Le Moteur Asynchrone

Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
I
LE MOTEUR ASYNCHRONE
1. Principe..................................................................................................................... 1
1.1. Création du champ tournant.......................................................................... 1
1.2. Calcul de la vitesse du champ ...................................................................... 2
1.3. Principe du moteur asynchrone .................................................................... 2
1.4. Glissement .................................................................................................... 2
1.5. Champ tournant produit par le rotor .............................................................. 2
1.5.1. Bilan des puissances ....................................................................... 2
1.6. Rendement.................................................................................................... 3
1.6.1. Définition du rendement ................................................................... 3
1.6.2. Valeur limite du rendement (ou rendement du rotor) ....................... 4
1.6.3. Mesure du rendement par la méthode des pertes séparées............ 4
2. Etude théorique du moteur asynchrone................................................................ 5
2.1. F.E.M. théorique ........................................................................................... 5
2.2. Circuit équivalent du moteur asynchrone...................................................... 6
2.2.1. Rotor à l'arrêt, enroulement rotorique ouvert ................................... 6
2.2.2. Rotor en rotation, enroulement rotorique en court-circuit................. 7
2.3. Etude du couple du moteur asynchrone........................................................ 8
2.3.1. Equation du couple........................................................................... 8
2.3.2. Etude de la caractéristique du couple .............................................. 9
3. Types de moteurs asynchrones ........................................................................... 10
3.1. Conditions ................................................................................................... 10
3.2. Moteur à rotor bobiné.................................................................................. 10
3.3. Moteur à cages ........................................................................................... 11
3.3.1. Cage simple ................................................................................... 11
3.3.2. Double cage ................................................................................... 11
3.3.3. Rotor à déplacement de courant .................................................... 11
4. Démarrage des moteurs asynchrones................................................................. 11
4.1. Conditions ................................................................................................... 11
4.2. Démarrage direct ........................................................................................ 11
4.3. Démarrage par action sur la tension d'alimentation du stator..................... 11
4.3.1. Démarrage statorique .................................................................... 12
4.3.2. Démarrage étoile/triangle (Y/D) ..................................................... 12
4.3.3. Démarrage par autotransformateur................................................ 13
4.4. Démarrage des moteurs à bagues.............................................................. 13
5. Freinage des moteurs asynchrones .................................................................... 14
5.1. Freinage par inversion du champ tournant.................................................. 14
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II
5.2. Freinage par injection de courant continu dans le stator ............................ 14
6. Réglage de la vitesse des moteurs asynchrones ............................................... 14
6.1. Réglage par action sur le glissement.......................................................... 14
6.2. Réglage par action sur la vitesse du champ tournant ................................. 15
7. Essai du moteur asynchrone................................................................................ 16
7.1. Mesure du glissement................................................................................. 16
