Equation Radar
publicité
Introduction aux RADARS
Annick PLAGELLAT‐PENARIER
annick.plagellat@univ‐montp2.fr
Master 2 EEA
2015‐2016
2
Plan du cours
Propagation des ondes électromagnétiques
Historique, principe et applications
Classement des radars
Equation radar
Radar à impulsions
Radar Doppler
Radar FMCW
Détection radar
Radars spécialisés
1
Propagation des ondes électromagnétiques
Propagation des ondes EM
4
Equation de Maxwell
La propagation d’une onde EM caractérisée par la propagation d’un champ électrique et d’un champ magnétique. 4 équations de Maxwell dynamiques relient localement les divergences et rotationnels des champs électrique et magnétique aux champs électrique et magnétique eux‐mêmes, ainsi qu’aux sources de charges et de courants statiques ou dynamiques. Dans le vide : (1)
Maxwell - Gauss
(2)
(3)
Maxwell - Faraday
(4)
Maxwell - Ampère
0 = 1/(36109) et µ0 = 410-7
2
5
Propagation des ondes EM
Ondes électromagnétiques
Ces équations admettent des solutions complexes,
combinaisons linéaires de fonctions du type
Onde plane : grandeur physique oscillant
avec la fréquence f = /2 et
se propageant dans la direction du vecteur d’onde k
avec une vitesse de propagation c = / | k |.
La quantité s’appelle la pulsation de l’onde.
Double périodicité dans le temps et dans l’espace.
T=1/f
= 2| k |
La période temporelle T =1/f.
La période spatiale ou longueur d’onde est inversementtemps
proportionnelle au module du vecteur d’onde = 2|k |.
espace
6
Propagation des ondes EM
Une source ponctuelle qui émet de façon isotrope dans l’espace donne une onde sphérique.
Tous les points à égale distance de la source sont sur la même surface d’onde sphère
A distance de la source et localement, la surface d’onde est considérée comme un plan Onde plane
Aspect énergétique
La puissance P transportée par un champ électromagnétique à travers une surface S est le flux du vecteur de Poynting :
Densité de puissance à une distance d de la source ponctuelle 3
Historique, principe de fonctionnement et applications
8
Définition
RADAR : Radio Détection And Ranging
Radio : Electromagnétique
Détection : cibles utiles
And : simultanément
Ranging : localisation en 4 dimensions
Instrument d’alerte et de mesure
Paramètres importants:
Précision, incertitude, résolution
Volume surveillé, cadence
4
9
Historique (1)
1864 : James Clerk Maxwell décrit les lois de l’EM.
1889 : Heinrich Rudolf Hertz : les ondes EM sont réfléchies par les surfaces métalliques.
XXe siècle, plusieurs inventeurs, scientifiques, et ingénieurs ont contribué au développement du radar:
Développement de la radio et de la TSF (par Marconi), donc des antennes.
1904, le dépôt du brevet du « Telemobiloskop » : possibilité de détecter la présence de bateaux dans un brouillard très dense ==> RAD (radio détection) mais pas le AR.
Années 1920 : expériences de détection avec des antennes. 1934 : essais sur des systèmes de détection par ondes courtes en France par la CSF (16 et 80 cm de longueur d'onde). Un brevet est déposé. C'est ainsi que naissent les « radars » à ondes décimétriques.
1935 : premier réseau de radars commandé par les Britanniques suite à un brevet déposé par Robert Watson‐Watt (l’inventeur dit « officiel » du radar).
10
Historique (2)
Radar était quasiment prêt dans sa forme actuelle à l'aube de la Seconde Guerre mondiale. Les radars aéroportés développés pour possibilité de bombardements et à la chasse de nuit. Expérimentations sur la polarisation. Les opérateurs ont constaté la présence d'artéfacts bruit dans les images (pluie, neige, etc.) ==> des radars météorologiques après la fin des combats. premières techniques de brouillage et de contre‐mesures électroniques.
Depuis utilisation des radars dans de nombreux domaines allant de la météorologie à l'astrométrie en passant par le contrôle routier et aérien.
Dans les années cinquante, l'invention du radar à synthèse d'ouverture a pavé la voie vers l'obtention d'images radar à très haute résolution.
1965, Cooley et Tuckey (re)découvrent la transformée de Fourier rapide ==> traitements radar numériques utilisés aujourd'hui.
5
11
Historique (3)
Depuis utilisation des radars dans de nombreux domaines allant de la météorologie à l'astrométrie en passant par le contrôle routier et aérien.
Dans les années cinquante, l'invention du radar à synthèse d'ouverture a pavé la voie vers l'obtention d'images radar à très haute résolution.
1965, Cooley et Tuckey (re)découvrent la transformée de Fourier rapide ==> traitements radar numériques utilisés aujourd'hui.
12
Historique (4)
Unité mobile
Ce système a détecté l’attaque de Pearl Harbor 55 minutes avant le début (7 décembre 1941)
Fréquence
106 MHz
Longueur d'impulsion
Entre 10 et 25 microsecondes
Portée
250 km
Dimensions
5 m de hauteur supporté par une base d'environ 2,5 m de largeur
Puissance crête
8 kW en continu
100 kW en mode pulsé.
6
13
Principe de fonctionnement
Ondes EM réfléchies par tout changement significatif des constantes du milieu traversé. Emission d’une onde puissante + Transmission par une antenne. Signal renvoyé avec amplitude très petite. Signaux reçus amplifiés Signal émis : Les ondes pulsées, où le radar émet une impulsion et attend le retour. Le radar à émission continue, où l'on émet continuellement à partir d'une antenne.
