1. introduction à l`optique

MPS : lentilles optiques
I) généralités sur les lentilles
1) lentille divergente et convergente
Tableaux lumineux : expérience professeur
Il existe 2 types de lentilles :
- les lentilles convergentes.
- les lentilles divergentes
Q1 : qu’est-ce-qui différencie au niveau de sa forme géométrique une lentille convergente d’une
lentille divergente ? Qu’arrive –il aux rayons lumineux lorsqu’ils traversent :
une lentille divergente
- Une lentille convergente
Observer les lentilles placées dans la boite posée sur la table et reconnaitre les lentilles divergentes
des lentilles convergentes.
Compléter le texte suivant avec les mots suivants : transparent, l’axe optique, épais, fins, convergent.
Une lentille convergente ou divergente est un milieu _____________ limité par deux surfaces dont
l’une au moins n'est pas plane. Les lentilles convergentes possèdent des bords plus ____________
que le centre. Pour les lentilles divergentes, c'est l'inverse, les bords sont plus
_______________que le centre. En sortie de la lentille convergente les rayons lumineux convergent
vers _________________________
Q2 : compléter le tableau suivant avec les mots : divergentes convergentes,
Type de lentille
Symbole
Différentes lentilles
______________________
Différentes lentilles
____________________
2) pourquoi la lumière est déviée lorsqu’elle traverse une lentille ?
1
Rappel : Lorsqu'un rayon lumineux provenant d’un milieu transparent n°1 rencontre un milieu
transparent n°2, il change de direction.
Q3 Comment appelle-t–on ce phénomène ?
Q4 Combien de réfraction subit un rayon lumineux traversant une lentille ?
3) lentilles utilisés pour corriger les défauts de l’œil, historique
Q5 : donner des noms de systèmes optiques utilisant des lentilles
On se limitera aux lentilles utilisées pour corriger les défauts de l’œil. Lire le texte suivant et
répondre aux questions suivantes
Q6 : donner le nom et, quand c’est possible la date des 6 grandes inventions permettant à l’homme de
corriger les défauts de l’œil.
Q7 : quels sont les noms et les définitions (à trouver sur internet) des 4 grands défauts de l’œil.
Article Wikipédia
C'est à Ninive, ancienne capitale de l'empire assyrien, qu'au XIXe siècle, Sir Austen Henry
Layard découvre les premiers verres lentiformes, dans des couches datant de4 000 ans avant notre
ère. On ignore à quoi ils servaient exactement mais cette découverte soulève de nombreuses
questions car cette ville fut pendant longtemps le grand centre commercial et culturel du MoyenOrient, et parce que la vulgarisation des connaissances acquises est une pratique rare dans l'Antiquité.
Les premières mentions sans équivoque de l'utilisation d’une lentille proviennent de la Grèce
antique. Aristophane évoque notamment dans sa pièce Les Nuées, écrite en 423 av. J.-C., un « verre à
feu » (une lentille convexe utilisée pour produire du feu en focalisant le rayonnement solaire). Les
écrits de Pline l'Ancien (23-79) montrent également qu’un tel dispositif était connu dans l’Empire
romain. Ils mentionnent ce qui peut être interprété comme la première utilisation d’une lentille pour
corriger la vue en décrivant l’utilisation que fait Néron d’une émeraude de forme convexe lors des
spectacles de gladiateurs (probablement pour corriger un défaut de vision). Sénèque (3 av. J.-C. - 65)
décrit l’effet grossissant d’un globe en verre rempli d’eau. Le mathématicien arabe Alhazen (9651038), a écrit le premier traité d'optique qui décrit comment le cristallin forme une image sur
la rétine. Les lentilles n’ont cependant pas été utilisées par le grand public avant la généralisation
des lunettes de vue, probablement inventées en Italie dans les années 1280.L'origine de ces
premières besicles (voir photo) reste aujourd'hui encore largement
méconnue : ils sont trois, deux Italiens -Alexandro Spina, Salvino d'Armatoet un Anglais -Roger Bacon-, à revendiquer la paternité de l'invention. Une
chose est sûre : les lunettes apparaissent dans le milieu monastique, les
moines étant alors les seuls à savoir lire et écrire. Jusqu'au 16e siècle,
lorsqu’ils sont atteints de presbytie (ils doivent augmenter la distance entre
l’objet à observer et leur œil), ils auront à leur disposition qu'un seul type de
besicles, des lunettes aux verres minéraux convexes pour pouvoir voir de
près et recopier leurs manuscrits sacrés. Les myopes, qui voient flou les objets éloignés, attendront la
Renaissance pour utiliser des lunettes fabriquée à partir de lentilles divergentes pour corriger leur
défaut de l’œil. Quelques modèles de ces premières besicles sont exposés au musée de la lunette :
grossièrement taillées dans une monture monobloc ou constituées de verres enchâssés et reliés par un
axe central, certaines sont en cuir bouilli, en écaille de tortue ou encore en laiton et en cuivre. Si
pendant 500 ans, la forme des besicles n'évolue guère, les lunettes vont connaître une mutation
importante au 18e siècle avec l'apparition de petites branches, tenant sur les tempes. La collection
Essilor - Pierre Marly, conservée à Morez, comprend plusieurs de ces modèles, dont des lunettes à
tempes tout en argent ayant appartenues à l'une des filles de Louis XV, Victoire de France.
