III) Champ magnétique terrestre [ /1,5] - Physique

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Contrôle de sciences physiques
I) Sulfate de potassium
[
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Le sulfate de potassium de formule K2SO4 est un solide ionique principalement utilisé comme engrais.
On souhaite préparer une solution aqueuse de sulfate de potassium de volume V = 400,0 mL. Pour cela, on dissout une
masse m = 22,0 g de sulfate de potassium solide dans de l'eau distillée.
1. Écrire l'équation de dissolution de ce solide ionique sachant que l'on forme notamment des ions sulfate SO42-.
K2SO4 (s) → 2 K+ (aq) + SO42- (aq)
2. Calculer C, la concentration molaire en soluté apporté : K2SO4.
𝑛
La concentration en soluté apporté vaut : 𝐶 = 𝑉
Ici, on ne connaît pas n, mais la masse des solutés dissous en solution.
𝑚
𝑛
𝑚
Comme 𝑛 = , 𝐶 = =
𝑀
22,0
𝑉
𝑀.𝑉
AN : 𝐶 = 174,3×400,0×10−3
𝐶 = 3,16 × 10−1 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
La concentration en soluté apporté est de 0,316 mol.L-1
3. Calculer les concentrations effectives en ions potassium et en ions sulfate de la solution.
D'après l'équation de dilution pour une mole de sulfate de potassium dissoute, on forme un mole d'ions sulfates
et deux moles d'ions potassium.
Par conséquent, [𝐾 + ] = 2𝐶 et [𝑆𝑂42− ] = 𝐶
−1
−1
D'où [𝐾 + ] = 6,31 × 10 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 et [𝑆𝑂42− ] = 3,16 × 10 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1
Données : M(K2SO4) = 174,3 g.mol-1
II) Déviation d'un électron dans un oscilloscope
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Dans un oscilloscope analogique, le signal lumineux que l'on voit à l'écran est créé grâce à un faisceau d'électrons
qui bombardent un écran enduit d'une substance fluorescente.
Ces électrons sont déviés verticalement en fonction de la tension appliquée en entrée de l'oscilloscope.
Cette déviation des électrons est opérée grâce à un condensateur plan. Un condensateur plan est constitué par deux
armatures métalliques. Lorsque ces armatures sont chargées, il existe entre ces armatures un champ électrique
uniforme (si l'on néglige les "effets de bords", à la périphérie des armatures, ce qui est le cas ici).
1. À quelle(s) condition(s) sur le champ électrique peut-on dire que celui-ci est uniforme dans une région de
l'espace ?
Un champ électrique est uniforme dans une région de l'espace si ses caractéristiques (direction, sens et
intensité) sont les mêmes en tout point de cette région de l'espace.
2. Dessiner sur votre copie les lignes de champ du champ électrique autour d'une charge positive ainsi que
celles du champ électrique autour d'une charge négative.
Lignes de champ du champ électrique créé par une
charge positive
Lignes de champ du champ électrique créé par une
charge négative
L'intensité du champ électrique régnant entre les armatures du condensateur est de E = 62,5 V.m-1.
3. Sachant que le champ électrique est uniforme entre les armatures du condensateur et en vous appuyant sur
vos réponses à la question 3, dessiner sur la copie le champ électrique au point M et le champ électrique au
point N. (Les pointillés indiquent que les armatures se prolongent et que l'on a dessiné seulement une partie
du condensateur). Vous prendrez comme échelle pour représenter le champ électrique : 1,0 cm = 45 V.m-1.
Le champ électrique est uniforme : il a donc même direction, même sens et même intensité en tout point de
l'espace, entre les armatures du condensateur.
Par ailleurs, le champ électrique créé par une charge négative pointe vers une charge négative et le champ
électrique créé par une charge positive pointe vers une charge positive. On en déduit qu'en M et en N, les
vecteurs champ électrique doivent être verticaux et pointer vers l'armature chargée négativement.
Enfin pour déterminer la longueur du vecteur, on utilise l'échelle qui est donnée : le vecteur doit mesurer
environ 1,4 cm.
E(M)
E(N)
4. Pour un électron situé en M, quelles sont les forces auxquelles il est soumis, sachant que l'oscilloscope est
placé dans le champ de pesanteur ? (/1)
Un électron situé en M sera soumis à :
 la force de pesanteur : 𝑃⃗ = 𝑚𝑔
 la force électrique : 𝐹 = 𝑞𝐸⃗ = −𝑒𝐸⃗
5. Expliciter l'intensité, le sens et la direction de ces forces. (/3)
La force de pesanteur est dirigée verticalement, vers le bas.
Son intensité vaut P = mg
P = 9,1 × 10-31 × 9,8
P = 8,9 × 10-30 N
La force électrique est dirigée verticalement. Comme la charge électrique d'un électron est négative, la force
électrique pointe dans un sens opposé à celui du champ électrique (on vérifie d'ailleurs que la force
électrique a tendance à attirer l'électron du côté de l'armature chargée positivement et à le repousser
l'armature chargée négativement.
