BTS ALIMENTATIONS STABILISEES 1. CHOIX D’UNE ALIMENTATION A COURANT CONTINU :...................... 2 2. SCHEMA D’ALIMENTATIONS STABILISEES : ........................................... 2 2.1. SCHEMA FONCTIONNEL :................................................................................... 2 2.2. ALIMENTATION SIMPLE : .................................................................................. 3 2.3. ALIMENTATION DOUBLE : ................................................................................. 3 2.4. ALIMENTATION VARIABLE : .............................................................................. 3 3. METHODE POUR DIMENSIONNER LES CONSTITUANTS :.................... 4 4. CHOIX DES CONSTITUANTS DANS LE CAS D’UNE ALIMENTATION SIMPLE : ............................................................................................................... 4 4.1. LE REGULATEUR :.............................................................................................. 4 4.2. LE CONDENSATEUR DE FILTRAGE : .................................................................... 5 4.3.DETERMINATION DU COURANT SECONDAIRE I2 (APPROXIMATION ) :.................. 7 4.4. CHOIX DU TRANSFORMATEUR : ......................................................................... 7 4.5. CHOIX DES DIODES : .......................................................................................... 8 4.6. LE DISSIPATEUR THERMIQUE : ........................................................................... 8 5. CONCLUSION : .................................................................................................... 9 6. EXEMPLE : ALIMENTATION ± 12 V, 1 A : .................................................... 9 7. .BIBLIOGRAPHIE : ........................................................................................... 11 8. ANNEXES : .......................................................................................................... 12 O.DEHAUPAS 1 1. Choix d’une alimentation à courant continu : Il faut définir le besoin ( cahier des charges ) : • • • • • Tensions de sorties Courants de sorties Encombrement Tension d’alimentation ( batterie, réseau EDF ) Coûts Généralement il nous faut choisir entre 3 types d’alimentation : Alimentation à découpage Toutes valeurs de tension et courant Pollution de l’environnement (électromagnétique) Bon rendement Alimentation linéaire « transistor ballast » Alimentation linéaire « stabilisée » Faible puissance massique mauvais rendement a partir du réseau EDF Faible puissance <35 w Tension ≤ 24 V Courant ≤ 5 A Minimum de composants Facile a faire et peu onéreux Faible rendement Principale application : Laboratoire de mesure Critère économique : . La faire soi - même ( temps passé, coûts des composants ) . L’acheter toute faite ( marque Lambda-Coutant ,etc...) 98 % des cas. 2. Schéma d’alimentations stabilisées : 2.1. Schéma fonctionnel : EDF 230 V Abaisser la tension . Isoler galvaniquement Annuler la composante négative Transformateur Diodes v2 Lisser la tension Eliminer l’ondulation de la tension Condensateur vc Tension continu constante Régulateur Vs t t t Réflexion d’Hubert Rébasc : Pour monter à cheval sur une bicyclette sans tomber , il faut être un excellent dresseur. 