Le cours et les TD

Capteurs optiques
1- Photométrie : rappels
2- Détection du rayonnement
Définition des paramètres utiles pour la caractérisation des capteurs
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique
Deux grandes familles
3- Détecteurs thermiques
rayonnement
Élévation de température
Modification des propriétés
électriques du matériau
5- Détecteurs pour l’imagerie
Œil,
Emulsion photographique
4- Détecteurs photoniques
Photon
Création d’une
charge électrique
1- Photométrie : rappels
Que mesure un photodétecteur ?
Ondes électromagnétiques
Mêmes phénomènes physiques :
interférences, diffraction,
polarisation…
Mais 2 modes de détection
Domaine radio : Mesure de l’amplitude E du champ électromagnétique
Détecteurs suffisamment rapides
Domaine optique : Mesure de la valeur efficace du champ <E²(t)> moyennée
sur le temps de réponse du détecteur
Frontière technologique : IR lointain, ondes millimétriques
Le photodétecteur mesure une énergie
1- Photométrie : rappels
Angle solide (sr)
’
dS cos 
d 
r2
dS’
r
O
dS’cos’
Etendue géométrique (m²sr)
dAS
dAS cos SdA R cos R
r2
d 2 G  dA R cos R d R
dAR
S
r
R
d2G 
d 2 G  dAS cos SdS
Source
Récepteur
dS
dR
1- Photométrie : rappels
Grandeurs énergétiques
Flux
Flux énergétique : débit
d’énergie par unité de temps ou
puissance transportée par le
faisceau
Flux photonique : débit de
photons par unité de temps
Intensité
Luminance
Densité
spatiale de
flux
Energie
Flux émis dans une direction par
unité d’angle solide
Intensité par unité d’aire
apparente
La luminance se conserve lors
de la propagation (en l’absence
de pertes)
Eclairement : Densité spatiale de
flux reçu
Emittance : Densité spatiale de
flux émis
Intégrale du flux sur une durée t
Flux du vecteur de Poynting

 
1 
Fe  S  E  H 
E0
2 
Watt
2
Fp = Fe / h
I(u, v) 
dFS  u, v,dS 
W.sr-1
dS
dI(x, y, z, u, v)
L(x, y, z, u, v) 
dAS cos S
L(x, y, z, u, v) 
s-1
W.sr-1.m-2
d 2 FS  x, y, z, u, v,dS 
d2G
dF  x, y 
E  x, y   R
dA R
M  x, y  
W.m-2
dFS  x, y 
dAS
Q   Fe dt
W.s
Joule
1- Photométrie : rappels
Photométrie visuelle
Impression visuelle sur un observateur moyen
Sensibilité relative de l’œil
Pondération des grandeurs énergétiques par
un facteur KV()
En vision photopique
2
FV  K  V   
1
En vision scotopique
dFe   
d
d
K=683 lm/W pour la vision diurne
max de sensibilité de l’œil à =555 nm
K’=1703 lm/W pour la vision nocturne
max de sensibilité de l’œil à =507 nm
K et K’ sont définis par rapport à la valeur de la candela
1 candela = intensité lumineuse émise dans une direction donnée, d’une source qui émet
un rayonnement monochromatique à =555 nm et dont l’intensité énergétique dans cette
direction est de 1683 W.sr-1
1- Photométrie : rappels
Unités photométriques
Grandeur
Unités
Energétiques
Photoniques
Visuelles
Flux
W
s-1
Lumen (lm)
Intenisté
W.sr-1
s-1 .sr-1
Candela (cd)
Luminance
W.sr-1.m-2
s-1 .sr-1.m-2
cd.m-2
Eclairement
W.m-2
s-1.m-2
lm.m-2
Energie
W.s
Nombre de photons
lm.s
Ordres de grandeur
Eclairement
Lux
W.m-2
Lumière du jour (plein soleil)
105
1.5 à 555 nm (=1 nm)
Ciel étoilé
10-3
Pleine lune
0.2
2.3 10-6 à 507 nm (=1 nm)
Laser HeNe (1mW, waist 2 mm)
1.2 105
103 à 633 nm
Dynamique de l’œil > 108 !
1- Photométrie : Exercices
1- Montrer que dans le cas d’une source lambertienne (luminance indépendante de la direction
du rayonnement) l’émittance M est reliée à la luminance L par la relation :
M = L
2- La terre est éclairée par le soleil qui peut être considéré comme une source lambertienne, et
dont l’émittance M est reliée à la température de sa surface T=5800 K par la loi de Stefan :
M = T4
Montrer que l’éclairement reçu par un écran placé perpendiculairement à la direction du
rayonnement solaire est de l’ordre de 1kW/m². On admettra pour cela que l’atmosphère
absorbe environ le quart de l’énergie incidente et que le diamètre apparent du soleil est  = 31’.
On donne la constante de Stefan :  = 5,67 10-8 W/m².K
3- Un laser HeNe émet un flux lumineux de puissance 3mW. Le diamètre du faisceau à la sortie
du tube laser est de 1 mm et la divergence du faisceau est de 1 mrd. Montrer qu’il est plus
dangereux pour l’œil de regarder ce faisceau à 1 mètre dans l’axe du tube que de regarder le
soleil en face (bien que ceci soit fortement déconseillé!).
On admettra que le diamètre minimal de la pupille de l’œil est de 2 mm et que la longueur
focale image du cristallin est de 2 cm.
4- On reçoit le faisceau laser sur un écran. A quelle distance faudrait-il placer cet écran pour
obtenir le même éclairement que celui produit par le soleil. Quelle serait alors la surface
éclairée. (On considèrera la luminance totale du soleil). En déduire pourquoi un laser est peu
adapté comme source d’éclairage.
2- La détection du rayonnement
L’oeil
2- La détection du rayonnement
L’oeil
1- Photométrie : rappels
2- Détection du rayonnement
Définition des paramètres utiles pour la caractérisation des capteurs
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique
Deux grandes familles
3- Détecteurs thermiques
rayonnement
Élévation de température
Modification des propriétés
électriques du matériau
5- Détecteurs pour l’imagerie
Œil,
Emulsion photographique
4- Détecteurs photoniques
Photon
Création d’une
charge électrique
2- La détection du rayonnement
Réception d’un rayonnement
Détecteur
création d’un signal le plus souvent électrique
Détecteurs thermiques
Détecteurs quantiques ou photoniques
Interaction rayonnement-matière
Interaction photon – électron ou atome
Élévation de la température du matériau
Effet interne ou externe selon que la particule
photoexcitée est ou non extraite du matériau
Modification de ses propriétés électriques
Phénomène thermique : lent, intégration de
l’énergie
 Temps de réponse plutôt lents
Réponse spectrale étendue
 Bon détecteur : facteur d’absorption spectral
neutre, signal fourni % au Fe incident
 Bruit de photons plus élevé
Effets internes
 Photoconduction (intrinsèque ou extrinsèque
dans les SC,…)
 Effet photovoltaïque (jonction PN, PIN,
avalanche,…)
Effet externe
 Photoémission (cellule à vide,
photomultiplicateur,…)
 variation de résistance : bolomètre •Il existe une seuil, pour >seuil, le quantum
d’énergie du photon est insuffisant pour
 effet thermoélectrique :
provoquer une transition
thermopile, thermocouple
•La réponse énergétique dépend fortement de 
 variation de capacité :
•Temps de réponse plus rapide lié au temps de
détecteur pyroélectrique
vie ou de migration des porteurs de charges
2- La détection du rayonnement
Caractéristiques métrologiques
Paramètres de signal
Paramètres de bruit
Qui servent à calculer le signal délivré
Qui imposent les limites de fonctionnement
Paramètres de signal
Réponse (ou sensibilité) spectrale : R()
signal.délivré
R  
Fe   
courant (photomultiplicateur, ...)
ou
tension (thermopile, ...)
Détecteurs thermiques : signal délivré proportionnel au flux absorbé
R() est uniforme dans le domaine spectral où le facteur
d’absorption est constant
Détecteurs photoniques : signal délivré proportionnel au nombre de photons incidents
F

1
pour < seuil

R()  p 
Fe h hc
R( ) = 0
pour > seuil
h=E
Avec seuil=hc/E, et E : différence d’énergie entre les niveaux permis du matériau
2- La détection du rayonnement
Paramètres de signal
Allure théorique des courbes de réponse spectrale
R()
dé
te
ct
eu
rp
ho
to
ni
qu
e
*
détecteur thermique

seuil
* à rendement quantique () uniforme
R()=()e/hc
Il faut aussi tenir compte de la transmission de la fenêtre placée devant la surface sensible
2- La détection du rayonnement
Paramètres de signal
Réponse (ou sensibilité) globale : R
2
R
signal.délivré

Fe ,total
dFe
d
d

dFe
 d d

 R  
1
2
1
• Valable pour un signal optique non monochromatique
• Dépend de la sensibilité spectrale du capteur et de la répartition spectrale du flux incident
• Pour un détecteur donné, dépend des conditions d’exploitation :
 surface du détecteur, amplification incorporée...
• Permet souvent de choisir entre plusieurs détecteurs en fonction des possibilités d’association
détecteur - appareil de mesure électrique
Exemple :
Mesurer le flux lumineux issu d ’un laser HeNe de 0,5 mW de puissance ?
 Avec une thermopile dont R = 0,1 V/W, le signal n ’excèdera pas 50 µV
 Réalisation d’un montage soigneusement blindé et utilisation d’un voltmètre sensible !
2- La détection du rayonnement
Paramètres de signal
Bande passante et temps de réponse
Ces grandeurs concernent :
les variations de la réponse du détecteur (électronique associée comprise) en fonction de la
fréquence de modulation du flux incident
A
Bande passante : limitée par la fréquence de coupure à -3 dB (f3dB)
1
1/ 2
f3dB
f
f3dB : fréquence pour laquelle l’amplitude de modulation = 1/ 2 fois
l’amplitude maximale (obtenue à basse fréquence)
t
Temps de réponse  : temps mis par le signal pour atteindre 75 %
de sa valeur asymptotique lorsque le détecteur est soumis à une
variation d’éclairement très rapide du type fonction escalier
s
1
0,75

Relation bande passante, temps de réponse :  
1
2f3 dB
L’inertie des détecteurs est due à des phénomènes complexes liés en particulier dans les
semi-conducteurs à la durée de vie des porteurs
2- La détection du rayonnement
Paramètres de signal
Autres paramètres
Étendue de mesure : Ecart entre les valeurs extrêmes (appelées portées) pouvant être
prises par la grandeur à mesurer
Zone de linéarité : Gamme de flux incident dans laquelle le signal délivré est
proportionnel au flux incident
En général limitée par :
- le FEB aux bas flux
- Le seuil d’endommagement aux forts flux
Précision : caractérise l’aptitude du capteur à fournir une indication proche de la valeur
vraie de la grandeur à mesurer
Etalonnage à l’aide de sources et de détecteurs étalons souvent fournis par le National
Institute of Standard and Technology (NIST)
Hystérésis : mesure l'écart d'indication du capteur lorsqu'on atteint une même valeur de la
grandeur mesurée par variation croissante continue ou décroissante continue
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Paramètres de bruit
Signal électrique lié au flux lumineux souvent très faible  problèmes :
connaître les sources de bruit intrinsèques au détecteur
extraire le signal recherché du bruit de fond
Quel est le signal lumineux minimum que l’on puisse détecter ?
Détecter : pouvoir décider d’après une mesure du signal électrique si le
détecteur est dans l’obscurité ou non
Signal d’obscurité
Courant ou tension mesuré en l’absence de flux utile
Il est généralement décrit par une fonction aléatoire
stationnaire du second ordre
ergodique
On s’intéresse principalement à sa variance : i2o  i2o  io  io
2
Il peut être dû à un bruit d’origine interne et/ou un bruit d’origine externe
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Origine interne
Cause fondamentale de bruit dans les circuits électriques : agitation thermique
Soit une population de porteurs de charges à la température thermodynamique T
kT
Energie thermique : 2
hc
Energie d’un photon :

si l’on impose un rapport 10 entre les 2 énergies, un détecteur quantique à T ambiante
2hc
(T = 300K) ne peut servir à mesurer un flux lumineux dont  
 9,6µm
10kT
Dépasser cette limite  Maintient du détecteur à basse température
Origine externe
Rayonnement d’origine thermique émis par l’environnement
Comparons par exemple pour un rayonnement de  proche de 8 µm le flux provenant de :
un fond à T ambiante (FB)
un corps noir à 3000 K (FS)
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Sachant que la luminance spectrale du corps noir est donnée par la loi de Planck:
L() 
FB 
c1

