ELE004 2007-2008 Conservatoire National des Arts et Metiers

ELE004
2007-2008
TD 8
***exercice traité en classe
Le phénomène photoconductif, le seuil de photoconductivité. Effet de la température sur un
photoconducteur extrinsèque. Etude de la photodiode, expression du courant, caractéristique.
Photodiode utilisée en récepteur ou en générateur. Charge adaptée. Application aux cellules
solaires. La diode électroluminescente. Les hétérojonctions à S.C ternaires. La diode laser.
exercice 8.1
On rappelle la valeur des constantes universelles suivantes : h = 6,63.10-34 J.s, c = 3.108 m.s-1,
e = 1,6.10-19 C, k = 1,38.10-23 J.K-1.
1. Rappeler la relation liant la longueur d’onde à la hauteur de la bande interdite dans une
photodiode.
2. Quel est l’intérêt de réaliser un composé ternaire à base de Ga, As, Al en ce qui concerne la
réalisation de photodiode ?
3. On désire réaliser une photodiode à partir de Alx Ga1-x As dont la longueur d’onde soit
égale à 0,780 µm. Calculer la proportion x d’atomes d’aluminium sachant que la hauteur
de la bande interdite est donnée par : Eg(Alx Ga1-x As) = 1,425 + 1,155.x + 0,37.x2
e.V).
exercice 8.2
On donne la caractéristique suivante d’une photodiode éclairée :
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(en
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1. Quel est le schéma électrique équivalent à la photodiode lorsqu’elle est polarisée en A ? en
B?
2. Quelle est l’utilisation de la diode en A ? en B ?
exercice 8.3
Le dispositif suivant sert à mesurer la sensibilité d’une photodiode. La sensibilité S est le
rapport entre le courant traversant la photodiode éclairée et la puissance lumineuse reçue par
 V

la photodiode. On rappelle qu’à 300 K, I = I s  eVT − 1 − P. e et VT = 0,025 V.


LED
E0
P0
Fibre optique
Pin
Photodiode
A
E1
1. Sur la figure précédente, dessiner le branchement correct des générateurs E0 et E1 (E0 et E1
sont positif).
2. Préciser le sens des courants réels dans les deux diodes.
3. On a relevé expérimentalement les courbes du courant I traversant la photodiode en
fonction de E1 pour différentes puissances lumineuses Pin.
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La relation I = f(Pin) est-elle linéaire ? En déduire la sensibilité que l’on exprimera en mA
/ mW.
4. La photodiode présente un courant d’obscurité de 5 nA. Déterminer le courant de courtcircuit et le potentiel photovoltaïque de cette diode lorsque la puissance lumineuse reçue
est de 1 mW.
***exercice 8.4
On se propose d’étudier le système donné par le schéma avec les éléments suivants : R1 = 10
kΩ, R2 = 140 kΩ, E = 15 V.
E
R2
C
EC
R1
Photodiode
D1
1. Rappeler la définition du seuil de photoconductivité d’une photodiode.
2. On considère différents semi-conducteurs dont on rappelle les hauteurs de bandes
interdites exprimées en e.V :
Ge
GaInAs
Si
AsGa
GaP
0,67
0,75
1,11
1,4
2,26
Quel(s) seraient les matériaux appropriés pour réaliser une photodiode devant détecter une
radiation lumineuse de longueur d’onde égale à 1,55 µm (h = 6,63.10-34 J.s) ?
3. Le constructeur donne les caractéristiques suivantes pour la diode NDL5407P : courant
d’obscurité = (typique 0,1 nA, maximum 5 nA), rendement quantique = (typique 80 %,
minimum 65 %) et sensibilité S minimum mesurée pour une longueur d’onde de 1,55 µm =
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0,68 A/W (S typique = 0,94 A / W). Quelles seraient, avec une puissance reçue de 20 µW,
les valeurs du potentiel photovoltaïque typique et minimal à 300 K (on rappelle que
 VV

I = I s  e T − 1 − P. e ) ?


