Exercice 2

Test de connaissances
1. Remplissez les espaces vides avec les termes figurant à la fin de la série
de phrases.
« Les sociétés achètent généralement des actifs _________. Ceux-ci
comprennent des actifs corporels tels que des _____et des actifs
incorporels tels que des _____ . Pour acheter ces actifs, elles vendent
des actifs _________________ tels que des __________. La décision
_________________________ consiste à choisir quels actifs acheter.
La décision ________________ consiste à trouver les moyens de les
acheter. »
Voici la liste des termes: de financement, réels, obligations,
d'investissement, avions d'affaires, financiers, marques.
2. Test de vocabulaire. Expliquez les différences entre:
a.
b.
c.
d.
e.
Actifs réels et actifs financiers.
Décisions d'investissement et décisions de financement.
Société fermée et société faisant appel public à l'épargne.
Responsabilité limitée ou illimitée.
Société de capitaux et société de personnes.
3. Les actifs suivants sont-ils réels ou financiers?
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Une action ordinaire.
Un ordinateur.
Une marque.
Un camion.
Un terrain inexploité.
Le solde du compte en banque de l'entreprise.
Une force de vente expérimentée et performante.
4. Quels sont les principaux inconvénients de la société de capitaux? *
5. Parmi les propositions suivantes, laquelle (ou lesquelles) décrit
(décrivent) la tâche du trésorier plutôt que celle du contrôleur ?
a. Il est vraisemblablement le seul gestionnaire financier dans les
petites entreprises.
b. Il examine les dépenses d'investissement pour s'assurer qu'elles ne
sont pas inappropriées.
c. il est responsable de la gestion de l'encaisse disponible.
d. il est responsable de l'émission des actions.
e. il est responsable de l'aspect fiscal de l'entreprise.
6. Parmi les caractéristiques suivantes, lesquelles s'appliquent toujours aux
sociétés de capitaux?
a. Responsabilité limitée.
b. La propriété du capital de l'entreprise peut changer de main sans
compromettre son activité.
c. Les dirigeants peuvent être remplacés sans effet sur la propriété de
l'entreprise.
d. Les actions sont échangées sur un vaste marché.
7. Dans la plupart des grandes entreprises, la propriété et la gestion sont
séparées. Quelles sont les principales conséquences de cette séparation?
Actualisation et capitalisation
Capitalisation et actualisation
Trois acheteurs se présentent pour une terre à vendre. Le
premier en offre 30000€ comptant; le second 33500€ dans 3
ans sans intérêts; le troisième 40000€ dans 7 ans sans
intérêts. Quelle est, de ces propositions, la plus avantageuse,
en calculant à 5 pour cent les intérêts des intérêts perdus
dans les deux dernières propositions
Pour savoir la meilleure proposition parmi les trois, on les actualise au présent à fin de les comparer :
première
Deuxième
Troisième
proposition
proposition
proposition
est
vaut
de
de
33500
40000€
au
dans
3
présent
ans,
(dans
7ans)
Donc la première proposition est la meilleure puis la deuxième.
Exercice 1 :
Une somme de 2 500 € est placée au taux de 3 % sur un Codevi.
- Quel sera le capital acquis au bout de 3 ans de placement ?
- Quel sera le capital acquis au bout de 6 ans de placement ?
alors
:
au
vaut
présent
au
30000€
devient
présent
:
:
Exercice 2 :
Une somme de 5 000 € vous sera remise dans 5 ans. Sachant que le taux de placement est de 7 %.
Quelle est la valeur de ce capital aujourd’hui ?
Exercice 3 :
Vous avez 20 ans et vous recevrez dans 15 ans 150 000 € le jour de vos 30 ans. Un banquier vous
propose un placement au taux placement de 6 %.
A quel montant cette somme correspond t’elle aujourd’hui ?
Applications- Annuités
Annuités
AMORTISSEMENT CONSTANT
Exercice 1 :
Le 1 janvier, un emprunt de 50 000 €. est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans ; taux 10 %,
L'amortissement est constant ; l'annuité est dégressive.
ANNUITE CONSTANTE
Exercice 2 :
Le 1 janvier un emprunt de 20 000 €. est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans ; taux 5 %, L’annuité est
constante. Une année de différé de remboursement.
MENSUALITE CONSTANTE
Exercice 3 :
Le 1 janvier un emprunt de 20 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 4 ans ; taux 5 %, Le
paiement est fait via des mensualités constantes.
Les différents taux

Taux nominal
Valeur nominale de l’obligation : 1 000 €.
Taux nominal : 5 %.
Intérêts annuels : 1000 € x 5 % = 50 €.

Taux nominal proportionnel
Taux annuel de 6 %.
Taux proportionnels :
Semestriel : 3 %,
Trimestriel : 1,5 %,
Mensuel : 0,5 %.

