Cours Acoustique mus.. - lagouge@ecole

TS Spécialité
ACOUSTIQUE MUSICALE
1- Caractéristiques d’un son
A- Définitions
Bruit : signal sonore quelconque
Son : Un son est un phénomène périodique produit par la vibration très rapide d'un corps matériel, transmis par
un milieu matériel et perçu par la vibration de certains organes de l'oreille ou par celle d'autres détecteurs (micro).
Son pur : cas particulier de son correspondant à un signal sonore sinusoïdal
Correspondance s :
bruit  ébranlement
source  système en vibration
son  onde progressive
grandeur variant  variation de pression
détecteur  système transformation la variation de pression en la
variation d’une autre grandeur (ex pour un micro p  u –tension électrique-)
Un petit lexique de terme d’acoustique : http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_lexiq/ac_lxbc1.htm
B- Intensité sonore
Puissance sonore P reçue par un récepteur dépend de sa surface.
Intensité sonore reçue I est la puissance par unité de surface en W/m2 : I =
P
S
Seuil de sensibilité I0 = 10-12 W/m2 (valeur moyenne) servant de référence.
Seuil de douleur I  1 W/m2.
C- Niveau d’intensité sonore ou niveau sonore
Niveau sonore L = 10 log I
exprimé en décibel acoustique dB
I
Ex.
Pour I = I0, L = L0 = 0 dB seuil de référence de sensibilité de l’oreille.
Pour I = 2.10-2 W/m2, L = 103 dB (dangereux pour l’oreille).
Quelques valeurs :
http://s223764491.onlinehome.fr/orfea_site/index.php?option=com_content&task=view&id=45&Itemid=79
D- Hauteur d’un son
La hauteur d’un son complexe est une notion qualitative : grave, médium, aigu.
Du point de vue physique, on associe la fréquence du fondamental à la hauteur du son.
L’impression de hauteur du son pour l’oreille peut dépendre de la répartition des harmoniques, en particulier
lorsque le fondamental n’est pas nettement plus intense que les harmoniques.
E- Timbre d’un son ou couleur d’un son
Notion musicale qualitative subjective qui rend compte de la différence de perception de deux sons complexes de
même hauteur.
Du point de vue physique, c’est la présence, la durée et l’intensité du fondamental et de chaque harmonique du son
complexe qui peut rendre compte du timbre d’un son.
Le timbre d’un son dépend:
- du type d’instrument ;
- de la façon dont l’excitation est produite (ex. corde pincée ou frappée) ;
- de la façon de jouer de l’instrumentiste qui favorise tel effet sonore.
Le timbre d’un son à un instant donné est obtenu par une analyse de Fourier (qui donne le spectre de fréquences du
signal). L’évolution dans le temps du timbre d’un son est obtenu dans un sonagramme.
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FDomaine des fréquences audibles
Courbes de Fletcher
Domaine des fréquences audibles pour l’oreille
humaine : de 20 Hz à 20 kHz environ, ce
domaine, maximale pendant l’enfance, diminue
progressivement avec l’âge surtout dans le
domaine des sons aigus.
(Voir courbes de Fletcher)
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_pedag/hauteur/ac_haut.htm
Traduction des différentes propriétés d’un son sur la représentation graphique du signal sonore
enregistré (avec un microphone et un oscilloscope par exemple)
Intensité sonore  amplitude du signal
Hauteur  fréquence/période du signal
(qui correspond à la fréquence fondamentale dans l’analyse de Fourier)
Timbre  forme du signal (qui correspond à la « richesse spectrale » dans l’analyse de Fourier, c’est à dire l’ensemble
des fréquences harmoniques et l’intensité respective de chacune d’entre elle : cette richesse spectrale évolue dans le temps.
Cette évolution temporelle de la richesse spectrale peut être obtenue avec un sonagramme)
Rem : On peut remarquer que, sur la base de ces correspondances, un son a une hauteur constante dans le temps (tout
au moins sur une durée donnée –qui n’est jamais infinie !- ) mais un timbre qui peut évoluer dans le temps alors qu’un
bruit à une hauteur qui varie dans le temps
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2- Représentations d’un son
A- Différents types de sons
Le son du diapason est pratiquement sinusoïdal : il est nommé son pur.
Pour la plupart des instruments de musique, le son émis en jouant une note est périodique : c’est le cas des instruments à
cordes ou à vent, un peu moins évident pour certains instruments à percussion !
Le son périodique émis par un instrument est un son complexe ; il résulte de la superposition de sons purs : un son
fondamental qui a la hauteur du son et des harmoniques qui ont des hauteurs multiples de la fréquence du fondamental.
B- Évolution au cours du temps
En général le son est capté par un micro, donc la grandeur qui est représentée en ordonnée est souvent une tension, en
abscisse le temps.
3 phases :
attaque
corps
extiction
Enveloppe : courbe passant par les maximum de
la courbe.
C- Spectrogramme ou spectre de fréquences
Il est obtenu avec un logiciel spécialisé permettant d’effectuer une opération mathématique complexe : la transformation de
Fourier (FFT); cette transformation permet, pour une fonction périodique de donner les fréquences (en abscisses) des
harmoniques (fondamental compris) et leur amplitude relative (en ordonnées). Cette représentation du spectre de
fréquences est donnée à un instant donné.
D- Sonagramme
Obtenu avec un logiciel spécialisé, il permet de représenter l’évolution du spectre de fréquences (en ordonnées) au cours du
temps (en abscisses). L’évolution de l’amplitude relative des harmoniques est rendue par des différences de couleur.
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3- Gamme musicale
A- Gamme tempérée
Gamme : suite de notes comprises dans une octave.
Gamme tempérée est divisée en 12 intervalles, appelés demi-tons, comportant 7 notes :
Do, Do#, Ré, Ré#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si, Do,
La gamme tempérée permet la transposition facile d’un morceau de musique écrit dans une tonalité vers une autre tonalité.
Octave :
N1 : fréquence d’une note ; N2 : fréquence de la même note à l’octave (une octave plus haute)
N2 = 2.N1
Demi-ton :
On passe d’une note à celle un demi-ton plus haut en multipliant la fréquence par
Pour les 12 demi-tons d’une octave, on a N2 = (


