Sous Colle n°3 - Biostatistiques (UE4)
Chapitre 1 – Introduction & Analyse Descriptive
Question 1
A
Faire une Méta-analyse, c’est faire une analyse à partir de plusieurs résultats.
B
Une analyse est déduite mais jamais induite.
C
L’étape de la recherche clinique est précédée par l’épidémiologie descriptive au cours
d’une étude.
D
L’intervalle de confiance permet d’obtenir un intervalle dans lequel on a un risque (1-α)
d’être malade.
E
Un individu est une unité statistique
Question 2
A
La Taille est une grandeur qui peut être discrétisée.
B
Le Poids est une grandeur ordinale.
C
Les stades du SIDA (Phase de Primo-infection, Phase asymptomatique, Phase de SIDA
déclaré) peuvent être les « valeurs » d’une grandeur nominale : Stade de Cancer.
D
La série (x1 ; x2 ; x3) est une série statistiques triée.
E
La fréquence absolue, c’est l’équivalent de l’effectif d’une série statistique.
Question 3
A
La fréquence cumulée correspond à une proportion d’une classe statistique parmi
l’ensemble des classes possibles dans une série statistique.
B
La Densité de Fréquence correspond au rapport Fréquence relative sur l’amplitude de la
classe.
1
C
D
E
Le Mode d’un Variable X suivant une Loi Normale correspond à la Médiane de cette
même variable.
2 =
∑( − )²
²
L’étendue correspond à la différence entre la valeur la plus faible et la valeur la plus
forte.
Question 4
A
Le Troisième Quartile d’une série statistique équivaut à la Médiane de cette série.
B
68% des valeurs d’une série statistique sont compris dans l’intervalle [µ - σ ; µ + σ]
C
La Fonction de Répartition correspond à l’intégrale de la densité de probabilité.
D
La Fonction de Répartition est répartie sur des échelles de valeurs de 0 à 1.
E
La Distribution des probabilités cumulées vaut la Densité de probabilité. C’est cette
densité de probabilités qui présente des valeurs comprises entre 0 et 1.
Chapitre 2 – Notions de Métrologie.
Question 5
A
Le Produit vectoriel est dit anticommutatif contrairement au produit scalaire.
B
Un vecteur vrai présente un sens arbitraire qui est dépendant des conventions
d’orientation dans l’espace.
C
On peut calculer un produit scalaire à partir de normes de vecteur.
D
Le Produit scalaire correspond au produit de 2 normes vectorielles par le sinus de
l’angle appliqué entre ces deux vecteurs.
2
E
Le Produit scalaire ne dépend pas de l’orientation des vecteurs les uns par rapport aux
autres.
Question 6
A
La Technique de mesurage (et oui on dit mesurage et pas mesure avec Cohen ^^) la plus
utilisée est la technique indirecte (= On compare avec d’autres grandeur de même
espèces.)
B
La Constante d’Avogadro vaut 6,02.1023 et son unité est la « mole »
C
20 Pm = 20.10-3Gm
D
300 N = 3 1022 cg.fm.ns-2
E
300 M = 3.105 µm.Mm3
Question 7 – Placé dans un champ magnétique B d’unité Tesla (noté « T » et d’unité SI : kg.s-1.C-1),
tout spin possédant un rapport gyromagnétique constant γ présente un mouvement de rotation à la
fréquence « f » de Larmor.
Sachant que toutes ces grandeurs sont liées par une relation de proportionnalité, quelle est la
relation qui lie la fréquence de Larmor au rapport gyromagnétique et au champ magnétique et que
vaut l’unité du rapport gyromagnétique ?
A
f = y/B
B
f = γ.B
C
f = B/y
D
L’unité de γ est C.kg
E
L’unité de γ est le rapport de l’unité du moment dipolaire électrique sur l’unité de la
3
distance que multiplie (^^) la masse du système.
Question 8 – On veut doser une solution S1 de (E) 3,4-Diméthylhex-3-ène d’un volume de 100ml
prélevé par un pipette jaugée de 50ml par une solution de permanganate de Potassium de
concentration exacte 1,0 mol.L-1 qui sera introduite progressivement dans une burette graduée. A
l’équilibre, on lit sur la burette graduée : 90ml.
A partir de ces résultats, déterminer la concentration initiale de S1 (avec son incertitude
évidemment ^^)
Données :
- Prélèvement avec la pipette jaugée de 50 ml : ± ,  ml.
- Lecture à la burette : ± ,  ml.
- 4,5.10-3 x 0,9 = (8,10.10-3)/2
A
1 = (9 ± 0,045). 10−1
B
1 = (0,9 ± 0,0045)
C
1 = (9 ± 0,039). 10−1
D
1 = (1 ± 0,05). 10−1
E
1 = (0,9 ± 0,0039)
4
Chapitre 3 – Les Equations différentielles
Question 9 – Considérons les ED & systèmes d’ED suivantes :
(1)  +  (2) − () = −2 3
(2) −2 () + 4 3 + 3 = −²()
() − 2 − 4 ′′ = 8
(3) {
− 2 + 8 − () = 0
(4) ′ =  + 2
(5)  ′ = ²
A
(1) et (4) sont des ED à coefficients constants.
B
(2) est une ED du Non linéaire à coefficient, non constants, sans second membre et du
premier degré.
C
(3) est un système d’ED non linéaire, à coefficients constants, avec second membre et
du deuxième degré.
D
E
La solution générale de (4) est de la forme : ()

= 
+
Si on pose y(0) = 2, alors C = ln(2).
Chapitre 4 – Les probabilités.
Question 10 – Soit une famille ayant eu trois enfants dont on ne connait pas le sexe.
Quelle est la probabilité pour que, parmi les 3 naissances, il y ait eu que 2 garçons ?