5  e



 1


c1

5
 e


FS 
c2
TB
c2
TB

 1 


c1
 c2

5  TS
 e
 1 




Avec c1=2hc² et c2=hc/k
.SD .B avec
h=6,63.10-34 J.s
constante de Planck
k=1,38.10-23 J.K-1 constante de Boltzmann
B
TB = 300 K
B = 2 sr
SD
.SD . S avec
TS = 3000 K
S = 2(1-cos S)
c2
TB
FS e
2S
1
 c
.1  cos S   490
2
FB
2
TS
e
1
Il faut que
FS
 1
FB

S >> 3°
ou alors
B << 2 sr
S
S
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Il existe une limite inférieure au flux minimum détectable, imposée par
l’environnement, particulièrement importante pour les mesures dans l’IR
 Enveloppe refroidie pour limiter l’angle solide sous lequel est vu l’environnement
chaud
Détecteurs dits PHILRA (PHotodétecteurs Infrarouges Limités par le Rayonnement
Ambiant) BLIP (Backgroung Limited Infrared Photodetection) : détecteur limité par le
rayonnement ambiant avant d’être limité par les sources de bruit internes
Le courant d’obscurité présente :
- une sensibilité à la température => dérives thermiques peuvent être confondues
avec variations lentes du signal
- des fluctuation de sa valeur moyenne =>fixe l’amplitude mini des signaux
détectables
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Les différentes sources de bruit à la détection
2
Se manifestent sous forme de courant ou de tension. On s’intéressera à leur variance iB
ou à leur écart type iB2
Bruit shot ou bruit de grenaille
Bruit présent dans tout circuit électrique où le transfert d’énergie est décrit par des
phénomènes quantiques => grandeur observée : somme d’événements individuels (ex : nb
de particules qui changent d’état)
Exemples : courant dans une cellule à vide (photoémission)
courant traversant une barrière de potentiel (jonction PN)
flux lumineux (transitions entre niveaux)
Courant dans une diode :
- dû à l’émission aléatoire des électrons par effet thermoionique. Prend en particulier
naissance dans la résistance de charge.
- bruit blanc (indépendant de la fréquence de mesure)
- iB2
Shot
 2eiSB où iS est la valeur moyenne du courant dans la diode
B est la bande passante du circuit
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Bruit photonique ou bruit quantique :
- dû à la nature corpusculaire du rayonnement électromagnétique
- bruit extrinsèque, peut être dû au signal ou au flux de photons émis par l’environnement
- même expression. iS : courant correspondant à la valeur moyenne des photons détectés
Bruit de Johnson ou bruit thermique
Dû au mouvements aléatoires des charges engendrés par la température. Se manifeste
dans tout conducteur à l’équilibre
iB2
Johnson

4kTB
R0
où k est la constante de Boltzmann, R0 est la partie réelle de l’impédance complexe du
conducteur
Bruit blanc
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Autres types de bruit
Bruit de génération - recombinaison :
Dû aux fluctuations des transitions de génération et de recombinaison des porteurs dans un
SC.
- Certains des porteurs libres créés par les photons incidents peuvent se recombiner
avant d’être collectés.
- L ’excitation thermique peut générer des porteurs additionnels
 fluctuation du nombre de porteurs de charges, expression du type bruit de grenaille
proportionnelle au taux moyen d’évènements
Bruit en 1/f
Dû aux évolutions à basse fréquence des propriétés macroscopiques des éléments de la
chaîne de détection (intensité émise par la source, valeur résistance charge, …). Origine
pas toujours bien connue.
Amplitude en général  1/fB,
où 0,8 < B < 1,2
Ne prédomine qu’à basse fréquence 
Utilisation de techniques de modulation :
transposition de la bande passante utile autour d’une porteuse haute fréquence
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Bruit total
Les variances s’ajoutent : iB 

sources.bruit
iB2
Il existe généralement une source de bruit prépondérante : dépend du domaine spectral ou
fréquentiel du détecteur
- bruit en 1/f négligé dès qu’on travaille à f>qqes kHz
- Détecteurs fonctionnant ds le visible, NIR et IR très lointain : le bruit de Johnson l’emporte
souvent sur le bruit de Shot
- Ds l’IR entre 3 et 30 µm à T ambiante, bruit de fond souvent très importants => PHILRA
Toutes les sources de bruit ne sont pas nécessairement connues  caractérisation globale
en terme de bruit par le flux équivalent au bruit et la détectivité
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Flux équivalent au bruit
FEB ou NEP (Noise Equivalent Power) : Flux lumineux qui produit, par unité de bande
passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur (bruit mesuré en
l’absence de flux utile sur le détecteur)
Puissance de bruit du détecteur
2
iB
NEP   
R   B
Sensibilité du détecteur
Il s’exprime en W.Hz-1/2
Estimation du plus petit signal lumineux mesurable avec un rapport signal à bruit = 1
Dépend des conditions de mesure :
- fréquence de modulation
- composition spectrale du rayonnement
- conditions de fonctionnement électriques ou thermiques...
Le constructeur fournit souvent la valeur minimale, obtenue au pic de réponse spectrale du
détecteur (R maximum) et à une fréquence choisie ni trop petite (bruit en 1/f) ni trop
grande (BP limitée, atténuation de la sensibilité)
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Détectivité
D  
1
NEP  
Elle s’exprime en W-1.Hz1/2
Pour pouvoir comparer plus facilement les détecteurs entre eux, on ramène le NEP ou la
détectivité à l’unité de surface. La puissance de bruit interne varie le plus souvent
linéairement avec la surface A
iB2  iS  A
NEP
A
et la détectivité spécifique : D* 
D’où le NEP spécifique :
A
D A
NEP
Indication des conditions de mesure pour la valeur de D*:
D*
 pour rayonnement monochromatique
T pour rayonnement de corps noir
, fréquence, bande passante
D*(500 K, 800, 1) signifie que la température de couleur de la source est 500 K, la
fréquence de modulation est 800 Hz, la BP de 1 Hz
D*(6,3 µm, 800, 1) signifie que la longueur d’onde mesure est 6,3 µm
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Exemple : Photoconducteur au PbS, surface sensible 6x6 mm² :
D*(2 µm, 800, 1)=6.1010 cm.Hz1/2.W-1

NEP = 10 pW.Hz-1/2
Sensibilité au rayonnement thermique d’autant plus grande et dc détectivité maximale
d’autant plus réduite que la coupure est proche du domaine spectral où le rayonnement
thermique est important
Pour augmenter la détectivité max => boîtier basse température avec angle de vision limité
=> spécif en plus : température et angle de vision
Efficacité quantique
Pour certains types de détecteurs comme les photomultiplicateurs
bruit interne << bruit photonique
NEP (caractérise le bruit interne) inutile pour estimer le flux minimum décelable
Rapport signal à bruit proportionnel à F
Dans ce cas, la qualité du détecteur est caractérisée par son efficacité quantique :

nombre moyen d' électrons émis
nombre moyen de photons incidents
2- La détection du rayonnement
Paramètres de bruit
Détectivité spécifique D* (cm.Hz1/2.W-1)
Longueur d’onde (µm)
Capteurs optiques
1- Photométrie : rappels
2- Détection du rayonnement
Définition des paramètres utiles pour la caractérisation des capteurs
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique
Deux grandes familles
3- Détecteurs thermiques
Œil,
Emulsion photographique
4- Détecteurs photoniques
rayonnement
Élévation de température
Modification des propriétés
électriques du matériau
Photon
Création d’une
charge électrique
5- Détecteurs pour l’imagerie
6- Dispositifs de refroidissement des détecteurs
3- Détecteurs thermiques
3.0- Introduction
Les photodétecteurs thermiques sont en fait des thermomètres soumis à un transfert de
chaleur radiatif
Herschel découvrit le rayonnement IR en 1800 en utilisant un thermomètre à dilatation de
liquide
Dans le monde animal certains serpents (crotale, serpent à sonnette, boa, …) sont dotés de
récepteurs IR de nature thermique
La grande majorité de systèmes de détection d’usage courant (alarme, allumage
automatique, …) sont basés sur la détection du flux IR rayonné par le corps humain et
utilisent un capteur pyroélectrique
Dans les laboratoires, les détecteurs thermiques sont très utilisés en métrologie
3- Détecteurs thermiques
3.1- Notions générales
T 
Signal électrique, mécanique ou optique
Variations spectrales de R

Variations spectrales de l’absorption
Partie sensible recouverte d’une couche noire
- à fort coefficient d’absorption
- ayant une réponse uniforme sur la plus grande gamme spectrale possible
Ex. : suie d’or, A  1 de l’UV à l’IR relativement lointain
- dont l’épaisseur est contrôlée pour limiter la masse thermique (une grande masse
thermique allonge le temps de réponse et augmente le NEP)
Avantages :
- grande uniformité spectrale,
- domaine spectral de fonctionnement étendu,
- fonctionnement à T ambiante
Inconvénients :
- faible détectivité par rapport aux détecteurs photoniques
- temps de réponse relativement élevé ( 1 ms) sauf pyroélectrique
3- Détecteurs thermiques
Les différents types de détecteurs thermiques
Détecteurs pyroélectriques
Variation de la polarisation électrique spontanée avec la température
Surtout utilisés pour les flux modulés ou pulsés
Détecteurs thermoélectriques
Apparition d’une f.e.m. suite à l’élévation de température d’une jonction entre deux
métaux
Surtout utilisés pour les flux continus
Bolomètres
Variation de la résistivité électrique avec la température
Usage plus restreint
Détecteurs pneumatiques
Dilatation d’un gaz  déformation de membrane, mesure optique ou électrique
Usage très limité
3- Détecteurs thermiques
3.2- relation entre échauffement et flux incident
Modélisation du détecteur thermique : corps d’épreuve de
- capacité calorifique K
- conductance thermique (entre le corps d’épreuve et l’environnement extérieur) G
on néglige les pertes par convection interne au capteur
Le processus d’échauffement du capteur soumis au flux F répond à l’équation :
K
dT
 F  G(T  Ta )
dt
où T : température du capteur, Ta : température extérieure
 : fraction du flux absorbé
Cas d’un flux constant : F = F0
Echauffement : T- Ta = T =
F0
G

 t 
1
exp

   




 = K/G
constante de temps thermique
Cas d’un flux modulé : F = F1cost
Echauffement en régime permanent sinusoïdal :
T- Ta = T =
F1
G 1   2f 
2
3- Détecteurs thermiques
Cas d’un flux constant : F = F0
F0
Echauffement : T- Ta = T =
G

 t 
1
exp

   




où  = K/G : constante de temps
thermique
Cas d’un flux modulé : F = F1cost
Echauffement en régime permanent sinusoïdal :
T- Ta = T =
Capteur performant si :
Conductance thermique G 
Capacité calorifique K 
car échauffement 
car temps de réponse 
F1
G 1   2f 
2
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Principe
Effet pyroélectique :
Dans les matériaux cristallins dont la maille n’a pas de centre de symétrie
 une polarisation spontanée qui varie fortement avec la température
 déplacement global des électrons de liaison par rapport au réseau cristallin
couche absorbante
A
d
électrodes

