Devoir N° 2 de l`Electronique Analogique Mars

ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
DEPT. GENIE ELECTRIQUE
SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Devoir N° 2 de l’Electronique Analogique
Mars ‐ Avril 2011 Exercice N°1 On considère le schéma de la figure -1- qui utilise trois transistors intégrés PNP
identiques et tels que :
Q1
Q2
Q3
1.
2.
3.
4.
Gain en courant P
50
50
50
Tension d’Early (V)
∞
100
∞
I0 est un générateur de courant, R est supposée être une résistance de charge.
Montrer que le montage est un miroir de courant, pour cela on détermine sans
approximation le courant de collecteur du transistor Q2 en fonction de I0.
Calculer le courant I pour un I0=250 A.
Calculer la résistance de charge R pour avoir un VCE au milieu de la droite de
charge.
Quelle est l’impédance de sortie vue sur le collecteur de Q2 du montage. Faire
l’application numérique.
Figure ‐1‐ Exercice N°2 Le montage de la figure -1- est utilisé comme charge active de la paire
différentielle constituée par les transistors Q4 et Q5 selon le montage de la figure 2-. Q6 et Q7 constituent un miroir de courant classique. Les caractéristiques des
transistors sont données sur le tableau suivant :
1 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Q4
Q5
Q6
Q7
Gain en courant N
200
200
200
200
Tension d’Early (V)
130
130
100
100
1. On suppose que le potentiel des bases de la paire différentielle est nul, calculer
les courants de polarisation IC4 et IC5.
2. Calculer les paramètres hybrides des transistors Q4 et Q5.
3. Compléter le schéma équivalent aux petits signaux du montage en portant les
paramètres hybrides, tensions et courants des différents transistors.
VS1
4. Calculer le gain différentiel : A D 
. A.N
Ve1  Ve 2
5. Calculer le gain du mode commun.
6. En déduire alors le taux de rejection en mode commun (exprimé en dB).
Figure 2 2 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Figure ‐3‐ Exercice N°3 Dans l’exercice suivant les transistors MOS utilisés possèdent les paramètres
donnés sur le tableau suivant : le rapport W/L de chaque transistor MOS est
indiqué sur les schémas électroniques.
K (A/V2) VT (V) VA =1/ (V‐1) NMOS 25 1.5 50 PMOS 12.5 ‐1.5 100 Transistor On considère les montages suivants : (figure –4- et -5-)
On rappelle l’expression du courant de drain d’un transistor MOSFET est donné
par.


W
2
ID  K  VGS  VT  1  λVDS  L
1. Déterminer la tension VGS du transistor Q6. (on néglige le terme λVDS ), on donne
R= 32.5 K
En déduire alors le courant du drain ID de Q6 ? (2 Points)
3 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Figure 4 Figure 5 2. Quelle est la relation qui lie les courants de drain de Q5 et Q6 ? (1 Points)
3. Calculer alors le courant ID de Q5 ? (1 Points)
4. Quelle est la résistance interne du générateur de courant formé par Q5 et
Q6 ? (1 Point)
5. Calculer le courant du drain du transistor Q4,(Figure 2) en déduire le
courant généré par Q3 ? (2 Points)
6. Calculer la résistance interne du générateur de courant (1 Points).
On considère le schéma de l’amplificateur différentiel formé par la paire de
transistors Q1 et Q2, les générateurs de courants étudiés dans la question 1 et
5 sont utilisés pour polariser ces transistors (Parties encadrées).
7. Montrer que le schéma équivalent en dynamique (petits signaux V1 et V2)
peut se mettre sous la forme. (2 Points)
8. Calculer le gain différentiel du montage. (2 Point)
4 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS 9. Calculer le gain en mode commun en déduire le TRMC du montage. (2
Points)
Figure 6 Exercice N°4 Le montage de la figure -7- utilise un ampli-Op avec un gain différentiel Ad=5000
et une impédance d’entrée Re = 1 M.
On donne VCC=+15V, VEE=-15V, R1=20K, R2=100K, Ve=1V.
1. Calculer la tension de sortie Vs si l’ampli est supposé idéal.
2. Calculer Vs en tenant compte des paramètres réels de l’ampli-Op. Quelle est
alors l’erreur commise en supposant l’ampli-Op idéal.
