CORRIGE DM1 A RENDRE POUR LE 17 NOVEMBRE 2010 Exercice 1 1 2 Ca (s) + 2 H2O (l) H2 (g) + Ca(OH)2 (s) La masse volumique de l’eau est µ = 1,0 kg.L-1 soit 1,0 g.mL-1 donc pour un volume V1 (en mL), la masse d’eau est m1 = µ V1 ; La quantité d’eau est donc n1 = xV1 M ( H 2 O) = 6,00.10-1 mol ; m2 = 1,00.10-2 mol M (Ca) n Soit xmax = n2 soit xmax = 1 ; Il faut prendre la plus petite des 2 valeurs de xmax 2 n2 = 3 4 5 Exercice 2 1 2 3 4 xmax = 1,00.10-2 mol ; le réactif limitant est donc le calcium. n(H2) = xmax = 1,00.10-2 mol ; n(eau)restant = n1 - 2 xmax = 0,580 mol PV = nRT avec P en Pa ; V en m3 ; n en mol ; T en kelvin (K) V(H2) = n(H2) Error!= 2,46.10-4 m3 = 2,46.10-1 L. C25H52 + 38 O2 25 CO2 + 26 H2O Si la bougie s’éteint rapidement, cela signifie que le dioxygène, nécessaire à la combustion, est en défaut donc qu’il est le réactif limitant V(O2) = Error! V = 100 mL ; n(O2) = V (O2 ) = Error! = 4,2 mmol = 4,2.10-3 mol Vm 4 = 0,11 mmol 2;38 L’avancement x correspond ici à la quantité de paraffine brûlée soit 0,11 mmol à la fin de la réaction. La masse de paraffine brûlée est m = x max M(C25H52) = 39 mg = 0,039 g La quantité d’eau formée est n(H2O) = 26 xmax soit une masse m(H2O) = 26 xmax M(H2O) = 51 mg = 0,051 g L’avancement xmax est tel que n(O2) - 38 xmax = 0 soit xmax = Exercice 1 : Mouvement et centre d’inertie 1. Calculer les vitesses instantanées des trajectoires M et P aux dates t 1 et t8. Pour la trajectoire M : VM1 = M2M0/(t2-t0) = (2,9.10-2)/(40.10-3) = 0,72 m.s-1 et : VM8 = M9M7/(t9-t7) = (2.4.10-2)/(40.10-3) = 0,60 m.s-1 Pour la trajectoire P : VP1 = P2P0/(t2-t0) = (6.3.10-2)/(40.10-3) = 1.6 m.s-1 et : VP8 = P9P7/(t9-t7) = (5.7.10-2)/(40.10-3) = 1.4 m.s-1 2. vecteur vitesse instantanée en P8 direction : tangent à la trajectoire sens : celui du mouvement point d’application P8 norme : 1,4 m.s-1 Exercice 2 : Un athlète à la barre fixe 1. Méthode : On prend l’extrémité de chaque segment de droite. On mesure l’angle entre 2 positions du segment (avant et après le point considéré). On divise cet angle (converti en radians) par l’intervalle de temps entre 2 mesures (0,2 s) et on obtient la vitesse angulaire instantanée. 2. Calculer les vitesses angulaires instantanées pour les positions 1 (wi1) et 8 (wi8). Wi1 = (angle) 2 /(360 0,2) =(15) 2 /(360 0,2) = 1.3 rad.s-1 Wi8 = (angle) 2 /(360 0,2) =(75) 2 /(360 0,2) = 6.5 rad.s-1 3. Le mouvement de rotation n’est pas uniforme car la vitesse angulaire instantanée varie. Exercice 5 : = 3000/60x2 rad.s-1 ; v = R = 100 x 0,25 = 79 m.s-1.