P
matériau pyroélectrique
Flux F  déplacement de charges  création d’un courant entre les électrodes
On peut mesurer la variation de charges : dQ = A dP
variation de la polarisation
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Coefficient pyroélectrique :
variation thermique de la polarisation autour d’une température donnée
p
dP
dT
en C.m-2.K-1
Caractéristiques :
Sensibilité uniquement aux variations de charges  détection des flux modulés ou
pulsés, pas des flux continus
Insensible au rayonnement ambiant continu  pas de système de refroidissement
Réponse plus rapide que celle des thermocouples
Matériau
Coefficient pyroélectrique à 25°C
(C.m-2.K-1)
Température de Curie
LiTaO3
1,8.10-4
650 °C
BaTiO3
7.10-4
120 °C
T au-delà de laquelle la
polarisation s’annule
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Courant engendré par la variation thermique de la polarisation
Ip 
Ce courant a pour amplitude
dQ
dP dT dF
A
dt
dT dF dt
I1  A
p2fF1
G 1   2f 
dans le cas d’un flux modulé
2
constante diélectrique
Cp 
Ip
Cp
Rp
A
d
résistivité
Rp 
Schéma électrique équivalent d’un détecteur pyroélectrique
d
A
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Sensibilité en courant
Ri 
I1
p2f
A
2
F1
G 1   2f 
Ri
Ap
G
0
1
2
f
Mesure d’un flux : la fréquence de modulation doit être > la fréquence de coupure
Mesure de Ip  montage convertisseur courant-tension  BP limitée de l’amplificateur
 La fréquence de modulation ne peut pas être trop grande
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Sensibilité en tension
Ip
Cp
V1  A
Avec
Rp
Cm
p2fF1
R
Vm
R
G 1   2f 
e  RC
Rm
2
1   2fe 
R mR p
Rm  Rp
2
C  Cp  Cm
En général 1/2e > 1/2 et la BP correspond aux fréquences comprises entre ces deux valeurs
RV 
V1
p2f
A
2
F1
G 1   2f 
R
1   2fe 
Sensibilité maximale pour Rm >> Rp
2
3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Détectivité
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de Rp
Valeur efficace du courant de bruit : iB 
4kTB
Rp
NEP dans la bande passante du détecteur :
I1  A
d’où
NEP 
p
G
pour f > 1/ 2
iB
Ri B
Et en posant c ' 

G
Ap
4kT
Rp
K
c'
la chaleur volumique du matériau on a : NEP 
Ad
pe
Détectivité spécifique : D* 
A
pe

NEP c '

4kTd
4kTAd

3- Détecteurs thermiques
3.3- Détecteurs pyroélectriques
Ordres de grandeur des caractéristiques métrologiques
Sensibilité en courant :
de 0,1 à qqes µA/W
Sensibilité en tension : dépend du montage
peut atteindre 105 V/W
Rapidité : dépend du montage
Temps de montée : de 0,1 ms à 1 ns
Bande passante : de 1 kHz à 100 MHz
Détectivité spécifique
D*(1000 K, 10Hz, 1) = de 108 à 109 cm Hz1/2W-1
3- Détecteurs thermiques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
Principe du thermocouple de base
Jonction noircie éclairée
Métal 1
voltmètre
Jonction protégée du rayonnement incident
Métal 2
Flux F  f.e.m. E (effet Seebeck)
Associations de métaux à fort coefficient thermoélectrique :
cuivre – constantan
bismuth – antimoine
Jonction protégée  compensation des variations de température ambiante
3- Détecteurs thermiques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
Thermopile
Association de thermocouples en série (20-120)
Soudures chaudes
Soudures froides
 Augmentation de la tension mesurée
3- Détecteurs thermiques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
Réponse
E = s T
Pouvoir thermoélectrique du couple de métaux
supposé constant dans la gamme de mesures
D’où dans le cas d’un flux modulé :
 linéarité du détecteur et R 
E 
sF1
G 1  2f 
2
E
s

2
F1
G 1  2f 
R
s
G
0
f3dB
1

2
f
3- Détecteurs thermiques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
Détectivité
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance RT du thermocouple
Valeur efficace de la tension de bruit : EB 
4kTBR T
Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur :
NEP 
G 4k TR T
EB

s
R B
Détectivité spécifique : D* 
A
s
A

NEP G 4k TR T
G faible  détectivité et réponse élevées mais BP réduite
G dépend des échanges thermiques par la surface A
des échanges thermiques le long des fils
Lorsqu’on réduit G pour les fils leur résistance RT augmente  D* diminue
Augmenter D* et R dans dégrader la BP  associer de nombreux thermocouples en série
3- Détecteurs thermiques
3.4- Détecteurs thermoélectriques
Exemples et ordres de grandeur
Couples de matériaux à fort pouvoir thermoélectrique
Thermocouple de Horning : (Bi 95 %, Sn 5 %)/(Bi 97 %, Sb 3 %)  s  100 µV/°C
Thermocouple de Schwartz : (Te 33 %, Ag 32 %, Cu 27 %, Se 7 %, S 1 %)
/(Ag2Se 50 %, Ag2S 50 %)  s  1000 µV/°C
Sensibilité dans la BP :
de 0,1 à 100 V/W < sensibilité des détecteurs pyroélectriques
Rapidité : de 1 à 100 ms >> temps de réponse des détecteurs pyroélectriques
Détectivité spécifique à 300 K dans la BP :
de 108 à 1010 cm Hz1/2W-1
3- Détecteurs thermiques
3.5- Bolomètres
3.5- Bolomètres
Principe
Capteur résistif de température
Elément sensible : ruban ou couche mince ou plaque de métal ou de semi-conducteur
recouvert d’une couche mince noire absorbante
Mesure de la variation de résistance par montage potentiométrique ou pont de Wheatstone
Réponse
Variation de résistance du bolomètre
Résistance d’obscurité du bolomètre
R b  RR 0 T
Echauffement du bolomètre (faible)
Sensibilité thermique de la résistance
supposée constante dans le domaine
d’échauffement
R b  R 0
3- Détecteurs thermiques
3.5- Bolomètres
Pont de Wheatstone
R1
Rs
id
Es
R2
Rd
Vm
Rb
R3
Tension de déséquilibre du pont (cas où R1 = R2 = R3)
Vm 
E s R b E s

R T
4 R0
4
Vm 
Es
F1
R
2
4
G 1  2f 
Cas d’un flux modulé
3- Détecteurs thermiques
3.5- Bolomètres
 Fonctionnement linéaire
La sensibilité vaut :
R
Vm E s

 R
2
F1
4
G 1  2f 
R
E s R 
4G
0
f3dB
1

2
f
Augmentation de Es  augmenation de R
mais  augmentation de T effet Joule  Bruit 
R  dans les SC
On se fixe en général un échauffement maximal par effet Joule TJM …
3- Détecteurs thermiques
3.5- Bolomètres
TJM
1 E2SM

G 4R 0
Valeur maximale de la sensibilité
RM 
R 
R 0 TJM
2
2
G 1  2f 
RM 
R  R 0 .TJM
2
G

Soit dans la BP
Réponse élevée 
R0 grande avec R important
G faible ( détecteur lent)

3- Détecteurs thermiques
3.5- Bolomètres
Détectivité
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance Rb du bolomètre
Valeur efficace de la tension de bruit : EB 
4kTBR 0
Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur :
NEP 
Détectivité spécifique :
EB
RM
D* 

4
GkT 1  2f 

TJM
B R 
2
A
 
ATJM
 R
2
NEP
4
GkT 1  2f 



Indépendante de R0 !
Ordres de grandeur
Sensibilité dans la BP : de 1 à 100 V/W
Rapidité : de 1 à 10 ms
Détectivité spécifique à 300 K dans la BP : de 108 à 109 cm Hz1/2W-1
3- Détecteurs thermiques
3.6- Détecteurs pneumatiques
3.6- Détecteurs pneumatiques
La cellule de Golay
Grille
Cavité remplie de gaz
Source
Couche absorbante
Rayonnement
Détecteur
Miroir flexible
Principe de fonctionnement
3- Détecteurs thermiques
Exercices
Bolomètre et pont de Wheatstone
C
R
Rs
A
id
Es
R
Rd
B
Vm
Rb
Un bolomètre, caractérisé par sa
résistance électrique Rb = R0 + Rb
(Rb << R) est inséré dans le pont
de Wheatstone schématisé ci-contre,
où Rd est la résistance du dispositif
de détection de l ’équilibre du pont,
Es et Rs caractérisent la source.
R
D
En utilisant les équations de Kirchhoff, donner l’expression du courant id indiqué sur le
schéma en fonction de Es et des résistances du circuit.
Le pont est dit équilibré lorsque VA = VB, en supposant que le pont est équilibré lorsque
le bolomètre n’est soumis à aucun rayonnement, quelle condition satisfait R0 ?
En supposant de plus que la résistance de la source est faible (Rs<<R, Rd) et que le
dispositif de mesure est à grande impédance d ’entrée (Rd>>R), exprimez la tension de
déséquilibre Vm en fonction de Rb puis en fonction de T.
3- Détecteurs thermiques
Exercices
Calcul des caractéristiques métrologiques
Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à   25 µm.
Sa capacité calorifique K est de 2,6.10-12 J/K,
sa conductance thermique G vaut 2,4.10-10 W/K,
sa résistance d’obscurité R0 est de 3 M
et sa sensibilité thermique R de 21 K-1 à Ta = 0,3 K (la température “ambiante” du
détecteur).
Si on fixe
 = 0,5,
la surface absorbante A = 4 mm2
et un échauffement maximal par effet Joule TJM= 0,1 K,
quelle est la valeur maximale de la sensibilité RM, la puissance équivalente de bruit et
de la détectivité spécifique D* ?
Trouver la tension d’alimentation maximale ESM et la constante de temps thermique .
constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.0- Historique de l’effet photoélectrique
1887
Hertz : découverte expérimentale de l’effet photoélectrique
=> remise en cause de la théorie électromagnétique de Maxwell
1- Energie transportée par l’onde  l’intensité => l’émission d’électrons ne doit dépendre
que de l’intensité de l’onde pas de sa fréquence
Pb : il existe un seuil photoélectrique (<0)
2- Si l’énergie lumineuse est faible, il suffit d’attendre que l’électron accumule
suffisamment d’énergie pour être extrait
Pb : si <0, premier électron observé dès 10-9 s, même si l’intensité est faible
3- Les électrons recevant une plus grande quantité d’énergie devrait être émis avec une
vitesse plus grande
Pb : La vitesse des électrons ne varie pas avec l’énergie mais leur nombre si
4- l’énergie de l’onde ne varie pas avec sa longueur d’onde
Pb : la vitesse maxi des photoélectrons augmente quand  diminue
1900
Planck : théorie des quanta
l’énergie des ondes électromagnétique est émise et absorbée en portions
discontinues et indivisibles : les quanta
1905 Einstein : la lumière n’est pas simplement émise ou absorbée sous forme de
quanta, elle est constituée de quanta (qu’on appellera photons dès 1920) dont l’énergie
est donnée par :
E=h
Energie cinétique de l’électron s’échappant du métal :E=h-W
W travail d’extraction
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.0- Historique de l’effet photoélectrique
=> La théorie d’Eisntein explique des phénomènes inexpliqués par la théorie classique
-
Existence d’un seuil photoélectrique : h > W
Effet immédiat : l’absorption d’un photon suffit à créer un électron
La vitesse max ne varie pas avec le nombre de photons incidents mais avec la fréquence
1/2mv²= h - W
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.1- Les deux grandes classes
Détecteurs quantiques :
libération de charges au sein du matériau par absorption des photons incidents
Seuil photoélectrique : déterminé par l’énergie d’excitation des électrons du matériau
Effet photoélectrique externe
Effet photoélectrique interne
L’électron photo-excité
L’électron photo-excité
est éjecté du matériau
est libéré au sein du matériau
Détecteurs
Détecteurs
photoémissifs
photoconducteurs ou photovoltaïques
Variation de conductivité électrique
Variation de ddp aux bornes
de jonctions entre zones
homogènes
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2- Les détecteurs photoémissifs
4.2.1- Principe
Effet photoélectrique --> métaux, semi-conducteurs, isolants
Energie minimale requise : # entre dernier niveau occupé par les e- et niv. du vide
Photon d ’énergie sup => énergie cinétique pour l ’e- photoexcité
Observation des électrons émis
e-
Anode polarisée > 0
Mesure du courant
Circuit anode-cathode
Cathode
Matériau photoémissif
Pour un flux incident donné
le courant croît avec
la tension de polarisation
jusqu’à une limite dite de saturation
 Tous les e- émis sont collectés
Cellule photoémissive à vide
Cellule photoémissive à gaz
Photomultiplicateur
Anode et cathode sont dans
le vide
Amplification par ionisation des
atomes du gaz
(chocs atomes / photoélectrons)
Anodes auxiliaires : dynodes
à fort coefficient d’émission
secondaire, potentiel croissant
Amplification +grande, +fidèle
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.2- Mécanisme de la photo-émission
Trois étapes
Libération d’un epar absorption d’un photon
h > Eg
h
BC
Déplacement et collisions
au sein du matériau
 Perte d’énergie
Extraction de l’e- s’il peut
franchir la barrière de potentiel
entre le SC et l’extérieur
Niveau du vide
h
Ea :affinité électronique : (énergie de
l’e- au repos dans le vide) –
(énergie moyenne des e- dans le
solide)
Eg : largeur de bande interdite
BV
Surface du solide
Rendement quantique : nombre moyen d’électrons émis par photon incident
< 30 % (souvent < 10 %)
C’est la valeur de  dans le domaine spectral d’utilisation qui est le critère
d’utilisation des matériaux employés
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.3- Matériaux de la photocathode
Photocathode métallique
Affinité électronique de qqes eV ( 5 eV)
 Pas d’émission d’électrons par agitation thermique à T ambiante
Pb du métal : l’e- photo-excité transfert rapidement son surplus d’énergie à ses voisins
(phénomène régi par la distance de thermalisation : qqes mailles cristallines)
 Déplacement limité dans le matériau
 Zone photo-active = couche de très faible épaisseur (qqes nm) sur la surface
Composés de métaux alcalins
-AgOCs sensible dès l'infrarouge ;
- Cs3Sb, (Cs)Na2KSb, K2CsSb sensibles dans le visible et aux longueurs d'ondes
inférieures
-Cs2Te, Rb2Te, CsI dont le seuil de sensibilité est dans l'ultraviolet
Les rendements quantiques varient, selon la composition exacte, de 1% à 20%.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.3- Matériaux de la photocathode
Matériaux semi-conducteurs
Apport d’énergie > largeur de bande interdite
Durée de vie de la paire électron-trou  grande longueur de diffusion (qqes µm)
Alliages ternaires III – V :
Eléments des 3ème et 5ème colonnes de la classification périodique :
GaAsxSb1-x, Ga1-xInxAs, InAsxP1-x, seuil dans l’IR (vers 1 µm)
+ traitement de surface par métaux alcalins
 Ea très faible voire négative
 Tout e- promus dans la BC et à portée de la
surface peut facilement sortir
 rendement quantique  (30 %)
Ea
métal
alcalin
Ea
SC dopé P
EF
BC
BV
Couche
alcaline de
faible
épaisseur
sur un SC
Ea
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.4- Courant de la photocathode
Deux techniques de réalisation de la cathode
Emission par la face éclairée
e-
enveloppe
matériau photoémissif déposé sur support métallique
Emission par la face opposée
Configuration la plus utilisée
car usage plus aisé
e-
Enveloppe
Cathode, matériau photo-émetteur
Couche mince  10 nm
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.4- Courant de la photocathode
Courant d’obscurité de la photocathode : Iko
Source : émission thermoionique
2
 Ws 

