LES RAPPORTS DE TRANSMISSION EN MECANIQUE AUTO / CYCLES Quand parle-t-on de rapport de transmission ? En mécanique auto/moto : Transmission par courroie ou chaîne : la courroie de distribution : liaison entre le vilebrequin et l’arbre à cames Transmission par engrenages : la boite de vitesses : liaison entre l’arbre primaire (moteur) et l’arbre secondaire (roues) En mécanique cycle : Transmission par chaîne entre les plateaux (pédalier, à l’avant) et les pignons (à l’arrière) FREQUENCE DE ROTATION et VITESSE ANGULAIRE Imaginez une roue qui tourne et complétez les 2 premières lignes du tableau : en 1s, la roue tourne de… nombre de tours effectués angle balayé (en °) angle balayé (en rad) En Sciences, l’unité pour les mesures d’angle n’est pas le degré (°) mais le radian (rad) : Pour réaliser les conversions degré radian, on utilise cette simple relation : _____ Complétez alors la 3ème ligne du tableau. On note : N la fréquence de rotation exprimée en tr/s (ou tr/min) la vitesse angulaire, exprimée en rad/s Trouvez une relation simple entre et N : _____ VITESSE LINEAIRE (1/2) Déterminez la distance parcourue par un disque lorsque celui-ci effectue 1 tour : Tracer un repère sur le disque (marque de référence) Marquer, à la craie, sur le sol, le point de départ Effectuer 1 tour de disque et marquer le point d’arrivée Réaliser cette expérience pour différents disques de différents diamètres Mesurer la distance parcourue Diamètre du disque D (en cm) Distance parcourue d (en cm) La distance parcourue est-elle proportionnelle au diamètre du disque ? _____ Si oui, précisez le coefficient de proportionnalité : _____ Ce résultat était-il prévisible ? _____ VITESSE LINEAIRE (2/2) Choisir un disque de votre choix, recommencez les expériences précédentes et complétez le tableau suivant : Nombre de tours du disque 1 2 3 4 5 Diamètre du disque D (en m) Distance parcourue d (en m) On suppose que toutes ces expériences ont été effectuées en 1 s : 1 Diamètre du disque D (en m) N D (en m/s) On obtient donc : _____ 2 3 4 5 Lien entre VITESSE LINEAIRE et VITESSE ANGULAIRE On a vu que : v=2NR donc on peut en déduire que : _____ =2N puisque la vitesse linéaire est proportionnelle à la vitesse angulaire et que le coefficient de proportionnalité est le rayon du pneu, pourquoi ne fabrique-t-on pas des pneus plus grands ? application : quand on modifie sa voiture en changeant ses roues et plus précisément en changeant le diamètre des roues, il faut donc penser à ré étalonner son compteur de vitesse ! Application : Décalage au départ du 400 m en athlétisme Une piste d’athlétisme est constituée de 4 parties mesurant chacune, à la corde, 100 m : deux demi-cercles et deux lignes droites. La piste est partagée en 6 ou 8 voire 9 couloirs de 1,22 m de largeur. L'arrivée des courses est toujours jugée au bout d'une ligne droite. Schématisez les 3 premiers couloirs d’une piste d’athlétisme. On prendra : 1 cm sur votre feuille 10 m dans la réalité Précisez alors l’échelle utilisée : _____ L’athlète du couloir 1 a moins de distance à parcourir que l’athlète du couloir 2 si ce dernier devait partir au même point de départ que l’athlète du couloir 1. C’est pourquoi les athlètes partent en décalage, pour compenser . Calculer ce décalage ! Le représenter sur le schéma de la piste d’athlétisme. LE RAPPORT DE TRANSMISSION (1/2) Etudions la transmission du mouvement de rotation dans un vélo. Il faut trouver un moyen pour faire tourner le plateau à une fréquence de rotation NA régulière et pour mesurer la fréquence de rotation du pignon NB. Nombre de dents sur le plateau ZA Nombre de dents sur le pignon ZB Fréquence de rotation du plateau NA (tr/min) Fréquence de rotation du pignon NB (tr/min) ZA / ZB NB / NA LE RAPPORT DE TRANSMISSION (2/2) ZA Le rapport Z est appelé, dans le langage cycliste, « braquet » B 52 Par exemple, si le plateau a 52 dents et le pignon 11 dents, le braquet est de : 11 4,73 Dans la pratique, on écrit que le braquet vaut 5211 (même si le calcul est une division) braquet circonférence de la roue = développement Le développement correspond à la distance parcourue lors d’un tour de pédalier Z A N B DA Le rapport de transmission est : Z B N A DB La formule trouvée par l’expérience peut également être prouvée par le calcul :