2 2.2. Alimentation simple : vR Is EDF v2 VF + C 230 V C1 Vs C2 vc 2.3. alimentation double : Is+ 78....... + C EDF 230 V C1 vc + +Vs C2 Is+ - Is- C1 C2 -Vs C 79....... Is- 2.4. alimentation variable : Vs = k .vc Is LM317 EDF v2 230 V VF Vs + Cf C2 C1 vcf vc Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand on est sur la corde raide , on s’aperçoit que la vie tient à un fil. 3 3. Méthode pour dimensionner les constituants : 3.1. méthode « générale » : • • • • • • • On choisi le régulateur On choisi une valeur de tension de sortie du transformateur ou une valeur d’ondulation de la tension aux bornes du condensateur On détermine les angles limites de conduction des diodes et on choisi le condensateur On calcul le courant efficace du secondaire du transformateur On choisi le transformateur On choisi les diodes On choisi le dissipateur thermique 3.2. Méthode « graphique » : • • • • • • • On choisi le régulateur On s’impose un coefficient A=10 correspondant au minimum de puissance apparente du transformateur. Par lecture des graphes, on détermine les valeurs de l’ondulation ,des courants, des angle limites de conduction des diodes, de la puissance apparente du transformateur. On choisi le condensateur de filtrage. On choisi le transformateur On choisi les diodes On choisi le dissipateur thermique 4. Choix des constituants dans le cas d’une alimentation simple : 4.1. Le régulateur : Critères de choix : . Tension de sortie . Courant de sortie On relève sur la documentation technique la valeur de Vin min et Vin max D1 Vin Iin Vs t Vin Is = Iin + Ib 78..... C1 Ib Vs Is C2 Vs Vout D2 t C1 = Condensateur de découplage, nécessaire si le régulateur est éloigné de plus de 10 cm du condensateur de filtrage. Pour sa valeur se référer aux doc. Constructeur. Condensateur céramique, plastique ou encore au tantale. 0,1 µF ≤ C1 ≤ 0,22 µF C2 = Condensateur servant a enlever les ondulations résiduelles ( très faibles en sortie du régulateur) et sert aussi de réservoir d’énergie. Condensateur au Tantale de préférence . Valeur précisée dans les doc. Techniques. 1 µF ≤ . C2 ≤ 10 µF D1 = Protège contre les courants négatifs, par exemple court-circuit en entrée du régulateur. D2 = Protège contre les tensions inverses. ( cas d’une alimentation double ). 4 Un régulateur a une protection interne en température : Tj ⇒ Is = 0 série 78..... Régulateur positif 79.... Régulateur négatif LM 317 Régulateur variable On considérera par la suite que le courant de polarisation Ib ( ≈ 1 mA ) est négligeable devant le courant de sortie Is 4.2. Le condensateur de filtrage : Rappel : Un condensateur se choisi en fonction de :- Sa capacité - La tension maximum a ses bornes - Le courant efficace le « traversant » • Le condensateur de filtrage est généralement électrolytique et de forte valeur. La valeur d’une capacité électrolytique a une tolérance de -20% ; +80 % 4.2.1. Calcul de l’ondulation ( méthode approchée) : Hypothèses simplificatrices : • • • • V2 = Tension secondaire du transformateur. VF = Tension de seuil des diodes. k = nombre de diodes conduisant ensemble. F = Fréquence, généralement 100 Hz. I = Courant de décharge supposé égal à Is T ∆U Régulateur parfait (Ib = 0 ) Décharge linéaire sur une période Charge instantanée Courant dans la charge Is constant Vmax = V2 . 