Dominique Laval

Résumé de la présentation de Dominique Laval le 01 février 2012
Dominique Laval nous a présenté son travail de thèse qu'il a démarré en septembre 2011 sous
la direction de Jean-Baptiste Lagrange autour de l'algorithmique au lycée. L'algorithmique
prend une nouvelle place dans les programmes de lycée depuis la rentrée 2010 : elle est
présentée comme aide pour l'accès des élèves à la pensée scientifique. L'algorithme est alors
un outil proposé pour donné du sens à des concepts mathématiques, mais comment en faire
ensuite un objet d'enseignement ? Le travail de la thèse a pour but de proposer un cadre
théorique pour l'analyse de la place et du rôle des algorithmes dans les mathématiques et leur
apprentissage, qui prendrait en compte des concepts venant de la didactique des
mathématiques, de l'informatique et des travaux sur la modélisation. L'observation de
l'activité des élèves et des pratiques enseignantes fournira des données pour exercer cette
analyse. Dans son travail, Dominique conçoit les algorithmes d'un double point de vue : du
point de vue de la conception, comme un texte décrivant une suite d'opérations à effectuer
pour résoudre un problème, et du point de vue de l'exécution comme un programme c'est-àdire la traduction dans un langage machine. L'ébauche de cadre théorique qu'il nous a exposé
s'appuie sur l'idée des espaces de travail géométriques (Houdement et Kuzniak).
L'algorithmique I est le niveau d'une approche intuitive de l'algorithme, en relation avec le
monde réel, l'algorithmique II est le niveau d'une axiomatique naturelle des algorithmes, à ce
niveau la question de la preuve de l'algorithme est étudiée, ainsi éventuellement que celle de
son efficacité et de sa complexité, l'algorithmique III est le niveau de l'algorithmique formelle.
Ce cadre théorique est en train d'être mis en oeuvre pour l'analyse du travail des élèves, ce qui
permettra de l'affiner.