GEl-15216 Électrotechnique Examen partiel

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GEl-15216 Électrotechnique
Session Hiver 1998
Examen partiel
Problème no. 1 (20 points)
Une charge Z2 est reliée à une source sinusoïdale 600 V / 60 Hz par une impédance Z1 = (2.5 + j4) Ω.
(2.5 + j4) Ω
I1
Z1
+
+
V1
-
+
V2
Vs
-
Z2
-
600 V
60 Hz
La tension V2 est égale à 600 V et en retard de phase de 30° par rapport à la source Vs.
a) Calculer la tension V1 (valeur efficace et phase) et le courant I1 (valeur efficace et phase).
Tracer un diagramme vectoriel illustrant les relations entre Vs, V1, V2 et I1.
b) Déterminer l’impédance Z2.
Quelle est la nature de cette impédance? (résistive, inductive ou capacitive)
Problème no. 2 (20 points)
Une charge inductive triphasée équilibrée est connectée à une source triphasée équilibrée 600 V / 60 Hz.
La séquence de phase est directe (A-B-C).
A
Source
triphasée
équilibrée
600 V
60 Hz
+
-
IA
IB
B
Ampèremètre
C
Wattmètre
+
I
V
Charge
triphasée
équilibrée
(inductive)
IC
A
L’ampèremètre indique 100 A. Le wattmètre (connecté comme montré dans la figure ci-dessus) indique
38500 W.
a) Calculer la puissance active totale et la puissance réactive totale dans la charge.
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b) Un banc de trois condensateurs identiques (en triangle) est connecté en parallèle avec la charge.
A
+
-
Source
triphasée
équilibrée
600 V
60 Hz
Wattmètre
+
I
V
IA
Charge
triphasée
équilibrée
(inductive)
IB
B
Ampèremètre
C
IC
A
C1
C1
C1
L’ampèremètre indique toujours 100 A.
Déterminer la réactance XC1 d’un condensateur.
Problème no. 3 (20 points)
Une source triphasée équilibrée 2400 V / 60 Hz est connectée à une charge déséquilibrée. La séquence de
phase est directe (A-B-C).
2400 V
60 Hz
N
+
A
IA
A’
10 Ω
+
B
IB
B’
10 Ω
+
C
IC
C’
N’
j5Ω
a) Calculer les courants de ligne IA, IB, IC (valeur efficace et phase).
Tracer un diagramme vectoriel illustrant les courants IA, IB, IC par rapport aux tensions VAN, VBN et
VCN de la source.
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b) Les deux neutres sont reliés par une résistance de 30 Ω (résistance de terre).
2400 V
60 Hz
N
+
A
IA
A’
10 Ω
+
B
IB
B’
10 Ω
+
C
IC
C’
30 Ω
N’
j5Ω
IN
Calculer les courants de ligne IA, IB, IC et le courant du neutre IN.
Problème no. 4 (20 points)
Soit le système életromagnétique suivant:
µr = 3000
e
a
a = 3 cm
a
b = 6 cm
N2
N1
a
d
c = 18 cm
d = 14 cm
e = 5 cm
b
N1 = 210 tours
a
a
a
N2 = 105 tours
c
On suppose que:
- la perméabilité du noyau magnétique est constante et égale à 3000µ0,
- la résistance du fil de cuivre est négligeable.
a) Calculer les inductances propres L1, L2 et l’inductance mutuelle M des deux bobines.
b) Une source de tension sinusoïdale 240 V / 60 Hz est connectée à la bobine no. 1. La bobine no. 2 est en
circuit ouvert.
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I1
+
+
240 V
60 Hz
+
V1
-
N2
N1
V2
-
Calculer le courant I1 dans la bobine no. 1 et la tension V2 aux bornes de la bobine no. 2.