Quelques dates
2
XIIIe siècle : les origines
Auparavant, les moines utilisaient des loupes de lecture, posées à même le texte, pour grossir les
caractères. Avant de parvenir au concept de « lunettes », il fallut encore fixer deux manches de ces
loupes par un clou, pour les porter sur le nez. Ce furent les premières « bésicles clouantes ». La
paternité de l’invention reste un sujet de controverse : revient-elle au moine Roger Bacon, mort en
1294, ou au Florentin Salvino degli Armati, mort en 1317 ? Mystère…
Moyen Âge : le développement
De nombreuses gravures et dessins du Moyen Âge témoignent de personnages portant bésicles, au
point de faire des anachronismes en peignant des saints binoclards. Utilisées principalement par les
moines et les savants, leur usage va exploser avec l’invention de l’imprimerie, qui démocratise l’acte de
lecture. Maintenir en équilibre ses bésicles sur le nez demeure cependant un exercice périlleux, car
les branches n’existent toujours pas.
De la Renaissance au XVIIIe siècle : la mode a du nez
Les lunettes, ça se voit comme le nez au milieu de la figure. Les binocles vont donc devenir un objet de
mode de plus en plus raffiné.
 1440 : grosse actualité pour les myopes ; les verres concaves apparaissent à Florence. Avant,
seuls les astigmates utilisaient les « lunettes ».
 1508 : Léonard de Vinci, dans son « Codex de l’œil », décrit une méthode pour modifier la
cornée, dans ce qui est considéré comme l’ancêtre des lentilles de contact.
 1728 : les lunettes à tempes. Il faut attendre l’invention d’un opticien anglais, Edward Scarlett,
pour voir les premières lunettes à branches, notablement courtes pour faciliter le port des
perruques. Mais les branches, par la pression exercée sur les tempes, donnent des maux de
tête aux lecteurs aguerris. Les lunettes sans branches resteront donc la mode jusqu’aux
environs des années 1930.
 XVIIIe siècle : les lunettes deviennent un accessoire de distinction sociale, et les lunetiers
rivalisent d’inventivité pour convaincre les clients de poser leurs créations sur leur nez.
Lorgnon, lorgnette, mini-longue-vue, binocles ciseaux tenus par la main comme pour couper le
nez, etc., les lunettes sont un point de rencontre entre la médecine et la mode.
e
XIX siècle-1930 : monocles, binocles et pince-nez
D’objet de distinction sociale, le verre correcteur se veut de plus en plus pratique. Les hommes
portent leur monocle galamment attaché à leur veston, telle une montre gousset. Les binocles
possèdent un système de pince-nez pour tenir plus efficacement. Le verre correcteur reste un objet
extérieur au corps, que l’on met puis que l’on enlève.
 1825 : grosse actualité pour les astigmates ; les verres correcteurs de l’astigmatisme
apparaissent.