7.2. Séparation des pertes................................................................................. 16
7.2.1. Pertes cuivre stator ........................................................................ 16
7.2.2. Pertes fer stator.............................................................................. 16
7.2.3. Pertes mécaniques ........................................................................ 16
7.3. Détermination du rendement nominal ......................................................... 16
8. Détermination des éléments du modèle simplifié du moteur asynchrone ....... 16
8.1. Bilan des puissances .................................................................................. 16
8.2. Détermination des éléments ....................................................................... 17
8.3. Essais à effectuer ....................................................................................... 18
Exercices et problèmes............................................................................................. 19
1. Moteur asynchrone: caractéristiques ............................................................. 19
2. Moteur asynchrone: réglage de vitesse ......................................................... 20
3. Moteur asynchrone : modèle, démarrage ...................................................... 20
4. Essais du moteur asynchrone ........................................................................ 21
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1
Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
LE MOTEUR ASYNCHRONE
1. PRINCIPE
1.1. CREATION DU CHAMP TOURNANT
Valeur des courants à l'instant 0
Valeur des courants à l'instant
t=0
Position angulaire du champ
tournant à l'instant t=0
Valeur des courants à l'instant
t=2p/3w
Position angulaire du champ
tournant à l'instant t=2p/3w
Valeur des courants à l'instant
t=4p/3w
Position angulaire du champ
tournant à l'instant t=4p/3w
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1.2. CALCUL DE LA VITESSE DU CHAMP
Soit
f : fréquence du réseau (f=50 Hz)
w: pulsation = 2pf = 314 rd/s
p : nombre de paires de pôles du champ tournant
W=
w
p
exemple f = 50 Hz, p=1, W=100p rd/s n = 100p/2p= 50 tr/s
1.3. PRINCIPE DU MOTEUR ASYNCHRONE
On dispose au centre du stator un dispositif libre en rotation appelé rotor. Le rotor est constitué
d'un matériaux magnétique (diminution de la réluctance) et de conducteurs (diminution des
pertes cuivre) en cours circuit. Lorsque le champ tournant est établi des courants de Foucault se
développent dans le rotor d'où création de forces de Laplace entraînant le rotor en rotation dans
le sens du champ. La vitesse relative du champ tournant par rapport au rotor diminue ce qui
provoque la diminution des courants de Foucault donc des forces de Laplace. Celles-ci
s'annulent lorsque le rotor tourne à la vitesse du champ tournant. Cette vitesse est appelée
vitesse de synchronisme Ws.
Ws = W champ tournant produit par le stator
Comme les forces de Laplace sont nulles à cet instant, le rotor ralentit légèrement de façon à
compenser les pertes de couple mécaniques.
1.4. GLISSEMENT
On définit le glissement :
g=
Ws - W
Ws
ou
ns - n
ns
g est voisin de 5.10-2 à la vitesse nominale.
1.5. CHAMP TOURNANT PRODUIT PAR LE ROTOR
Pour un moteur bipolaire
Vitesse absolue du champ tournant produit par le stator
Ws
Vitesse relative du champ tournant produit par le stator par rapport au rotor
Wrel = Ws - W = gWs
Les courants rotoriques ont pour pulsation
wrel = Wrel
wrel = gWs
w rel gWs
Fr =
=
= gF
2p
2p
La vitesse absolue du champ tournant produit par le rotor :
1.6.
gWs + W = gWs + Ws(1 - g) = Ws
BILAN DES PUISSANCES
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j
j
W
W
W
W
W
W
W
Arbre des puissances
1.7. RENDEMENT
1.7.1. DEFINITION DU RENDEMENT
Pa - Spertes
h=
Pa
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1.7.2. VALEUR LIMITE DU RENDEMENT (OU RENDEMENT DU ROTOR)
En ne conservant que les pertes rotor
hlim ite = hrotor
Pa - gPa
= 1- g
Pa
Pour avoir un bon rendement, la résistance du rotor doit être la plus faible possible.
1.7.3. MESURE DU RENDEMENT PAR LA METHODE DES PERTES SEPAREES
·
Puissance absorbée
Pa = UIÖ3 cos j
·
pertes cuivre stator
Soit R résistance mesurée entre deux phases, Re résistance d'un enroulement.
3
En étoile : R = 2Re
P=3ReI2 = RI 2
2
Re . 2 R e 2
9
3
En triangle : R =
= R e P = 3R e J 2 = RJ 2 = RI 2
3R e
3
4
2
Les pertes sont indépendantes du couplage si elles sont exprimées à l'aide de la
résistance mesurée entre deux phases.