2 - k . VF < Vin max ( régulateur ) + vc vc Vmin > Vin min ( régulateur ) ic = C dVc ∆U ⇒ Ic = C. dt T ⇒ C = t I .T I = ∆U ∆U . F VF 4.2.2. Calcul du courant dans le condensateur (approximation) : id On réduit nos hypothèses : ic - Diode parfaite - Courant Is constant - Condensateur parfait v2 Is C ic vc Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand la mer est d’huile , c’est l’heure des pécheurs de sardines 5 Entre θ1 et θ2 : θ = ωt vc = V2. 2 .sin θ avec ic = C dvc/dt = C. ω. dVc dθ dθ = ωdt ω = 2. π. f f = 50Hz θ1 ic = C. ω .V2. 2 .cos θ θ2 θ π+θ1 Calcul de l’instant θ1 ou le courant s’annule dans le redresseur : − Is ) (1) id = ic + Is = C. ω .V2. 2 .cos θ + Is ⇒ 0 = Is + C. ω .V2. 2 .cos θ2 ⇒ θ 2 = arccos( C. ω. V2 . 2 Entre θ2 et π + θ1 , le redresseur est bloqué. C’est le condensateur qui restitue l'énergie électrique accumulée a la charge de l’alimentation. → Décharge à Is = Cte ( approximation ) ic ⇒ vc = - ic = C . dvc/dt = - Is Is dθ C.ω ∫ − Is . θ + Cte avec Cte = condition initiale C. ω =Vc ( θ2 ) =V2. 2 .sin θ2 Recherche de θ1 : vc = vc( θ1 ) = V2. 2 .sin θ1 − Is vc( θ1 ) = × ( π + θ1 ) − θ2 ) + V2. 2 .sin θ2 C.ω − Is V2 . 2 .sin θ1 = × ( π + θ1 − θ2) +V2. 2. sin θ2 C.ω ( sin θ1 - sin θ2 + Is C. ω. V2 . 2 × ( π + θ1 − θ 2) =0 (2) θ1 θ2 -Is θ π Ic = 0 Décalage de l’origine à θ2 θ ⇒ θ − θ2 Résolution numérique pour déterminer θ1. Généralement on choisi vc ( θ1 ) = Vin min +10 % car le réseau EDF a des fluctuations de ± 10 % Méthode de calcul du condensateur : • On choisi l’ondulation ∆U = V2. 2 - 2 × 0,6 - 1,1 × Vin min 2 diodes conduisent pour une alimentation simple Chute de tension aux bornes d’une diode • Après avoir déterminé l’ondulation , on calcul θ1 par la relation : ∆U = V2 . 2 .(1 − sin θ1) • On en déduit la valeur de C et θ2 ; On peut aussi calculer ic max et Ic efficace 6 4.3. Détermination du courant secondaire I2 (approximation ) : Dans le cas d’une alimentation simple id i2 = id1 + id3 id = ic + Is Rappel : La valeur moyenne du courant dans un transformateur monophasé est nulle . i2 Détermination de la valeur efficace du courant secondaire du transformateur avec les hypothèses : Diode parfaite Courant Is = Cte 2 θ2 1 I2 ² = × Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ dθ π θ∫1 ( ( Is + C. ω. V . 2 θ2 I2 = 2 I2 = 1 × π θ∫1 ( π+θ1 ) 2 θ θ1 θ2 ) 2 .cos θ θ π+θ2 = Is 2 + 2. Is. C. ω. V2 . 2 .cos θ + C 2 . ω 2 . V22 . ( cos 2θ ) + C 2 . ω 2 . V22 Is + 2. Is. C. ω. V2 . 2 .cos θ + C . ω . V2 . ( cos 2θ ) + C .ω . V2 2 2 2 2 2 2 2 ) . dθ 1 sin 2θ2 − sin2θ1 2 2 2 Is2.( θ2 − θ1) + 2. Is. C.ω. V2 . 2.( sinθ2 − sinθ1) + C2 .ω2. V22 . + C .ω . V2 .( θ2 −θ1) { π 2 Le courant dans le transformateur dépend de la capacité C : C } → I2 Les deux composants qui « font » le prix de alimentation sont le transformateur et le condensateur de filtrage. Il faut trouver un compromis économique entre la valeur de la capacité et la puissance du transformateur. il est délicat de déterminer le couple transformateur/condensateur parfait Puissance apparente du transformateur minimale pour C. ω. V2 . 