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THÈME OBSERVER ŒIL VISION LENTILLE IMAGE APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE DEVOIR 1S NOM : .......................... PRÉNOM : ................... CLASSE : ............. DATE Page 1 / 2 : ................................. I. Règle des chiffres significatifs (bonus 2)((2pts) a) indiquer le nombre de chiffres significatifs des mesures suivante mesures 0,50 V Nombre de C.S -­‐ 2,50.103 m 2 3 0,00505 g 3 0,050.10-­‐3 g.L-­‐1 2 1 b) Exprimer les résultats des calculs suivants en veillant à respecter la règle des chiffres significatifs 2,060×0,65 Calcul 2,010!! ×0,005 50,005 1 Résultat 0,027 0,01. 10!! II. Anatomie de l’œil (2pts) Compléter la légende 1 : la cornée 2 : la pupille 3 : muscles ciliaires 4 : humeur vitrée 5 : rétine 6 : nerf optique 7 : cristallin 2 III. Position et taille d’une image. (10) Un objet AB de taille AB = 2, 00cm est placé à 30,0 cm devant une lentille convergente (L) de vergence C = 10,0 δ. Le point A est sur l’axe optique et l’objet AB est dans un plan perpendiculaire à cet axe. €la distance focale f ’ de la lentille (L). 1. Déterminer 1 1 1 OF' = f ' = = = 0,100m = 10, 0cm C 10, 0 2. Déterminer graphiquement la position OA' et la taille A' B' de l’image de AB par la lentille (L) à l’aide d’un schéma utilisant les échelles imposées ci-­‐dessous: € Axe horizontal : 1 cm représente 5 cm € € Axe vertical : 1 cm représente 2 cm B A O F F’ A’ B’ 𝑂𝐴′ = +15𝑐𝑚 ; 𝐴′𝐵′ = −1,0 𝑐𝑚 (3) 0,5 1 0,5 1 3. Donner toutes les caractéristiques de l’image A’B’ image réelle ; renversée ; de plus petite taille que l’objet située au delà du foyer image de la lentille 1,5 4. Retrouver les résultats précédents, position de l’image OA' et taille de l’image A' B' , par le calcul en utilisant les formules de conjugaison et du grandissement. Position de l’image 𝑂𝐴’ Taille de l’image 𝐴’𝐵′ €La relation du grandissement € La relation de conjugaison permet d’écrire permet d’écrire 1 1 1 𝑂𝐴′ 𝐴′𝐵′ − = ! 𝛾 = = 𝑂𝐹 𝑂𝐴’ 𝑂𝐴 𝑂𝐴 𝐴𝐵 1 1 1 𝑂𝐴′ 𝐴′𝐵′ = + (2) = 𝑂𝐴’ 𝑂𝐹′ 𝑂𝐴 𝑂𝐴 𝐴𝐵 1 1 𝑂𝐴′×𝐴𝐵 𝑂𝐴’ = ! ! 1 = 𝐴′𝐵′ + !" !"! 𝑂𝐴 1 𝑂𝐴’ = ! ! (+15,0)×(+2,00) + 𝐴′𝐵′ = !",! !!",! (−30,0) 1 𝑂𝐴’ = ! 𝐴′𝐵′ = −1,00 cm ! − l’image est renversée par rapport à l’objet !",! !",! 𝑂𝐴’ = 15,0 cm 5. Déterminer la valeur grandissement γ correspondant à la situation. 𝑂𝐴! 𝛾= = 𝑂𝐴 −1,00 € 𝛾= = −0,500 +2,00 6. Tracer sur votre schéma, la marche des deux rayons issus de B et passant par les deux bords extrêmes de la lentille (L). IV. La loupe de l’enquêteur. (5 pts) 1 0,5 Un enquêteur utilise une loupe, qui n’est rien d’autre qu’une lentille convergente de centre O et de focale f ’ = 20 cm. L’enquêteur observe le détail d’une empreinte digitale, de taille 1,0 mm et placé à 10 cm de la loupe. 1. Calculer la position de l’image, OA' . Position de l’image 𝑂𝐴’ La relation de conjugaison permet d’écrire € 1 1 1 − = ! 𝑂𝐹 𝑂𝐴’ 𝑂𝐴 1 1 1 = + 𝑂𝐴’ 𝑂𝐹′ 𝑂𝐴 1 𝑂𝐴’ = ! ! + !"! !" Application numérique (A.N.) 𝑂𝐴 = −10 𝑐𝑚 𝑂𝐹′ = +10 cm 1 𝑂𝐴’ = ! ! − !!" !" 1 𝑂𝐴’ = ! ! + !!" !!" 