Chapitre 12 - Représentation et traitement de données - g

Chapitre 12 - Représentation et traitement de données
I. Effectifs et fréquences
Lors d'une enquête, une liste de données a été relevée.
• L'effectif d'une donnée est le nombre de fois où cette donnée apparaît dans la liste.
• L'effectif total est le nombre total de données de la liste.
Exemple :
«Combien avez vous de prénoms ?»
1) Complète seulement la deuxième ligne.
Nombre de prénoms
1
2
3
4
Total
Effectif
Fréquence (en écriture
fractionnaire)
Fréquence (en écriture décimale)
Fréquence (en pourcentage)
La fréquence d'une donnée est le quotient de son effectif par l'effectif total.
2) Complète les 3 dernières lignes du tableau.
Chaque fréquence est un nombre compris entre ___ et ___ et leur somme est égale à ____ .
II. Représentation des données
Représentation en diagrammes en bâtons
On utilise des diagramme en bâtons pour représenter des
données numériques peu nombreuses. La hauteur des bâtons
sont proportionnelles aux effectifs de chaque valeur.
Complète le diagramme suivant avec les nombres de prénoms.
Représentation des données en classes
Exemple : Voici la taille (en cm) des 26 élèves de la classe de 4èmeD du collège J Mercusot :
1- Peux-tu dresser un tableau d’effectif ? Pourquoi ?
2- On appelle une classe un ensemble de valeurs. Par exemple, la classe 140 – 150 est l’ensemble de toutes
les tailles comprises entre 140 cm (incluse) et 150 cm non incluse.
On appelle l'amplitude la taille des classes. Quelle est l'amplitude de cette série ? _______
3- Complète le tableau d’effectifs suivants :
Représentation en histogramme
On utilise un histogramme pour représenter des
données numériques regroupées en classes.
Lorsque les classes ont la même amplitude, les
hauteurs des barres sont proportionnelles aux
effectifs de chaque classe.
Complète l'histogramme ci-contre.
Représentation en diagrammes semi-circulaire ou circulaire
On utilise des diagrammes semi-circulaire ou circulaire pour représenter des données non numériques.
Les mesures des angles sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégories.
L'effectif total d'un diagramme circulaire est de 360° et d'un semi-circulaire est 180°.
Recopie et complète le tableau suivant :
Sport
Football
Basket-Ball
Rugby
Gymnastique
Danse
Effectif
8
4
2
6
5
Mesure de l'angle
Total
180°
Représente ce tableau par
un diagramme semi-circulaire.
(Utilise un rapporteur)
III. Moyennes
1. Moyenne des valeurs d'une série
Méthode: Pour calculer une des valeurs d'une série :
• On additionne toutes les valeurs de la série.
• Puis on divise cette somme par l'effectif total de la série.
On a demandé à 40 personnes d'évaluer le temps qu'elle passent chaque semaine devant un ordinateur.
Voici leurs réponses en heures.
4 – 7 – 12 – 2 – 14 – 4 – 1 – 4 – 7 – 14 - 21 – 7 – 21 – 7 – 12 – 4 – 1 – 2 – 21 – 12
7 – 14 – 2 – 14 – 4 – 7 – 12 - 14 – 1 – 7 - 21 – 7 – 12 – 1 – 7 – 12 – 12 – 14 – 21 – 7
Calcule le temps moyen passé devant un ordinateur.
2. Moyenne pondérée
Méthode: Pour calculer la moyenne des valeurs d'une série, pondérées par leurs effectifs :
• On multiplie chaque valeur par son effectif.
• On additionne tous les produits obtenus.
• Puis on divise cette somme par l'effectif total de la série.
Présente les réponses des 40 personnes de la partie précédente dans un tableau d'effectifs, puis
recalcule le temps moyen passé devant un ordinateur.
EXERCICES :