Niveau du signal reçu dépend : Formes de la cible
Sa nature
Son orientation
Synoptique
14
Emetteur : génère l'onde radio.
Sur les radars à hyperfréquences (f>10GHz) : guide d'onde qui amène l'onde vers l'antenne.
Duplexeur : dirige l'onde vers l'antenne lors de l'émission ou le signal de retour depuis l'antenne vers le récepteur lors de la réception Antenne diffuser l'onde EM vers la cible avec le minimum de perte..
Récepteur : reçoit le signal incident le fait émerger des bruits radios parasites, l'amplifie
Un étage de traitement de signal permettant de traiter le signal brut afin d'en extraire des données utiles à l'opérateur
7
15
Fréquences utilisées
Nom des plages de fréquences provient de la Seconde Guerre mondiale. Pour garder secret le développement de ce système, les militaires ont donné à ces plages des noms de code qui sont demeurés en usage depuis. Codes adoptés aux États‐Unis par le Institute of electrical and electronics
engineers (IEEE) et internationalement par l’Union internationale des télécommunications. Choisie en fonction de l'application visée.
Grande longueur d'onde (bandes HF) permettra de profiter des phénomènes de propagation et de rebond sur l'ionosphère). Seuls les objets dont la taille typique est au moins de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde sont visibles. Les bandes de fréquence civiles et militaires sont allouées de manière internationale au sein de la Conférence Mondiale des Radiocommunications
16
Fréquences utilisées
8
17
Applications
Militaire : radars de détection et de surveillance aérienne au sol ou embarqués radars de veille surface sur navire de guerre identification radar (IFF) autodirecteurs de missiles brouilleurs radars satellites radar d'observation de la terre ;
Aéronautique : contrôle du trafic aérien ; guidage d'approche d'aéroport ; radars d'altimétrie ; radars de navigation ;
Applications
18
Maritime : radar de navigation ; radars anti‐collision ; balises radars ;
Météorologie : détection de précipitations (pluie, neige, grésil, grêle, etc.) et de formations nuageuses. Circulation et sécurité routière : Contrôle de la vitesse des automobiles (cinémomètre).
Radars de recul sur automobiles ;
Radar fixe : Détection et mesure de vitesse jusqu’à 300 km/h
Portée de l’ordre de 50 mètres
Précision de vitesse de la classe ± 3 km/h
9
Classement des Radars
20
Plan du chapitre
Radar monostatique et bistatique
Radar primaire et secondaire
Radar pulsé ou à onde continue
Radar Imageur ou non‐imageur
10
21
Radar monostatique, bistatique
Radar classique : radar monostatique
Emetteur et Récepteur partagent une électronique et une antenne commune. Permet de réduire l'encombrement et les coûts de synchronisation entre l'émetteur et le récepteur.
En contrepartie, seul le signal rétrodiffusé par la cible est reçu par le radar. Radar bistatique : Emetteur et récepteur séparés
Possibilité de positionner l'émetteur et le récepteur à volonté permet d'explorer d'autres configurations de réflexion permettant d'augmenter le volume d'informations sur la cible. Utilisation d'une configuration bistatique demande une bonne synchronisation entre l'émetteur et le récepteur.
Configuration multistatique : Un émetteur et plusieurs récepteurs
22
Radar primaire et secondaire
Radar primaire : le signal hyperfréquence émis est réfléchis par la cible puis reçue par le radar même qui en est l'origine. L’écho de cette cible provient directement du signal émis par le radar.
Intérêt principal: la cible qu'il éclaire reste passive.
Radar secondaire : la cible qu'il éclaire génère (de façon active) les signaux de réponse. Il transmet un signal hyperfréquence. La cible est équipée d'un transpondeur qui les reçoit et les traite. Ensuite, sur une fréquence différente, le transpondeur met en forme et émet un message de réponse qui peut être reçu et décodé par notre radar secondaire.
Cette réponse peut être l'altitude, un code d'identification, ou encore un rapport de problème à bord comme une panne totale des radiocommunications.
11
23
Radar primaire et secondaire
Radar primaire : informations de direction, de hauteur et de distance de la cible, Radar secondaire : informations supplémentaires telles son identification ou encore son altitude.
Radars secondaires : puissance émise plus faible. Pe : tient compte du trajet de l'onde aller et retour dans le cas du radar primaire, mais uniquement d'un « aller simple » dans le cas du radar secondaire.
Puissance nécessaire < 1000 fois pour même portée. Emetteur plus simple, plus petit, et moins cher. Le récepteur peut être moins sensible.
SSR : secondary surveillance radar est composé de deux éléments : une station sol interrogatrice et un transpondeur embarqué dans l'avion. Avantages du SSR : détermination de l'identité et de l'altitude, en plus de la distance et de l'azimut.
Beaucoup moins sujet aux parasites que le radar primaire.
Les inconvénients du SSR sont :
Il ne convient pas à la surveillance au sol, à cause de la perte de précision introduite par le délai de traitement du transpondeur
24
Impulsions ou Onde continue
Radars à impulsions Emettent des impulsions de signal hyperfréquence à forte puissance. Chaque impulsion suivie d'un temps de silence plus long que l'impulsion elle‐même
Permet la mesure de la direction, distance, hauteur ou altitude
Radars à onde continue
Génération d’un signal hyperfréquence continu. Le signal réfléchi est reçu et traité
Mesure de vitesse, de position
12
25
Imageurs ou non‐imageurs
Un radar imageur donne une image de l'objet observé. Cartographie la Terre, les autres planètes, les astéroïdes et les autres objets célestes. Militaires : classification des cibles.