𝑂𝐴’ = −20 𝑐𝑚 l’image est située du côté de F 2. Déterminer, par le calcul, la taille de l’image vue à travers la loupe, soit A' B' . !"! !!!! !"! !!!! !"!×!" (!!")×(!!,!") 𝛾 = !" = !" = !" = 𝐴′𝐵′ 𝐴′𝐵′ = !" !" (!!") 𝐴′𝐵′ = +0,20 cm = 2,0 mm € 2 1 3. Est-­‐elle droite ou renversée ? Est-­‐elle réelle ou virtuelle ? Justifier. 1 𝐴′𝐵′ a même signe que 𝐴𝐵 l’image est donc droite elle est virtuelle car elle est situé du côté de F , là où il n’est pas possible de la recueillir sur l’écran 4. L’enquêteur voudrait que le grandissement soit γ = 15 afin de mieux voir le détail qui l’intéresse. Quelle serait alors la nouvelle taille de l’image observée, soit A' B' ? 𝐴′𝐵′ 𝛾 = 1 𝐴𝐵 € € ! ! 𝐴 𝐵 = 𝛾× 𝐴𝐵 𝐴! 𝐵! = 15×1,0 la taille de l’image serait dans ces condition 𝐴! 𝐵! = 15 mm V. L’appareil photographique (6pts) Un appareil photographique est constitué d’un boîtier hermétique à la lumière muni de divers éléments : un objectif, un diaphragme, un viseur, un miroir amovible, un capteur photosensible (capteur CCD ou pellicule) et un déclencheur entre autres. Un photographe utilise cet appareil pour photographier une statue située à 10 m devant lui. 1. Indiquer les parties de l’œil jouant le même rôle que l’objectif, le diaphragme et le capteur dans l’appareil photographique. 1 Le cristallin joue le même rôle que l’objectif , l’iris et la pupille celui du diaphragme et la rétine celui du capteur de l’appareil photographique Avant de prendre la photographie le photographe effectue une mise au point. 2. En quoi consiste l’opération que le photographe appelle « mise au point » ? La mise au point dans un appareil photographique consiste à réaliser un léger déplacement de l’objectif en agissant sur la bague de mise au point , afin que l’image nette se forme sur le capteur 1 de l’appareil photographique 3. Comment appelle-­‐t-­‐on cette opération dans le cas de l’œil ? dans le cas de l’œil la mise au point est réalisée lorsque celui ci accommode 4. Comment est-­‐elle réalisée par l’œil ? lorsque l’œil accommode les muscles ciliaires augmente la 1 courbure du cristallin ce qui augment la convergence du cristallin pour que l’image nette se forme sur la rétine Pour avoir le maximum de détail, le photographe a réglé la focale de son objectif pour que l’image de la statue occupe toute la hauteur du capteur, soit 36 mm de haut. La statue qu’il photographie a 2,0 m de hauteur et est située à 10 m devant lui. 5.a) déterminer la valeur du grandissement 𝐴! 𝐵 ! 𝛾 = 𝐴𝐵 𝐴! 𝐵! = −36 𝑚𝑚 1 l’image étant réelle car on la recueille sur le capteur , elle est donc renversée ! 𝐴𝐵 = 2,0 𝑚 = 2,0. 10 𝑚𝑚 −36 𝛾 = 2,0. 10! 𝛾 = −18. 10!! 5.b) En utilisant la formule du grandissement déterminer la distance qui sépare l’image du capteur A.N de l’appareil photographique on sait que 𝑂𝐴 = −10 𝑚 ! ! 𝐴𝐵 𝑂𝐴′ 𝐴′𝐵′ = 36. 10!! 𝑚 𝛾 = = 𝐴𝐵 = 2,0 m 𝐴𝐵 𝑂𝐴 1 −10×36. 10!! 𝑂𝐴×𝐴′𝐵′ 𝑂𝐴′ = = 𝑂𝐴′ 2,0 𝐴𝐵 𝑂𝐴×𝐴′𝐵′ 𝑂𝐴′ = 𝑂𝐴! = 18. 10!! 𝑚 𝐴𝐵 5.c) En déduire en utilisant la formule de conjugaison, la focale f ’ de l’objectif utilisé par le photographe 1 1 1 − = 𝑂𝐴’ 𝑂𝐴 𝑂𝐹′ 1 𝑂𝐹 ! = ! ! − !,!" !!" 1 𝑂𝐹 ! = ! ! + !,!" !" 𝑂𝐹 ! = 0,18 𝑚 1