 kT 
Loi de Richardson Dushman : Iko  ACT exp  
A : surface de la photocathode
C = 1,2.106 MKSA
Ws : travail de sortie
(Evide – EF)
Iko croît avec T
Iko  quand Ws  c-à-d quand seuil  : on est + sensible au rayonnement IR
Matériau
AgOCs
Na2KSb(Cs)
Cs3Sb
K3Sb
Courant d'obscurité
à 20ºC en A/cm2
10-12
10-15
10-15
10-16 - 10-17
Longueur d'onde de
seuil (nm)
1200
870
670
550
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
Sensibilité de la photocathode : Rk
enveloppe
Aux grandes  seuil de sensibilité  nature photocathode
Aux courtes  seuil de sensibilité  absorption de l’enveloppe
cathode
T  0 aux  courtes
  0 aux  grandes
L’ensemble définit la réponse spectrale
Nb de photons incidents : ni 
Fp   
h

Fp   
hc
Nb de photons transmis par l’enveloppe : nt  T    ni
Nb d’e- primaires émis par seconde : ne      nt
Courant cathodique : Ik  ene 
Réponse spectrale : R k    
e    T    
Ik

Fp   
Fp   
hc
e    T    
hc
Il existe un courant
max autorisé
Endommagement
cathode par
échauffement
Indépendante du flux incident
 réponse linéaire  Fp
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.5- Cellule à vide
enveloppe
Forme et disposition des électrodes
=>flux maximal sur la cathode
=>collecte du max d’e- par l’anode
Vide de l’ordre de 10-4 à 10-6 Pa
cathode
Relation courant tension anodique
K
A
Rm
-
+
E
Ia
Montage de base de la cellule
Droite de charge : Ia 
E s  Vak
Rm
1  dIa 
Résistance interne de la cellule  :  

  dVak F
Zone de saturation
Zone de
charge Ts les e émis sont collectés par l’anode
d’espace
La cellule se comporte comme une
source de courant dont la valeur ne
dépend que du flux incident
 est très grand ( 1010 )
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.5- Cellule à vide
Courant d’obscurité
Source : émission thermoionique de la cathode
courant de fuite entre électrodes (peut être minimisé par construction)
Sensibilité
Dans la zone de saturation Ia  Ik  R a     R k    
comportement linéaire
q    T    
Ik

Fp   
hc
Rapidité
Temps de transit des e- entre cathode et anode  quand Vak  : peut être < 10-9 s
 ne limite pas la rapidité
 Rapidité limitée par la constante de temps électrique de la cellule et des circuits associés
Schéma
équivalent
du montage
de base
Ia
 C
p
Fréquence de coupure : fc 
Rm
1
2R mCp
Constante de temps :  = RmCp
Temps de montée : tm= 2,2 
Car  >> Rm
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.5- Cellule à vide
Bruit de fond
Sources de bruit internes à la cellule :
bruit de Schottky du courant d’obscurité : ibS 
2eBIao
bruit de Johnson de la résistance interne  : ib 
Courant de bruit total : iB 
2
4kTB

2
ib S  ib 
Bruit de Johnson de la résistance de charge Rm : ibR 
4kTB
Rm
 Sources de bruit internes prépondérantes si : R m 
4kTB
2
2
ib S  ib
Soit pour Iao = 10 pA , B = 1 Hz et  = 1010 , Rm > 3.109  !
Or habituellement Rm < 100 M pour ne pas trop réduire la rapidité du dispositif
 Le bruit de Johnson de la résistance de charge Rm est la principale source de bruit
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.5- Cellule à vide
Ordres de grandeur
Courant d’obscurité : 10-8 à 10-13 A
Sensibilité : 10 à 100 mA/W
Rapidité : pour la mesure des faibles flux  Rm élevée (1 à 100 M )   de 10 µs à 1 ms
pour la mesure des flux impulsionnels  Rm reduite (50 )   de qqes ns
(possibilité de délivrer des courants de crête très intenses)
Applications
Choix du type de photocathode adapté au domaine spectral reçu
Linéarité
Très faible sensibilité thermique
Possibilité de délivrer des courants de crête très intenses
Photométrie
Mesure de flux
impulsionnels : lampes
flash, lasers
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.6- Cellule à gaz
enveloppe
Gaz rare (argon) à faible pression : 1 à 10 Pa
cathode
Ionisation des atomes de gaz par choc avec les électrons émis par la cathode
 Amplification par 5 ou 10 du courant cathodique
Relation courant tension anodique
Amplification
d’autant plus
importante que Vak
est grande
Vak faible
 Accélération faible
 pas d’ionisation
 idem cellule à vide
Limiter Vak pour
éviter destruction
photocathode
(souvent < 90 V)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.6- Cellule à gaz
Propriétés
Sensibilité :
- 5 à 10 fois celle de la cellule à vide
- augmente avec le flux incident  comportement non linéaire
- se détériore avec le temps (bombardement ionique de la cathode)
 mauvaise stabilité
Rapidité :
- accroissement du temps de transit cathode – anode
(chocs et faible mobilité des ions)
 limite la rapidité
- de l’ordre de la ms
Type de détecteur photoémissif très peu utilisé
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Principe
Potentiel croissant
Recouverte d’un
matériau à fort
coefficient d’émission
secondaire
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Autres configurations
Anode
Photocathode
Flux lumineux
Dynodes
Choix de la forme des dynodes, de leur répartition spatiale, du système de focalisation pour
- Maximiser l’efficacité de collecte et de transfert des électrons
- Egaliser les temps de transit des électrons entre dynodes
car dispersion des temps   de la rapidité
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Gain M
Tous les électrons émis par la cathode n’atteignent pas la première dynode
 Efficacité de collection : nc
Tous les électrons issus d’une dynode n’atteignent pas la dynode suivante
 Efficacité de transfert : nt
Chaque électron frappant une dynode libère plusieurs électrons secondaires
 Coefficient d’émission secondaire : 
M=
courant anodique
= nc (nt )n
photocourant cathodique
Si le photomultiplicateur compte n dynodes
Ordres de grandeur
n : de 5 à 15
 : de 5 à 10 varie avec la ddp appliquée
nt et nc > 90 %
M : de 106 à 108
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Coefficient d’émission secondaire 
Emission secondaire : libération d’électrons au sein du matériau puis vers l’extérieur
Phénomène similaire à la photoémission mais l’énergie est apportée par un électron
 mêmes matériaux à fort coefficient d’émission secondaire et à fort rendement quantique
e-
d
   nx px dx
e-
0
e-
d
x
Nombre d’électrons secondaires
libérés par un électron primaire à la
profondeur x
Probabilité de sortie d’un électron
libéré à la profondeur x
Calcul théorique => hypothèses
n(x)  diminution par unité de longueur de l’énergie de l’e- primaire
avec
dWp (x)
dx

