Stratégies de Commande et Modélisation de l Onduleur à Cinq

Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie
Stratégies de Commande et Modélisation de l Onduleur à Cinq Niveaux
Said .Bentouba 1, Aek.Slimani 2 , Med.Seghir.Boucherit 3
1 Université Ahmed draya , Adrar,Algérie
2 Université Bechar, Bechar
3 Ecole National Polytechnique EL-Harrah, Alger
[email protected]
Abstract
This work contribute to the modelling and control of a
new structure of multilevel converters as the fivelevel..We give the functioning model for the multilevel
converters after, we elaborate a knowledge model using
connection functions of the switches and the half-arm
also we propose a control model .Next, we develop
several PWM strategies to control multilevel.
Key Words: Modélisation, Onduleur cinq niveaux, ,
triangule sinusoïdal
semi conducteur (transistor (Tks)-diode (Dks)) par un
seul interrupteur bidirectionnel TDks .
Tab 1 Grandeurs électriques pour chacune des configurations d un bras
K
configuration
E0
E1
E2
E3
E4
E5
E6
Grandeurs électriques
Ik =0
VKM =(Uc1 + Uc2 ) =2Uc2
VKM = Uc1=+ Uc
VKM =0
VKM = - Uc3 =- Uc
VKM = - Uc3- Uc4= -2. Uc
VKM = 0
1. Introduction
L’article est consacré à la présentation et la
modélisation de l’ onduleursà cinq niveaux dite onduleur
multi niveaux , en utilisant les fonctions de connexion
des demi bras. ce qui permis de commander à cinq
niveaux suivie de l’application des
stratégies de
commande des onduleurs multi niveaux : la commande
plein onde et la commande trianguler- sinusoïdale a
deux porteuses et quatre porteuses
En visualisant les résultats de simulation en utilisant
le langage MATLAB pour onduleur cinq niveaux (les
trois signaux de sorties et leurs spectres harmoniques), ce
qui permit d’avoir un signal le plus sinusoïdale et avoir
moins d harmoniques
2. Onduleur cinq niveaux
2.1 Modélisation et fonctionnement du bras de l
onduleur à cinq niveaux
Grâce à la symétrie de l’onduleur triphasé à cinq niveaux
à structure NPC , on procède par bras .Ainsi ,on définit
un modèle global d’un bras sans à priori sur la commande
,ensuite ,on déduit celui de l’onduleur
Complet [1][2][3]. Comme pour l’onduleur à deux
nivaux et a trois niveaux ,on représente chaque paire
Fig 1 bras de l’onduleur cinq niveaux
2.2 Commande complémentaire
116
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Pour éviter des courts-circuits de sources de tension par
conduction de plusieurs interrupteurs et pour que le
convertisseur soit totalement commandable, on adopte la
commande complémentaire pour un bras k de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux sachant qu’il existe plusieurs
commandes complémentaires [4]
 FK1  1  FK5

 FK2  1  FK4
FK3  1  FK 6
 F  F .F (1 - F )
 K7 K1 K5 K3
 FK8  FK 4 .FK5 .(1 - FK6 )
(1)
b
FK1
 FK1 .FK2 .FK3
b
Fk0
 Fk4 .FK5 .FK6 .










Comme l’onduleur à trois niveaux, on définit les
fonctions du demi bras









fonctions de connexion des demi bras de la manière
suivante :
 U AB  ( F11b . - F21b )( U c1  U c2 )  ( F17 - F27 ) .( U c1 ) 
b
( F10 - F20b ). ( U c3  U c4 )  ( F18 - F28 ).U c3

b
 U BC  ( F21 - F31b ).( U c1  U c2 )  ( F27 - F37 ) .( U c1 ) - (5)

b
( F20 - F30b ). ( U c3  U c4 )  ( F38 . - F28 )U c3

b
 U CA  ( F31 - F11b ).( U c1  U c2 )  ( F37 - F17 ) .( U c1 ) 
b

( F30 - F10b ). ( U c3  U c4 )  ( F38 - F18 ).U c3
Avec UC1 =UC2 = UC3 =UC4 =UC
Les tensions simples sont liées aux tensions composées
par la relation (5) ce qui donne les tensions suivantes
- 1 - 1  2.( F11b  F10b )  ( F17  F18 ) 
VA 
2
1


 V   - 1
2
- 1  .  2.( F21b  F20b )  ( F27  F28 )  . U C (6)
 B 3 
 VC 
- 1 - 1
2   2.( F31b  F30b )  ( F37  F38 ) 


