturation à 255
– affichage modulo 256
– passage en capacité supérieure
124
93
131
97
117 142
184 153
87
71
99
138
109 137
88
139 103 145
255
221 210
?
• Comparable à l’addition (≡ Soustraction matricielle)
• En cas de résultat négatif, 2 options :
– coupure à 0
– « underflow » (risque de valeur élevée, exemple : -16 = 240)
– en revanche, pas de solution avec une autre capacité d’image
Angiographie
avec et sans
produit de
contraste
17
255 252 225
273
248 240 233
Vaisseaux + Os
Multiplication (division) d’image
• Multiplication par un scalaire :
– On multiplie (divise) le contenu de chaque pixel
par une valeur.
– Ce type d’opération permet :
• de conserver la proportionnalité entre pixels.
• d’éviter les dépassements de capacité
• Multiplication (division) entre images
– On multiplie (divise) le contenu d’un pixel par
la valeur du pixel homologue de l’autre image
– Calcul d’un rapport à deux temps d’un
phénomène biologique évolutif (clairance,…).
Vaisseaux + Os - Os
La comparaison d’image
• Objectif :
– avant de faire une comparaison, il faut remettre les
deux images dans des conditions identiques
• Peut concerner :
– deux images du même patient séparées par un
intervalle de temps (évolution, action d’un
traitement…)
– des images de deux modalités différentes
(ex : scanner et IRM) ou deux traceurs différents
– l’image d’un patient comparée avec une base de
données « normales ».
10
La fusion d’image
Après recalage on peut réaliser une fusion de deux images en
une seule contenant toutes les informations.
Exemples de traitements
Ex : images TEP / TDM
Dessin de zones d’intérêt
Mesures de paramètres
Courbes d’évolution dans le temps
Mesures de dimensions
Le dessin de Zones d’Intérêt
• Aspect géométrique
– Les mesures de dimensions
– Le dessin des contours
– Le calcul de volumes
18 mm
Echographie
d’un kyste
mammaire
• Aspect quantitatif
– Information sur le contenu
– Courbe Activité-Temps
GEMS
Calculs à partir des diamètres
Dessin d’un contour
VTD = 83 ml
VTS = 34 ml
18127 pixels
101,96 cm²
angiocardio.com
VG en diastole
VG en systole
FE =
VTD − VTS
= 59%
VTD
GEMS
Image IRM d’une tumeur du foie
Angiocardiographie avec produit de contraste iodé
11
Courbe Activité-Temps
Informations sur le contenu
800
G
600
400
200
D = 1743 cps
G = 2371 cps
G
D
0
D/G = 0,735
D
0
5
10
15
20 mn
MO = 139,9 mg / cm3
GEMS
Ostéodensitométrie osseuse
MN St Antoine
Scintigraphie thyroïdienne
Scintigraphie rénale dynamique
Etude de la fonction cardiaque
16 im/cycle
Images N/B et couleur
Emploi des LUT
amplitude
amplitude
LUT : palettes (tables de correspondance)
Qu’est-ce que c’est ?
Comment ça marche ?
TD
ATD
TS
ATS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
phase
Schéma d’une carte vidéo
phase
Sans palette, valeur = brillance
Valeurs
valeur lue = 9
brillance = 9
Valeurs hexadécimales
décimales
250
145
DAC
87
Mémoire Vidéo
Codeur Digital
Analogique
12
12
Table de correspondance (LUT)
• Circuit électronique introduit entre la
mémoire de l’ordinateur et le processeur de
visualisation (codeur DAC).
• La valeur lue dans un pixel de la mémoire
pointe sur l’adresse correspondante du
circuit. La valeur stockée à cette adresse
devient la valeur de brillance à afficher.
Exemple de LUT
5
67
11
20
255
203
4
238
10
157
254
81
3
17
9
53
253
75
2
85
8
99
252
214
1
116
7
172
251
22
28
6
34
250
46
0
adresse
Schéma de vidéo avec LUT
valeur lue = 9
valeur stockée = 53
[…]
contenu
Avec une LUT, valeur ≠ brillance
250
5
145
110
87
168
12
243
brillance = 53
DAC
Mémoire vidéo
LUT
Codeur Digital
Analogique
ex : complément à 255
Le domaine de la couleur
Les images en couleur
Lieu spectral
Notions de vraie / fausse couleur
Les palettes pour créer la fausse
couleur
L’impression en couleur
triplets RVB
chromophores (TV)
Diagramme CIE
13
La trichromie (principe de la télévision)
Toute couleur serait représentable par la somme de 3
composantes (RVB) disposées en trois sous-pixels :
Les pixels de couleur
balayage
255
255
255
127
127
127
255
Principe : l’œil est
chargé de fusionner ces
trois informations
séparées en une seule
impression colorée
255
255
255
127
127
pixels
Les 8 couleurs de base de la TV
Image en vraies couleurs
+ la modulation d’intensité de chaque primaire
28x3 = 224 = 16 millions de couleurs
Composition d’une image RVB
Rouge
Principe des vraies couleurs
DAC
R+V
Vert
DAC
Bleu
DAC
14
La fausse couleur
Principe de la fausse couleur
• Contrairement aux images en vraies couleurs
où il faut « trois » images de la même scène,
l’image en fausse couleur ne nécessite qu’une
seule image en 256 niveaux de gris.
• On attribue à chaque valeur du contenu des
pixels non plus une simple brillance N/B mais
une couleur parmi une gamme de 16 millions.
On utilise 3 LUT de 28 valeurs (23x8).
Différentes échelles de couleur
DAC
DAC
DAC
Exemples de fausses couleurs
300
200 LUT Feu
150
linéaires
diagramme des
3 LUTs
100
50
247
228
255
190
171
209
152
95
133
76
114
57
38
19
0
0
Intensité RGB
250
contenu
discontinues
Films : la courbe gamma
Densité
Optique
Les documents en noir et blanc
Les reprographes sur film
Les imprimantes sur papier
Lumière incidente
Tous les systèmes sont non linéaires
15
Les reprographes sur film
Les imprimantes sur papier
• Pas de modulation du noircissement du point
• La résolution est plus réduite car il faut plusieurs
points par pixel.
• La résolution de l’image peut être très élevée
• Le noircissement de chaque point peut varier
continûment.
1 pixel =
1 point
1 pixel =
16 points
• On peut facilement inverser le mode noir / blanc
de présentation (mais attention au gamma !)
• Lecture uniquement par transmission (dépend de la
qualité de lumière du négatoscope)
• La présentation est en pratique uniquement noir sur
blanc.
• Lecture rarement possible en transmission
• Solution plus souple, plus économique.
La synthèse soustractive
• Procédé de reproduction de la couleur (CMJ)
Les impressions en couleur
Cyan
Magenta
La synthèse soustractive
La technique de l’impression
Jaune
Technique de l'impression
http://www.chups.jussieu.fr/polys/
biophy/biophyP1.html
Lumière blanche
Bleu
Vert
Rouge
cyan
magenta
jaune
Papier blanc réfléchissant
Couleurs vraies
Niveaux de gris indexés
16