A - Conception d`un projecteur de diapositives

Classe de MPSI
Année 2014-2015
NCES PHYSIQUE N° 3
DEVOIR LIBRE DE SCIENCES
A - Conception d’un projecteur de diapositives
B - Principe et utilisation du microscope
A.1. L’œil
L’œil peut être modélisé, en première approximation, par une lentille mince convergente de
distance focale variant dans certaines limites ( le cristallin ) et par une surface sensible
analogue à un écran ( la rétine ).
A.1.1. Vision distincte
L’œil voit nettement
ttement un objet lorsque l’image qu’en donne le cristallin se forme sur la
rétine. Pour qu’il en soit ainsi, l’œil « accommode » en faisant varier la courbure du
cristallin.
Lorsque l’œil n’accommode pas, un objet vu nettement est situé en un point appelé
Punctum Remotum (PR) . Pour un oeil normal, celui-ci
celui se situe à l’infini; pour un oeil
myope, il est plus rapproché.
L’accommodation permet de voir nettement des objets à distance finie: la distance
minimale d’observation correspond au Punctum Proximum (PP).
(PP Dans la suite, on notera
pp la distance séparant PP du cristallin.
Un oeil myope particulier est équivalent à une lentille convergente dont le centre optique
est à une distance δ = 1,52 cm du fond de l’œil. La distance focale vaut f1 = 1,50 cm quand
l’œil n’accommode pas et f2 = 1,37 cm quand il accommode au maximum.
A.1.1.a. Quelles sont les limites de vision distinctes?
A.1.1.b. Quel verre de lunette faut-il
il placer devant lui pour rejeter le PR à l’infini?
A.1.2. Pouvoir séparateur
L’expérience
ce montre que deux images ponctuelles a’ et b’ sur la rétine ne sont différenciées
par le cerveau que si elles sont écartées au moins d’une distance d. Les points objets
correspondants ne sont donc différenciés que si l’angle sous lequel l’œil les voit est
supérieur à une valeur limite ε (pouvoir séparateur) , ε est de l’ordre d’une minute d’angle
(soit 3.10-4 rad).
Déterminer la distance minimale entre deux points a et b que peuvent distinguer un oeil
normal de pp = 25 cm et un oeil myope de pp = 7,5 cm.
A.2.
.2. Le microscope
Le microscope permet d’observer des objets proches mais minuscules qui ont un diamètre
apparent trop petit pour être distingués à l’œil nu.
A.2.1. Principe
Un microscope peut être considéré comme un système de deux lentilles minces
convergentes (figure ci dessous) :
l’objectif, très convergent, de centre O1, de distance focale O 1 F'1 = 4 mm;
l’oculaire, de centre O2, de distance focale O 2 F' 2 = 4 cm;
centrées, toutes les deux, sur le même axe et distantes de O 1O 2 = D.
Application numérique.
tan α '
, rapport des diamètres apparents à travers le
tan α
microscope à l’infini et à l’œil nu au Punctum Proximum.
A.2.3.b. Relier G à Pi et à pp.
Application numérique : pour un oeil de pp = 25 cm.
On définit le grossissement par G =
B
O1
x'
O2
A F1
x
A.2.1.a. Représenter la marche d’un faisceau de rayons issus du point B d’un objet AB
légèrement en avant de F1 (A étant sur l’axe) dans les deux cas suivants:
La distance objectif-oculaire
oculaire D est telle que l’image de AB donnée par l’objectif
(image intermédiaire A1B1) se forme entre O1 et F2;
D est telle que A1B1 se forme entre F2 et O2.
A.2.1.b. La distance D est fixée, par construction, à 20 cm. La mise au point se fait par
déplacement de l’ensemble objectif-oculaire
oculaire par rapport à l’objet. Déterminer les positions
de l’image intermédiaire A1B1 et de l’image finale A’B’ repérées respectivement par
O1A 1 et O 2 A ' d’un objet se trouvant en A tel que O1A = - 4,1mm.
Déterminer également le grandissement du système.
A.2.2. Mise au point - Profondeur de champ.
Pour éviter à l’œil la fatigue de l’accommodation lors d’une observation prolongée, l’image
A’B’ doit être à l’infini pour un oeil normal.
A.2.2.a. Où doit se former l’image intermédiaire pour qu’il en soit ainsi? Donner la position
de l’objet dans ce cas.
A.2.2.b. Déterminer la profondeur de champ maximum, c’est à dire la distance ∆x entre la
position d’un objet vu sans accommoder et celle d’un objet vu en accommodant au
maximum pour un oeil normal ( PR à l’infini et pp = 25 cm). placé en F2’, foyer image de
l’oculaire.
Conclusion?
A.2.3. Puissance - Grossissement.
tan α '
, α' étant le diamètre
AB
apparent de l’image finale et AB la dimension de l’objet ( P s’exprime en dioptries).
A.2.3.a. Calculer Pi ( puissance intrinsèque) définie comme la puissance dans le cas de la
vision à l’infini.
On définit la puissance d’un microscope par la quantité P =
C - Utilisation d’un viseur