4. Quel doit être le branchement de la photodiode afin que celle-ci soit utilisée en capteur de
lumière ? Dessiner le schéma symbolique de la diode sur le schéma du montage.
5. La diode étant ainsi polarisée, quelle serait la puissance lumineuse minimale à détecter si
l’on se fixe un rapport minimal de 10 entre le courant d’éclairement et le courant
d’obscurité ?
6. Quel est le schéma équivalent de cette photodiode éclairée ? Donner la valeur de cet
élément si la puissance reçue est de 20 µW.
exercice 8.5
On s’intéresse au premier étage d’un amplificateur à photodiode dont le schéma est le
suivant :
E = 15 V
R2 = 140 kΩ
C1
R1 = 10 kΩ
I
C2
EC
Photodiode
U
Vsortie
1. Dessiner le schéma incluant la photodiode.
2. Redessiner le schéma utile pour la polarisation. Déterminer l’expression de la droite de
charge et la tracer sur le réseau de caractéristiques suivant. Préciser les coordonnées du
point de repos pour un éclairement Ec égal à 400 lux.
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3. Un dispositif extérieur permet de faire varier sinusoïdalement l’éclairement reçu par la
photodiode autour du point de repos défini précédemment Ec(t) = Ec + ec(t). L’amplitude
des variations sera suffisamment faible pour que le fonctionnement reste dans la partie
linéaire des caractéristiques. Pour ce régime de fonctionnement et compte tenu des
orientations choisies, la photodiode peut être décrite par la relation : i = b.ec + g.u avec b =
0,15 µA / lux et g = 0,33 µA / V. Justifier, à l’aide de la caractéristique, ces deux valeurs.
4. Donner le modèle équivalent en petits signaux de la photodiode et comparer ce modèle au
modèle théorique.
5. Dessiner le schéma équivalent du montage en petits signaux, les condensateurs présentant
une impédance très faible devant les autres éléments du montage. Donner le schéma
équivalent de Thévenin en sortie. En déduire la tension de sortie si Ec = 400 + 20.sin(ω.t).
exercice 8.6
On se propose de réaliser un photocoupleur à infra rouge utilisant à l’émission une diode LED
à AsGa, à la réception une photodiode à AsGa ainsi qu’un transistor au silicium. La
transmission de l’information lumineuse est effectuée au moyen d’une fibre optique et de
deux systèmes de focalisation. Le relais est assimilable à une résistance de 2 kΩ, son courant
minimal de fermeture est de 2,5 mA. Ce courant de fermeture est obtenu lorsque le courant IB
atteint la valeur de 25 µA. Dans ces conditions, le potentiel aux bornes de R est de 5,7 V.
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Emetteur
Angle solide dΩ
+3V
Surface dS
Diode
LED
Récepteur
+ 12 V
Photodiode
lentille
IC
lentille
IB
R1
relais
R = 86 kΩ
Etude du récepteur
1. Quel est le sens de branchement de la diode de réception ?
2. Que se passe-t-il en l’absence d’éclairement ?
3. Décrire l’évolution du circuit lorsque l’éclairement augmente.
4. Au moyen de la caractéristique de la diode BPW 50, calculer l’éclairement énergétique E0
(exprimé en mW / cm2) requis pour la fermeture du relais.
5. Sachant que la lumière reçue (à la longueur d’onde de 930 nm) arrive sur une surface de 25
mm2, en déduire la puissance énergétique nécessaire à la fermeture du relais.
Etude de l’émetteur
1. Donner le sens de branchement de la diode LED.
2. Sachant que la diode émet dans un cône d’angle moitié α = 10° et que 55 % de la
puissance lumineuse est perdue dans le système optique, déterminer l’intensité lumineuse
(exprimée en mW / stéradian) que doit délivrer la LED pour fermer le relais. On rappelle
que l’angle solide dΩ exprimé en stéradian (Sr) d’un cône de demi-angle au sommet α a
pour expression : dΩ = 2.π.(1 - cos(α)).
α
dΩ
3. En déduire le courant dans la diode LED.
4. En déduire la valeur de R1.