Marine ou aviation civiles Non imageur Les cinémomètres radars Les altimètres. Equation Radar
13
27
Plan du chapitre
Propagation des ondes radar
Surface équivalente radar et furtivité
Equation Radar
Effets des différentes pertes sur la distance détectable
Exercices
28
Propagation des ondes radar
La présence du sol et de l'atmosphère modifie les performances du radar. Il faut tenir compte des ondes réfléchies par la surface terrestre, de la réfraction et de l'atténuation provoquées par le passage dans les couches atmosphériques.
14
29
Propagation des ondes radar
Effet du sol : Il faut tenir compte de l'effet des ondes réfléchies par la surface de la Terre. Ces ondes peuvent arriver en phase avec l'onde directe et dans ce cas, elles viennent renforcer celle‐ci, mais elles peuvent aussi arriver avec une phase telle que l'interférence soit destructive. Effet de la courbure de la terre : la portée pratique est limitée à la zone optique. La distance maximale dmax à laquelle un objet situé à une hauteur H peut être vu depuis une antenne située à une hauteur h vaut : k 4/3 décrit l'effet de réfraction atmosphérique, R = 6366km.
30
Propagation des ondes radar
Effet de la réfraction atmosphérique
L'indice de réfraction de l'air diminue légèrement avec l'altitude
Cette diminution est liée à la décroissance de la pression. Soit un milieu soit constitué de couches successives d'épaisseur ΔEi homogènes, caractérisées par leur indice de réfraction ni décroissant lorsque i croit. Descartes donne : provoque une légère courbure du trajet des ondes vers la Terre
Erreur sur la position de la cible
Augmentation effective de la portée du radar
15
31
Propagation des ondes radar
32
Propagation des ondes radar
Effet de l'atténuation atmosphérique Les principaux absorbants des ondes radar dans l'atmosphère sont l'oxygène et la vapeur d'eau. La présence de gouttelettes d'eau ou de cristaux de glace va fortement augmenter l'absorption atmosphérique particulièrement aux plus hautes fréquences. La meilleure solution pour ne pas être trop gêné est de travailler à fréquence suffisamment basse pour que la longueur d'onde soit nettement supérieure au diamètre des particules : dans ces conditions, l'onde est peu atténuée et les particules sont en quelques sorte invisibles.
16
33
34
Surface Equivalente Radar
La SER : propriété physique inhérente des objets indiquant l’importance relative de la surface de réflexion d'un faisceau électromagnétique qu’ils provoquent. Fonction de la forme de l’objet, de la nature de ses matériaux constitutifs ainsi que de la longueur d’onde, des angles d’incidence et de réflexion du rayonnement.
Une cible de SER σ se comporte comme si elle captait σ fois la densité d'énergie dans la quelle elle est baignée et la réémettait de manière omnidirectionnelle. Influence sur la susceptibilité d’être détecté par un radar
En anglais RCS : Radar Cross Section
17
35
Surface Equivalente Radar
SER : comparaison du signal reflété par la cible avec le signal reflété par une sphère parfaitement lisse de section = 1m2 = Surface projetée x Réflectivité x Directivité
Réflectivité : % de puissance rerayonnée Directivité : rapport entre la puissance rayonnée vers le radar et la puissance rayonnée par une source isotrope
36
Surface Equivalente Radar
18
37
Surface Equivalente Radar
SER s’exprime aussi en dBsm : dB relatif à 1m2; par exemple 10m2 = 10dBsm
38
Surface Equivalente Radar
SER : dépend fortement de f + f grand ==> + SER importante
Détection des petites cibles avec des f élevées.
19
39
Furtivité
But : diminuer la SER
Pas l’invisibilité
C’est la discrétion
Ne pas être vu à temps
Comment ?
Modification des profils Utilisation de matériaux composites Kevlar
Fibres de carbone
Passivité
Nouveau diminuer la STR :
surface thermique radar
Car visible par infra rouge
40
Furtivité
20
41
Equation Radar
L'équation du radar est un bilan des puissances sur le trajet aller‐retour d'une onde émise.