(2)
Fk7  Fk1 .FK2 .Fk3
3. Stratégies de commande
Fk8  Fk4 .FK5 .Fk6
3.1 Plein onde
2.3 Modélisation aux valeurs instantanées
Pour l’onduleur à cinq niveaux ,les potentiels des
nœuds A B et C par rapport au point milieu M
s’expriment comme suit :
 VAM  F11.F12 .F13 .( U c1  U c2 )  F11.F12 .F13 .( U c1 ) 
 F14 .F15 .F16 . ( U c3  U c4 )  F14 .F15 .F16 .U c3
 V  F .F .F .( U  U )  F .F .F .( U ) (3)
 BM 21 22 23
c1
c2
21 22 23
c1

 F24 .F25 .F26 . ( U c3  U c4 )  F24 .F25 .F26 .U c3
 V  F .F .F .( U  U )  F .F .F .( U ) c1
c2
31 32 33
c1
 CM 31 32 31
 F34 .F35 .F36 . ( U c3  U c4 )  F34 .F35 .F36 .U c3












En introduisant ces fonctions de connexion des demi bras
dans le système On obtient:






b
b
 VAM  (2.F 11
.  F 17 ) - (2.F 10  F 18.) U c

b
(4)
b
 VBM  (2.F 21.  F 27 ) - (2.F 20  F 28 .) U c
 V  (2.F b .  F ) - (2.F b  F .) U .
31
37
30
38
c
 CM
D’après les équations du système (4) ., on aboutit qu’un
onduleur à cinq niveaux est équivalent à la mise en série
de deux onduleurs à trois niveaux ou à la mise en série de
quatre onduleurs à deux niveaux.
On exprime les différentes
tensions composées
l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des fonctions de
connexion des demi bras de la manière suivante :
Avec UC1 =UC2 = UC On exprime les différentes
tensions composées l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des
La commande plein onde pour l’onduleur cinq niveaux
est une extension de la commande à deux et à trois
niveaux[4] .
Pendant une période du fonctionnement de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux à structure NPC ,la commande des
interrupteurs est celle représentée à la fig2
b11 1
b12 1
b13 1
0.5
0.5
0.5
0
0
0.01
t(s) 0
0.02 0
t(s)
0.01
0.02
0
0.01
0.02
t(s) 0
0.02
0
b33 1
0.01
t(s)
0.02
b21 1
b22 1
b23 1
0.5
0.5
0.5
0
0
b31 1
0.5
0
0.01
t(s) 0
0.02 0
b32 1
0.5
0
0.01
t(s)
0
0.5
t(s) 0
t(s) 0
0.01
0.02 0
0.01
0.02
0
0.01
Fig V.5 séquences des commandes des interrupteurs
onduleur à cinq niveaux
t(s)
0.02
Fig 2 séquences des commandes des interrupteurs
onduleur cinq niveaux
117
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Après utilisation des commandes des interrupteurs la
simulation numérique nous donne les signaux VAM et le
signal Va et son spectre harmonique fig 3
Vam(v)400
Va(v)
400
200
200
0
0
-200
-200
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
-400
0
0.005
0.01
0.015
0.02
t(s)
-400
0
0.005
0.01
0.015
0.02
t(s)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fig3 Tension Vam ,Tension Va onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique
3.1. Interpretation:
La figure 2 donne les signaux de commande des
interrupteurs et leurs instants d’ouvertures et fermetures
La figure 3 donnes l’allure de la tension VAM de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux .On distingue
parfaitement les cinq niveaux de tension recherchés.
L’allure de la tension VA obtenu et son spectre
harmonique, ce dernier présente uniquement des
harmoniques impaires. les harmoniques obtenus sont
rangés autour de dix fois la fréquence des tensions de
sorties .
Avec l l’onduleur à cinq niveaux on remarque une grande
amélioration dans l’élimination des harmoniques et une
diminution de leurs amplitudes.
la stratégie de commande plein onde n’est pas utilisable
dans les asservissements [4].
Cette stratégie présente deux avantages importants :
*Elle repousse vers des fréquences élevées les
harmoniques de la tension de sortie ,ce qui facilite leur
filtrage.
*Elle permet de faire varier l’amplitude du fondamental
de la tension de sortie.
La stratégie à seule porteuse est la plus connue pour
commander les onduleurs à deux niveaux. La commande
de l’onduleur triphasé à trois niveaux par cette stratégie a
été faite par plusieurs auteurs [6][7][8][3][2]. ILs ont
analysé la tension de sortie de l’onduleur ,ainsi que son
spectre d’harmoniques pour différentes valeurs de
l’indice de modulation m . ILs ont déduit que pour les
onduleurs multi niveaux
Les harmoniques de la tension se regroupent en
familles centrées autours des fréquences multiples de
celle de la porteuse (Fp =m.F ) .La famille la plus
importante du point de vue amplitude est celle de rang
(m.F).Le taux de modulation r permet le réglage linéaire
de l’amplitude du fondamental de 0 (r=0) à Uc (r=1) .
3.3 Principe de stratégie triangulo sunisoidal a
une porteuse
Pour déterminer en temps réel les instants de fermeture
et d’ouverture des interrupteurs, on fait appel à
l’électronique de commande analogique ou numérique ou
les deux simultanément [9] . Le principe consiste à
utiliser les intersections d’une onde de référence ou
modulante (qui est l’image de l’onde de sortie qu’on veut
obtenir )généralement sinusoïdale avec une onde de
modulation ou porteuse, généralement triangulaire. d’ou
l’appellation triangulo- sinusoïdale fig 5 .
250
V pm
Vp
200
150
100
50
V1
0
t
V2
-50
-100
3.2 Stratégie triangulo –sinusoïdale
-150
-200
v3
0
0.005
F ig V .7les
Cette stratégie de commande est très connue pour les
onduleurs à deux niveaux.. Son principal général fig. 4 est
de comparer une tension de référence généralement
sinusoïdale à une ou plusieurs porteuses ayant une
forme triangulaire ou en dent de scie [2].Si la référence
est sinusoïdale, cette stratégie est caractérisée par :
-l’indice de modulation m défini comme le rapport de la
fréquence de la porteuse et celle de la référence
(Fp/Fm).La modulation est dite synchrone lorsque m est
entier, et asynchrone dans le cas contraire.
-Le taux de modulation r qui est égal au rapport de
l’amplitude Vm de la tension de référence à l’amplitude
Upm de la porteuse [5].
0.01
0.015
0.02
0.025
tens ions de réferenc e et la porteus e vp
Fig 4 Signaux de références et triangulaires
Les tensions de référence (modulantes) de l’onduleur
triphasé, permettant de générer un système de tension
triphasé équilibré