2 = 10 Is 4.4. Choix du transformateur : Critère de choix :- Tension efficace primaire - Tension efficace secondaire - Puissance apparente S = V2 × I2 -- --Courant de court-circuit (pour les fortes puissances) La puissance apparente détermine le prix du transformateur, il faut donc la choisir aussi faible que possible. En réalité cela revient a déterminer la tension secondaire V2. C’est cette valeur de tension qui déterminera la valeur de la capacité de filtrage indirectement par l’ondulation en tension et aussi par conséquence le courant I2 et donc la puissance apparente S.( courbe en annexe ) Généralement on choisi V2 ≈ 1,2Vs ce qui nous donne une ondulation 2 V ≤ ∆U ≤ 5 V 7 4.5. Choix des diodes : Critère de choix : - Courant direct moyen ( IF(AV) ) - Courant direct de pointe répétitive (IFRM) - Courant direct de pointe non répétitive ( IFM ) - Tension inverse répétitive ( VRRM ) ( [ ) ] θ2 1 1 × ∫θ1 Is + C.ω . V2. . 2 cos θ . dθ ⇒ Id 1 = × Is. ( θ 2 − θ1) + C. ω. V2 . 2 .( sin θ 2 − sin θ1) 2. π 2. π IF(AV) > Id 1 Id1 = < Id1 > 〈 Id 1 〉 = IFRM > Is + Ic( θ1 ) maximum à l’instant θ1 > Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ1 IFM > C.dvc/dt > C. ω. V2 . 2 .cos θ IFM > C. ω. V2 . 2 à la mise sous tension le cas le plus défavorable est θ = 0 VRRM > V2. 2 ◊ 4 diodes ou pont de diodes, that is the question ? Quel que soit votre choix, il faut le justifier par des critères économiques, d’encombrement et de temps de réalisation ( trous a percer, pattes a souder ) 4.6. Le dissipateur thermique : Le régulateur a souvent besoin d’un dissipateur thermique : dissipateur thermique Puissance régulateur ≈ 2,5 W sans ≈ 15W radiateur infini Déterminons la puissance dissipée dans le régulateur avec les hypothèses faites lors du calcul de l’ondulation et en négligeant la chute de tension dans les diodes si V2>10.VF : Pd = Vr. Is v r = v c − Vs ⇒ Vr = V2 . 2 - k. VF − Vs − V2. - k.VF -Vs vr ∆U 2 10 ms 20 ms t Réflexion d’Hubert Rébasc : Parfois l’heure est grave , alors pourquoi n’est elle jamais aiguë ? 8 Rappel : Rth r − a ≤ Tj − Ta − Rth j− c − Rth c − r Pd avec Tj = Température de la jonction ( doc. Const.) Ta = Température de l’air ambiant ( utilisateur) Rthr-a = Résistance thermique radiateur-air Rthj-c = Résistance thermique jonction - boîtier en °C/W ( doc. Const. ) Rthc-r = Résistance thermique boîtier - radiateur ( fabrication ou cahier des charges ) On choisi de préférence un radiateur qui n’a pas besoin d’être retaillé et adapté au boîtier du régulateur 5. Conclusion : Le plus délicat est le choix du couple transformateur condensateur de filtrage. Les calculs exacts sont compliqués car il faut tenir compte des imperfections des composants : résistance interne des diodes, décharge non linéaire, empiétement, etc... Les industriels utilisent des abaques et des logiciels de simulation pour obtenir le meilleur couple transformateur condensateur Ne pas oublier d’ajouter un fusible ( retardé ) au primaire du transformateur pour protéger l’alimentation en cas de défaut interne. Méthode rapide et très approximative pour dimensionner les alimentations de ± 5 V a ± 15 V : V2 ≈ 1,2.Vs I2 ≈ 2.Is Id1 ≈ Is/2 6. Exemple : Alimentation ± 12 V, 1 A : Schéma : 7812 Is+ + C EDF 230 V vc + C1 +Vs C2 Is+ - Is- C1 C2 -Vs C 7912 Is- Choix des régulateurs : Régulateur positif : 7812 Régulateur négatif : 7912 Vin min = 14.5 V Vin max = 30 V Iout Vout = 12 V =1A Rthj-c = 3°C/W TO-220 Condensateurs préconisés par le constructeur : C1 = 330 nF C2 = 100 nF Diodes de protection rapide : 1N4148 ( 50 V , 100 mA ) 9 Choix des tensions secondaire du transformateur : Transformateur a double secondaires : 2 × 15 V V2 max = 15. 