des graphiques, des tableaux et des fonctions

FEUILLE DE L’ÉLÈVE : LE HASARD ET LA PROBABILITÉ
3e ESO BILINGUE
VOCABULAIRE TECHNIQUE
Expérience aléatoire: C’est une expérience dont on peut décrire les résultats possibles a priori,
mais sans être capable de déterminer celui que se produira.
Issues: C’est chacun des résultats élémentaires qu’on peut observer d’une expérience. Une
monnaie a deux issues : face et pile.
Événement: C’est un ensemble de résultats.
Fréquence d’un événement : C’est la raison « nombre de fois qu’on a réussi l’événement » divisé
par « le nombre de fois qu’on a réalisé l’expérience ».
Probabilité d’un événement : C’est la fréquence de l’événement quand on a réalisé l’expérience
beaucoup (infinites) de fois. Un événement on dit « impossible » quand il ne peut pas réussir.
Un événement on dit « improbable » quand il arrive rarement. Deux événements sont
équiprobables si ont la même probabilité.
VERBES (infinitif: présent / passé composé / impératif)
Tirer (extraer, sacar): je tire, on tire / j’ai tiré, on a tiré / tire, tirez.
Lancer (lanzar), jeter (arrojar), piocher (robar una carta), parier (apostar)
EXPRESSIONS USUELLES
On lance une pièce de monnaie à l’air.
Quand on lance deux dés, on obtient « 10 » plus fois que « 9 ». Pour quoi ça ?
On jette un dé à l’air. Quelles chances a-t-on d’obtenir pair ?
D’un tas de quarante cartes, on en pioche une. Quelle est la probabilité d’obtenir « figure » ?
À RETENIR: L’ESSENTIEL
Pour interpréter et résoudre un problème de probabilité, c’est une bonne idée dessiner un arbre
de résultats possibles : il y aura autant des branches comme des issues possibles. Une autre outil
c’est le tableau de double entrée, quand on a deux caractères à étudier.
La somme de la probabilité de tous les événements élémentaires est un.
Si l’on répète une expérience beaucoup de fois, la probabilité d’un événement est très semblable
à la fréquence de l’événement.
LOI DE LAPLACE : Si toutes les issues ont la même probabilité (s’ils sont équiprobables), la
probabilité d’un événement est le quotient de « le nombre de s issues favorables » divisé par « le
nombre total des issues »
Alejandro Camblor Fernández. Dpto Matemáticas. IES Rey Pelayo. Cangas de Onís.
EXERCICES D’ENTRAÎNEMENT
L’URNE
Une urne contient trois boules rouges, deux vertes et une jaune, indiscernables au toucher. On
en tire une boule au hasard et on observe sa couleur.
a) Combien y a-t-il de résultats différents possibles ?
b) Combien de chances a-t-on de tirer une boule jaune ?
c) Combien de chances a-t-on de tirer une boule pas jaune ?
d) Combien de chances a-t-on de tirer une boule jaune ou verte ?
LA MONNAIE
On lance une monnaie qui est truquée : pile et face n’ont pas autant de chances de se réaliser.
On observe pile trois fois plus que face. Quelle est la probabilité d’obtenir chacun des issues ?
LE JEU DE CARTES
On a un jeu de quarante cartes. On en pioche une du tas. Quelle est la probabilité d’obtenir
« Figure » ou « Roi »
RESSOURCES SUR INTERNET. EXERCICES EN LIGNE
http://mathenpoche.sesamath.net/
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Notion de probabilités : 1, 2, 3 et 4
LA ROULETTE
C’est facile gagner un euro au casino. Il ne faut que parier un euro au rouge. Si on ne gagne pas,
on doit parier le double (deux euros) au rouge. Si on n’a pas la chance de gagner, on doit parier
le double (quatre euros) au rouge. Et de même tout le temps jusqu’à la victoire soit à nous.
Dans une occasion, au casino à Monte-Carlo, on a obtenu noir cinquante fois suivis et pour
gagner un euro il faisait parier 249 euros (plus de 560 billions d’euros). As-tu autant d’argent ?
C’est facile gagner un euro !
Alejandro Camblor Fernández. Dpto Matemáticas. IES Rey Pelayo. Cangas de Onís.