·
·
pertes fers stator
Solution 1 : moteur à vide on entraîne le rotor à W s Þ Pm =0. P0=Pferst+pcust
Solution 2 : pfer stator » pFoucault = K U2 f2
Essai à vide sous U1 : W r » W s Þ pfer rotor » 0
3
Pa = KU12 + RI12 + p méca
2
3
'
2
Pa = KV1 + RI '12 + p méca
2
3
Pa - Pa ' = K ( U12 - V12 ) + R ( I12 - I '12 )
2
3
(Pa - Pa ' ) - R(I12 - I '12 )
2
K=
2
U1 - V12
pertes cuivre rotor
pcur = Ce.Ws.g = g.Pe
·
pertes fers rotor
fr = ( Ws - Wr ) . p » 0
·
pertes mécaniques
L'arbre des puissances montre que :
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Pméca= P0 - åperte stator - g0Pe0 avec
· P0 puissance mesurée à vide
· åperte stator = pcust + pferst
· g0 glissement à vide
· Pe0 = P0-åperte stator
2. ETUDE THEORIQUE DU MOTEUR ASYNCHRONE
2.1. F.E.M. THEORIQUE
·
F.E.M. dans un conducteur
e = b.l. v
$ W .r
E$ = B.l.
$ wr
E$ = B.l
p
W
Pour un N conducteurs
$ w r. N
E$ = B.l
p
·
Flux sortant d'un pôle
Valeur de l'induction b
b = Bmax cos a
a
Pour une machine multipolaire
b = Bmax cos pa
Valeur du flux :
dj = b.l.dx = b.l.r.da
dj = Bmax.l.cos pa da
a
Le flux qui sort d'un pôle est celui qui
traverse l'entrefer en deux points d'induction
nulle.
P
2p
p
+
$ l. r ò Blr
$ cos pada = 1 [ sin pa ] 2p
f = B.
p
p
-P
2p
2p
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f=
2 $
B.l. r
p
$ w r. N
En remplaçant dans E$ = B.l
p
p
E$ = p. f . N. f ; E =
.f . N. f = 2 , 22. f . N. f
2
Comme toutes les F.E.M. ne sont pas en phases (voir figure ci-dessous), on introduit un
coefficient de bobinage Kb £ 1
E=
p
.Kb. f . N = 2, 22. Kb. f . N.f
2
Cas des machines à plusieurs encoches/poles/phases:
Dans chaque encoche E =
p/
p
.Kb.f . N. f . f
2 2
Les encoches sont décalées de a, les F.E.M
entre deux encoches sont décalées de l'angle
p.a
a
La mise en série des F.E.M. donne :
E=
a
2
p
p. a
.cos
Kb. f . N. f
2
2
Finalement la F.E.M est égale à :
E = 2.22. K.f . N. f
avec K = Kb.cos
p. a
(coeff de Kapp)
2
2.2. CIRCUIT EQUIVALENT DU MOTEUR ASYNCHRONE
Le raisonnement est conduit sur une machine bipolaire. On suppose un couplage étoile
(tension aux bornes d'une phase=V, courant dans une phase J=I).
2.2.1. ROTOR A L'ARRET, ENROULEMENT ROTORIQUE OUVERT
·
Axe rotor et stator confondu
f total = f champ
·
tournant
+ f fuite
Dans une phase du stator
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E1 = 2.22. K1 . f . N 1 . f
·
Dans une phase du rotor
E 2 = 2.22. K2 . f . N 2 . f
·
Tension aux bornes du stator et du rotor
V1 = R1 .J 1 + jl1w J 1 + E1
(conv. récepteur)
- V2 = R 2 .J 2 + jl 2w J 2 - E 2 (conv. générateur)
Si l'enroulement rotorique n'est parcouru par aucun
courant, le stator se comporte comme une
inductance et absorbe un courant magnétisant J10
J 10 = J 1 - J '1 ; J'1 = - J'2 = - mJ 2 ; J 10 = J 1 + J '2
On obtient les même équations que pour le transformateur avec J 10 non négligeable devant J 1
du fait de la présence de l'entrefer.