2 = 21,2 V Une seule diode conduit a la fois :chute de tension estimé a 1 V VF ≈ 1 V ( se reporter au doc. Const.) Calcul de l’ondulation théorique en tenant compte des fluctuations du réseau de 10 % ∆ U = 4,3 V ∆U = V2 . 2 − VF − 11 , . Vin min = 21,2-1- 15,9 = 4,3 V Choix du condensateur de filtrage C : Détermination de θ1 : sin θ1 = 1 − ∆U ⇒ θ1 = 52,8° = 0,923 radian V2 . 2 Par une résolution numérique de l’équation ( 1 ) associé à l’équation ( 2 ) du chapitre 4.2.2 ; On détermine C = 1812 µF ⇒ C = 2200µF On en déduit les nouvelles valeurs de θ1 et θ2 ⇒ θ2 = 90,1° = 1,571 radian ce qui correspond a une ondulation théorique de ∆U = 3,7 V θ1 = 55,7° =0,972 radian Choix du transformateur : Calcul du courant dans un enroulement secondaire : 1 sin 2θ2 − sin2θ1 2 2 2 I2 = { Is2.( θ2 − θ1) + 2. Is. C.ω. V2. 2.( sinθ2 − sinθ1) + C2.ω2 . V22 . + C .ω . V2 .( θ2 −θ1) π 2 I2 = 2,51 A d’ou la puissance apparente du transformateur : S = 2 × 15 × 2. 51= 75,4 V.A Transformateur 2 × 15 V } ⇒ S = 100 VA 100 VA Choix des diodes : VRRM > 2.V2. 2 ⇒ VRRM > 42,4 V ( La diode bloquée « voie » les 2 enroulements secondaires en série ) IFM > C. ω. V2 . 2 ⇒ IFM > 14,6 A 1 IF(AV) > × Is. ( θ 2 − θ1) + C. ω. V2 . 2 .( sin θ 2 − sin θ1) 2. π IFRM > Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ1 ⇒ IFRM > 8,26 A [ 4 diodes 1N4001 ] ⇒ IF(AV) > 0,5 A ( 50 V ; 1 A ) Dissipateur thermique des régulateurs : Puissance dissipé : Pr = ( V2 . 2 − VF − Vs − ∆U ) × Is = 6,35 W 2 ⇒ Pr = 6,35 W Réflexion d’Hubert Rébasc : Un bruit qui court arrive avant celui qui marche 10 Résistance thermique du dissipateur : Tj − Ta − Rth j− c − Rth c − r Tj = 150 °C Pd Rthr-a ≤ 15,7 °C/W Rthj-c = 3 °C/W Rth c-r = 1 °C/W Rth r − a ≤ Dissipateur MOD ML 26 TO220 Ta = 25 °C Rth = 15 °C/W Nomenclature : Composant Régulateur Positif Régulateur négatif Dissipateur thermique diode de protection Diodes de redressement Condensateur céramique 330 nF Condensateur céramique 100 nF Condensateur Electrolytique Transformateur 2 ×12 100 VA Fusible retardé Support fusible 5 × 20 Référence 7812 7912 MOD ML 26 TO220 1N4148 1N4001 0.33 µF 400 V plastique 0.1 µF 400 V plastique 2200µF 40V 2,4 A AVEL G 10 100 152 FST 250 V 4 A SCHUTER 00318201 Quantité 1 1 2 4 4 2 2 2 1 1 1 On peut ajouter un dispositif de présence tension en sortie des régulateurs réalisé par exemple avec des diodes électroluminescentes 7. Bibliographie : • Alimentation stabilisée (polycopier de J.Candau) • Application des régulateurs (électronique pratique n°107 ) • Data book de SGS THOMSON ; TEXAS INSTRUMENT ; FAIRCHILD • Alimentation pour laboratoire de ±15 V, O-30 V réglable , 250 mA ( dossier de O.Dehaupas) • Memotech Electronique et Electrotechnique • Catalogue constructeur Coutant et Lambda et tous les livres de physique et d’électrotechnique du lycée 8. Annexes : Forme des courants et tensions en tenant compte des résistances internes des diodes, du condensateur et d’un courant de charge Is non constant ( c’est à dire sans aucune hypothèse simplificatrice ) En annexe il y a des graphiques permettant de déterminer les angles θ1 et θ2 , ainsi que le courant dans le transformateur en fonction de A : C. ω. V2 . 2 A = Is 11 12