Design And Analysis of Algorithms
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Design And Analysis of Algorithms Emmanuel Kounalis, Sandrine Julia, Janvier-Avril 2006 Cours 1 : Un algorithme Master pour l’Anagramme d’un Mot TD 1 : Novice, Hacker et Master Ecarts minimum et maximum d’une collection Intersection, Union et Différence d’ensembles 1 2 2 3 Cours 2 : Des règles d’élimination Déterminer le maximum d’une collection Déterminer le maximum et le minimum d’une collection Déterminer le premier et le second maximum d’une collection TD 2 : Suppression d’occurrences selon des conditions Supprimer toutes les occurrences d’une lettre Supprimer la dernière occurrence d’une lettre Supprimer la kième occurrence d’une lettre Supprimer la moitié des occurrences d’une lettre Supprimer toutes les occurrences de l’élément maximal Trier un tableau de 0 et de 1 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 Cours 3 : L’approche Diviser pour Régner Trier un tableau d’éléments Trouver le minimum et le maximum TD 3 : Divide and Conquer Supprimer les doublons Déterminer le premier et le second maximum 7 8 9 9 9 10 Cours 4 : L’élément majoritaire et la Dichotomie TD 4 : Elément majoritaire d’un tableau à deux éléments, et nombre de permutations 11 13 Cours 5 : Théorie de la Complexité TD 5 : Utiliser les propriétés particulières de tableaux Minimum d’un tableau cycliquement trié Recherche d’un élément dans un tableau trié infini Recherche de deux entiers dont la somme fait x Recherche d’un élément où deux éléments successifs ont une différence de +-1 15 17 17 17 17 18 Cours 6 : Coût uniforme et Coût logarithmique, formules de calcul TD 6 : Complexité d’algorithmes itératifs Complexité pour une boucle for et un while Une complexité avec un logarithme Combinatoire pour trois boucles for imbriquées Trois boucles for imbriquées sans combinatoire possible Algorithme du tri par sélection 19 21 21 21 21 22 22 Cours 7 : Complexité des algorithmes récursifs TD 7 : Algorithme du tri par insertion et exemple de coût logarithmique 23 24 Cours 8 : Problèmes P, NP et EXPTIME TD 8 : Anales d’examens pour du calcul de complexité Un algorithme de tri original Minimiser la somme des couples d’une partition 26 27 28 29 Philippe Giabbanelli Cours 9 : Introduction aux Structures de Données TD 9 : Opérations fondamentales sur tableau trié et non trié 29 30 Cours 10 : Arbres binaires de recherche et AVL TD 10 : Opérations fondamentales sur les listes et les arbres binaires de recherche 32 34 Cours 11 : Le problème des files de priorité et les tas vus en tant que tableau TD 11 : Les tas en tant qu’arbres, une version simple du tri par tas 35 37 Annales en Algorithmique Séquence avec répétition Un diviseur pour tous les éléments Deuxième plus grand diviseur 39 39 39 Nombre d’éléments supérieurs et inférieurs en tableau trié Nombres heureux Quantité de parties à r éléments d’un ensemble S 40 40 40 Premier élément commun à trois tableaux triés Partitionner un ensemble en deux sous-ensembles de sommes égales Trouver un élément qui n’appartient pas à un ensemble 41 41 41 Nombre de régions déterminées par n cercles Nombre de séquences d’éléments consécutifs égaux 42 42 Multiple de tout élément d’un ensemble et inférieur au produit de tous Complexité de l’algorithme d’Euclide pour le pgcd Annales du 15 septembre 2005 43 43 43 Chercher toutes les permutations, mais pas toutes Les permutations chercher. Dans Philippe Giabbanelli
