Acoustique musicale et physique des sons

TP9
ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS
Compétences exigibles mises en jeu lors de ce TP :
Savoir que la hauteur d’un son est mesurée par la fréquence de son fondamental.
Savoir que le timbre d’un son émis par un instrument dépend de l’instrument (harmoniques, transitoires d’attaque et
extinction).
Savoir que le niveau sonore s’exprime en dBA.
L’expression du niveau sonore étant donnée savoir l’exploiter.
Savoir lire et exploiter un spectre de fréquences.
Savoir-faire expérimentaux
Acquisition et analyse d’une note produite par un instrument de musique.
I. L’OREILLE : UN RECEPTEUR SONORE :
Fréquences audibles :
L’oreille humaine perçoit des sons dont les fréquences sont comprises entre ………et ……………..Hz
Compléter le schéma suivant avec les fréquences limites, les termes audibles, graves, aigus, ultrasons et infrasons.
Sons……………………..
…….
……...
f en Hz
Intensité et niveau sonore :
Intensité sonore :
De quel paramètre physique l’intensité d’un son dépend-elle ?……………………………………………………..
Quelle est la grandeur caractéristique de la vibration sonore qui varie quand le son devient plus « fort » ?
……………………………………………………………………………………………………………………….
Intensité sonore :
L’intensité sonore est liée à ……………………………………………
………………….. perçue et dépend de la ………………………….
transmise par l’onde sonore au récepteur (membrane du micro, tympan
de l’oreille…)
La puissance émise se répartit sur une portion de sphère dont la surface
augmente avec l’éloignement de la source sonore : l’intensité sonore
s’affaiblit donc avec la distance du récepteur à la source.
Définition (hors programme):
I=
Pr
S
H.P.
S
S
Micro
I : intensité sonore (W.m-2) ;
S : surface du récepteur perpendiculaire à la direction de
propagation de l’onde sonore. (m2)
Pr : puissance sonore reçue par la surface S . (W)
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A. Chaillou
Niveau sonore :
 
Définition : Le niveau sonore L d’un son d’intensité I est donné par la relation : L10  log I
I0
I0 l’intensité sonore de référence est celle du seuil minimum d’audibilité moyenne de l’oreille humaine. (Voir figure)
L s’exprime en décibel acoustique, de symbole dB et se mesure avec un sonomètre.
Application : De combien augmente le niveau sonore lorsque l’intensité est multipliée
- par 10 ?
- par 100 ?
L(dB
140
)
I (W.m-2)
Seuil d’audibilité et fréquence :
10
2
120
1
Le seuil d'audibilité dépend de la fréquence.
-2
 Quelles sont les intensités sonores minimale Io
10
et maximale IM perçues par l’oreille humaine ?
-4
………………………………………………………………………10
…………………………………………………………………….. 10-6
 Quel sont les niveaux sonores correspondants ?
-8
…………………………………………………………………….. 10
……………………………………………………………………. 10-10
Remarque : Les échelles de fréquence et d'intensité ne sont pas
linéaires.
100
80
60
40
20
0
10-12
15
Audiogramme :
Le seuil d'audibilité varie selon les individus.
10
0
100
0
1000
0
20000f(Hz
)
II. ANALYSE D’UN SON :
Un micro capte le son émis par un diapason (note la3) puis celui émis par une flûte pour la même note.
La tension obtenue est transmise à un ordinateur. ( voir graphe feuille annexe)
Caractéristiques d’un son :
Associer les caractéristiques et les grandeurs physiques puis donner les correspondances



hauteur
intensité
timbre



son grave 
son fort

instrument différent
amplitude du signal
forme du signal
fréquence du signal

sons simples - sons complexes :
 Le son émis par le diapason est un son pur . Comment pourrait-on qualifier un son pur ?
……………………………………………………………………………………………………………………………..
 Par quelles caractéristiques les sons émis par le diapason et par la flûte différent-ils ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
 Quelle est la fréquence du la3 ?………………………………………………………………………………………...
Décomposition d’un son complexe :
Un son complexe est décomposable sous la forme d'une addition de fonctions sinusoïdales (décomposition de Fourrier).
Si F0 est la fréquence du "fondamental", elle est accompagnée de fréquences harmoniques qui sont ses multiples par
valeurs entières : F2=2F0,
Fn=nF0
L'ensemble des fréquences associées à leur amplitude donne lieu à un spectre de fréquences aussi appelé par certains
spectre de Fourrier représentant en abscisse les fréquences et en ordonnée les amplitudes des divers harmoniques.
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A. Chaillou
F0
2F0
3F0
Comparer les spectres de Fourier des sons émis par le diapason et par le flûte.
Influence du nombre d’harmoniques et de l’amplitude de chacun sur le timbre :
Cette influence sera visualisée à l’aide d’une simulation à l’ordinateur.
 Ouvrir le logiciel Regressi
 Dans fichier, choisir nouveau puis simulation : la variable de contrôle est le temps ( en seconde). Choisir 1,6 comme
valeur maxi et garder 256 comme nombre de points.
 Créer successivement 8 grandeurs en procédant comme suit : cliquer sur « variables » puis sur
 cocher « grandeur calculée » , taper au clavier le symbole de la grandeur « … » et son uni té « … »,
 donner l’expression de la fonction permettant de la calculer :
u1 = 4*sin(2**t) ; u2 = 2*sin(2**2*t) ; u3 = 1.5*sin(2**3*t) ; u4 = 2*sin(2**4*t)
u = u1+ u2 ; v = u1+ u2 + u3 ; w = u1+ u2 + u3 + u4 ; x = u1 + 2*u2+ 3*u3+ u4
 visualiser les graphes de u , v , w et x.
 Comment peut-on qualifier les fonctions u1 , u2, u3 et u4 ?……………………………………………………………
 Comparer u, v, et w d’une part puis w et x .
 Conclure :
La présence dans le son émis par un instrument de musique d’……………………………………….plus ou moins
nombreux et d’………………………………………………..plus ou moins grande lui confère une qualité musicale
appelée : ………………………………………………..
Gamme et intervalles :
Le rapport des fréquences de deux sons définit un intervalle. En musique, ces intervalles sont exprimés sous des formes
diverses. Ainsi, deux sons sont séparés d’une octave si le rapport de leurs fréquences est égal à 2.
Une gamme musicale est formée de tous les sons compris entre le son fondamental et l’octave .
La fréquence du « la3 » est égale à 440 Hz. Quelles sont les fréquences du « la2 » et du « la4 » sachant qu’un intervalle
d’une octave les sépare du « la3 » ?
………………………………………………………………………………………………………………………….
La parole se compose d'un mélange complexe de sons, dont certains seulement sont des harmoniques. Quant au
bruit, c'est une combinaison d'un grand nombre de fréquences différentes. On peut le comparer à la lumière
blanche, elle aussi composée de plusieurs sources monochromatiques.
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A. Chaillou
ANNEXE
Son émis par un diapason (la3)
Son émis par une flûte (la3)
Spectre de Fourier du son émis par un diapason (la3)
Spectre de Fourier du son émis par une flûte (la3)
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A. Chaillou