Elle fait intervenir les caractéristiques de : L’émetteur Le récepteur
Les antennes d’émission et de réception
La cible
L’environnement 42
Equation Radar
Notation et Rappels: Pt : Puissance transmise Radar impulsion : puissance crête
Radar continu : puissance moyenne
Pr : puissance reçue
Gain d’une antenne : A : surface de l’ouverture de l’antenne
: efficacité de l’antenne
Ae : Surface effective de l’antenne
Gt : gain de l’antenne de transmission
Gr : gain de l’antenne de réception
Pour commencer on suppose :
Pas de désalignement de l’antenne (max en face de la cible)
Pas de problème de dépolarisation
Pas de perte atmosphérique
Pas de désadaptation
21
43
Equation Radar
Densité de puissance sur la cible avec antenne isotrope
Pour une antenne directive
Puissance ré‐emise par la cible
Densité de puissance au niveau du radar
Puissance reçue par le radar
En remplaçant Aer par son expression 44
Equation Radar
Si Gt = Gr = G (radar monostatique)
Une forme de l’Equation Radar
Si on note Si,min : puissance minimale détectable par le récepteur Rmax : distance maximale de détection
22
45
Equation Radar
Pertes du système :
Atténuations internes dans les circuits de l'émetteur et du récepteur. Typiquement, elles sont de l’ordre de 1 à 2 dB,
pertes dues aux fluctuations de la surface équivalente,
pertes dues au faisceau : dans l’équation du radar, on a supposé le gain de l’antenne constant, or ce gain varie pendant le balayage dont il faut tenir compte. Cette perte est de l’ordre de 1,5 dB
Au total environ 10dB
Clutter (tout objet qui génère des échos de retour parasites)
Diminution de la distance minimale 46
Equation Radar
Radar à impulsion avec n : nombre d’impulsions reçues par la cible durant son éclairement, dépend de Ouverture à 3dB de l’antenne (B)
Taux de répétition : Tr
Vitesse de rotation de l’antenne
La détection est faite sur l’énergie reçue par toutes les impulsions
Effet de « moyennage »
Amélioration de la distance détectable 23
47
Portée maximale en présence de bruit
Origines: internes (mouvement des électrons) et externes (captés par l’antenne), passives et actives. Bruit externe Bruit atmosphérique : il est généré par les perturbations atmosphériques (orage). Il est négligeable au‐dessus de 50MHz.
Bruit solaire : il est généré par le soleil. Il augment avec le carré de la fréquence. Sa contribution aux fréquences radar est négligeable
Reste négligeable Interne : Tous les composants électroniques surtout récepteur
Plus la puissance du signal désiré est faible, plus il est difficile de le discerner du bruit (tenter d’entendre un murmure près d’une route encombrée est similaire).
48
Portée maximale en présence de bruit
La capacité d’un radar à surmonter ces nuisances définit son rapport signal sur bruit (SNR) : plus le SNR est grand, plus le radar peut séparer efficacement une cible des signaux parasites alentour.
24
Equation radar
49
Qualité de la sortie d’un récepteur ==> Rapport signal à bruit S/N : Facteur de bruit
50
Equation Radar
avec Si = Si,min ==> On obtient Radar : + S/N grand ==> + probabilité de détection 16dB ==> 99,99% de détection
25
Conclusion
51
La portée du radar est proportionnelle à l’énergie du signal émis
à la surface équivalente de la cible.
Le choix de la fréquence affecte les paramètres suivants :
Dimension : plus la fréquence est élevée, plus la dimension est petite
Puissance émise : plus facile pour les fréquences basses
Grand gain implique des fréquences élevées
Moins de pertes pour les fréquences basses
Bruit : faible dans la bande 1‐10 GHz
La polarisation affecte :
La réflexion sur le terrain
La SER des cibles
52
Exercice
Exercice :Un radar à impulsions émet une puissance crête Pe = 1MW à une fréquence de 3GHz. Son antenne a un gain de 40dB. Un avion de SER = 10m2 se trouve à une distance de 100km. Déterminez successivement : 1) la densité de puissance reçue par l'avion ;
2) la puissance totale re‐rayonnée par l'avion ;
3) la densité de puissance rétrodiffusée au niveau du radar ;
4) la puissance captée par l'antenne du radar.
26
53
Exercice
Un radar à impulsion à 35GHz est utilisé pour détecter des débrits de l’espace avec un diamètre de 1cm (RCS = 4,45x10‐
5m2) .
Ces paramètres sont les suivants.
Pt = 2000kW
G = 66dB
B = 250MHz
F = 5dB
T= 290K
(S0/N0)min = 10dB
L = 10dB
n=10
Calculer la distance maximale de détection en utilisant les paramètres Radar à Impulsions
27
Plan du chapitre
55
Introduction
Principe du radar à impulsions
Premier Radar à impulsions
Critères de performances
Synoptique d’un système Radar à impulsions
Introduction
56
A l'origine, détection d'objets par mesure des évolutions du signal quand un obstacle extérieur venait modifier le couplage entre 2 antennes.
Détection mais pas localisation Radar à impulsions = mesure de distance.
Pour mesurer la distance d’un objet : Emission d’une courte impulsion, Mesurer le temps aller‐retour
28
Principe du Radar à Impulsions
57
Soit une cible à une distance R
Envoi d’une impulsion de quelques µs () avec une période Tp
Propagation à la vitesse de la lumière
Retour après tR (temps aller‐retour)
Distance :
Caractéristiques du radar :
Rapport cyclique (duty cycle)
Largeur de l’impulsion (pulse width)
Fréquence de répétition 1/Tp (PRF : pulse repetition frequency)
Puissance moyenne
1° Radar à Impulsions
58
Basé sur l'utilisation d'un oscilloscope
Plaques de déviation horizontale : signal en dent de scie de période Tr
Plaques de déviation verticale : signal reçu Position du spot
Horizontal : proportionnel au temps écoulé donc la distance
Dérivation verticale : présence d’une cible
29
1° radar à impulsions
59
Mesure d’angles
On retiendra pour ce cours Critères de performances
60
Pouvoir discriminateur
Distance en deçà de laquelle on ne peut séparer 2 cibles
2 cibles séparées de D ==> T = 2D/c
Si T > ==> échos séparés
Si T < ==> échos mélangés ==> pas de distinction
Pouvoir discriminateur D = c/2
30
Critères de performances
61
Pouvoir discriminateur angulaire
Utilisation de la directivité des antennes
2 objets peuvent être séparés s’ils ne se trouvent pas en même temps dans le lob principal de l’antenne
Plus le faisceau radar est étroit, meilleure sera la séparation angulaire Critères de performances
62
Volume de confusion : domaine d’espace à l'intérieur duquel deux cibles ne peuvent pas être distinguées.