2.2.2. ROTOR EN ROTATION, ENROULEMENT ROTORIQUE EN COURT-CIRCUIT
·
·
Equations inchangées pour le stator
Rotor
E 2 = 2.22. K2 . f . N 2 . f (à l'arrêt)
En rotation : f ® fr = gf ; E 2 ® gE 2
gE 2 = 2.22. K2 .g. f . N 2 . f
= 2.22.K 2 . fr.N 2 . f
si e1 = E1cos w t; e2 = gE 2 .cos gw t
Le rotor est en court-circuit donc V2=0
0 = R 2 .J 2 + jl 2 gw J 2 - gE 2
En divisant par g
R
0 = 2 J 2 + jl 2 w J 2 - E 2
g
En ramenant le rotor au stator les impédances sont divisées par m2 , le courant et les
tension sont divisées par m ( m = E2/E1=I1/I2).
En posant I'2=mI2 et E'2= E2/m = -E1
R
l
0 = 22 J' 2 + j 22 w J '2 + E1
gm
m
R
l
En posant R '2 = 22
l '2 = 22
J '2 = mJ 2
m
m
R'
0 = 2 J'2 + jl' 2 w J '2 + E1
g
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En négligeant la résistance et l'inductance de fuite du stator les équations deviennent :
V1 = E1
0=
R'2
J'2 + jl' 2 w J '2 + E1
g
0=
R'2
J'2 + j sL1w J '2 + E1
g
s coefficient de Blondel
s
s
Modèle simplifié d'une phase de moteur asynchrone : figures a et b
En posant
æ1 ö
R' 2
= R' 2 ç - 1÷ + R' 2 il vient le schéma figure b
g
èg ø
2.3. ETUDE DU COUPLE DU MOTEUR ASYNCHRONE
2.3.1. EQUATION DU COUPLE
Le couple électromagnétique se calcule à partir des pertes cuivres rotor.
w 3
Pcu r = gPe = g Ce W s = g Ce = R 2J 2
p 2
w
Pe = Ce W s = Ce
p
3p R 2 2
Ce =
J 2 (1)
w g
Le schéma équivalent montre que
æ R'
ö
V1 = ç 2 + js L1w ÷mJ' 2
è g
ø
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En remplaçant R'2 par R2 et J'2 par J2
æ R2
ö
V1 = ç 2 + jsL1w ÷mJ' 2
èm g
ø
V1
2
J 22 =
éæ R ö2
ù
2
2
= êç 2 ÷ + ( sL1w ) úm 2 J' 2 2
ëè m g ø
û
V12
2
æ R2 ö
2
ç 2 ÷ + ( s L1w )
è m gø
En posant a = s L1w m2
(
=
m2 V1 2
2
æ R2 ö
2
ç ÷ + (s L1w m2 )
è g ø
R2 1
» ) et en remplaçant dans (1)
a
5
R2
3p 2 2
g
Ce =
m V1
2
w
æ R2 ö
ç ÷ + a2
è g ø
2.3.2. ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU COUPLE
V1 = constant ;
Ce = K
R2
g
2
æ R2 ö
ç ÷ + a2
è g ø
=K
R2
2
æ R2 ö
ç ÷ + a2g
è g ø
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Propriétés importantes :
·
Ce max indépendant de R2
·
Ce est proportionnel à U12 pour un glissement donné
·
g>0
Þ Ce > 0 ; g < 0 Þ Ce < 0
g ® +¥ Þ Ce ® 0 ; g = 0 Þ Ce = 0
R 2
g
.
Glissements faibles a 2 g áá 2 donc Ce de la forme Ce = K
g
R2
Le résultat est valable jusqu'à nn
·
R2 2
= const
Couple maximal a g *
g
2
R2 2
R2 2
le dénominateur est minimal pour a g =
; g=
= 0, 2
g
a
2
Cm = K
R2
2
R2
R
a + a2 2
R2
a
=
K 3p 1 2 2
m V1
=
2a w 2a
Le couple maximal est proportionnel à V12
Couple au démarrage : g = 1
CD = K
R2
2
R2
+ 1.a 2
1
=K
R2
a2
Le couple de démarrage est proportionnel à R2
3. TYPES DE MOTEURS ASYNCHRONES
3.1. CONDITIONS
·
·
CD le plus élevé possible
CD
³ 1, 6 ; gn le plus faible possible.