V
3. Calculer l’impédance d’entrée du montage Z e  e , Comparer avec l’impédance
ie
d’entrée de l’ampli-Op, conclure ?
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Figure 7 Exercice N°5
On désire réaliser un filtre actif dont le gabarit est donné par la figure 1 cidessous.
1. Quel est le type de ce filtre?
2. Tracer le gabarit normalisé ramené au type passe bas.
3. Déterminer la fonction d’approximation de Butterworth qui approximise le
filtre
Figure ‐8‐ Exercice N°5
Soient les cahiers des charges des filtres suivants :
a) Passe bas : Gain minimum dans la bande passante = 20 dB ; gain maximum
dans la bande passante = 22 dB; gain dans la bande de coupure = -20 dB;
fréquence de coupure à – 3 dB = 10 MHz; fréquence de la bande d’atténuation = 30
MHz,
b) Passe haut : Gain minimum dans la bande passante = 20 dB; gain maximum
dans la bande passante = 22 dB; gain dans la bande de coupure = -40 dB;
6 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS fréquence de coupure à – 3 dB = 30 MHz; fréquence de la bande d’atténuation = 10
MHz,
c) Passe bande : fréquence centrale = 100 MHz ; gain minimum dans la bande
passante = 0 dB; gain maximum dans la bande passante = 5 dB ; bande passante
200 kHz; atténuation hors bande passante = 40 dB; fréquence de la bande
d’atténuation = f0 ± 400 kHz.
1. Représentez les gabarits puis les gabarits normalisés de ces trois filtres.
2. Trouvez l’ordre nécessaire pour satisfaire les gabarits pour un filtre de
Butterworth puis de Tchebytchev (ondulation + 1 dB dans la bande).
3. Pour le cas du passe-bas normalisé, donnez l’expression de sa fonction de
transfert de Butterworth sous forme générique et sous forme de multiplication
de cellule du premier et deuxième ordre. On vérifiera que les expressions sont
bien équivalentes.
4. En entrée de chacun de ces filtres, on injecte un signal sinusoïdal ve(t) =
V0sin(ω0t) avec V0 = 1 V et f0 = 1 MHz. Quelle est l’allure du signal en sortie de
chacun des filtres ? Même questions si f0 = 10 MHz ; puis f0 = 100 MHz. Même
question si cette fois-ci le signal est un signal carré (on ne ferra pas d’étude
quantitative précise, on ne demande que l’allure et les caractéristiques du
signal).
Exercice N°6
Le montage de la figure 9 constitue un simulateur de self-inductance.
1. En exploitant les propriétés essentielles de l’amplificateur opérationnel, que
pensez-vous des tensions VA et VB vis à vis de Ve ? Quelle relation simple lie la
tension Vs2 à la tension Ve et au courant i ?
2. Rechercher la relation liant les tensions VB et Vs1.
3. En écrivant l’équation au nœud A, chercher une autre relation reliant Vs2 et
Ve.
4. Déduire des questions précédentes, l’expression de l’impédance d’entrée Ze =
Ve /i du montage et montrer qu’il s’agit d’une self-inductance L dont on
donnera l’expression en fonction de R et C.
5. Faire l’application numérique pour R = 10 kΩ et C = 0,1 μF.
Figure -97 | P a g e ECOLE MOHAMMADIA D’INGENIEURS
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SECTION ELECTRONIQUE ET TECEOMS Exercice N°7
On considère le montage de la figure-10-. En analysant le montage associé à
l’amplificateur A1, quelle relation simple lie les tensions VS1 et V0 ? Rechercher
ensuite pour A2, une relation entre les tensions VS1 et VS2 en fonction de R2 et C.
Figure ‐10‐ 1. En déduire l’expression de l’impédance d’entrée Ze du montage vue par le
générateur d’entrée Ve. Montrer que ce montage simule une self inductance L
dont on donnera l’expression. Faire l’application numérique avec : R1= R2 =
1K et C = 1 nF.
2. Déterminer l’expression de l’impédance d’entrée Ze du montage de la figure 11
vue par le générateur Ve. Il convient d’organiser le résultat sous la forme : Ze =
a - j b.
Figure ‐11‐ 3. Montrer que Ze est équivalent à une capacité Céq en série avec une résistance Réq
dont on donnera les expressions en fonction des composants du montage.
8 | P a g e