Définis à partir de 3 paramètres, pouvoirs discriminateurs En distance
En site ou élévation s: (de haut en bas), plan vertical de même direction que la direction de propagation relatif à une position géographique. gisement g : (de droite à gauche) plan horizontal relatif à une position géographique.
31
Critères de Performances
63
Distance aveugle
Même antenne émission et réception de l'écho. Le récepteur est bloqué pendant l'émission de l'impulsion. Si un écho revient avant l'écho ne sera pas détecté. Distance aveugle : distance en deçà de laquelle le radar est incapable de détecter un objet. Elle dépend de la durée de l'impulsion et du temps de récupération : Ambiguïté en distance
La portée maximale due à la fréquence de répétition :
Portée réelle est due à la puissance d’E, S/B, pertes …
64
Critères de performances
Soit un radar avec les caractéristiques suivantes
fp = 1/Tp = 7500Hz Tp = 133µs 20km
= 10µs
= 0,2m
Soit une cible à 25km
L'écho revient après 167µs
La cible est située à 25100m (T = 167μs) ou 5100m (T = 34μs).
On dit que la mesure de la distance présente une ambigüité de 20km. Remarque
En pratique : ambigüité en distance > à portée réelle. Mais si SER importante ou si conditions de propagation très favorable apparition du problème
32
65
Exercice
Exercice : Un radar émet un signal de 400kW avec un gain de 72dB à 8,5GHz vers Ganymède, un des satellites de Jupiter. Le signal réfléchit revient 1 heure et 7 minutes après l'émission. Le diamètre de Ganymède est de 2635km et sa réflexion en puissance est égale à 12% de celle d'une sphère métallique. a) A quelle distance du radar se trouve Ganymède ?
b) Quelle est la longueur d'onde du signal émis par le radar ?
c) Quelle est la surface équivalente radar de Ganymède ?
d) Déterminer la puissance du signal reçu.
Exercice
66
Un radar pulse possèdent les paramètres suivants Puissance émise Pt = 1kW ; Fréquence du signal = 30GHz ;
T° = 290K ; Fréquence de répétition = 100kHz ; Largeur du pulse = 0,05µs ; Gain de l'antenne =10dB ; Pertes du système L = 10dB ; Facteur de bruit = 6dB; SER = 30m2 ; k = 1,38 10‐23 J/K ; (S0/B0)min = 15dB, B = bande passante = 20MHz
Calculer l'ambiguïté en distance de ce radar. Quelle est la distance maximale détectable par ce radar.
Comparer les deux distances et commenter ces résultats.
33
Le Radar Doppler à onde continue
Plan du chapitre
68
Effet Doppler‐Fizeau
Principe du radar Doppler
Calcul de la vitesse d’un mobile
Ambiguïté en vitesse
Exercices 34
Effet Doppler‐Fizeau
69
Effet Doppler‐Fizeau: décalage de fréquence d'une onde acoustique ou électromagnétique l’émission et la réception lorsque la cible bouge. Doppler a montré le phénomène pour les ondes sonores en 1842
Fizeau a montré le phénomène pour des ondes électromagnétiques en1848
On parle d’effet Doppler
La sirène d'un véhicule est différente selon que le véhicule se rapproche du récepteur (le son devient plus aigu) ou qu'il s'éloigne (le son devient plus grave).
70
Principe du Radar Doppler
Principe Contrairement aux radars à impulsions le radar doppler est un radar à ondes continues ou radar CW (Continuous Wave). Un mobile situé à l'instant d'origine à une distance D0 du radar et qui se déplace à la vitesse vd produit un temps de trajet
+ : cible s’éloignant
‐ : cible se rapprochant
Expressions mathématiques Signal émis:
Signal reçu:
+ : approche
‐ : éloignement
35
Principe du Radar Doppler
71
Vitesse radiale
Déplacement de la cible avec un angle ==> la vitesse mesurée : projection sur la radiale au radar, soit la vitesse réelle fois le Cosinus de l'angle Vitesse réelle : 0 pour un déplacement perpendiculaire 1 pour un déplacement vers le radar.
72
Synoptiques
36
Radar Pulse Doppler
73
VCM : Visualisation des Cibles Mobiles
MTI : Moving Target Indicator
Radar Pusle
74
Le récepteur du radar classique traite une impulsion unique avec : f et A constantes, connue
Toute l’information utile est dans le spectre
Discrimination en distance fixée par
Discrimination en vitesse : Impossible de discriminer ≠de fd telle que fd < 1/
Donc discrimination de vitesse telle que fd > 1/
Exemple : = 10cm et = 4µs
fd =250 kHz
vd = 12,5 km/s = 45000 km/h !!!!!!!!!!
