ELE2302 – Circuits électroniques Solutionnaire contrôle, automne 2007 Durée : 2h00 ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES SOLUTIONNAIRE CONTRÔLE MI-SESSION Cours : Circuits électroniques Sigle : ELE2302 Date : 4 octobre 2007 Notes : 1. Documentation : Feuilles manuscrites autorisées. 2. Calculatrice autorisée. 3. Nombre de pages : 6 (à vérifier avant de commencer à répondre aux questions). 4. Justification des réponses : les réponses non justifiées seront considérées incomplètes. 5. Justification des calculs : pour les applications numériques, les résultats balancés sans explication ne seront pas pris en compte. Conseils : 1. Lire tous les exercices avant de commencer à répondre aux questions. 2. Bien répartir votre temps en fonction du barème. 3. Pour les calculs numériques, faire toujours le calcul analytique en entier avant de remplacer par les valeurs numériques. ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 1/6 A. Khouas 1. Exercice 1 (5 pts) Pour cet exercice, on suppose que toutes les diodes sont idéales. Pour chacune des diodes des circuits de la Figure 1, indiquer si la diode est ON ou OFF et calculer le courant ID (de l’anode vers la cathode) et la tension VD (Vanode – Vcathode). Indication : Utiliser Thévenin pour les configurations complexes. Figure 1 a) D1 OFF, b) D1 ON, c) D1 ON, D2 ON, d) D1 OFF, ID = 0, ID = 3/5 mA, ID = 3/8 mA, ID = 23/8 mA, ID =0, VD = -1 V VD = 0 VD = 0 VD = 0 VD = -2 V ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 2/6 A. Khouas D2 ON, e) D1 ON, D2 OFF, f) D1 ON, D2 ON, ID ID ID ID ID = 3 mA, = 3 mA, = 0, = 11/4 mA, = 1 mA, VD = 0 VD = 0 VD = -2 V VD = 0 VD = -1 V 2. Exercice 2 (7 pts) Soit le redresseur simple alternance avec filtre de la Figure 2. On suppose que la diode D est idéale et que l’entrée vi(t) est un signal en dents de scie de période T et variant entre t +VC et 0 (vi (t ) = VC (1 − ) pour 0 ≤ t ≤ T ) . T Figure 2 2.1 En supposant RC>>T, tracer sur le même graphique et sur 2 périodes vi(t) et vo(t) en fonction du temps en indiquant sur le graphique les tensions crêtes et le temps de conduction Δt. ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 3/6 A. Khouas 2.2 En supposant RC<T, tracer sur le même graphique et sur 2 périodes vi(t) et vo(t) en fonction du temps en indiquant sur le graphique les tensions crêtes et le temps de conduction Δt. 2.3 Donner l’expression du temps de conduction Δt en fonction des paramètres du circuit et du signal pour les deux cas suivants : 1) RC>T et 2) RC<T. La diode est ON jusqu ' à iD =0 vi (t ) V ∂v (t ) V t + C i = C (1 − ) − C (− C ) R R T T ∂t iD (Δt ) = 0 ⇒ Δt = T - RC On a : iD (t ) = 1) Pour RC Δt = 0 T 2) Pour RC ≺ T Δt = T - RC 2.4 Donner l’expression de la tension de ronflement Vr en fonction des paramètres du circuit et du signal pour les deux cas suivants : 1) RC>>T et 2) RC<T (indication : pour x proche de 0, on a : e x ≈ 1 + x ). ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 4/6 A. Khouas T (Δt = 0) 1) RC On a : VC − Vr = VC e ⇒ VC − Vr ≈ VC (1 − − T RC T ) RC T RC 2) RC ≺ T (Δt = T − RC ) ⇒ Vr = VC On a : V1 − Vr = V1e − T − (T − RC ) RC avec V1 = vi (Δt ) = VC RC T ⇒ V1 − Vr = 0.37 *V1 ⇒ Vr = 0.63 ∗ V1 = 0.63*VC 2.5 RC T Calculer le temps de conduction et la tension de ronflement pour les deux cas suivants : 1) VC =10 V, RC=10 ms et T=1 ms, et 2) VC = 10V, RC=0.5 ms et T=1 ms. 1)VC = 10V , RC = 10ms et T = 1ms Δt = 0 T = 1V RC = 10V , RC = 0.5ms et T = 1ms Vr = VC 2)VC Δt = T − RC = 0.5ms RC Vr = 0.63*VC = 3.15V T 3. Exercice 3 (8 pts) Soit le circuit le circuit de la Figure 3. On suppose qu’on a Vin= 10 V. Figure 3 ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 5/6 A. Khouas 3.1 En utilisant le modèle chute de tension avec VD0 = 0.7V et en prenant R = 1kΩ, calculer la tension Vout et le courant ID traversant les diodes dans le cas où on n’a pas de résistance de charge (RL infinie). Vout = 1.4 V et ID = 8.6 mA 3.2 En utilisant le modèle chute de tension avec VD0 = 0.7V et en prenant R = 1kΩ, calculer la tension Vout et le courant ID traversant les diodes en branchant une résistance de charge RL = 1kΩ. Vout = 1.4 V et ID = (8.6-1.4)=7.2 mA 3.3 En utilisant le modèle chute de tension avec VD0 = 0.7V et en prenant R = 1kΩ, calculer la tension Vout et le courant ID traversant les diodes en branchant une résistance de charge RL = 100Ω. Les diodes sont OFF : Vout = 1 V et ID = 0 mA 3.4 En utilisant le modèle exponentiel de la diode et en supposant que les diodes utilisées ont une chute de tension de 0,7 V lorsque le courant est de 1mA et que la tension change de 0.1V par décade, calculer la valeur de la résistance R pour avoir Vout = 1.6 V. On suppose que la résistance RL est infinie. La tension aux bornes de chaque diode est 0.8V ==> ID =10 mA R = ( Vin - Vout)/ ID = 840 Ω 3.5 Calculer la constante ηVT pour les diodes de la question 3.4. D’après la forme logarithmique de la diode, on a : 2.3 ηVT = 0.1 ==> ηVT = 43 mV 3.6 Pour le point de polarisation de la question 3.4, calculer, en utilisant les résistances dynamiques des diodes, le pourcentage de variation de la tension Vout en branchant une résistance de charge RL = 1kΩ. Résistance dynamique rd = n VT / ID = 4.3 Ω La résistance RL tire un courant IL = 1.6 mA La variation de Vout = -2*rd*IL = -13.8 mV % variation = - 0.86 % 3.7 Pour le point de polarisation de la question 3.4, calculer, en utilisant les résistances dynamiques des diodes, le pourcentage de variation de la tension Vout si l’entrée Vin varie de 1V. On suppose que la résistance RL est infinie. La variation de Vout = (2*rd /2*rd +R) ΔVin = 10.1 mV % variation = 0.63 % 3.8 Pour le point de polarisation de la question 3.4, calculer, la résistance RL pour laquelle le circuit cesse de fonctionner comme un régulateur de tension ? Le circuit cesse de fonctionner comme un régulateur lorsque tout le courant (10 mA) passe dans la résistance RL ==> RL < 1.6V/10mA = 160 Ω Bon contrôle ! ____________________________________________________________________________________________________________ ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 04/10/2007 6/6 A. Khouas