BAC GM 2007 polynésie

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2007
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures
Coefficient : 5
L’emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à
écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit
autonome et qu’il ne soit pas fait usage d’imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Le sujet comporte 5 pages, dont 1 page contient
Des documents réponses à rendre avec la copie
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PRÉSENTATION
Le sujet propose une étude simplifiée de quelques éléments du système de motorisation
d’un portail coulissant alimenté par un panneau solaire.
Le système étudié est représenté par le schéma synoptique suivant :
Le panneau solaire, constitué de cellules photovoltaïques, transforme l’énergie
lumineuse en énergie électrique.
Le portail coulissant est entraîné par un moteur à courant continu, à excitation
indépendante et à flux constant, par l’intermédiaire d’un système roue dentée-crémaillère.
Durant la journée, le panneau solaire fournit l’énergie électrique qui sert à la fois à
actionner l’ouverture et la fermeture du portail et à recharger la batterie d’accumulateurs.
La batterie d’accumulateurs sert à assurer l’apport en énergie électrique nécessaire au
fonctionnement du système durant les périodes d’obscurité.
Le système de régulation et de commande fournit une tension fixe au moteur à courant
continu et gère les différents modes de fonctionnement.
Partie A : Étude du moteur à courant continu (13 points)
Le moteur est alimenté sous une tension constante U = 12 V.
A-1) Visualisation du courant induit
Afin de visualiser sur un oscilloscope l’image de l’intensité I du courant de l’induit du
moteur, on réalise le montage de la figure -1- du document-réponse.
A-1-1) Indiquer sur le schéma de la figure -1- le branchement de l’oscilloscope.
A-1-2) Pour I = 4,0 A et R = 0,1 Ω :
a- calculer la tension Ur aux bornes de la résistance r ; justifier le choix de la valeur de
cette résistance ;
b- on dispose des résistances de visualisation suivantes :
(0,1 Ω ; 1 W) (0,1 Ω ; 1,5 W) (0,1 Ω ; 2 W) (0,1 Ω ; 2,5 W) ;
Quelles sont les résistances que l’on peut utiliser pour réaliser sans risque le montage
de la figure -1- ? Justifier votre réponse.
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A-2) Démarrage du moteur
Lors de la mise en mouvement du portail, au démarrage du moteur, on constate que
l’intensité I du courant de l’induit du moteur atteint une valeur Id = 30 A.
A-2-1) Représenter, sur la copie, le modèle électrique équivalent de l’induit du moteur.
A-2-2) Rappeler l’expression de la force électromotrice (f.e.m) E de l’induit en fonction du
flux inducteur Φ et de la vitesse angulaire Ω = 2.π.n (Ω en rad/s et n en tr/s)
A-2-3) Quelle est la valeur de la f.e.m E lors de la mise en mouvement du portail (décollage
du moteur) ?
A-2-4) En déduire l’expression littérale et la valeur numérique de la résistance R de l’induit.
A-3) Fonctionnement en régime permanent
Durant le déplacement du portail, l’intensité du courant d’induit du moteur se stabilise
à la valeur I = 4,0 A et la fréquence de rotation du moteur est de 60 tr.min. On néglige les
pertes collectives (magnétiques et mécaniques).
A-3-1) Calculer la valeur de la f.e.m E de l’induit du moteur sachant que la résistance R de
l’induit est égale à 0,4 Ω.
A-3-2) Rappeler l’expression du moment Tem du couple électromagnétique en fonction du
flux inducteur Φ et de l’intensité I du courant d’induit.
A-3-3) Quelle est la relation qui relie les grandeurs E, Ω, Tem et I ?
A-3-4) En déduire, en justifiant la réponse, la valeur numérique du moment Tu = Tem du
couple moteur.
A-3-5) Calculer la valeur pj des pertes par effet Joule.
A-3-6) Calculer le rendement η du moteur si l’on néglige la puissance consommée dans le
circuit inducteur.
A-3-7) Que se passe-t-il si on inverse la tension aux bornes de l’induit ?
Que se passe-t-il si on inverse la tension aux bornes de l’inducteur ?
Que se passe-t-il si on inverse la tension à la fois aux bornes de l’induit et de
l’inducteur ?
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Partie B : Étude énergétique de la batterie d’accumulateurs (5 points)
Durant les périodes d’obscurité, l’énergie nécessaire aux mouvements du portail est
fournie par la batterie d’accumulateurs seule.
On admet que le coulissement du portail est un mouvement uniforme.
Le module F de la force de traction F est donc égal au module FR de la force
résistante FR.
Durant une manœuvre d’ouverture et de fermeture, le portail coulissant, se déplaçant à
la vitesse constante v = 0,15 /s, parcourt une distance de 4 m.
B-1) Calculer la puissance mécanique Pm mise en jeu lors du mouvement du portail.
B-2) Calculer le travail Wm effectué par la force F lors d’un cycle d’ouverture et de
fermeture du portail.
B-3) On dispose d’une batterie (12 V ; 14 Ah). Calculer l’énergie Wbat que peut fournir cette
batterie en watt-heure (Wh), puis en joule (J).
B-4) La puissance électrique absorbée est de 50 W pour un cycle d’ouverture – fermeture du
portail et la durée d’un cycle est de 1 minute.
Calculer l’énergie Wcy nécessaire pour un cycle en watt-heure (Wh), puis en joule (J).
B-5) Calculer le nombre possibles Ncy de cycles que permet cette batterie.
Partie C : Étude optique du panneau solaire (2 points)
Certains rayons lumineux ne sont pas absorbés par le panneau solaire mais se
réfléchissent sur la surface plane du capteur.
Un observateur situé au point 0 perçoit le rayon lumineux réfléchi au point I de la
surface plane du panneau solaire. Tracer sur la figure -2- du document réponse le trajet du
rayon incident et préciser son sens de propagation.
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DOCUMENT – RÉPONSE À RENDRE AVEC LA COPIE
Figure -1-
Figure -2-
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