 1887 : les premiers verres de contact sont créés. Ce sont des lentilles lourdes et peu
confortables, en verre soufflé.
e
XX siècle : branches de lunettes, technologie et lentilles
Les branches de lunettes se généralisent enfin. Les innovations technologiques s’intensifient, comme
en témoigne le rythme des avancées majeures : verres allégés, incassables, amincis, antireflets,
« verres » en plastique, qui « bannissent » les rayons UV, permettent de voir en 3D… Les lunettes ne
sont plus un accessoire que l’on garde en poche, mais elles figurent la personnalité de leur
propriétaire.Parallèlement, les formes des lunettes deviennent des marqueurs d’époque (petites et
rondes dans les années 1930-1940, Ray-Ban et gros cadre pour Buddy Holly et les aviateurs des
années 1950, « papillon » dans les années 1960 et 1980, montures très fines en 2000).
1952 : les lunettes en 3D (rouge/vert) fleurissent sur les nez, surtout aux États-Unis.
 1959 : grosse actualité pour les presbytes ; Bernard Maitenaz crée Varilux, le premier verre
progressif.
3
1961 : invention des lentilles de contact souples par le chimiste tchèque Otto Wichterle, grâce
à l’utilisation d’un hydrogel.
 1971 : les premières lentilles souples sont commercialisées.
Années 2000 : les lunettes, interfaces de nos vies augmentées
Les lunettes ne sont plus simplement le fruit d’innovations technologiques, elles intègrent les autres
technologies : des verres permettent de regarder des films en 3D avec un confort remarquable,
tandis que les « smart lunettes » sont l’interface privilégiée pour vivre les services offerts par les
nouvelles technologies. Les montures ne sont plus un outil encombrant qui pèse sur le nez, mais un
moyen d’immersion dans la vie numérique.
 2013 : des lentilles connectées ? Des scientifiques coréens mettent au point des lentilles à
LED, connectées à l’iris de l’œil. La lunette se rapproche du cerveau ! On parlera de technologie
à porter « en soi ».
,
II) image et objet
1) définition
Une petite source lumineuse A considérée comme ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une
lentille convergente. Les rayons sortant de la lentille passent tous par un même point A’. On dit que
A est un objet ponctuel et que A’ est son image ponctuelle. De même un objet AB à pour image
A’B’ par la lentille.

2) utilisation du banc d’optique
L’objet à utiliser et recouvert d’un papier claque, sa longueur est AB = 1 cm. Il peut s’agir d’une lettre ou d’une
flèche.
Le centre de la lentille est noté O. La distance OA est la distance entre un l’objet AB et la lentille.
L’image du point A est noté A’. La distance OA’ est donc la distance entre la lentille et son image A’B’ sur l’écran.
Dans les 3 cas suivants, placer sur le banc d’optique :
- l’objet AB au repère 0 cm du banc
- la lentille convergente de vergence V = 10  (dioptries) à une distance OA
- l’écran de façon à y recueillir une image A’B’ nette de l’objet.
Cas 1 : la lentille est sur le repère 50 cm : la distance OA = 50 cm
Cas 2 : la lentille est sur le repère 15 cm : la distance OA = 15 cm
Cas 3 : la lentille sur le repère 5 cm 0A = 5cm
Compléter le texte suivant avec les mots : droite, rétrécie, réelle, agrandie renversée, virtuelle:
Suivant la position de l'objet une image peut être:
- _____________ ou _____________ si elle est plus petite ou plus grande que l'objet
- _______________ ou ______________ si elle est dans le même sens ou le sens opposé à l'objet
- _______________ si on peut la recueillir sur un écran ou ______________dans le cas contraire
4
III) étude la lentille convergente
1) points et rayons particuliers pour une lentille convergente
Centre optique O
Dans la barre d’adresse de google écrit ‘animation lentille
mince université du Mans’. Clique sur le premier lien
trouvé par le moteur de recherche. Si l’on néglige
l’épaisseur de la lentille, l’axe optique coupe celle-ci en un
point appelé centre optique O. A toute lentille
convergente, on associe un point F appelé foyer objet et
un point F’ appelé foyer image. A l’aide de l’animation,
répondre aux questions suivantes.
Q1 Que remarquez-vous concernant le rayon passant par
le centre optique O de la lentille convergente ?
Q2: le rayon incident (qui provient de l’objet AB), parallèle à l’axe optique d’une lentille, converge vers
l’axe optique et le coupe en un point particulier, lequel ? Lorsqu’un rayon passe par le foyer objet F de
la lentille, quelle est sa direction, en sortie de la lentille, par rapport à l’axe optique?