p
 bW (x) et p(x)  p 0 e

x
c
n(x)   a
dWp (x)
dx
avec constantes qui dépendent du matériau
loi (Wp) calculée conforme à l’expérience
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Résultats de l’expérience :
 varie avec l’énergie de l’électron incident,
il passe par un maximum pour une énergie  100 eV
 on choisit la d.d.p. V entre dynodes pour, au plus, atteindre cette énergie
Pour V < Vmax,  croît avec V selon une fonction qui dépend du matériau
 de l’expérience on tire par exemple:
 = 0,2 V0,7 pour Cs3Sb
ou  = 0,025 V pour AgOMg
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Montage électrique de base
HT continue
D1
Rm
D2
photocathode
anode
signal
Alimentation des dynodes : pont diviseur résistif sous HT
Gain VHTn  nécessité grande stabilité de l’alimentation
VHT de l’ordre de 0,5 à 3 kV,
d.d.p. de 50 à 100 V entre dynodes
Courant anodique mesuré aux bornes de Rm : Vm=RmIa
Couches superficielles des dynodes fragiles  limitation du bombardement électronique
 limitation du courant anodique  limitation de la tension d’alimentation et du flux incident!
Ne supporte pas la lumière ambiante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Courant anodique d’obscurité Ia0
Sources : émission thermoionique de la cathode (source du courant acthodique d’obscurité)
courant de fuite entre les diverses électrodes (peut être minimisé par construction)
 Ia0  M Ik0
Loi de Richardson Dushman : augmente avec la température
 souvent un système de refroidissement associé
valeur  de 10 à 100 fois si T  de Tambiante à -20 °C
Augmente avec la tension d’alimentation et avec sa répartition entre
dynodes
Dépend du matériau utilisé, du nombre de dynodes et de leur répartition
Ordre de grandeur : 1 à 100 nA à Tambiante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Sensibilité
I a = M Ik
q    T    
Comme on l’a vu
Ik  qne 
Donc
Ia  M  VHT 
hc
F 
q    T    
hc
F 
M est indépendant de Ia dans les conditions d’utilisation normales
 réponse linéaire
R a    MVHT 
q T  
 MVHT R k  
hc
Ordre de grandeur : Rk : de 10 à 100 mA/W
Ra : de 103 à 107 A/W
au maximum de sensibilité spectrale
Mesure possible de très faibles flux
R peut varier avec T : de ±0,1 % à 1 % par °C selon de matériau
 enceinte à T stabilisée
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Rapidité
Limitée par la dispersion des temps de transit photocathode - dynodes - anode
Temps de transit moyen : tr 
const
VHT
(typ. 10 à 100 ns)
Origine de la dispersion : - distribution des vitesses initiales des électrons émis
- différences de longueur des trajectoires des e- entre cathode et
anode
tr de 1 à 10-2 ns
Variation brusque du signal  tc ou tm du même ordre de grandeur que tr
Signal modulé  fréquence de coupure  1/ tr soit période du signal de l ’ordre de tr
Peut aussi être limitée par la constante de temps électrique
(uniquement si Rm pas assez faible)…
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Rapidité (suite)
Ia
Montage
de base
Rd C
p
Fréquence de coupure : fc 
Rm
1
2R mCp
Constante de temps :  = RmCp
Temps de montée : tm= 2,2 
Photomultiplicateur
détecteur très sensible et très rapide
Car Rd >> Rm
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Bruit de fond
Sources de bruit principales :
- Le courant d’obscurité cathodique Ik0 : Fluctuations de Ik0  bruit de Schottky
Ibk  2qIk 0B
d’où sur l’anode
Iba = M Ibk
- Les fluctuations de l’émission secondaire des dynodes  facteur multiplicatif m
sur le bruit d ’origine cathodique
Iba = m M Ibk
avec m  1 

1   1
Réduction du bruit :
- Maximiser 1
- Réduire Ik0 en refroidissant
1 coefficient d ’émission de la 1ère dynode
 pour les autres
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Bruit de fond
Le bruit de Johnson de la résistance de charge Rm n’est pas prédominant :
IbR 
Et IbR < Ia si
Rm 
2kT
mM qIkO
2
4kTB
Rm
Cette condition est presque toujours réalisée
Et contrairement au cas de la cellule à vide
le choix d’une grande Rm ne limite pas la rapidité
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Flux équivalent au bruit
NEP 
Iba
Ra B

m 2qIk 0
Rk
Pour Sk = 10 mA/V, m = 1,2 et Iko = 10-16 A, on a : NEP = 6,7 10-16 W.Hz-1/2
En réduisant Iko par refroidissement de la cathode, des valeurs de NEP de l'ordre de 1017
W.Hz-1/2 peuvent être atteintes.
Les notions de détectivité et de NEP n’ont plus d’utilité pour ce type de détecteur, qui
peut détecter l’arrivée d’un photon unique.
On parle alors de technique de comptage de photons et la grandeur primordiale devient
le rendement quantique de la photocathode
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Applications
Intérêts :
Grande sensibilité
Bruit de fond minimal
Détection de signaux optiques très faibles
continus ou pulsés
Rapidité élevée
radiométrie astronomique
spectrophotométrie
télémétrie laser
Choix des matériaux photocathode et fenêtre
adaptation de la réponse spectrale au rayonnement étudié
Limitations :
Encombrement important, fragilité, prix élévé, HT stabilisée
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Exercice
Le photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour  = 0,8 µm les caractéristiques
suivantes :
-
Sensibilité cathodique 6 µA/W ;
-
Gain global M = 107 ;
-
Courant d’obscurité cathodique Iko = 2.10-15 A.
En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit.
Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas
prédominant à 25°C?
Données :
Constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
q = 1,602.10-19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3- Les détecteurs à effet photoélectrique interne
4.3.0- Principe
Création de porteurs de charges libres  énergie du photon > gap du matériau
BC
électron
soit
>hc/W
ou
 (µm) > 1,24 / W (eV)
BC
W=Eg=hc/ Niveau donneur
EF
BV
trou
électron
BC
W=hc/
Niveau accepteur électron
W=hc/
Photon
BV
BV
trou
Semi-conducteur intrinsèque
Semi-conducteur dopé N
Semi-conducteur extrinsèque
création d’une paire e--trou
création d’une paire e--trou lié
création d’une paire e--trou
W < Eg
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.0- Principe
Récupération des charges : les drainer vers l’extérieur de la zone d’interaction pour éviter
la recombinaison des paires
Deux modes de fonctionnement
 Mode photoconducteur :
Porteurs de charges séparés par un champ électrique externe
(photorésistance ou photodiode polarisée en inverse)
 Mode photovoltaïque :
Séparation produite par l ’existence du ddp interne au dispositif,
créée par une jonction (jonction PN ou PIN)
pas de polarisation externe
Matériaux :
Si : domaine visible et proche IR (seuil < 1,13 µm, E=1,1 eV)
Ge : proche IR (seuil < 1,91 µm, E=0,65 eV)
HgCdTe IR moyen et lointain
Exemple d’utilisation : Transmission par FO  3 fenêtres de transmission
I = 850 nm  photodiodes en Si
II = 1300 nm et II = 1550 nm  Ge et InGaAs (moins de bruit que Ge)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.0- Principe
Absorption des matériaux semi-conducteur
Les photons sont absorbés dans le matériau suivant une loi exponentielle avec la
profondeur :
F(x)= F0 exp(-x)
 coefficient d ’absorption (en cm-1) qui dépend du matériau (de l ’énergie de la BI) et
de la longueur d’onde
F0 est le flux incident, F(x) le flux à une distance x de la surface du matériau
Détection efficace
 épaisseur de matériau > longueur d’absorption La = -1
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Variation de résistance et donc de conductivité sous l’effet du rayonnement
L
A
V
Système étudié : échantillon de semi-conducteur dopé N (Nd : densité de sites donneurs d’e-)
de volume A x L
Conduction principalement de nature extrinsèque : transport du courant
assuré essentiellement par les e- libres de la BC (porteurs majoritaires)
Densité moyenne des porteurs majoritaires : n
Mobilité des porteurs majoritaires : 
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Courant d’obscurité
Densité de porteurs dans l’obscurité no ?
Taux de création volumique d’électrons libres par agitation thermique :
c = a (Nd - no)
avec a  e

qWd
kT
Nb de porteurs non ionisés
Taux de recombinaison :
r = r no²
Taux de recombinaison
Densité de porteurs libres x densité d’atomes ionisés
A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c
a
a2 aNd


 no  
2
2r
r
4r
Courant d ’obscurité Io ?
I0 V V0 A Vq An0
Rc
L
L
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Photocourant - réponse
Densité d’électrons à l’équilibre sous éclairement : n ?
Taux volumique de création d’électrons libres par les photons en présence du flux F :
F 

1
1  R  F
AL
hc
Coeff de réflexion en intensité
Rendement quantique
A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c + F
Flux  augmente le nombre de porteurs libres  diminue la résistance du matériau
Si éclairement suffisamment important  contribution de l’agitation thermique négligeable
c (avec flux) < c (obscurité) << F
 bilan à l ’équilibre : r = F et donc :
n
1

1  R  F
rAL
hc
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
D ’où le photocourant Ip :
Ip  Vqn
1
A
 Vq 2
L
L

AL
1  R  F
r
hc
Courant  F1/2  réponse non linéaire
Le modèle simplifié utilisé ne prend pas en compte tous les phénomènes
 dans la pratique Ip  F avec 1/2 <  < 1
Gain 
Rapport
du nombre d ’e- collectés dans le circuit extérieur à l’échantillon
au nombre de porteurs photo-excités à l’intérieur

Ip
qF AL

V n
L2 F
n
n

 n : durée de vie d’un électron photo-excité
r F
L2
L2
L2


V LE L v


Champ électrique dans le SC
L
 tr : Temps moyen de transit des e- à travers le semi-conducteur
v
Vitesse moyenne des porteurs majoritaires
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
D ’où l ’expression du gain :

n
tr
Augmenter la durée de vie des porteurs a l’inconvénient d’augmenter le temps de réponse
du détecteur
On recherchera donc à raccourcir le temps de transit :
- Diminution de L (forme de ruban)
- Champ électrique élevé (limité par le claquage du matériau)
Cellule photoconductrice en ruban
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Résistance de la cellule Rc
Rc  Rc0 (résistance d’obscurité) // Rcp (due à l’effet photoélectrique)
R cp 
constante
Rc 
Cas habituel : Rcp << Rc0
R c0R cp
R c0  R cp

V
 F 
Ip
R c0 cF 

R c0  cF 
Rc = cF-
Rc ne varie pas linéairement avec le flux incident, mais linéarisation possible dans une plage
de flux limitée !
 ajout d’une résistance fixe en parallèle sur la cellule
Rc dépend de la température : sensibilité thermique d’autant plus faible que F est fort
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Sensibilié de la cellule R()
I = I0 + Ip
Conditions habituelles d’utilisation : I0 << Ip
Rapport de transfert statique :
I
V
Sensibilité :
  F 1
F
c
I V 1
 F
F c