Son intensité vaut F = eE (attention, l'intensité d'une force est toujours une grandeur positive)
F = 1,6 × 10-19 × 62,5
F = 1,0 × 10-17 N
6. Commenter votre réponse à la question 5. (/1)
L'intensité de la force électrique est plus de 10 000 milliard de fois plus grande que l'intensité de la force de
pesanteur. On peut donc considérer que la force de pesanteur est complètement négligeable devant la force
électrique.
Du point de vue du fonctionnement d'un oscilloscope, c'est plutôt rassurant : la déviation de l'électron sera
due à la force électrique, proportionnelle au champ électrique (qui est directement lié à la tension appliquée
en entrée de l'oscillo, grandeur que l'on souhaite mesurée) et non à la force de pesanteur.
Données : mélectron = 9,1 × 10-31 kg ; g = 9,8 N.kg-1 ; e = 1,6 × 10-19 C
III) Champ magnétique terrestre
[
/1,5]
B(A)
Pour modéliser la source de champ magnétique terrestre, on peut en
première approximation considérer qu'il est créé par un aimant situé au
centre de la Terre.
1. Outre les aimants, quelles sources de champs magnétiques
connaissez-vous ? (/0,5)
S
N
Les courants électriques sont des sources de champ magnétique.
2. Le schéma ci-contre représente les lignes du champ magnétique
terrestre. Indiquer sur le schéma le pôle nord et le pôle sud de
l'aimant. (/0,5)
3. Représenter sans souci d'échelle le champ magnétique aux points A
et B. ( /0,5)
B(B)
Les vecteurs champ magnétiques représentés sont dans une
direction tangente au champ magnétique et pointent dans le sens indiqué par celui des lignes de champ.
IV) Conversions
[
/ 2]
[
/4,5]
1. Convertir 50 mL en m3
50 mL = 50 × 10-3 L
= 50 × 10-3 dm3
= 50 × 10-3 (× 10-1 m)3
= 50 × 10-3 × 10-3 m3 = 50 × 10-6 m3
2. Convertir 42 cg.L-1 en mg.mL-1
42 cg.L-1 = 42 × 10 mg.L-1
= 42 × 10 mg.(103 mL)-1
= 42 × 10 × 10-3 mg.mL-1
= 42 × 10-2 mg.mL-1
V) Champ gravitationnel
Le satellite Parasol du CNES qui servait à étudier les nuages va être mis hors service sous peu. Il orbitait à une altitude h
de 705 km, étant ainsi situé à une distance de 7,08 × 103 km du centre de la Terre.
1. Calculer la force gravitationnelle exercée par la Terre sur Parasol. (/2)
L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur Parasol vaut :
𝑚𝑀
𝐹𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑃𝑎𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙 = 2 𝐺
𝑑
Où d est la distance en m entre le centre de masse de Parasol et le centre de masse de la Terre, c'est à dire ici :
7,08 × 106 m.
1,2 × 102 × 5,98 × 1024
𝐹𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑃𝑎𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙 =
× 6,67 × 10−11
(7,08 × 106 )2
𝐹𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑃𝑎𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙 = 0,95 × 102+24−11−12
𝐹𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑃𝑎𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙 = 9,5 × 102 N
L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur Parasol est de 9,5 × 102 N.
2. On assimile, en première approximation le champ de pesanteur au champ gravitationnel. Exprimer littéralement
g(h) l'intensité du champ de pesanteur auquel est soumis Parasol, situé à une altitude h. (/1) Effectuer ensuite
l'application numérique. (/1)
Le champ de pesanteur au point où est situé Parasol vaut par définition : 𝑔 =
𝑃
On en déduit que son intensité vaut 𝑔 = .
𝑚
En faisant l'approximation que 𝐹𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑃𝑎𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙 = 𝑃, on obtient que
𝑔(ℎ) =
𝑚𝑀
𝐺
𝑑2
𝑚𝑀
2
𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒 +ℎ)
= (𝑅
𝑃⃗
𝑚
9,5 × 102
1,2 × 102
𝑔(ℎ) = 8,0 𝑁. 𝑘𝑔−1
𝑔(ℎ) =
3. Votre résultat est-il cohérent, sachant qu'à la surface de la Terre, g ≈ 9,8 N.kg-1 ? (/0,5)
On obtient bien une valeur de l'intensité de pesanteur au niveau où se situe Parasol qui est inférieure à celle à la
surface de la Terre. Ce résultat est cohérent car le champ de pesanteur est censé décroître lorsque l'on s'éloigne
de la source du champ.
Données : G = 6,67 × 10-11 N.m2.kg-2 ; masse de la Terre : M = 5,98 × 1024 kg ; masse de Parasol : m = 1,2 × 102 kg