CM
Les conditions précédentes sont contradictoire.
3.2. MOTEUR A ROTOR BOBINE
Se compose d'un rotor dont l'enroulement triphasé dont les extrémités sont ramenés sur des
bagues. Cet enroulement est connecté en étoile (pour diminuer les courants sur les bagues).
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Au démarrage : R 2 = R 2 + R h Þ CD élevé
En marche normale : R 2 = R 2 r Þ g faible
3.3. MOTEUR A CAGES
Constitution : les enroulements rotoriques sont constitués par un enroulement en aluminium
directement coulé dans les encoches.
Intérêt : l'enroulement rotorique est réduit à sa plus simple expression. La réalisation du rotor
s'en trouve très simplifiée.
3.3.1. CAGE SIMPLE
Le couple au démarrage est faible, la
résistance de la cage étant constante.
3.3.2. DOUBLE CAGE
L1<<L2; R1>R2
Au démarrage : g = 1; fr=gf=50. Zs<Zi ;
Le courant circule dans la cage supérieure de
résistance plus élevée que la cage inférieure.
En fonctionnement nominal : g » 0; fr=gf»0.
Zs>Zi ; Le courant circule dans la cage
inférieure de résistance plus faible que la
cage inférieure.
3.3.3. ROTOR A DEPLACEMENT DE COURANT
Principe similaire au moteur simple cage, la cage étant de section trapézoïdale
4. DEMARRAGE DES MOTEURS ASYNCHRONES
4.1. CONDITIONS
Cd > Cr est le plus grand possible pour limiter la durée du démarrage.
· Id ne doit pas nuire au fonctionnement de l'installation.
- chute de tension en ligne acceptable
- échauffement limité du moteur et des lignes
4.2. DEMARRAGE DIRECT
Id ³ 7 In (simple cage) Id ³ 5 In (double cage). Ce démarrage est autorisé pour les moteurs de
puissance inférieure à 2,5 kW sur réseau BT
Diminution du courant de démarrage : diminuer V1, ou augmenter Z2 (moteur à bagues)
·
4.3. DEMARRAGE PAR ACTION SUR LA TENSION D'ALIMENTATION DU
STATOR
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Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
4.3.1. DEMARRAGE STATORIQUE
Id =
V1
V1
; I'd =
Zd
Zd + Zd
Cd =
KV12 ;
æ V1.Z d ö2
C'd = Kç
÷
è Z d + Zd ø
I'd
Zd
=
I d Zd + Zd
2
C'd æ Zd ö
=ç
÷
C d è Zd + Zd ø
·
Système peu intéressant, le couple au démarrage diminuant beaucoup plus vite que le
courant
Elimination des
résistances
4.3.2. DEMARRAGE ETOILE/TRIANGLE (Y/D)
Conditions : le couplage du moteur doit être triangle pour la tension nominale. Par exemple
pour un réseau 220/380V le moteur doit être 380/660V.
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Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
Couplage D :
U
Zd
I d = 3J d = 3
U
Cd = kU 2
Couplage Y :
U
U2
Cd = kV = k
3
V
I'd =
=
Zd
U
3Zd
I' d 1
=
Id
3
C'd 1
=
Cd
3
2
Instant du couplage
4.3.3. DEMARRAGE PAR AUTOTRANSFORMATEUR
I'd
U
I"d
U
U"
Id =
U
Zd
C d = kU12
I"d =
U" mU
=
Zd
Zd
I'd =
m2 U
Zd
C'd = kU"2 = km2 U 2
I'd
C'd
= m2
= m2
Id
Cd
Résultats identiques que pour Y/D
4.4. DEMARRAGE DES MOTEURS A BAGUES
R
Intérêt : Cd = k 2
le couple est proportionnel à R2
g
Hypothèses :
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Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
C est inversement proportionnel à n jusqu'à 2Cn
C
rh4
rh3
rh2
rh1 r2
g
C=k
r2
g
C=k
r2+rh4
N
Nn Ns
5. FREINAGE DES MOTEURS ASYNCHRONES
Les méthodes de freinage étudiées ci-dessous permettent de raccourcir la phase de mise à
l'arrêt d'un moteur et de la partie opérative entraînée, elles ne constitue en aucun cas un
moyen de blocage du rotor. Seul un moyen mécanique permet d'obtenir ce blocage.