I = Ip = VF/c
Même ordre de grandeur 0 <  <1
V doit rester modéré pour ne pas trop élever la température
par effet Joule
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Détectivité spécifique D*
Sources du bruit interne : - Agitation thermique (bruit de Johnson)
- Fluctuations de création et recombinaison des porteurs
Sources du bruit externe : - Rayonnement thermique de l’environnement (d’autant plus
important que la longueur d’onde de seuil est grande)
Ordre de grandeur : de 108 à 1011 cm Hz1/2 W-1 à la longueur d’onde de pic p
D* décroît rapidement
- lorsqu’on s’écarte de p
- lorsque le température augmente
Variations de D* avec la fréquence de modulation :
passe par un maximum
diminue aux basses fréquences à cause du bruit en 1/f
diminue aux hautes fréquence à cause de la diminution de la sensibilité après la
fréquence de courpure
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Applications
Avantages : rapport de transfert statique et sensibilité élevés
Inconvénients :
non linéarité de la réponse en fonction du flux
temps de réponse assez élevé ( 0,1 µs à 100 ms) et bande passante limitée
instabilité des caractéristiques dans le temps (vieillissement en particulier dû aux
échauffements)
sensibilité thermique
refroidissement nécessaire dans certains cas
Type d’utilisation : discrimination de niveaux de flux différents (connaissance de la valeur
précise du flux non nécessaire)
 commutation d’un dispositif à deux états
 conversion d’impulsions optiques en impulsions électriques
Modes d’utilisation : montages électriques de mesure de résistance
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR
Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe,
permettant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c=10 µm. Le
photoconducteur possède plusieurs sources de bruit et se trouve dans un environnement à
la température T.
1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique Fs à c en
fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique et du flux incident. On
supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1.
2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du
signal, du rayonnement environnant et du bruit d’obscurité I0=V/Rc0. Pour un
photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison
des porteurs et possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons
et celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on
multipliera son expression par deux.
Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente RA (bruit thermique)
3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de
bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant les
expressions des questions 1 et 2 donner les puissances optiques équivalentes de bruit, NEP,
pour les différents contributions.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
4- Le photoconducteur possède les propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W²,
temps de vie des porteurs 10-6 s, mobilité 104 cm².V-1.s-1 et rendement égal à 1. Calculer
D*obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne Rc0=100 
à T=300 K et à c=10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K, charge de l’électron :
1,602.10-19 C, constante de Planck : 6,626.10-34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide :
2.998.108 m/s.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV
Les caractéristiques de cette photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche
infrarouge sont les suivantes :
Vm
Domaine spectral : 0.3 - 3 µm
max = 2.2 µm
Rc
Rm
Rc0 = 1,5 M 
Sensibilité à 2 µm : 8.104 V.W-1
D*(2, 800, 1) = 4.1010 cm.Hz1/2.W-1
E
Surface photosensible : 6 mm x 6 mm
Schéma électrique du
Temps de réponse : 100 µs
montage de base
Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA
1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où Rc est la résistance de la cellule
photoconductrice et Rm la résistance de charge. Exprimer Vm la tension mesurée aux bornes
de la résistance de charge en fonction de Rc et de Rm. Sachant qu’une variation de flux
lumineux induit une variation Rc de la résistance du détecteur, donner l’expression de la
variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre
cette tension maximale ?
2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur et du flux équivalent au bruit au
maximum de réponse spectrale. En supposant que les appareils de mesure n’introduisent
pas de filtrage supplémentaire et en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus
petit signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Principe
BC
BC
Niveau
donneur
EF
EF
Niveau
accepteur
BV
Équilibre thermodynamique
 Énergies de Fermi égales
Abaissement des BV et BC
dans le SC dopé N et élévation
dans le SC dopé P
BV
Semi-conducteur dopé N
N
P
EF
N
Apparition d’une barrière de
potentiel à la jonction
Semi-conducteur dopé P
P
Diagramme énergétique pour une jonction P-N
E
V
Vb
Champ et potentiel de jonction
Diffusion des porteurs
majoritaires d’un échantillon
vers l’autre
N
Zone de déplétion
Il apparaît une zone
appauvrie en
porteurs
majoritaires autour
P
de la jonction
p
n
Densité de porteurs majoritaires
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
En l’absence de champ extérieur le courant à travers la jonction est nul : 2 courants qui
s’opposent
E
N
P
t
porteurs
Créés par ionisation
Par
agitation
thermique
majoritaires
des dopants
eePar le champ électrique
t
porteurs
minoriitaires
Application d’une tension inverse Vd
 augmentation de la barrière de potentiel
 moins de porteurs majoritaires peuvent la franchir
Ej
P
Créés par activation
thermique
+
Ir
N
 courant à travers la jonction :
e-
 qV 
I  I0 exp  d   I0
 kT 
porteurs majoritaires
+
Vd
Si Vd  
porteurs minoritaires
kT
= -26 mV à T = 300 K
q
-I = I0 = Ir courant inverse de la diode
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Flux incident
 création de paires électrons – trous (effet photoélectrique)
 séparation de ces porteurs par le champ E dans la zone de déplétion
(ailleurs pas de champ donc recombinaison)
 déplacement dans même sens que porteurs minoritaires
 augmentation du courant inverse Ir
h
Ej
P
e- +
t
Ir
+
N
e-
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3.2- photodiode
Réalisation et composants
4.3- A effet photoélectrique interne
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Fonctionnement en mode photoconducteur
Le montage comporte une source de tension qui polarise la photodiode en inverse
N
Es
P
Vd
Ir augmente
linéairement
avec F0
Ir
I=-Ir
Vseuil
V
Rm
Droite de charge
RmIr=Vd+Es
Flux
croissant
qv d 
  I 0  Ip
kT


Courant inverse qui traverse la diode (Vd < 0) : Ir  I0 exp 

Avec courant photoélectrique : Ip 
q 1  R  
hc
F0 e x
Pour Vd suffisamment petit et pour des éclairements pas trop petits : Ir = Ip  F0
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Montage électrique équivalent de la photodiode
rs
Ir
rd
Cd
rd //: résistance dynamique de la jonction, valeur élevée en mode photoconducteur  1010 
rs série: résistance des contacts ohmiques, qqes dizaines d’ohms
Cd //: capacité de la jonction, dépend de la surface, de la largeur de la ZCE, dizaine de pF en
l’absence de polarisation, décroît lorsqu’on applique Vd (augmentation de ZCE)
Si on utilise une résistance de charge Rc pour visualiser le photocourant, l ’ensemble du
montage est comparable à un filtre RcCd du 1er ordre:
 bande passante à la fréquence de coupure fc = 1/(2 RcCd)
Produit Gain. BP = constante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Fonctionnement en mode photovoltaïque
Photodiode non polarisée  fonctionne en générateur
I
Vco
ou
I=-Ir
Vseuil
Rm
V
Point de fonctionnement
Résistance de charge Rm
(celle de l’appareil de mesure)
Droite de charge
RmIr=Vd
Flux
croissant
Diode  générateur de
courant ou de tension
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Mesure de la tension en circuit ouvert Vco (Rm >> rd)
Flux  augmentation de Ip : courant des porteurs minoritaires
 diminution de Vb de la hauteur de la barrière de potentiel
 accroissement du courant des porteurs majoritaires
 Ir = 0 soit
on en déduit :
 qVb 
Ir  I0 exp 
  I 0  Ip  0
kT


Ip 

kT
log  1  
Vb 
q
I0 

avec Ip 
Vb est mesurable en circuit ouvert : Vco = Vb
-aux faibles éclairements : Ip << I0 donc
- aux forts flux : I0 << Ip donc Vco 
Vco 
q 1  R  
hc
F0 e x
kT Ip
 F0 (réponse linéaire mais
q I0
tension faible)
Ip 

kT
log  1  
q
I0 

(tension plus importante 0,1 – 1 V
mais réponse non linéiare)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Montage électrique équivalent de la photodiode
rs
Ir
rd
Cd
En mode photovoltaïque
Cd //: capacité de la jonction 5 à 10 fois + grande que Cd en mode photoconducteur
Mesure du courant de court-circuit Icc (ampèremètre Rm << rd)
rs
Rm
Ir
rd
Cd
I
Rm << rd  I  Ir
Rm
 Vd  0 et Ir  Ip
soit Icc = Ip  F0
Absence de courant d’obscurité  réduction du bruit de grenaille
 mesure de très faibles flux
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Courant d’obscurité
I0 de l ’ordre du nA en mode photoconducteur
Grande sensibilité à la température : I0 et donc Vc0 augmentent avec T
1 dVc 0  0.8% / C
Vc 0 dT
Sensibilité
Ip 
q 1  R  
hc
F0 e x
 Ip  F0 sur une très large plage de flux (5 à 6 décades)
q1  R e  x
R   

hc
Le rendement quantique, le coefficient de réflexion et le coefficient d’absorption dépendent
de la longueur d’onde
A flux élevé, Ir = Ip dans le mode photoconducteur et Icc = Ip dans le mode photovoltaïque
 même courbe de réponse spectrale dans les deux modes de fonctionnement
Faible variation de la sensibilité spectrale avec T
1 dIp  0.1% / C
Ip dT
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Temps de réponse
Apparition très rapide du courant photoélectrique sous flux :  10-12 s
Temps de réponse limité par le circuit électrique
rs
Ir
Schéma équivalent :
rd
Cd
Rm
Photodiode
Cp capacité parasite (câblage)
circuit de mesure
Si on néglige rs (qqes dizaines d’ohms), la constante de temps du circuit s’écrit :
  C d  C p 

rdR m
rd  R m

Soit pour Rm << rd  1010  :   C d  C p R m
 dépend : - du mode d’utilisation de la photodiode qui détermine la valeur de Cd (mode
photoconducteur, Cd faible donc temps de réponse faible  mesure de flux impulsionnels)
- de la valeur de la résistance de charge
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Réponse en fréquence
En négligeant rs et en prenant Rm << rd, on montre que, pour un flux modulé d ’amplitude
F1, l ’amplitude de la tension aux bornes de Rm est donnée par :
V1 
RF1R m
1  f / fc 
2
où R est la sensibilité du détecteur et où fc  1 
2
1
2C d  C d R m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Bruit de fond - Détectivité
Sources de bruit internes à la photodiode :


2
bruit de Schottky : IbS
 2q I0  Ipm B , I0 : courant d’obscurité
Ipm : courant dû au flux moyen
2
bruit de Johnson de la résistance interne rd : IbR
 4kTB
rd
Courant de bruit total : IbD  IbS  IbR
2
2
2
Exemple de calcul : Diode au Si FTP 102 (Fairchild) à 25°C, polarisation inverse 10 V
Surface photosensible A : 7,75.10-3 cm²
Sensibilité R(0,8 µm) : 0,6 µA/µW
Détectivité spécifique D*(0,8 µm, 1000, 1) : 8,8.1012 cm.Hz1/2.W-1c
Courant d’obscurité I0 : 0,1 nA
2
2
IbD


R
A
 Densité spectrale de bruit total :

 = 36.10-30 A²Hz-1
B
 D* 
2
IbS
DS du bruit de Schottky du courant d’obscurité :
 2qI0 = 31.10-30 A²Hz-1
B
 Source de bruit prépondérante : courant d’obscurité
Suppression du courant d’obscurité en mode photovoltaïque si mesure de Icc
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Bruit de fond - Détectivité
Bruit lié à la détection :
bruit de Johnson de la résistance de charge Rm :
2
Rm en série avec rs  IbR
 4kTB
rs  R m
Dans le cas classique où Rm >> rs :
2
IbR
 4kTB
Rm
Rem : on peut négliger les capacités aux fréquences < fc
Pour que le bruit dû à la résistance de charge soit inférieur au bruit propre de la photodiode,
il faut que :
2
R m  4kT2 D *
AR
Rm grande  diminution du bruit thermique
 réduction de la bande passante, donc réponse plus lente
compromis nécessaire
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Exercice
Bruit dans une photodiode UDT PIN 10
On donne les données constructeur suivantes :
Sensibilité : 0,4 A.W-1
Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA
NEP (pour 1 Hz de BP) : 10-12 W
Surface : 1 cm²
1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer
le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz et comparer-le au NEP donné par le
constructeur. Conclusion.
2- Déterminer la valeur de la résistance de charge Rm qui fournit un bruit thermique (à 300
K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour
que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique
de la photodiode cette condition met-elle à mal ?
3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance Rm avec
un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple).
Données : constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10-19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.3- photodiode à avalanche
Principe
Application d’une tension inverse inférieure de qqes dixièmes de volts à la tension de
claquage VB
 Les porteurs créés par effet photoélectrique acquièrent une énergie suffisante pour
ioniser les atomes de la zone de transition et créer une nouvelle paire électron – trou.
Réaction en chaîne.
 Multiplication des porteurs : phénomène d’avalanche (linéaire)
Ia = M.Ip
Courant d’origine photoélectrique
Gain

Avec M  K  1 

Vr 

VB 
1
Tension inverse = - Vd
Constante qui dépend de la réalisation de la diode
VB et M dépendent de la température
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.3- photodiode à avalanche
Courant d’obscurité
I0 = I0S + M. I0V
Courant d’obscurité volumique
Courant d’obscurité surfacique
Exemple : diode TIED 59 (Texas Instrument)
 I0 = 8 nA pour M = 100
À 25°C : I0S = 2 nA, I0V = 60 pA
I0 augmente avec la température
Sensibilité
Ia = M.Ip
 la sensibilité est multipliée par M
M dépend de la fréquence de modulation du flux incident donc la sensibilité aussi
Temps de réponse