37
Radar Pulse Doppler
75
Pour avoir accès à la vitesse augmenter la durée de mesure
Radar Pulse Doppler : le traitement est fait sur n impulsions cohérentes
Largeur du spectre : 1/
Spectre de raies de largeur 1/nTr
Exemple : = 10cm et nTr= 4ms
fd =1/nTr = 250 Hz
vd = 12,5 m/s=45km/h
Ambiguïté en vitesse
76
Soit Radar pulse doppler avec
Fréquence de répétition du pulse fr
Fréquence du signal f0
fd : fréquence Doppler
Spectre du signal traité par le récepteur f0
f0 +fr – fd
f
f0 +fr
Si fd = fr/2 ==> ambiguïté en vitesse
38
Radar Pulse Doppler
77
En pratique : Il faut choisir entre ambiguïté en vitesse et ambiguïté en distance
On confond 2 cibles avec D = cTr/2
On confond 2 cibles avec vr = /2Tr
= 3cm et fr =50kHz vd = 750 m/s et D = 3km
= 3cm et fr =1kHz vd = 15 m/s et D = 150km
Exercices
78
Exercice 1:Un radar Doppler de contrôle de vitesse automobile, émet des ondes à F = 24,125GHz et avec une fréquence de répétition F0 = 30kHz. L'angle Doppler α entre l'axe du faisceau radar et l'axe de déplacement des véhicules mesurés est égal à 25°.
a) Quelle est la longueur d'onde du signal émis ?
b) Quelle est la vitesse maximale mesurable par ce radar ?
c) A quelle vitesse correspond une fréquence Doppler mesurée égale à 5277Hz ? Donner le résultat en km/h.
Exercice 2 :Un radar doppler émet un signal à 9 GHz. Quelle est la fréquence doppler produite : a) par un avion volant à 820000m/h dans la direction du radar,
b) par une voiture roulant à 120km/h dans la direction du radar,
c) par une voiture roulant à 33,3m/s dans une direction faisant un angle de 10° avec la direction du radar.
39
Exercices
79
Exercice 3 :Un radar aérien Doppler de contrôle d'approche émet une onde électromagnétique de fréquence F = 3GHz. La durée des impulsions émises est égale à 1µs et la période de répétition T0 est de 100µs.
a) Quelle est la longueur d'onde du signal émis ? Quelle est la fréquence de répétition du pulse?
b) Quelle est la distance maximale mesurable par ce radar?
c) Quelle est la vitesse maximale mesurable par ce radar ?
d) Quelle est la distance aveugle de ce radar?
e) Deux avions en cours d'atterrissage se suivent avec un écartement de 120m. Que voit le contrôleur aérien et pourquoi?
Radar FMCW
40
Principe du Radar FMCW
81
Fréquence d'émission est modulée linéairement.
Communément appelé chirp (« gazouillis ») Par définition chirp : un signal pseudo‐périodique modulé en fréquence autour d'une fréquence porteuse
Un son modulé linéairement en fréquence imite le chant d'un oiseau
Il permet la mesure de distance. 82
Principe du Radar FMCW
Détermination de R :
Taux de modulation : fm
Gamme de modulation : f
Fréquence mesurée fR
On a : fR=fb=f1‐f2
On en déduit Donc comme alors 41
83
Synoptique
84
Altimètre
42
Différences Radar pulse et FMCW
FMCW : 85
Pulse : Courte distance
Radar imageur et non imageur
Avantages : Longue distance
Radar imageur
Avantages : Simplicité de mise en œuvre,
Pas de distance aveugle, Résolution
Portée maximale
Inconvénients : Inconvénients : Mise en oeuvre, Distance aveugle, Portée maximale
Résolution
Applications : altimètre, radar anticollision,…
Applications : radar météo, radar maritime, …1
86
Exercice
Soit un radar FMCW ayant les caractéristiques données dans la figure ci‐dessous : Déterminer la distance de la cible si la fréquence IF est de 25MHz et de 10MHz.
43
Détection radar Plan
88
Notion de filtrage
Radar à corrélation
Radar à compression d’impulsions
La détection radar
44
Notion de filtrage
89
Problématique de la détection radar
Filtrage du signal : Assurer la meilleure visibilité du signal dans le bruit ,
Meilleures performances de pouvoir séparateur et de précision.
Traitement final seuil pour ne laisser passer que les signaux utiles
Echos faibles pouvant ne pas être sélectionnés, Risque de « fausse alarme »
Filtrage non optimal
90
Le spectre du signal impulsionnel = infini filtrer le signal avec un filtre de largeur limitée pour optimiser le rapport signal / bruit
En diminuant la largeur de bande, on réduit la puissance de bruit, mais on dégrade le signal,
En augmentant la largeur de bande, on augmente la qualité du signal, mais on augmente la puissance de bruit.
Les calculs montrent que le rapport signal sur bruit passe par un maximum pour une largeur de bande : f=1,2
45
91
Filtrage optimal
Filtre qui maximise le rapport signal / bruit (S/B): filtre adapté
DSP : b (bruit blanc)
hi(t) Hi(f)
∆
B(f)=
Filtre : F(f)
B : puissance moyenne de bruit
ho(t) Ho(f)
/ ∆ =cte; dB(f) = variation de B = b(f).df=b|F(f)|² df
b|F(f)|² df : sur f>0 car on ne considère que le spectre réel
|F(f)|² df S= puissance moyenne = ho²(t)/2 et D’où Max en t=0 si Hi(f)F(f) est réel car toutes les composantes seront en phase et les amplitudes s’ajouteront
Arg{Hi(f)}=‐Arg{F(f)}
92
Filtrage optimal
S/B
0
df et /2
Meilleur filtre est celui qui suit le plus fidèlement le spectre du signal : atténue ces parties faibles et atténue peu les parties importantes
|F(f)|=|Hi(f)| et Arg{Hi(f)}=‐Arg{F(f)} F(f)=Hi*(f)
²
²
or
Théorème de Wiener Kitchin : =
= E donc max
∗
é
Donc TFI de |Hi(f)|² = Fonction d’autocorrélation ho(t) idéal est le résultat de la fonction d’autocorrélation du signal avant le filtre 46
Filtrage optimal
93
Le récepteur optimal est une corrélation entre l’observation x(t) et la conjuguée d’une copie du signal émis conservée jusqu’à l’instant t0 d’observation
Résultat intercorrélation : Triangle
Radar à corrélation
94
Problème : Pour augmenter la résolution, il faut diminuer la durée de l'impulsion.