Q3 : compléter
Un rayon lumineux passant par le centre optique O d’une lentille mince convergente n’est pas
_________.Tout rayon incident, parallèle à l’axe optique, converge vers l’axe optique en coupant
celui-ci en un point appelé le ___________________________.
Tout rayon incident passant par le ____________ _____________, émerge _________________
à l’axe optique
F’ est le _____________ de F par rapport au point O.
Q4 Légender le schéma suivant avec les mots :
foyer objet, axe optique centre optique, lentille
convergente, rayons incidents, objet, image, foyer
image.
2) distance focale f’ et vergence V
La distance focale de la lentille, notée f’, est égale à
la distance entre son centre optique 0 et son foyer
image F’ : f’ = _____
Unité de distance focale image : le mètre(m)
La vergence V d'une lentille est l'inverse de sa
distance focale f' :
V = ___
Unité: la dioptrie symbole  .
Q5 : La vergence des lentilles est notée dessus. Comparer 2 lentilles de vergence 10 dioptries et de
vergence 20 dioptries. Que remarquez-vous?
Q6 : calculer la distance focale f’ de la lentille de vergence V = 10 
5
3) grandissement 
Le grandissement  d’un système optique est le rapport de la taille d’une image A2B2 sur la taille de l’objet A1B1 :
 = ___
Q7 Evaluer le grandissement  du système optique utilisé par le vidéoprojecteur de la salle des sciences.
4) construire graphiquement l’image A2B2 d’un
objet A1B1 par une lentille
Soit un objet A1B1 perpendiculaire à l’axe optique, le
point A1 étant sur l’axe optique. Pour construire son
image A2B2 par une lentille il faut tracer, dans un
premier temps, l’image B2 de B1. On fait partir de B1
trois rayons particuliers :
- un rayon passant par le centre optique O de la
lentille qui n’est pas dévié
- un rayon parallèle à l’axe optique qui converge en
coupant l’axe optique au foyer image F’
- un rayon passant par le foyer objet F qui ressort de
la lentille parallèlement à l’axe optique.
Le point de concourance des 3 rayons est l’image B2
du point objet B1. Le point A2 se trouve sur l’axe
optique, le segment A2B2 étant perpendiculaire à l’axe optique.
Q8 : Soit une lentille convergente de distance focale f’ = OF’ = 2 cm. En s’aidant du schéma ci-dessus,
dessiner sur votre feuille le foyer objet image F’, le centre optique O et le foyer objet F de la lentille.
Représenter sur ce schéma un objet A1B1 = 1cm à une distance lentille-objet OA1 = 3 cm (l’objet à
gauche de la lentille). Construire l’image A2B2 de l’objet A1B1.
Q9 : quelles sont les caractéristiques de l’image A’B’ (Réelle ? virtuelle ? Agrandie ? Rétrécie ?
Droite ? Renversée ?)
Q10 : calculer le grandissement  et le comparer au rapport OA’/OA. Conclusion ?
IV) relations de conjugaison et de grandissement
1) étude expérimentale
On peut déterminer la relation entre la distance objet-lentille OA, la distance lentille-image OA’ et la
vergence V de la lentille.
Q1 Proposer un protocole
Q2 Placer, sur le banc d’optique, une lentille de vergence V = 10  . Placer l’objet A1B1 = 1,0 cm sur le
repère O de la règle du banc d’optique. Pour chaque valeur de distance objet lentille OA 1, déplacer
l’écran de manière à y recueillir l’image A2B2 nette de l’objet A1B1. Déterminer, à l’aide de la règle, la
distance lentille-image OA2 et mesurer la taille A2B2. Remplir le tableau suivant en vous aidant du
tableur excel :
6
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
distance objet-lentille OA1(m)
0,12
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,60
1,0
2
3
4
distance lentille-image OA2(m)
taille de l’image A2B2
grandissement  
A2B2
A1B1
5 1/OA1 + 1/OA2
Pour effectuer le calcul automatique de l’expression 1/OA1 + 1/OA2 par excel :
- tape le signe =
- tape la formule correspondante.
Dans la cellule B5 écrit : =(1/B1+1/B2) puis clique sur le carré noir en bas de la cellule et faire un
cliquer déplacer jusqu’à la cellule I5.