Comme pour la photodiode :   C d  C p R m
Avec Cd capacité de la jonction, Cp capacité parasite, Rm résistance de charge
Cd diminue lorsque la tension inverse appliquée augmente.
Ici fortes tensions inverses  grande rapidité
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.3- photodiode à avalanche
Réponse en fréquence
Fixée par le circuit électrique : fc  1 
2
1
2C d  C d R m
Sensibilité élevée  emploi d’une Rm plus faible
Tension inverse élevée  Cd faible
 Plus grande BP
Et par la diminution du gain M aux fréquences élevées (Gain x BP = constante)
Bruit de fond - Détectivité
Pour une valeur M du gain :
Puissance du signal multipliée par M2
Puissance du bruit multipliée par Mp avec p  2,3
Bruit prépondérant : souvent bruit de Johnson de Rm  multiplication par Mp du bruit de la
diode est sans effet sur le bruit total  amélioration du rapport signal à bruit
Détectivité du même ordre de grandeur que photodiode : 109 à 1013 cm.Hz1/2.W-1
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738
1- Lire les données constructeurs données ci-après et relever les valeurs suivantes à 25°C:
surface photosensible A
sensibilité maximale R
détectivité spécifique D*
courant d'obscurité I0 pour une polarisation inverse de 1V
résistance de la jonction rd
capacité de la jonction Cd
2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité et la fréquence
de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50
.
3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour
que la détectivité de la diode soit meilleure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode
Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I0, reçoit sur sa
surface active un flux Fi = 0,2 mW et débite dans une résistance R. On appelle Ir le courant
inverse émis par la diode et Vd la tension à ses bornes.
1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique Ir=f(Vd, Fi) ainsi que
l’équation de la droite de charge.
2- Traduire les équations précédentes dans le plan (Vd, Ir). Quel est le mode de
fonctionnement de la photodiode?
3- Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement dans les trois cas suivants : R=0,
R et R=100 .
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Montages associés au conditionnement des photodiodes
R1
R
R
1
+
+
E
R2
2
R
Vs
Vs
Montage 1
Montage 2
R2
+
Vs
Montage 3
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Pour chacun des montages :
1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode et l’allure de la droite de charge sur
la caractéristique courant – tension.
2- Exprimer la tension de sortie Vs.
3- Cette tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Photodiode PIN et PDA pour transmission sur fibre optique
On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN et une
photodiode à avalanche PDA de gain M et de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M1/2.
On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB et pour une
photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par effet
photoélectrique.
Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance
optique moyenne est Fs et sa fréquence maximale est 1GHz.
1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la
photodiode PIN et calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique
en silice à III=1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au
détecteur et absorbée dans la zone de charge d’espace.
2- Exprimer le courant moyen Is dû au signal optique Fs pour les deux photodiodes.
3- Le circuit permettant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance
(fig. 1) de gain A=1000 et de résistance de réaction RF=100 k. La température est T=300
K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie et sa résistance série nulle,
déterminer l’expression de l’amplitude de la tension Vs aux bornes du circuit en fonction de Is
et de la fréquence f, celle de sa bande passante et l’expression de Vsmax dans la bande
passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent les expressions de Vsmax et de la BP ?
Calculer B pour une capacité de photodiode Cd=1 pF.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Vr
RF
Is
A
Vs
Figure 1
4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique et du bruit
thermique pour les deux types de photodiodes.
On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit
(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW et 10 µW.
Pour les questions suivantes on fera les calculs pour 3 valeurs de puissance optique
correspondant aux décades de puissance.
5- Donner l’expression du gain d’avalanche Mopt qui rend maximal le rapport signal à bruit.
Calculer Mopt pour les 3 valeurs de la puissance.
6- Calculer le courant de signal pour les 2 photodiodes et les 3 puissances demandées.
7- Calculer la contribution du bruit thermique.
8- Calculer le bruit quantique dans tous les cas.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
9- Calculer le rapport S/B en décibels pour les deux photodiodes et les 3 valeurs.
10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une
bonne transmission on exige S/B > 22 dB.
Données :
constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
charge de l’électron : 1,602.10-19 C
constante de Planck : 6,626.10-34 J.s
vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.108 m/s
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Comparaison de photodétecteurs
Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50  à la
température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1
µm et de bande passante 1 GHz.
- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de
0,9.
- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain
moyen M=100 et un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2.
- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique
cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire  de 4 et un facteur de bruit
multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). Les efficacités de collection de toutes les dynodes sont
supposées égales à 1.
1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=1010
photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur et
absorbée dans la zone utile.
2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R.
3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs.
4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur
détecteur pour mesurer le flux incident ?
5- Capteurs d’images CCD
5.1- Standards d’analyse
5.1.1- Généralités
Analyse séquentielle :
-Image analysée point par point
-Le point balaie l’image en lignes horizontales de la gauche vers la droite
-Le capteur transforme l’info lumineuse en info électrique transmise à un récepteur
-Le récepteur la transforme en info lumineuse à un endroit qui doit correspondre à
la position du point analysé dans l’image
-Il faut synchroniser le balayage de l’image analysée et celui de l’image restituée
Signal vidéo composite :
Signal transmis de la caméra au récepteur, il comprend
-Une info de luminosité : composante « vision » 70 %
-Une info de synchronisation : composante « synchro » 30%
5- Capteurs d’images CCD
5.1.2- Standards d’analyse
Liés aux caractéristiques de la vision humaine :
- réponse temporelle de l’œil, phénomène de papillottement => fréquence de
rafraichissement
- vision binoculaire => format et distance d’observation
- résolution de l’œil => nombre de lignes
Fréquence de rafraichissement
Le paillotetement apparaît d’autant plus facilement que
la luminance est forte
On a aussi : Influence du rayonnement magnétique des
transfo d’alimentation sur le tube cathodique du TV
(important par le passé) =>fréquence de
rafraichissement multiple ou ss-multiple de la
fréquence secteur
25 images/sec ->
papillottement trop visible
=>Entrelacement de 2 demiimages à 50Hz
5- Capteurs d’images CCD
Phénomène de papillottement
5- Capteurs d’images CCD
1 trame lignes paires
1 trame lignes impaires
Fréquence trame 50 Hz
Fréquence image 25 Hz
Standard d’analyse TV
5- Capteurs d’images CCD
Format et distance d’observation
Vision binoculaire => image rectangulaire horizontale
Technologie des tubes cathodiques et fabrication de leurs ampoules de verre => rapport
4/3 max (à l’époque) entre longueur et hauteur
Vision confortable => distance d’observation d’au moins 4 fois la hauteur de l’image
Nombre de lignes
Résolution de l’œil : 1’ d’arc
Dans ces conditions d’observation => 1/800 de la hauteur de l’image
Mais l’expérience montre que 500 lignes suffisent : la structure lignée est visible mais pas
gênante
5- Capteurs d’images CCD
Le standard européen CCIR
625 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 50 demi-images/sec
1 Image (frame) = 2 trames (field)
Nb de lignes utiles = 575
Nb de lignes attribuées au retour de chaque trame (synchro, canal+, teletexte…) = 25
une image : 40 ms
une trame : 20 ms
« supression trame » : 1.6 ms
Durée totale ligne : 40/625 = 64 µs
Durée utile ligne : 52 µs => 12 µs pour « suppression ligne »
Le standard Etats-Unis Japon
525 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 60 demi-images/sec - norme EIA : RS 170
une image : 33.33 ms
une trame : 16.66 ms
Durée totale ligne : 63.5 µs - 10.2 à 11.4 µs pour « suppression ligne »
5- Capteurs d’images CCD
5.2- Les dispositifs à transfert de charges (DTC)
5.2.1- Historique
On trouve depuis longtemps des matrices de photodiodes => mesures
Pour l’imagerie : au moins 500x500 pixels => 250 000 photodiodes => impossible
d’envisager autant de sorties et d’amplificateurs
 La matrice photosensible doit comporter son propre dispo de lecture et de sérialisation
 Apparition des dispo à transfert de charges 1969-1970 : 1er imageurs solides performants
Sangster, Laboratoires Philips à Eindhoven : BBD (bucket brigade devices)
Boyle et Smith, Bell Laboratory à Murray Hill : CCD (charge coupled devices)
1974 : 1er imageur commercialisé 100x100
1983 : 500x380 avec performances raisonnables
5- Capteurs d’images CCD
5.2.2- Registres à décalages
horloge
E
S
Ligne à retard
horloge
E
Démultiplexeur
S1
S2
Converion série /parallèle
Sn
horloge
S
E1
E2
En
Multiplexeur
Converion parallèle/ série
Structures de registre plus complexes => filtres transversaux, …
5- Capteurs d’images CCD
5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD
Capacité MOS (Métal Oxyde Semi-conducteur)
VG
électrode
isolant
- - - - Semi-conducteur
La quantité max de charge pouvant être
stockée dépend de la taille de la zone
de déplétion donc :
-du niveau de dopage du substrat
-de la taille del ’électrode
-de la tension de polarisation
+ + + + +
5- Capteurs d’images CCD
5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD
Principe de transfert
5- Capteurs d’images CCD
5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD
Registre à trois phases
5- Capteurs d’images CCD
5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD
Registre à deux phases
introduction une dissymétrie dans chaque capacité
ici variation de l’épaisseur d’oxyde => électrodes à 2 niveaux différents
5- Capteurs d’images CCD
5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD
Registre à deux phases
Dissymétrie dans chaque capacité :
Surdopage d’une petite zone au bord de la capacité
5- Capteurs d’images CCD
5.3- Organisation des imageurs
Chaque fabricant a sa propre technologie => principes différents, absence de standardisation
On peut malgré tout dégager trois grandes familles
- les dispo à transfert de trame
- les dispo à transfert interligne
- les dispo à transfert d’image interligne
5.3.1- Les dispositifs à transfert de trame ou de d’image (CCD FT)
Desciption de la matrice de ce type de capteur
On suppose ici que tous les registres sont à 2 phases
5- Capteurs d’images CCD
Principe de fonctionnement
Temps d’intégration : le potentiel de commande est appliqué à s1.
création de charges dans la zone sensible
stockage dans les puits de potentiel
Temps d’intégration = durée d’une trame (20 ms).
En fin de trame :
transfert des charges stockées vers la zone mémoire
Les photocapteurs assurent eux même le transfert vertical
Une fois vidée : la zone sensible est remise en intégration
puits de potentiel sous la phase s2 pour réaliser l’entrelacé
pendant ce temps la zone mémoire est lue au rythme du balayage TV
Lecture de chaque ligne via le registre horizontal
Données dirigées vers l’étage de sortie par action sur h1 et h2
Applications professionnelles : utilisation d’un obturateur mécanique pour éviter les défaut de
pollution de transfert vertical (smearing)
5- Capteurs d’images CCD
5.3.2- Les dispositifs à transfert interligne (CCD IT)
5- Capteurs d’images CCD
5.3.3- Les dispositifs à transfert d’image interligne (CCD FIT)
5- Capteurs d’images CCD
5.4- Les défauts de diaphotie
Diaphotie : phénomène d’influence d’une cellule sensible sur ses voisines
=> les cellules voisines contiennent des infos qui ne les concernent pas
5.4.1- L’éblouissement ou « blooming »
Apparaît lorsqu’une partie du capteur reçoit un éclairement supérieur à l’éclairement de
saturation
Les cellules concernées créent plus de chages qu’elles ne peuvent en stocker
=> débordement de charges et saturation des cellules voisines (préférentiellement dans le
sens vertical)
Dans ’image vidéo, saturation = portée au blanc
L’étendue de cette zone est d’autant plus grande que le sur-éclairement est important
Pour y remédier : introduction d’une fonction « d’évacuation » des charges en excès
=> drain anti-éblouissement
5- Capteurs d’images CCD
Drain anti-éblouissement latéral
5- Capteurs d’images CCD
Drain anti-éblouissement vertical ou enterré
Le drain est réalisé par une couche enterrée disposée sour les photosites
Avantage : meilleure résolution car on ne perd pas la surface occupée par le drain latéral
Inconvénient : il collecte également les charges créées en profondeur dans le silicium
-> photons de grande longueur d ’onde
=> modifie la sensibilité spectrale du CCD (elle diminue dans la bande
proche IR)
5.4.2- La pollution de transfert ou « smear » ou « smearing »
Quand une zone image est très contrastée par rapport à celles situées au dessus et au
dessous, elle peut dégrader le contraste de toute la colonne verticale où elle se trouve.
Cette pollution se produit pendant les transferts verticaux mais le processus diffère selon le
type d’architecture du capteur
5- Capteurs d’images CCD
Dans une architecture de type transfert de trame
Cellules MOS : cellules sensibles et cellules de transfert du registre vertical
Temps d ’intégration Ti >> Temps de transfert vers la zone mémoire Tt
Soit 1 cellule recevant un éclairement E voisin de Esat
elle accumule pdt la phase d’intégration .E.Ti charges électriques
Pendant le temps de transfert cette cellule continue à recevoir des photons
=>Charges supplémentaires parasites .E.Tt/N (N nb de cellules sur 1 verticale)
La réduction du contraste est donc .Tt/Ti.N
Pour réduire ce défaut : accélérer la vitesse de transfert des charges vers la zone mémoire
(vitesse limitée car sinon diminution de l’efficacité de transfert)
Dans une architecture de type interligne
Zones sensible et mémoire imbriquées
Pas de pollution liée au transfert mais à la longueur de pénétration des photons
Les charges créées plus profondément peuvent diffuser à des distances plus grandes
=> accumulation de charges dans des cellules voisines du registre vertical (crosstalk)
Ce défaut est beaucoup plus gênant en proche IR qu’en visible
5- Capteurs d’images CCD
Crosstalk entre pixels
5- Capteurs d’images CCD
5.5- Notion de dynamique du signal
Pour un CCD,
Dynamique = (signal de saturation)/(bruit temporel rms)
Matériau photosensible : Si -> de l’UV au proche IR
Dynamique de l’ordre de 100 à 1000 : très faible par rapport aux dynamiques de scènes
rencontrées dans le visible (souvent > 10 000 entre une zone élcairée par le soleil et une
zone d’ombre)
Le courant d’obscurité s’ajoute au signal utile et diminue la dynamique (ce courant double
tous les 8 à 10°)
Dispo d’asservissement de diaphragme pour adapter la dynamique du capteur aux
dynamiques de scènes
5- Capteurs d’images CCD
5.6- Origine des bruits dans les CCD
Les différents bruits générés sont très faibles
On distingue :
-le bruit temporel dû aux fluctuations des charges au cours du temps
-le bruit spatial lié à la variation de signal d’un pixel à l’autre (indépendant du temps)
5.6.1- Bruit temporel
Bruit de génération de charges -> bruit de grenaille
- associé au signal utile : bruit photonique
- associé au signal d’obscurité
Bruit de transfert des charges
Il est dû à l’innefficacité de transfert 
On estime la valeur efficace du bruit égal à l’écart type du nombre de charges non
transferrées
En raison de la fréquence des transferts, seul le registre horizontal est à prendre en compte
Il peut être associé au signal utile et au signal d’obscurité
5- Capteurs d’images CCD
Bruit de lecture
- bruit de reset : bruit thermique généré par le transistor MOS de reset de la capacité de
lecture (il peut être supprimé)
- bruit de l’amplificateur de sortie : il inclut le bruit thermique et le bruit en 1/f du transistor
MOS de sortie
Il est donné par le constructeur à T ambiante et varie en T0,5
Rapport signal à bruit sur un pixel en dB :
 I2SignalUtile 
 ISignalUtile 
S