S/B augmente avec la largeur de l’impulsion
Pour bonne détection: il faut impulsion longue
==> ??????? 47
Radar à compression d’impulsions
95
But : concilier une grande portée et une bonne résolution
Le principe : Impulsion très courte envoyée à l'entrée d'une ligne dispersive. Impulsion avec spectre de fréquences très étendu, Ligne dispersive apporte un retard variable Sortie de la ligne dispersive, les fréquences de l'impulsion seront donc étalées dans le temps. A la réception,il faut utiliser une ligne dispersive complémentaire qui présente une caractéristique inverse de la ligne dispersive d'émission. L'impulsion est alors comprimée dans le temps.
Radar à compression d’impulsions
96
Le signal reçu n’a pas changé de caractéristique, seul le signal émis a été allongé.
SAW : Surface Accoustic Waves
RAC : Reflectory Array Composants
48
Radar à compression d’impulsions
97
Autre solution : Générer un signal “chirp” Bande de fréquence f centrée sur f0
modulé par une porte.
Réception : intercorrélation
Résultat intercorrélation Sinus cardinal
Largeur 1/ f
Centré sur tr
Radar à compression d’impulsions
98
49
Radar à compression d’impulsions
La détection radar
99
100
Décisions concernant la présence ou non d’une cible dans un volume d’espace donné à un instant donné.
Décision : comparaison entre le signal reçu et un seuil. trop haut, des cibles ne seront pas détectées,
trop bas, un pic de bruit peut donner lieu à une fausse alarme
50
La détection radar
101
Pfa densité de proba : loi de Rayleigh
Pfd pour une cible non fluctuante densité de proba loi de Rice
La détection radar
102
Le taux de fausses alarmes dépend de l’intensité du signal provenant des interférences, du bruit de l’environnement, des échos parasites et des brouillages électroniques. Près du radar, les échos fixes, comme les échos de sols ou les émetteurs radio, sont généralement plus intenses que le bruit de fond. À plus grande distance, c’est le bruit de fond ambiant qui devient le contributeur majeur. Comme l’équation ne tient pas compte de cette dépendance, un filtre bien réglé à grande distance peut donner un haut taux de fausses alarmes à faible distance du radar.
Pour maintenir un taux de fausses alarmes constant, il faut créer un seuil qui s’adapte à cette variation : c’est le rôle du circuit CFAR (Constant FalseAlarm Rate). Ce seuil est calculé en permanence.
51
La détection radar
103
Le principe de ce traitement est que lorsque du bruit est présent, il sera assez homogène spatialement et temporellement dans la région d’intérêt
Radars spécialisés
52
Plan
105
Radar panoramique ou radar de veille
Radar SAR
Radar à balayage électronique
Radar météorologique
Radar de poursuite
Radar panoramique
106
Le plus utilisé
Il explore l'espace qui l'entoure et détecte les cibles qui s'y trouvent. Il utilise une antenne qui tournent régulièrement autour de son axe.
Contraintes :
L'espace surveillé, doit être maximum. Le faisceau doit être large et adapté de manière à couvrir la surface la plus importante.
La résolution angulaire doit être la plus faible possible dans le plan de gisement. Cela est possible si l'aérien est de grande dimension horizontale devant la longueur d'onde.
53
Radar panoramique
107
Espace exploré : Forme torique
Exploration effectuée de manière régulière. Les vitesses de rotation d'antenne sont de l'ordre de 6 tours/min pour les radars longue portée et 12 à 15 tours/min pour les radars moyennes portées, jusqu'à 60 tours/min pour courte portée. Visualisation du signal radar sur un scope PPI : Panoramic
Plane Indicator
Radars de contrôle aérien
108
Radar d'atterrissage
Radar primaire
Plupart des aéronefs ont leurs propres moyens d’atterrissage sans visibilité utilisant le procédé ILS (Instrument Landing System ) seul ou en association avec d’autres moyens (inertie, sonde altimétrique). L’utilisation d’un radar sol spécialisé, le GCA (Ground Control Approach ) permet de réaliser cette même fonction avec un avion doté seulement de la radio et guidé par un contrôleur au sol. Ce radar doit alors mesurer simultanément le site, l’azimut et la distance de l’aéronef, par rapport à son point de posée. La solution retenue est celle d’un radar à deux antennes l’une en site l’autre en gisement, reliées cycliquement au même émetteur‐
récepteur . 54
Radar d’atterrissage
109
Chaque antenne a des ouvertures adaptées au volume à explorer de telle manière que le volume analysé soit d’environ – 1 + 16° en site, ±
30° en gisement. Tout objet se présentant dans ce volume est vu par l’un des deux aériens. Lorsqu’il se rapproche de l’axe, il est alternativement vu par les deux aériens.