5.1. FREINAGE PAR INVERSION DU CHAMP TOURNANT
·
La valeur du courant introduite au stator doit impérativement être limitée.
Les solutions limitant le courant par action sur la tension statorique conduisent à une forte
réduction du couple. L'introduction de résistances dans le stator produit un freinage très peu
efficace lorsque le courant est limité à une valeur raisonnable ce qui fait que cette solution
est rarement envisagée. Les solutions Y/D ou autotransformateur restent des solutions
possibles si le freinage n'a pas besoin d'être très efficace. Le freinage des moteur à bague ou
l'inversion du champ tournant s'accompagne de l'introduction de résistances dans le stator
(voir démarrage des moteurs à bague) est par contre très efficace.
5.2. FREINAGE PAR INJECTION DE COURANT CONTINU DANS LE STATOR
Le principe consiste après avoir coupé le champ tournant dans le stator, de créer un champ
fixe de façon à créer des courant de Foucault dans le rotor permettant de s'opposer à la
rotation. Le champ fixe est réalisé par injection de courant continu dans une phase du stator.
Comme aucune F.E.M. n'est créée, il est nécessaire de limiter le courant (à In)
6. REGLAGE DE LA VITESSE DES MOTEURS ASYNCHRONES
6.1. REGLAGE PAR ACTION SUR LE GLISSEMENT
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Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
C
r2+rh2
r2+rh1
r2
N
N1
N2
Nn Ns
Comme le montre la figure ci-dessus, en modifiant la résistance du rotor la vitesse passe
de Nn à N2. L'énergie dissipée dans ces résistances font que cette méthode n'est pas
employée sous cette forme, mais sous la forme d'un dispositif permettant de recéper
l'énergie (voir figure ci-dessous).
6.2. REGLAGE PAR ACTION SUR LA VITESSE DU CHAMP TOURNANT
f
p
La relation : E 1 = 2.22.K. f . N. f = E 1 = A. f . f montre que pour maintenir un flux
E
V
constant dans le stator il faut régler le rapport Af = 1 » 1 donc être constant.
f
f
La vitesse du champ tournant est réglée grâce à W s =
Le convertisseur de fréquence doit donc être
également un convertisseur de tension avec la
tension de sortie proportionnelle à la
fréquence.
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Le moteur asynchrone. Edition du 11/01/2006
7. ESSAI DU MOTEUR ASYNCHRONE
7.1. MESURE DU GLISSEMENT
Méthode stroboscopique
W
w
Soit un disque tournant à W et une lampe à
éclats illuminant le disque à la pulsation
w=2pf. Le nombre de traces sur le disque=p.
Entre 2 pulsations s'écoule un temps t=2p/w
Le disque décrit pendant ce temps un angle
de q=Wt/p.
Si =w le disque paraîtra
immobile.
Soit m le nombre de passage de la zone sombre du disque devant un index fixe. Si la
durée de l'observation est égale à une minute :
7.2.
m = Ns-N et g = m/Ns
SEPARATION DES PERTES
7.2.1. PERTES CUIVRE STATOR
pcust= 3/2 R1I12. R1 est mesuré avec une méthode VA
R1 : mesure à chaud à l'aide de la méthode VA (ou à froid en tenant compte du
coefficient . de température du cuivre)
7.2.2. PERTES FER STATOR
Les pertes fer stator sont déterminée sous
deux tensions : U et V (pour des raisons
pratiques) voir 2.2.3.