 = 1,05946
)12.N1 = 2.N1
Ex. de La3 (440 Hz) à Si3 (un ton plus haut) = 440  (

)2 = 494 Hz.
B- Intervalle de fréquence
L’intervalle musical de 2 notes de fréquences N1 et N2 est le rapport de leurs fréquences : N.
N
Certains intervalles ont des noms particuliers (On compte le nombre de notes et non pas le nombre d’intervalles).
Exemples :
N = 2
Octave :
N
N

Quinte :
=
(ex. Sol3 : 392 Hz ; Do3 : 261 Hz)
N 
N = 
Tierce majeur :
(ex. Mi3 : 329 Hz ; Do3 : 261 Hz)
N 
Le degré de consonance diminue quand le rapport des fréquences des notes fondamentales des deux sons devient plus
complexe et les deux notes ne se confondent plus. Ce taux de "recouvrement" des deux spectres de deux notes est à la base
de la construction des gammes et des notions de consonance/dissonance.
Exemples :
Octave :
Les harmoniques de rang pair (2, 4, 6, etc.) de la note la plus grave coïncident avec les harmoniques de la note à
l’octave.
Quinte :
Les harmoniques de rang multiple de 3 (harmoniques 3, 6, 9, etc. du Do3) de la note la plus grave coïncident avec
les harmoniques de rang pair de la note à la quinte (harmoniques 2, 4, 6, etc. du Sol 3).
Tierce majeur :
Les harmoniques de rang multiple de 5 (harmoniques 5, 10, 15, etc. du Do 3) de la note la plus grave coïncident
avec les harmoniques de rang multiple de 4 de la note à la tierce (harmoniques 4, 8, 12, etc. du Mi 3).
C- Le choix d’une gamme est un fait culturel, l’harmonie des sons dépend des habitudes d’écoute et évolue au cours des
siècles et avec les cultures.
Sites sur les théories musicales
http://asso.nordnet.fr/ccsti/concoursiufm02/candidat8/p1.htm
http://physique.paris.iufm.fr/exao/telchgt/music.doc
http://vandewattyne.free.fr/theomus.htm#_ftnref1 (document de 20 pages)
Applet d’un clavier de piano
http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/divers/gamme.html
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