Taux équivalent
Exemple
Taux de 6 % l’an.
Valeur nominale d’une obligation : 1 000 €.
Le taux équivalent mensuel est de 0,487 % :
Valeur acquise selon taux annuel : 1000 x 1,06 = 1060
Valeur acquise selon taux mensuel équivalent : 1000 x 1,0048712 = 1060
Le taux de 6 % annuel est équivalent au taux mensuel de 0,487 %.
Exemple 2
Quel est le taux mensuel équivalent au taux annuel de 8 % ?
C x 1,08 n = C x (1 + tm) 12n
1,08 = (1 + tm) 12
1,08 1/12 = 1 + tm
tm =1,08 1/12 - 1 = 1,006434 – 1 = 0,006434
Le taux mensuel équivalent au taux annuel de 8 % est 0,6434 %.

Taux effectif
Exemple
Emprunt 60 000 € :
Taux nominal 8,5 %.
Remboursement par annuité constante sur 6 ans.
Commissions et frais : 1,5 % du montant de l’emprunt soit : 900 €.

Taux actuariel

Emprunt obligataire :
Valeur nominale : 800 €.
Prix d’émission : 795 €.
Prix de remboursement in fine : 810 €.
Durée 8 ans.
Taux nominal : 7 %.
Applications- Intérêt simple et composé
INTERET SIMPLE
Combien dois-je prêter, au taux de 5 %, pour me faire rembourser 1000 euros
dans 2 ans ?
Dans ce cas, l'inconnu (X) est le montant à prêter aujourd'hui pour qu'au bout de la deuxième
année je reçois un remboursement de 1000 Euro.
Selon la formule de l'intérêt simple, nous avons :
X(1+2*5%)=1000 d'où X=1000/(1+2*5%)=909 Euro
2. Dans le même cas précédent, supposons que nous aurons besoin de 1100
Euro dans 2 ans au lieu de 1000 Euro. Quel serait le taux d’intérêt simple qui
permet un tel remboursement suite à un prêt de 909 Euro ?
Dans ce cas on connait le montant dont nous aurons besoin dans 2 ans et le montant que nous
prétons aujourd'hui, mais on se demande quel taux d'intérêt à appliquer pour qu'un prêt de 909
Euro sur 2 ans produit un remboursement de 1100 Euro ?
Pour répondre à cette question, il suffit de remplacer les valeurs dont nous disposons dans la
formule de l'intérêt simple :
909(1+2*i)=1100 ==> 2*i=(1100/909) -1 ==> i=1/2[1100/909 -1]=10,5%
INTERET COMPOSE
1. Combien j’aurais à la fin de la troisième année d’un placement de 2000
Euro à un taux mensuel de 2% ?
Dans cet exemple, tous les éléments de la formule "Cn=C0(1+i)n" sont identifiés, à savoir :
Le taux d'intérêt mensuel i=2% ;
Le capital prêté C0=2000 Euro ;
La durée du prêt n=3*12=36mois.
Donc en appliquant simplement la formule, le produit du placement serait :
C36=2000(1+2%)36=4079,77Euro
2. Dans le cadre du même exercice précédent, Je voudrais savoir à quelle date
j’atteindrais 5000Euro
En utilisant toujours la même formule, nous avons : 5000=2000(1+2%)n avec n le nombre de
mois nécessaires pour qu'un prêt de 2000Euro au taux mensuel de 2% produise 5000Euro
(capital
initial
+
les
intérêts).
En
simplifiant
Log1,02n=Log5/2
la
formule
ce
qui
nous
avons
donne
Finalement
nous
obtenons
une
durée
n=Log2,5/Log1,02=46,27mois c'est à dire 46mois plus 0,27*30=8jours
:
1,02n=5/2.
n*Log1,02=Log2,5
de
:
Applications- Duration…sensibilité
Le 01/03/2003, le Crédit Lyonnais émettait un emprunt obligataire de 250000
obligations d’un montant total égal à 1.250.000.000 Euros et à un prix
d’émission de 4950 Euros l’obligation. Ces obligations sont remboursables le
01/03/2009. La valeur de remboursement d’une obligation est supérieure de 1 %
à sa valeur nominale.
La société Nanterre avait souscrit à 500 titres lors de cette émission. Elle détient
également 200 obligations de la Société Générale de valeur nominale égale à
3000 Euros l’obligation, remboursables au pair le 13/06/2011.
Le taux de coupon est de 10 % payable le premier mars de chaque année pour
les obligations du Crédit Lyonnais et le 13 juin de chaque année pour les
obligations de la Société Générale.
Le 13/06/2006, la Société Nanterre décide de céder 50 % des obligations qu’elle
détient dans le Crédit Lyonnais et 40 % des obligations qu’elle détient dans la
Société Générale.
Questions :
1- Déterminer le prix de cession unitaire pour chaque type d’obligations le
13/06/2006, date à laquelle le taux d’intérêt est de 8 %.
2- Déterminer la cotation au pied du coupon des deux types d’obligations.
3- Après avoir défini les notions de duration et de sensibilité, déterminer leurs
valeurs pour les deux types d’obligations.
4- Que devient le prix de l’obligation si le taux d’intérêt augmente de 2 % ?