Schéma de montage
7.2.3. PERTES MECANIQUES
Se détermine après avoir calculé toutes les autres pertes (voir 2.2.3.).
7.3. DETERMINATION DU RENDEMENT NOMINAL
mn =
Pun Pan - å pertes
p cust + p ferst + g n Pe + p mé ca
=
= 1Pan
Pan
Pan
8. DETERMINATION DES ELEMENTS DU MODELE SIMPLIFIE DU
MOTEUR ASYNCHRONE
8.1. BILAN DES PUISSANCES
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s
8.2. DETERMINATION DES ELEMENTS
La détermination des éléments du modèle simplifié suppose avoir réalisé les essais suivant:
Essais à vide
· P0, Q0
Un point de fonctionnement en charge (par exemple le point nominal)
· Q1, g,
Essai permettant de séparer les pertes fer des pertes mécaniques
· pfer, pméca
Essai à vide.
Hypothèses: la puissance réactive absorbée par le rotor est très inférieure à celle absorbée par
le stator.
V12
V12
Q0 = 3
L1 = 3
L1w
Q0w
Les pertes fers permettent de calculer la résistance modéfisant les pertes fers
p fer
V12
=3
R fer
R fer
V12
=3
p fer
Point de fonctionnement en charge.
Puissance électrique transmise au rotor :
R '2 '2
3
PE = Pa - p fer - R1 I12 = 3*
J1
2
g
Puissance réactive dans le rotor
QE = Q1 - Q0 = 3* s L1* w* J1'2
Le courant dans le rotor (ramené au stator) peut être déterminé par:
PE 2 + QE2
J =
V12
'2
1
On peut ainsi calculer la résistance du rotor ramenée au stator et l'inductance de fuite du rotor
ramenée au stator.
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8.3. ESSAIS A EFFECTUER
·
·
connaître le point de fonctionnement nominal (plaque à bornes)
essais à vide pour déterminer pfer, J0, P0, Q0
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Le moteur asynchrone : exercices et problèmes. Edition du 11/01/2006
EXERCICES ET PROBLEMES
1. MOTEUR ASYNCHRONE: CARACTERISTIQUES
On connaît la caractéristique de vitesse d'un moteur triphasé à rotor bobiné (m=0,2) 220/380V
2 paires pôles sous 380V à 50 Hz.
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
Ce
142,2
149,1
156,6
164,9
174,0
184,1
195,3
207,9
221,8
237,5
g
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05 (gn)
255,0
274,5
295,8
318,6
341,3
360,7
369,7
355,0
295,8
174,0
g
N(tr/mn)
N(tr/mn)
Ce
Figure 1
Ce=F(g)
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
g
Figure 2
1. Complèter le tableau de la figure 1 avec la vitesse N pour Ce=Cemax et Ce=Cen.
2. Déterminer les termes de l'équation du couple:
R2
3p 2 2
g
Ce =
m V1
avec a = s L1w m 2
2
w
æ R2 ö
ç ÷ + a2
è g ø
(
R2 1
» )
a
5
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2. MOTEUR ASYNCHRONE: REGLAGE DE VITESSE
Le moteur précédent sert à entraîner le ventilateur d'une soufflerie. Un étalonnage préalable a
montré qu'à la vitesse de 1000 tr/mn sa commande exige un couple de 100 mN. On sait que le
couple correspondant aux pertes par frottement est négligeable devant le couple correspondant
à la résistance de l'air. Ce dernier est sensiblement proportionnel à la vitesse de rotation.
DETERMINER
1. La résistance à mettre en série avec chacun des enroulements rotoriques pour obtenir une
vitesse de 1250 tr/mn.
2. Tracer la caractéristique mécanique du moteur (Cmax, Cn, Cd) correspondant à la
résistance du rotor calculée.
3. Calcul de la durée du démarrage (N=0®N=1250).
On veut durant le démarrage maintenir le couple moteur entre Cn et 1,2 Cn. L'inertie de la
partie tournante est de J=25 kgm2. Déterminer la durée totale du démarrage en justifiant les
approximations éventuelles.
