Optique Adaptative Multi-conjuguée pour l’observation terrestre Nicolas Védrenne, Vincent Michau Enjeux ? Fernando Alonso, Bahrein GP F1 2 La correction ? Faibles perturbations Fortes perturbations Phase turbulente (en altitude) E = E0 exp( χ + i ϕ ) Amplitude (dans la pupille) Fluctuations de phase proches Approximation de champ proche Linéarité perturbations mesure Linéarité perturbations mesure Avec λ = 0.6 µm; champ: 3,2 arcsec 3 Approximation de champ proche ? Optique adaptative Sans Fluctuations de phase distantes (qui se propagent) L = 20 km, h = 200 m, envergure: 10 m, D = 50 cm, λ =4 µm Comment faire ? Astronomie: Limite: décorrélation angulaire Observations terrestres: turbulence +forte Limites: décorrélation angulaire scintillation Solution : OAMC ? ! Effets diffractifs 4 Correction des couches distantes: Optique adaptative multi-conjuguée (OAMC) Propagation en forte turbulence E = E0exp( χ + i ϕ ) σ²χ = 0,05 σ²χ = 0,40 Quantification analytique de σ²χ: Approximation de Rytov (σ²χR) Champ proche Modèle analytique Faibles perturbations Saturation Approximation de Rytov Imagerie? 5 Modèle numérique L’OAMC en forte perturbation 6 I. Modèle II. Réponse impulsionnelle III. Cas de la correction partielle Modèle à 2 couches L ?h h Plan objet P Ch C0 P' MD0 MDh z=0 ? φh φ0 φc0 = ? Correction “parfaite” : φc0 = - φ0 φch = ? φch = - φh ? Pupille finie (champ tronqué) 7 Plan image L’OAMC en forte perturbation 8 I. Modèle II. Réponse impulsionnelle III. Cas de la correction partielle Réponse impulsionnelle: courtes poses σ²χ 0,00 0,05 0,25 Sans correction en altitude (correction parfaite de C0) Avec correction au sol et en altitude Speckles (correction parfaite ?!) + pic fin 9 0,60 Réponse impulsionnelle longue pose >1 ? 10 Fonction de transfert longue pose OAMC + Pupille + effets diffractifs = Super résolution ! 11 Pourquoi ? Plan objet Ch P MDh P' Plan image z=0 < PSFs > Pupille équivalente sans turbulence sans correction avec correction Amplitude en P’ Chemin optique Courte pose « lentille atmosphérique » ! 12 longue pose Fonction de transfert longue pose Effet de lentille atmosphérique 13 L’OAMC en forte perturbation 14 I. Modèle II. Réponse impulsionnelle III. Cas de la correction partielle Caractérisation de l’efficacité de la correction Plan objet P Ch C0 Plan image P' MD0 MDh z=0 IT= (0,0) SR = (0,0) ! flux pupille < flux pupille > SR = f (flux pupille) < SRn > ? < SRg > 15 Définitions SRn = SR IT SRg : champ proche Effet d’une correction partielle par le miroir déformable dans la pupille Plan objet P Ch C0 φh φ0 P' MD0 Plan image MDh z=0 Correction OK avec 1 actionneur par r0 16 Taille du miroir déformable Plan objet P Ch C0 P' MD0 Plan image MDh z=0 Diffraction par la pupille Erreur de support: Energie à l’extérieur de la pupille projetée sur MDh εs= < SR(Dm = ∞) – SR(Dm) > Dm : support de la correction Dzc: support de la pupille projeté sur MDh Estimer la correction sur un (bien !) plus grand champ que le champ corrigé 17 Conclusions et perspectives: OAMC Correction PSF : effet de “lentille atmosphérique” Proposition de modèles pour: - Pic cohérent - Décorrélation angulaire du SR Règles de dimensionnement classiques valables sauf : Taille du DM en altitude > taille géométrique Correction satisfaisante À tester pour plus de 2 miroirs et volume continu ASO + Commande (résultats non présentés ici) Fonctionnement étudié en boucles ouverte et fermée Commande itérative proposée Mesure de front d’onde multi-directionnelle pour les perturbations fortes ? Validation expérimentale avec le banc INCA 18 Si seulement j’avais une OAMC! Fernando Alonso, Bahrein GP F1 19 Merci de votre attention 20 Force des perturbations + θ r0=cte + σχ² = 0,05; θ = 70° h + σχ² = 0,25; θ = 5° r 0 θ z=0 Ch 21 C0 P L r0 = 10 cm @ 4 µm, L= 20 km, D = 0.5 m σχ² = 0,60; θ = 0,5° Rapport de Strehl normalisé: SRn Interprétation géométrique (exemple d’une courbure) Ch P MDh P' ϕP’≠= 0 1 α IT SRn = α IT ? 10-8 Modélisation PILOT 22 SRn = IT ! Rapport de Strehl: SR SR = IT² Dont il existe une quantification analytique des moments en faibles perturbations Règles simples pour estimer les moments de SR < SRn > = <IT> = 1 (conservation de l’énergie) < SR > = < SRn >² + σI ² T Terrestre SR pouvant être significativement plus grand que 1 23 Solaire Corrélation dans le champ Sans OAMC Après OAMC carré 4 m, L=20 km, D = 10 cm, r0=7 cm, σ²χ=0,4 Déjà observé sur le Soleil (O. von der Lühe) CSR = < SR(α) SR(α+β) > Quantification analytique 24 Mise en œuvre : ASO ? Plan objet C1 MD1 Plan image z=0 ASO: multi-directionnel + source étendue P'' Shack-Hartmann Scintillation résiduelle (en BF): ASO(s) Effet de la scintillation sur l’ASO: εs = φg-φd εs Dimensionnement adapté ! 25 en BF Commande ? Plan objet C1 MD1 Plan image z=0 εs en BF Approche itérative + Commande optimale (champ proche, Fusco et al.) + support d’estimation étendu uMD 1 P'' Commande ASO(s) Approche Itérative OK (limite Rytov) 26 SRn: cas d’une courbure inverse Ch P MDh P' Pour une courbure : IT IT SRn = IT suivant approximation géométrique 27 1 SRn: cas d’une courbure inverse Ch P MDh P' Pour une courbure : IT 1 SRn =ITIT suivant approximation géométrique 28 Impossible d'afficher l'image. Votre ordinateur manque peut-être de mémoire pour ouv rir l'image ou l'image est endommagée. Redémarrez l'ordinateur, puis ouv rez à nouv eau le fichier. Si le x rouge est toujours affiché, v ous dev rez peut-être supprimer l'image av ant de la réinsérer. 2.5 2.0 1.2 1.5 1.0 1.0 0.8 0.5 0.0 0 SR σ2I 4 σ2χ 4 σ2χR < SRc > < SRn > < SRg > < SRg > ( 1 + σ2IT) σ2χR 0.05 σ2χR 0.25 σ2χR 0.60 0.6 0.4 1 2 σ2χR 3 4 0.2 0.0 1 29 10 f2 (en m−1)