  10 log 2
 20 log


B
 IBruitTotal 
 IBruitTotal 
5.6.2- Bruit spatial
Bruit dit DSNU (Dark Signal Non-Uniformity)
Dû aux inhomogénéités du substrats
Donné par le fabricant : mesuré en l’absence d’éclairement à T fixe pour des temps
d’intégration et de lecture spécifiés
Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction d’offset
5- Capteurs d’images CCD
Bruit dit PRNU (Phot-Response Non-Uniformity)
Dû aux dispersions de sensibilité des pixels liées aux défauts de surface
Donné par le fabricant : mesuré sous éclairement, à un niveau de signal donné
Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction de gain
5.6.3- Bruits dus à l ’électronique
Les bruits précédents sont des bruits propres au CCD.
On tient compte ici des bruits apportés par l’électronique de commande du CCD
Bruit temporel
Dû aux fluctuations dans le temps des phases des horloges, aux interférences des
alimentations non synchrones et aux autres sources de bruit fluctuant dans le temps
Bruit spatial
Dû aux défauts de forme des horloges, aux interférences des alimentations synchrones et aux
autres sources externes ne fluctuant pas temporellement
3- Détecteurs thermiques
Exercices
Bolomètre et pont de Wheatstone
C
R
Rs
A
id
Es
R
Rd
B
Vm
Rb
Un bolomètre, caractérisé par sa
résistance électrique Rb = R0 + Rb
(Rb << R) est inséré dans le pont
de Wheatstone schématisé ci-contre,
où Rd est la résistance du dispositif
de détection de l ’équilibre du pont,
Es et Rs caractérisent la source.
R
D
En utilisant les équations de Kirchhoff, donner l’expression du courant id indiqué sur le
schéma en fonction de Es et des résistances du circuit.
Le pont est dit équilibré lorsque VA = VB, en supposant que le pont est équilibré lorsque
le bolomètre n’est soumis à aucun rayonnement, quelle condition satisfait R0 ?
En supposant de plus que la résistance de la source est faible (Rs<<R, Rd) et que le
dispositif de mesure est à grande impédance d ’entrée (Rd>>R), exprimez la tension de
déséquilibre Vm en fonction de Rb puis en fonction de T.
3- Détecteurs thermiques
Exercices
Calcul des caractéristiques métrologiques
Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à   25 µm.
Sa capacité calorifique K est de 2,6.10-12 J/K,
sa conductance thermique G vaut 2,4.10-10 W/K,
sa résistance d’obscurité R0 est de 3 M
et sa sensibilité thermique R de 21 K-1 à Ta = 0,3 K (la température “ambiante” du
détecteur).
Si on fixe
 = 0,5,
la surface absorbante A = 4 mm2
et un échauffement maximal par effet Joule TJM= 0,1 K,
quelle est la valeur maximale de la sensibilité RM, la puissance équivalente de bruit et
de la détectivité spécifique D* ?
Trouver la tension d’alimentation maximale ESM et la constante de temps thermique .
constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.2- Détecteurs photoémissifs
4.2.7- Photomultiplicateur
Exercice
Le photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour  = 0,8 µm les caractéristiques
suivantes :
-
Sensibilité cathodique 6 µA/W ;
-
Gain global M = 107 ;
-
Courant d’obscurité cathodique Iko = 2.10-15 A.
En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit.
Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas
prédominant à 25°C?
Données :
Constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
q = 1,602.10-19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR
Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe,
permettant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c=10 µm. Le
photoconducteur possède plusieurs sources de bruit et se trouve dans un environnement à
la température T.
1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique Fs à c en
fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique et du flux incident. On
supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1.
2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du
signal, du rayonnement environnant et du bruit d’obscurité I0=V/Rc0. Pour un
photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison
des porteurs et possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons
et celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on
multipliera son expression par deux.
Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente RA (bruit thermique)
3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de
bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant les
expressions des questions 1 et 2 donner les puissances optiques équivalentes de bruit, NEP,
pour les différents contributions.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
4- Le photoconducteur possède les propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W²,
temps de vie des porteurs 10-6 s, mobilité 104 cm².V-1.s-1 et rendement égal à 1. Calculer
D*obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne Rc0=100 
à T=300 K et à c=10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K, charge de l’électron :
1,602.10-19 C, constante de Planck : 6,626.10-34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide :
2.998.108 m/s.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance
Exercices
Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV
Les caractéristiques de cette photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche
infrarouge sont les suivantes :
Vm
Domaine spectral : 0.3 - 3 µm
max = 2.2 µm
Rc
Rm
Rc0 = 1,5 M 
Sensibilité à 2 µm : 8.104 V.W-1
D*(2, 800, 1) = 4.1010 cm.Hz1/2.W-1
E
Surface photosensible : 6 mm x 6 mm
Schéma électrique du
Temps de réponse : 100 µs
montage de base
Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA
1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où Rc est la résistance de la cellule
photoconductrice et Rm la résistance de charge. Exprimer Vm la tension mesurée aux bornes
de la résistance de charge en fonction de Rc et de Rm. Sachant qu’une variation de flux
lumineux induit une variation Rc de la résistance du détecteur, donner l’expression de la
variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre
cette tension maximale ?
2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur et du flux équivalent au bruit au
maximum de réponse spectrale. En supposant que les appareils de mesure n’introduisent
pas de filtrage supplémentaire et en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus
petit signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
4.3.2- photodiode
Exercice
Bruit dans une photodiode UDT PIN 10
On donne les données constructeur suivantes :
Sensibilité : 0,4 A.W-1
Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA
NEP (pour 1 Hz de BP) : 10-12 W
Surface : 1 cm²
1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer
le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz et comparer-le au NEP donné par le
constructeur. Conclusion.
2- Déterminer la valeur de la résistance de charge Rm qui fournit un bruit thermique (à 300
K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour
que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique
de la photodiode cette condition met-elle à mal ?
3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance Rm avec
un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple).
Données : constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10-19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738
1- Lire les données constructeurs données ci-après et relever les valeurs suivantes à 25°C:
surface photosensible A
sensibilité maximale R
détectivité spécifique D*
courant d'obscurité I0 pour une polarisation inverse de 1V
résistance de la jonction rd
capacité de la jonction Cd
2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité et la fréquence
de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50
.
3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour
que la détectivité de la diode soit meilleure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode
Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I0, reçoit sur sa
surface active un flux Fi = 0,2 mW et débite dans une résistance R. On appelle Ir le courant
inverse émis par la diode et Vd la tension à ses bornes.
1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique Ir=f(Vd, Fi) ainsi que
l’équation de la droite de charge.
2- Traduire les équations précédentes dans le plan (Vd, Ir). Quel est le mode de
fonctionnement de la photodiode?
3- Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement dans les trois cas suivants : R=0,
R et R=100 .
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Montages associés au conditionnement des photodiodes
R1
R
R
1
+
+
E
R2
2
R
Vs
Vs
Montage 1
Montage 2
R2
+
Vs
Montage 3
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Pour chacun des montages :
1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode et l’allure de la droite de charge sur
la caractéristique courant – tension.
2- Exprimer la tension de sortie Vs.
3- Cette tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Photodiode PIN et PDA pour transmission sur fibre optique
On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN et une
photodiode à avalanche PDA de gain M et de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M1/2.
On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB et pour une
photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par effet
photoélectrique.
Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance
optique moyenne est Fs et sa fréquence maximale est 1GHz.
1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la
photodiode PIN et calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique
en silice à III=1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au
détecteur et absorbée dans la zone de charge d’espace.
2- Exprimer le courant moyen Is dû au signal optique Fs pour les deux photodiodes.
3- Le circuit permettant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance
(fig. 1) de gain A=1000 et de résistance de réaction RF=100 k. La température est T=300
K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie et sa résistance série nulle,
déterminer l’expression de l’amplitude de la tension Vs aux bornes du circuit en fonction de Is
et de la fréquence f, celle de sa bande passante et l’expression de Vsmax dans la bande
passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent les expressions de Vsmax et de la BP ?
Calculer B pour une capacité de photodiode Cd=1 pF.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Vr
RF
Is
A
Vs
Figure 1
4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique et du bruit
thermique pour les deux types de photodiodes.
On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit
(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW et 10 µW.
Pour les questions suivantes on fera les calculs pour 3 valeurs de puissance optique
correspondant aux décades de puissance.
5- Donner l’expression du gain d’avalanche Mopt qui rend maximal le rapport signal à bruit.
Calculer Mopt pour les 3 valeurs de la puissance.
6- Calculer le courant de signal pour les 2 photodiodes et les 3 puissances demandées.
7- Calculer la contribution du bruit thermique.
8- Calculer le bruit quantique dans tous les cas.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
9- Calculer le rapport S/B en décibels pour les deux photodiodes et les 3 valeurs.
10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une
bonne transmission on exige S/B > 22 dB.
Données :
constante de Boltzmann : 1,381.10-23 J/K
charge de l’électron : 1,602.10-19 C
constante de Planck : 6,626.10-34 J.s
vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.108 m/s
4- Détecteurs quantiques ou photoniques
4.3- A effet photoélectrique interne
Exercices
Comparaison de photodétecteurs
Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50  à la
température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1
µm et de bande passante 1 GHz.
- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de
0,9.
- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain
moyen M=100 et un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2.
- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique
cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire  de 4 et un facteur de bruit
multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). Les efficacités de collection de toutes les dynodes sont
supposées égales à 1.
1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=1010
photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur et
absorbée dans la zone utile.
2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R.
3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs.
4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur
détecteur pour mesurer le flux incident ?