3. MOTEUR ASYNCHRONE : MODELE, DEMARRAGE
On considère une machine asynchrone triphasée à bagues dont la plaque à bornes porte les
renseignements suivants :
Moteur asynchrone triphasé 50 Hz, 380/660 1425 tr/mn Pa=10KW Cosfn=0,82
Le stator étant monté en triangle on a procédé sur un réseau 220/380 aux essais suivants :
· Essai à vide sous tension nominale. Courant absorbé en ligne I10=8A. La puissance active
est négligeable ainsi que le glissement, le rotor étant court-circuité.
· Essai à vide à l'arrêt rotor ouvert. Tensions relevées entre phases: U10=380V, U20=70,4V
(rotor en étoile).
Le constructeur précise que le facteur de puissance maximal est égal au facteur de puissance
nominal.
DETERMINER
1. Calculer la puissance réactive absorbée lors de l'essai à vide et donner les indications des
wattmètres montés suivant la méthode des deux wattmètres.
2. Déterminer la valeur du courant en ligne appelé par le rotor au point de fonctionnement
nominal. Quel est le déphasage de ce courant par rapport à la tension simple
correspondante ?
3. Calculer l'inductance de fuite par phase, la résistance par phase du rotor. En déduire le
glissement pour lequel le couple est maximal.
4. Déterminer la tension primaire qui donnerait un courant de démarrage égal à 1,2 In. Préciser
le déphasage correspondant.
5. On désire faire un démarrage Y/D rotor en court-circuit. Quel est le courant absorbé en
ligne lors de la mise sous tension ?
6. Au cours d'un démarrage par autotransformateur déterminer le rapport de transformation
pour que le courant appelé soit égal au courant nominal.
7. On procède au démarrage par insertion d'une résistance en série avec le système
d'alimentation stator (celui-ci étant monté en triangle) le rotor étant en court-circuité. Lors
de la mise sous tension la valeur de la ddp aux bornes d'un enroulement est de 110V.
Calculer la valeur des résistances à insérer. Même question avec des inductances.
8. Proposer un rhéostat de démarrage rotorique pour un couple variant entre Cn et 1,5 Cn.
Conclure.
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Le moteur asynchrone : exercices et problèmes. Edition du 11/01/2006
4. ESSAIS DU MOTEUR ASYNCHRONE
On considère un moteur asynchrone triphasé de caractéristiques suivantes : 50 Hz, 220/380V
Pabs=7 KW Nn=1450 tr/mn facteur de puissance nominal = 0,88.
Le stator étant monté en étoile on a procédé aux essais suivant :
A. Essai à vide sous tension nominale, moteur entraîné à la vitesse de synchronisme, rotor en
court-circuit : courant absorbé en ligne = 4,6A. Puissance active = 300Watts.
B. Essai à vide sous tension nominal, rotor en court-circuit courant en ligne = 5A, puissance
active = 600W, le glissement est de 1,33 10-3.
C. Essai à vide à l'arrêt rotor ouvert : U10=380V, U20= 70,4V. Le rotor est couplé en étoile.
DETERMINER
1. Puissance et courants
1.1. Calculer la puissance réactive absorbée lors de l'essai A)
1.2. Donner les indications des wattmètres montés suivant la méthode des deux wattmètres.
1.3. Déterminer la valeur du courant en ligne au point de fonctionnement nominal.
2. Modèle
1. A l'aide du modèle simplifié d'une phase,
déterminer la relation du couple
électromagnétique
en
fonction
du
glissement.
2. Déterminer L1, sL1, R'2 et R2
s
3. Bilan des puissances au point de fonctionnement nominal.
Déterminer :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Les pertes cuivre du stator.
Les pertes fer du stator.
Les pertes cuivre du rotor.
Les pertes mécaniques.
La puissance utile
Le rendement.
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