5. Quelle serait, dans ces conditions, la température maximale ambiante supportée par la
diode LED ?
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exercice 8.7
On considère la relation démontrée dans le cours : I = Λ
e
. P avec I = courant dans la
h.ν
photodiode, P = puissance lumineuse reçue par la photodiode et Λ = rendement quantique
c’est-à-dire Λ = nombre de paires électrons trous créées / nombre de photons incidents.
1. Calculer l’intensité de court-circuit d’une photodiode de longueur d’onde 0,8 µm recevant
une énergie de 10-5 J.s-1 si Λ = 0,5.
2. On considère maintenant une photodiode à avalanche polarisée en inverse par une tension
V = VB - VB.2,5.10-4. On rappelle que le coefficient de multiplication d’avalanche
M=
1
V 
1−  
 VB 
4
. Calculer le nouveau courant.
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exercice 8.8
1. On donne la caractéristique suivante d’une photodiode :
Déterminer l’intensité de court-circuit Icc, le potentiel photovoltaïque Vp et le courant
d’obscurité Is. Quelle serait la résistance R qui, mise en parallèle sur cette diode illuminée,
absorberait le maximum de puissance ?
2. On veut utiliser des diodes solaires au silicium dont les caractéristiques seront supposées
identiques à celles de la question précédente, pour réaliser un panneau solaire capable de
fournir une puissance de 10 W sous une d.d.p de 6 V. Calculer le nombre de diodes en
série et en parallèle nécessaires.
3. Sachant que la densité de puissance solaire (éclairement) est de 135 mW / cm2 et que le
volume utile d’une cellule solaire est de 16 mm x 12 mm x 22 mm (épaisseur x longueur x
largeur), en déduire le rendement η = (puissance maximum en sortie par cm2 / éclairement
solaire).
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Réponses 8.1
1,2410
. −6
1. λ =
[m].
Eg[en e.V ]
2. On peut ajuster λ en jouant sur les proportions des éléments.
3. x = 0,137.
Réponses 8.2
1. A : « générateur » de courant, B : générateur de tension.
2. A : photodiode, B : cellule photovoltaïque.
Réponses 8.3
1. et 2. LED : polarisation directe, photodiode : polarisation inverse.
3. I = f(Pin) est linéaire quand Pin n’est pas trop élevée. S = 0,6 mA / mW.
4. Icc = -0,6 mA, Vph = 0,292 V.
Réponses 8.4
1. Valeur la plus élevée de λ correspondant à l’énergie d’un photon h.ν qui fait passer un
électron de la bande de valence à la bande de conduction.
2. Ge, GaInAs.
3. Vph typique = 0,3 V, Vph min = 0,2 V.
4. photodiode = polarisation en inverse.
5. Pl min = 73,5 nW.
6. C’est un générateur de courant avec I typique = 18,8 µA.
Réponses 8.5
1. Photodiode montée en inverse.
2. Droite de charge : I =
3. b =
E −U
. Point de repos : (62 µA, 5.6 V).
R1 + R2
∆I
92,5 − 32,5
∆I
5
=
=
= 0,33 µA / V.
= 0,15 µA / lux. g =
∆E c 600 − 200
∆U 15
4. Schéma réel : un générateur de courant en parallèle avec
5. Eth = b.ec.R1, Rth = R1. vs(t) = -30.10-3.sin(ω.t).
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1
.
g
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Réponses 8.6
Récepteur :
1. Photodiode = polarisation inverse.
2. Le courant inverse de la diode est égal à Is (courant d’obscurité qq nA) => IB = 0 => le
relais est ouvert.
3. Ec augmente => I inverse augmente jusqu'à ce que IB atteigne 25 µA. => fermeture du
relais.
4. E0 = 2 mW / cm2.
5. Puissance énergétique = 0,5 mW.
Emetteur :
1. diode LED = polarisation en directe.
2. Intensité lumineuse = 11,5 mW / sr.
3. I diode = 50 mA.
4. R1 = 34 Ω.
5. Tmax = 75 ° C.
Réponses 8.7
1. Icc = 3,2 µA.
2. Icc = 3,2 mA.
Réponses 8.8
1. Icc = -25 mA, Vph = 0,25 V, Is = 1,13 µA. R = rd = 9 Ω.
2. 30 diodes en série dans 76 branches en parallèle. 2280 diodes au total.
3. η = 1,2 %.
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