On considérera la probabilité d’avoir une fille comme égale à la probabilité d’avoir un garçon.
A
1/4
B
1/3
C
3/8
D
8/3
E
½
5
Question 11
A
Pour deux événements quelconques, P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A n B).
B
Pour deux événements incompatibles P(AUB) = P(A) + P(B)
C
Pour deux événements indépendants, P(AUB) = P(A) x P(B)
D
Deux événements incompatibles sont forcément indépendants.
E
Pour trois événements indépendants, P(A U B U C) = P(A) x P(B) x P(C)
Question 12 – Il y a à Lyon-Est 2400 étudiants en P1. Parmi tous ces étudiants, il y a environs 1/3 de
carrés et 2/3 de Bizuths. On sait que seulement 3/25 des carrés et 3/20 des bizuths passent en P2 et
que 50% des bizuths qui ne passeront pas en P2 seront des futurs carrés.
On décide de mener une étude au cours de la soirée post-terminaux (après les résultats) en sondant
les différents étudiants présents.
On supposera que les 2400 étudiants se donnent rendez-vous à la soirée post-terminaux.
A
La probabilité pour qu’un étudiant tiré au sort soit un néo-P2 est de 7/50.
B
La probabilité pour que cet étudiant redouble l’an prochain est inférieur à la probabilité
qu’il soit un carré néo-P2.
C
La probabilité pour qu’il soit un bizuth qui passe en P2 est de 0,1.
D
Il y aura plus de bizuths que de carrés dans la promo de néo P2.
E
Le Numérus Clausus était particulièrement faible cette année-là !
(Ndlr : En 2011/2012 il était de 289.)
6
Chapitre 5, 6 & 7 – Lois de Probabilités, Méthodes Diagnostiques &
Fluctuations d’échantillonnage.
Question 13 – On évalue le rapport LDL/HDL de 100 patients chez qui on cherche à dépister une
hypercholestérolémie. Le rapport correct est de 3,55 (c’est à savoir pour la bioooooooooch ^^). La
valeur moyenne mesurée est un rapport de 3,95 avec un écart type de 0,2.
On estimera que le rapport de LDL/HDL se distribue normalement et que l’on fixe l’erreur de
première espèce à 5%.
A
La probabilité pour que le rapport LDL/HDL soit inférieur à 3,55 dans l’échantillon est
d’environ 40 %
B
La probabilité pour tirer au sort un individu en hypercholestérolémie est de 97 %
C
La probabilité pour que le rapport moyen soit inférieur à 4,0 est de 99 %
D
L’intervalle de Fluctuation du rapport LDL/HDL est [3,95 ± 1,96 x 10 ]
E
L’intervalle de Confiance du rapport LDL/HDL est [3,95 ± 1,96 x 0,2 ]
0,2
Question 14 – Un serveur d’un restaurant ultra-branché de Lyon s’emmerde comme un rat mort à la
terrasse du Restaurant où il travaille. Remarquant des clients en train de s’engueuler pour une
histoire de fumée de cigarette, il décide de comptabiliser, au cours de la soirée, le nombre
d’engueulades causées ou non par la présence d’un fumeur sur la terrasse de ce restaurant. Voici les
résultats (au cours d’UNE soirée ^^) :
Présence d’un fumeur
Pas de Fumeur
Total
Engueulade
Pas engueulades
Total
285
15
300
95
105
200
380
120
500
A
La sensibilité de cette étude est de 0,95
B
Le complément de la spécificité (1–Sp) de cette étude vaut 12,5 % et fumer tue.
C
La Valeur Prédictive Positive de ce test est la probabilité de présence d’un fumeur
sachant qu’il y a eu une engueulade.
D
Si l’engueulade était une maladie, sa prévalence serait de 60%
7
E
La Valeur prédictive Négative de ce test correspond à la probabilité d’absence d’une
engueulade sachant qu’il n’y avait pas de fumeur sur la terrasse.
Chapitre 8 – Test d’Hypothèses.
Question 15
A
Soit X une Variable se distribuant normalement. Si dans un échantillon présente un
effectif inférieur à 30, l’estimation m de l’estimateur M de la moyenne de X peut se
faire par lecture dans la loi de Student à n-1 ddl.
B
Si le degré de significativité est supérieur au seuil de significativité, on rejette
l’Hypothèse nulle.
C
Lorsque l’on effectue un test bilatéral, H1 repose sur une relation supériorité ou
d’infériorité entre les deux valeurs du test comparées.
D
Plus on a un effectif fort, plus l’erreur de 2° espèce augmente.
E
Un test effectué pour un risque α = 5% sera plus puissant qu’un test réalisé pour un
risque α = 1%.
Question 16 – Windy Sanper, une chanteuse prometteuse, décide de créer une page événement sur
Facebook annonçant son prochain Concert à Charlevières s/ Missieux (87) et ainsi effectuer un
sondage parmi ses contacts pour savoir quel pourcentage compte y participer. Les résultats sont
sans appel :
Participants 2,5 %
Peut-être
7,5 %
Absents
90 %
mais regrettent…
Dépitée mais téméraire, Windy ne se laisse pas aller et conserve la réservation de la salle des fêtes
de Charlevières s/Missieux. Il y a 200 personnes au concert (grosse ambiance) et parmi elles, 50 sont
venues par l’invitation Facebook.
A
La loi qui régit la variable X « Nombre de participants Facebook » peut suivre une Loi
normale Centrée Réduite.
B
La valeur calculée du Chi Deux est 8,1.
C
On ne peut pas lire la valeur de z dans la table de la loi normale centrée réduite.
8
D
D’après les résultats obtenus à partir de l’analyse des valeurs de la variable X, on
accepte l’hypothèse nulle.
E
Ici, on compare deux proportions de 2 échantillons.
9
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