2S Soutien Physique Chap3 : Mouvements rectilignes et curvilignes : 1ére partie mouvements rectilignes Ex1 : Un véhicule initialement immobile, en mouvement rectiligne uniformément accéléré, parcourt une distance de 90 m en 10,0 s. 1) Déterminer l’accélération du mouvement. 2) Calculer les vitesses atteintes au bout de 2,0 s, 4,0 s et 8,0 s en m/s puis en km/h. 3) Calculer les vitesses atteintes au bout de 10 m, 20 m et 40 m en m/s puis en km/h. Ex2 : Deux plongeurs sautent des deux plongeoirs de 15,0 m et 25,0 m de haut mais veulent toucher l’eau au même moment. Quelle durée doit attendre le 2ème plongeur après le début du saut du 1er pour sauter à son tour ? On donne g = 9,81 m/s2. Ex3 : Trouver le type de mouvement associé à chaque graphique (1 mot suffit) vitesse accélération position 1 1 1 2 2 3 3 4 4 0 2 t 0 0 3 t 4 t 1 : …………………........ 1 : ……………………… 1 : …………………........ 2 : …………………........ 2 : ……………………… 2 : …………………........ 3 : …………………........ 3 : ……………………… 3 : …………………........ 4 : …………………........ 4 : ……………………… 4 : …………………........ Ex4 : Une voiture démarre lorsque le feu passe au vert avec une accélération constante a = 2,50 m/s2 pendant une durée t = 7,00 s ; ensuite le conducteur maintient sa vitesse constante. Lorsque le feu passe au vert, un camion roulant à la vitesse vc = 45 km/h est situé à une distance dc = 20 m devant le feu. Il maintient sa vitesse constante. a) Quelle est la distance parcourue par la voiture au bout des 7,00 s ? Quelle est alors sa vitesse ? b) A quel moment la voiture dépasse-t-elle le camion ? Quelle est alors la distance parcourue par la voiture ? Quelle est la vitesse de la voiture à ce moment ? Aidez-vous d’un graphe : on prendra l’origine des temps au moment où le feu passe au vert et l’origine des distances à l’endroit du feu. 2S Chap3 : Soutien Physique Mouvements rectilignes et curvilignes : 1ére partie mouvements rectilignes Corrigé des exercices de soutien Ex1 : correction en soutien Ex2 : d1 = ½*g*t12 t1 = √ (2d1 / g) = √ (2*25,0 m / 9,81 m/s2) = 2,26 s d2 = ½*g*t22 t2 = √ (2d2 / g) = √ (2*15,0 m / 9,81 m/s2) = 1,75 s t1 - t2 = 2,26 – 1,75 = 0,51 s. Ex3 : Diagramme n°1 : 1 : accéléré (uniformément), 2 : accéléré (mais de moins en moins), 3 : uniforme, 4 : décéléré Diagramme n°2 : 1 : accéléré, 2 : décéléré, 3 : pas de mouvement (position constante), 4 : uniforme vers l’arrière Diagramme n°3 : 1 : accéléré (de plus en plus), 2s : accéléré (uniformément), 3 : accéléré (mais de moins en moins), 4 : décéléré Ex4 : Pour la voiture : Avant t1 = 7,00 s : mvt rect uniformément accéléré avec vitesse initiale nulle : d = ½*a*t2 = 1,25*t2 et v = a*t = 2,5*t à t1 = 7,00 s : d1 = ½*a*t12 = ½*2,50(m/s2)*(7,00 s)2= 61,3 m et v1 = a*t1 = 2,50(m/s2)*(7,00 s) = 17,5 m/s Le diagramme de la voiture d = f(t) est une moitié de parabole qui passe par 0 à t = 0 et 61,3 m à t = 7,00 s Après t1 = 7,00 s : mvt rect uniforme à la vitesse v1= 17,5 m/s donc d = v1*(t - 7,00) + d1 = 17,5*(t - 7,00) +61,3 Le diagramme de la voiture d = f(t) est maintenant une droite qui passe par 61,3 m à t = 7,00 s et de coefficient directeur v1 = 17,5 m/s. Pour le camion : mvt rect uniforme à la vitesse vc = 45 km/h = 12,5 m/s donc d = vc*t + dc =12,5*t + 20 Le diagramme du camion d = f(t) est une droite qui passe par dc = 20 m pour t = 0 et de coefficient directeur vc = 12,5 m/s. D’après le graphe, la voiture dépasse le camion à t = 16,4 s après avoir parcouru la distance de 225 m. La vitesse de la voiture est toujours de 17,5 m/s soit 63 km/h.