Chute libre cours

MOUVEMENT DE CHUTE LIBRE
Une feuille tombant d’un arbre est soumise à son poids
𝑃⃗ et à l’action 𝑓 de l’air, qui est un ensemble de forces
réparties en surface.
Ces forces appliquées ne se compensent pas, le
vecteur vitesse 𝑣𝐺 du centre d’inertie change à chaque
instant : le mouvement de son centre d’inertie G est
curviligne et complexe.
En revanche, un solide dense et de forme
aérodynamique, telle une bille d’acier, lâché sans
vitesse initiale, tombe selon la direction de la verticale.
L’action exercée par l’air est alors négligeable par
rapport au poids du solide : on dit que le solide est en
chute libre.
Un solide en chute libre n’est soumis qu’à son poids.
Le mouvement du centre d’inertie d’une bille en chute
libre, lâchée sans vitesse initiale, est rectiligne
accéléré : les directions parcourues pendant des
durées successives égales augmentent régulièrement
selon la figure qui montre la chronophotographie d’une
bille tombant en chute libre suivante.
L’étude de la chute libre d’un solide lâché sans vitesse initiale montre
que :
La vitesse 𝑣𝐺 est proportionnelle à la durée t de chute selon la loi :
𝑣𝐺 = 𝑔. 𝑡, g étant l’intensité de la pesanteur peut être exprimée en m.s-2.
Le carré 𝑣𝐺2 de la vitesse du centre d’inertie est proportionnel à la
hauteur h de la chute, selon la loi : 𝑣𝐺2 = 2𝑔. ℎ.
Exercice :
Chute libre sans vitesse initiale
Du deuxième étage de la tour Eiffel, situé à 115,7 m au-dessus du sol, on
lâche une bille sans vitesse initiale. 0n négligera toutes les forces de
frottement dues à l'air.
1) Rappeler les lois de la chute libre.
2) Calculer la vitesse acquise par la bille au niveau du premier étage situé
à 57,6 m au-dessus du sol. 0n prendra 𝑔 = 9,81 𝑁. 𝑘𝑔−1.
3) Calculer la vitesse acquise au niveau du sol.
4) En déduire le temps de chute pour arriver au sol.
5) Au cours d'une expérience, on a mesuré un temps de 5,68 s.
Interpréter cette différence entre ce temps mesuré et celui calculé
précédemment.