Le balayage des deux aériens est visualisé sur le même écran, ce qui permet un guidage complet de l’aéronef.
Radar d’atterrissage
110
55
Radar SAR
111
Radar SAR : Synthetic Aperture Radar
En français : radar à synthèse d’ouverture
Radar imageur Mono‐statique ou multi‐statique
Il effectue un traitement des données reçues afin d'améliorer la résolution azimutale. Le traitement effectué permet d'affiner l'ouverture de l'antenne. On parle donc de synthèse d'ouverture.
Ouverture de l’antenne est grande
A opposer aux "radars à ouverture réelle" (RAR ou real aperture radar en anglais) pour lesquelles la résolution azimutale est simplement obtenue en utilisant une antenne d'émission/réception possédant un lobe d'antenne étroit dans la direction azimutale.
Outil de cartographie de la surface de la terre et de la mer
Radar SAR
112
L'antenne du radar est fixée sur une face latérale d'un porteur
Comme le radar se déplace, le même point est illuminé plusieurs fois, on obtient une série de données pour chaque point sous le radar (module et phase). En combinant la variation d'amplitude et de phase de ces retours, le traitement de synthèse d'ouverture permet d'obtenir des images des zones observées comme si on utilisait une large antenne à très grande résolution
Le traitement se fait par transformée de Fourier, il est en général calculé en postraitement ou en traitement à distance par un ordinateur puissant.
56
Radar à balayage électronique
113
Radar qui utilise une antenne constituée d'antennes élémentaires alimentées avec des signaux dont la phase est ajustable
Le déphasage de l'émission entre chacune des ouvertures permet de recréer électroniquement un diagramme similaire à une antenne parabolique.
En variant le déphasage, on change la direction sondée et on peut ainsi balayer selon la verticale et l'horizontale sans avoir à faire bouger l'antenne.
Balayage beaucoup plus rapide qu’un système mécanique
Très utilisé en défense navale et aérienne
Radar à balayage électronique
114
Radar américain Anti‐missile Installé en Alaska
57
Radar météorologique
115
Radar à impulsions, impulsions de très courte durée suivi d'un temps mort beaucoup plus long pour « écouter » les échos de retour venant des précipitations.
Polarisation horizontale
But : repérer la position, l'intensité et le déplacement de ces dernières. Radar de poursuite
116
Il mesure les coordonnées d’une cible et délivre les informations qui sont utilisées pour déterminer sa trajectoire et prédire sa position future : distance, site, azimut, fréquence Doppler
Tous les radars peuvent être considérés comme des radars de poursuite. On désigne sous le nom de radars de poursuite ceux qui peuvent effectuer cette opération en temps réel
et avec une précision suffisante
Ils sont divisés en deux catégories :
Continue: mesurent sans interruption les coordonnées d’une cible (ou d’un faible nombre) placée dans le champ de leur antenne ;
Discontinue (Track ‐ While ‐ Scan) : permettent la poursuite simultanée de plusieurs cibles. 58
Radar de poursuite
117
Utilisation : contrôle des trajectoires d’engins sol‐air ou air‐air d’interception, lanceurs de missiles ou de satellites, détermination des trajectoires d’avions, de missiles, de satellites dans des buts divers : interception, alerte, établissement d’éphémérides.
L’aérien : circulaire, lobe étroit, symétrique, et de révolution. But : ramener le faisceau dans la direction radar‐cible par un mouvement du lobe d’antenne, soit mécanique soit électronique (commande de déphasage).
Trois méthodes pour générer le signal d’erreur :
Angulaire par scanning
Angulaire par monopulse
Position du lobe de l’antenne séquentielle
Radar de poursuite
118
1° méthode : Angulaire par scanning
rotation conique du lobe de l’antenne
source de la parabole légèrement défocalisée animée d’un mouvement de rotation rapide (100 tours par seconde par exemple).
L’axe décrit un cône d’ouverture θ0 ,
Si la cible est sur l’axe de symétrie, elle donne lieu à des échos d’amplitudes toutes égales. Si elle est décentrée d’un angle γ < θ0/2, les signaux reçus sont alors modulés sinusoïdalement en amplitude proportionnellement à γ et passent par un maximum
59
Radar de poursuite
119
Signal reçu k : coefficient d’erreur
: angle du plan contenant la cible
= 2 termes
120
Radar de poursuite 60
Radar de poursuite
121
2° méthode : Angulaire par monopulse
Mesures angulaires en traitant séparément chaque impulsion de retour. Principe: si on considère mesure dans une seule dimension
Envoie un pulse sur 2 antennes décalées
Mesure la différence et la somme entre les deux signaux de retour
122
61
Radar de poursuite
123
Différence de phase entre les deux trajets
124
Radar de poursuite
62
Radar de poursuite
125
3° méthode : Position séquentielle du lobe de l’antenne
Méthode équivalente à la 1° méthode
L’antenne commute entre deux positions
Mesure de la différence entre les deux signaux reçus
La signe donne la direction de déplacement de l’antenne Radar de poursuite 126
Comparaison
1° et 3° méthodes nécessitent plusieurs pulses pour avoir un calcul précis de la position
Fluctuation de la SER des cibles influence la mesure
2° méthode : architecture du radar plus compliquée
1° méthode : la plus utilisée 63
127
http://radars‐darricau.fr/livre/1‐Pages/Sommaire.html
64
