1 Quantification de l`énergie d`un atome - Hachette

1. Classification périodique des éléments
1
Quantification de l’énergie d’un atome
1.1. Interactions matière – rayonnement
La quantification de l’énergie a été introduite en 1900 par M. PLANCK pour interpréter le rayonnement émis par des corps lorsqu’ils sont chauffés à température
uniforme(*) : il a postulé que les échanges d’énergie entre la matière et un rayonnement monochromatique de fréquence ne peuvent se faire que par quantités
finies d’énergie appelées quanta.
Un quantum d’énergie correspond à la plus petite énergie qui peut être échangée.
Pour un rayonnement de fréquence ν, cette énergie a pour valeur :
= h.ν
En 1905, pour interpréter l’effet photoélectrique(**), A. EINSTEIN a extrapolé le
concept de PLANCK en considérant qu’un rayonnement monochromatique de
fréquence est constitué de particules appelées photons.
(*) Le modèle est appelé corps noir : à
température constante, un corps noir est
supposé absorber toutes les radiations
qu’il émet.
h est la constante de Planck :
h = 6,626.10–34 J . s
(**) Les métaux peuvent émettre des
électrons lorsqu’ils sont irradiés par des
rayonnements de fréquence appropriée.
Un photon est une particule de masse nulle.
L’énergie e de chaque photon de fréquence vaut :
= h.
1.2. Spectre des atomes
3.1015
ν
(Hz)
100
ULTRAVIOLET
1.2.2. Spectre de l’atome d’hydrogène et des autres atomes
Le spectre d’émission obtenu pour l’atome d’hydrogène est discontinu : c’est un
spectre de raies. Les fréquences des radiations monochromatiques émises ne
peuvent prendre que certaines valeurs ; elles sont quantifiées.
6
120
150
200
300
400
VISIBLE
1,5.1015
7,5.1014
600
800
1 000
INFRAROUGE
500
3,8.1014
2 000
l
(nm)
1,5.1014
© Hachette Livre, H Prépa Chimie I, 1re année, PCSI, La photocopie non autorisée est un délit.
1.2.1. Obtention du spectre de l’atome d’hydrogène
Un tube à décharge est un tube de verre muni à ses extrémités de deux électrodes
métalliques et qui contient un gaz sous faible pression (dans le cas considéré, il
s’agit de dihydrogène à une pression proche de 1,5 mbar).
Lorsqu’on applique une tension élevée, de l’ordre de quelques centaines de volts,
entre ses électrodes, un courant formé d’ions et d’électrons traverse le tube qui
devient luminescent.
Des chocs inélastiques se produisent entre ces particules et les molécules de dihydrogène : certaines de ces molécules vont se dissocier en atomes d’hydrogène. Ces
atomes sont excités lors des collisions et vont se désexciter en émettant des radiations électromagnétiques. L’analyse, par un prisme ou un réseau, du rayonnement
émis permet d’obtenir le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène (doc. 1)
Doc. 1. Spectre de l’atome d’hydrogène
au voisinage du domaine visible.
1. Classification périodique des éléments
Comme l’atome d’hydrogène, les atomes des autres éléments chimiques ont un
spectre d’émission constitué de raies. Ces spectres sont caractéristiques et permettent d’identifier ces atomes (doc. 2).
a)
b)
1.3. La physique quantique
L’interprétation des spectres d’émission des atomes des différents éléments chimiques n’a pu être faite à l’aide de la mécanique newtonienne. Un nouveau modèle
de description de la matière s’est alors avéré nécessaire : la mécanique quantique.
Les principaux résultats de cette théorie seront présentés dans la seconde partie du
programme (cf. Chimie II, chap. 1).
Dans ce chapitre, nous nous limiterons à une approche énergétique.
2
700
l (nm)
600
500
400
Doc. 2. Spectres d’émission de différents
atomes.
Le spectre d’émission (ou d’absorption)
des atomes d’un élément est toujours
constitué des mêmes raies : il est caractéristique de cet élément :
(a) hélium ; (b) mercure.
Quantification de l’énergie
2.1. Les nombres quantiques
En mécanique quantique, l’état d’un électron d’un atome peut être décrit à
l’aide de quatre nombres dits quantiques et notés : n, , m et ms.
• n est appelé nombre quantique principal. C’est un nombre entier positif :
n *
• est appelé nombre quantique secondaire ou azimutal. C’est un nombre
entier positif ou nul inférieur ou égal à n – 1 :
0n–1
L’état d’un électron est défini par le
quadruplet :
(n, , m, ms)
• m est appelé nombre quantique magnétique. C’est un entier relatif
compris entre – et + :
m – m + • ms est appelé nombre quantique magnétique de spin. Pour un électron,
ms peut prendre deux valeurs seulement :
ms = + 1 ou ms = – 1
2
2
L’énergie d’un électron d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs bien
déterminées : cette énergie est quantifiée.
Ces valeurs ne dépendent que du nombre quantique principal n et du nombre
quantique secondaire (*).
L’énergie d’un atome est égale à la somme des énergies de ses différents
électrons : elle est donc quantifiée.
Les électrons d’un atome se répartissent sur des niveaux d’énergie.
Un niveau d’énergie est caractérisé par un doublet (n, ).
Ces niveaux sont traditionnellement repérés par des notations systématiques (doc. 3).
Ainsi :
– le niveau ns correspond au doublet (n, 0) ;
– le niveau np correspond au doublet (n, 1) ;
– le niveau nd correspond au doublet (n, 2) ;
– le niveau nf correspond au doublet (n, 3).
(*) En l’absence de champ électrique ou
magnétique.
L’observation d’un spectre de raies s’explique par le fait que l’énergie de l’atome
est quantifiée, c’est-à-dire qu’elle ne peut
prendre que certaines valeurs.
niveau d’énergie
0
s
1
p
2
d
3
f
4
g
Doc. 3. Les notations s, p, d, f et g sont
d’origine spectroscopique.
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© Hachette Livre, H Prépa Chimie I, 1re année, PCSI, La photocopie non autorisée est un délit.
2.2. Niveaux d’énergie des électrons dans un atome