Vref1  v m.sin( ωt - φ )


2π
 Vref2  v m.sin( ωt - φ- 3 )

Vref3  v m.sin( ωt - φ- 4π )

3

(7)
118
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va(v)
2.upm t ; 0t  Tp
Tp
2
(8)
u p(t)  
T
p
t
2.u
pm
(
1

)
;

t

T
p

Tp
2

3.5 Résultat de simulation
Les figures suivantes donnent l’allure de la tension simple
de l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la
triangulo- sinusoïdale à deux porteuses et le spectre
harmonique respectif pour différentes valeurs de m
figure6 et 7 (,m=24 et m=36). [9]
Si Vrefk > up
b1=1
Si Vrefk < up
b1=-1
Tel que b1 :
interrupteur de commande et k=1, 2, 3
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0
0.005
0.01
t(s)
0.015
0.02
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Le signal de la porteuse est donné par le système suivant :
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=24 r=0.8
3.4. Stratégie
porteuses
triangulo
sinusoïdal
a
deux
500
(vrefk,up1
et up2) (v)
400
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Toujours le même principe que la triangulosinusoïdale à une seule porteuse, mais cette fois ci on
compare les tensions de références au deux porteuses up1
et up2 [3][9] [10] fig 5
va(v)
Fig 6 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8
0
0.005
0.01
t(s)
0.015
0.02
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
up1up2
300
200
Fig V.28 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=36 r=0.8
100
0
-100
-200
Fg 7 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8
-300
-400
-500
t(s )
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
F ig V .19 les trois tens ions de referenc e vrefk et les deux porteus es up1 et up2
Fig 5 Signaux de références et les deux porteuses up1 et up2
3.5. Algorithme de stratégie triangulo sinuosidal
a deux porteuses onduleur cinq niveaux
L’algorithme de commande de la stratégie triangulesinusoïdale à deux porteuses pour un bras k de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux est donnée par le système suivant:
Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK1 1, BK2 0, BK3 0

Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK1 1, BK2 1, BK3 0

Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK1 1, BK2 1, BK3 0
Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK1 1, BK2 1, BK3 1 (9)


Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK4 1, BK5 0, Bk6 0
Si(Vref 0)&(Vref Up1)) BK4 1, BK5 1, Bk6 0

Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK4 1, BK5 1, Bk6 0

Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK4 1, BK5 1, BK6 1

4. Stratégies triangulo sinusoïdal à quatre
porteuses
Le principe de quatre porteuses est tiré de la
conclusion qu’un onduleur à cinq niveaux est la mise en
série de deux onduleurs à trois niveaux et quatre
onduleurs à deux niveaux.
La figure 8 montre l’allure du système de tensions de
référence triphasé et les quatre porteuses unipolaires pour
m=12 et r=0.8[1][9] ;
119
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up1
up2
up3
up4
Vref1
Vref3
Vref2
400
4.2 Variation d’indice de modulation
300
-100
-200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
va(v)
-400
Fig V.28 les trois tensions de réference et les quatres porteuses m=12
Fig 8 sinusoidal et quatre porteuses
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0
4.1 Algorithme de stratégies 4 porteuses pour
cinq niveaux
Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK11,BK2 0,BK3 0 Vkm0

Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK11,BK2 1,BK3 0 VkmUc

Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK11,BK2 1,BK3 0 VkmUc
Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK11,BK2 1,BK3 1 Vkm2.Uc (10)

Si(Vref 0)&(Vref Up3) BK4 1,BK5 0,Bk6 0 Vkm0
Si(Vref 0)&(Vref Up3)) BK4 1,BK5 1,Bk6 0 VkmUc

Si(Vref 0)&(Vref Up4) BK4 1,BK5 1,Bk6 0VkmUc

Si(Vref 0)&(Vref Up4) BK4 1,BK5 1,BK6 1Vkm2.Uc
va(v)
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
0.02
1
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fg 10 Tension va et son spectre harmonique m=12
,r=0.8
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0
0.005
0.01
t(s)
0.015
0.02
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=24 r=0.8
Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8
400
va(v)
La figure 9 suivante donne l’allure de la tension simple de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la triangulosinusoïdale à quatre porteuses et le spectre harmonique
1
0.8
0.6
0
0.4
-200
-400
0.2
0
0.005
0.01
t(s)
0.015
0.02
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fig V.32 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=36 r=0.8
0.8
200
0.015
200
4.2 Résultat de simulation
400
0.01
t(s)
1
0.8
Fig V.26 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=12 r=0.8
va(v)
L’algorithme de commande de la stratégie triangulosinusoïdale à quatre porteuses pour un bras k de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux est donné par le
système suivant :
0.005
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
0
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
100
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Pour analyser l’influence de l’indice de modulation m sur
la sortie du signal et sur le spectre harmonique pour la
stratégie triangulo-sinusoidale à quatre porteuses onduleur
cinq niveaux , on varie m :m= 12 ,m= 24 ,m=36
L’allure de la tension de sortie simple de l’onduleur à cinq
niveaux et son spectre de fréquence sont représentés
respectivement sur La figure 10 , 11 et 12 [9]
200
0.6
0
0.4
-200
-400
0.2
0
0.005
0.01
t(s )
0.015
0.02
0
0
10
20
30
rang des harmoniques
40
Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8
F ig V .32 Tens ion V A de l'onduleur à cinq niveaux
et s on s pectre harmonique m=36 r=0.8
4.3 Interprétation des résultats
Fg 9 Tension va et son spectre harmonique
Les harmoniques sont rangées en familles centrées
autour des fréquences multiples de celle de la fréquence
de la porteuse. les harmoniques les plus important sont
120
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ceux de rang m-1 et m+1 .Pour m=36 les harmoniques les
plus importants sont ceux de rang 35 et 37 .
L’augmentation de l’indice de modulation permet de
pousser les harmoniques les plus importants vers des
fréquences élevées et donc plus facilement filtrées par la
charge.
5. Conclusion
Dans cette article, nous avons élaboré les modèles de
fonctionnement de onduleur triphasé à cinq niveaux à
structure NPC .Nous avons ainsi les différentes
configurations d’un bras de l’onduleur. Nous avons
élaboré un modèle de connaissance sans a priori sur la
source de tension et de courant et cela grâce aux fonctions
de connexion et de commutation (des interrupteurs et des
demi bras). Le résultat intéressant qui ressort de cette
analyse est le fait que l’utilisation des fonctions de
commutation, de connexion des interrupteurs et des demi
bras permet l’extrapolation des relations donnant les
différentes tensions de l’onduleur à cinq niveaux.
Ces nouvelles structures d’onduleurs multi niveaux ,
permettent d’avoir des tensions de sortie plus élevées
avec un meilleur taux d’harmoniques en comparaison aux
onduleurs classiques à deux niveaux. L’onduleur à cinq
niveaux est la mise en série de deux onduleurs à trois
niveaux ou bien la mise en série de quatre onduleurs à
deux niveaux.
[5]
G.Séguier ,F.labrique « les convertisseurs de
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Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010)