2) relation de conjugaison
Q3 : à l’aide des valeurs du tableau retrouver la relation de conjugaison liant la vergence V = 10  et
les distances OA1 et OA2.
Q4 Que remarquez- vous lorsque la distance OA1 augmente ?
V) modélisation de l’œil et de l’appareil photographique
1) Les 3 conditions de visibilité
Q1 Quelles sont les trois conditions pour qu’un objet puisse être visible par l’œil ?
2) quelle est l’anatomie « physicienne » de l’œil ?
Aller sur google et écrire ‘animation Gastebois, l’œil’ puis
répondre aux questions Q1 à Q8
L’œil est constitué de trois parties principales :
- l’ensemble pupille-iris
- le cristallin
- La rétine
Q2 Légender le schéma de l’œil avec les mots cristallin, rétine,
pupille et iris
Q3 : Régler la distance objet-œil à 25 cm sur l’animation. L’image
sur la rétine est-elle nette ? Quelles sont les 2 façons de rendre
l’image nette sur la rétine ?
Q4 : Quel est le rôle du cristallin ?
Q5 : Quel est le rôle de la rétine ?
Q6 : Quel est le rôle de l’ensemble pupille-iris ?
Q7 : Régler la pupille à sa valeur de diamètre maximal (5 mm) et l’accommodation à 100%. Déterminer
grâce à l’animation la distance minimale objet-œil au-delà de laquelle on ne peut plus obtenir d’image
nette sur la rétine. Cette distance minimale est appelée le punctum proximum de l’œil. Réaliser
l’expérience sur votre œil : approcher le texte du TP jusqu’à ne plus obtenir d’image nette, grâce au
réglet mesurer alors votre punctum proximum.
Q8 : Régler la pupille à sa valeur de diamètre maximale. A partir de quelle distance un œil ‘normal’
n’accommode pas (accommodation 0%) pour voir une image nette sur la rétine ? Cette distance est
appelée le punctum remotum. La distance repérée par le cercle sur la figure ci-dessous est de 1 m
(l’intervalle de distance entre graduations à gauche du repère 50 cm représente une distance de 50
cm). Pourquoi quand l’œil est fatigué regarde-t-on un objet lointain ?
7
Réponse :
Q1 : Pour être visible un objet doit soit :
1. produire de la lumière (le soleil)
2. la diffuser (la Lune)
La lumière produite ou diffusée doit pénétrer dans
l’œil de l’observateur.
Q2 : pour rendre l’image nette soit :
- l’œil accommode en diminuant le rayon de courbure
du cristallin (celui-ci devient plus bombé donc fait
converger d’avantage les rayons traversant la rétine)
- en diminuant le diamètre de la pupille
Q3 : le cristallin qui joue le rôle de lentille
convergente ; il fait converger les rayons lumineux
sur la rétine.
Q4 : La rétine joue le rôle d’écran. La rétine récupère l’image de l’objet observé par l’œil et envoie
l’information lumineuse au cerveau par l’intermédiaire du nerf optique.
Q5 : l’ensemble pupille-iris joue le rôle de diaphragme (ouverture circulaire de diamètre variable) ;
Plus la pupille est dilatée plus la quantité de lumière entrant dans l’œil est importante.
Q6 : punctum proximum 20 cm environ
Q7 : punctum remotum 3m environ; quand l’œil est fatigue il regarde un objet dans le lointain car il
n’accommode pas donc ne fait pas travailler les muscles qui bombe le cristallin.
3. Analogie avec l’appareil photographique
Animation : appareil photographique ‘Gastebois’
Dans un appareil photographique, la lumière, provenant de
l’objet à photographier, entre dans l’appareil en
traversant l’objectif. L’objectif est une lentille
convergente. Cette lentille fait converger la lumière sur :
- le capteur qui permet d’enregistrer l’image de l’objet sur
un disque dur
- pour les appareils photos argentiques, sur le film
(pellicule).
L’image de l’objet doit être nette et lumineuse, pour cela il
est nécessaire de régler différents paramètres (distance focale, diaphragme).
Q8 : Remplir le tableau suivant :
Fonction
Œil
Appareil photo
Choix de la quantité de
lumière
Système convergent
Où se forme l’image ?
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