Force de Coriolis
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Force de Coriolis I)Principe d’inertie. système isolé: C’est un système qui ne subit aucune force de la part du milieu extérieur. Cela n’existe donc pas.... système pseudo-isolé: C’est un système pour lequel la somme vectorielle des vecteurs forces exercées par le milieu extérieur est nulle. Il se comporte alors comme un système isolé. Dans un référentiel galiléen, le centre d’inertie d’un système pseudo-isolé se déplace d’un mouvement rectiligne uniforme (cas particulier: équilibre v G = 0 ). Le Ce ntre d'ine rtie G e st e n Mouve me nt re ctiligne uniforme Systè me pse udo isolé V = Constant G F = 0 Cas particulie r VG = 0 Equilibre vecteur On é tudie le systè me dans un ré fé re ntie l galilé e n Si deux des conditions ci-dessus sont vérifiées, la troisième l’est aussi. Le centre d’inertie d’un système est confondu avec son centre de gravité (point d’application du poids). II)Et quand la somme des vecteurs force est différente de 0 ? Dans le cas de la chute libre (sous l’action du poids seul) d’un corps avec vitesse initiale v 0 le mouvement du centre de gravité dans le référentiel lié à la Terre n’est pas rectiligne uniforme : on a vu avec OVNI que la trajectoire de G est une parabole, le vecteur vitesse varie en norme et en direction, mais on a constaté que la composante vx du vecteur v est constante. LPI JCC Force de Coriolis page 1/6 Si je reporte les vecteurs vitesses en différents points de la trajectoire sur le graphe cidessous, j’obtiens des vecteurs V égaux : V V1 - V0 V V5 - V4 V V9 - V8 z V0 V1 ils ont la même direction : verticale, parallèle à la force P . V4 Et la même norme : V V5 = 9.8 * t1 avec : t = 40ms intervalle entre deux images V8 soit : V g t V9 V x x Vous verrez en terminale que la relation ci-dessous : V P = m* g =m* t peut être généralisée. III)Accélération Par définition la variation de la vitesse est l’accélération : dV a dt C’est donc la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps : c’est très compliqué dans le cas général… g est donc l’accélération de la pesanteur en m/s². La relation P m * g peut être généralisée à toutes les forces. 1 V(t) dV V(t+dt) a = dV/dt F m * a en fait nous avions trouvé 10 au lieu de 9.8 m.s-2 LPI JCC Force de Coriolis page 2/6 IV)Principe d’inertie dans un référentiel non galiléen Un bloc de glace repose sur le plateau en acier parfaitement lisse d’un camion. R D’après le principe d’inertie et le bilan des forces : *-si le camion est immobile par rapport à la Terre le bloc de glace est en équilibre (ou en MRU) dans ce référentiel. *-si le camion est en MRU par rapport à la Terre le bloc de glace est en équilibre (ou en MRU) par rapport au camion. P IV-1)Force d’inertie d’entrainement. L’expérience est observée de loin à l’aide d’une caméra. Si le camion freine avec une accélération a dirigée vers l’arrière du camion (le camion n’est plus un référentiel galiléen), le bloc glisse vers l’avant. Pour expliquer cette expérience, il faut ajouter au bilan des forces une force d’inertie d’entrainement dirigée vers l’avant: F m.a Le signe moins signifie que F est de sens opposé à a . Force d'entrainement = -m.a R -m.a P Freinage a IV-2)Force d’inertie centrifuge. On réalise la même expérience, observée de la même façon, dans laquelle le camion tourne à droite. Pour expliquer le phénomène observé (déplacement du bloc vers la gauche), nous sommes obligés d’ajouter au bilan des forces une force d’inertie centrifuge opposée à l’accélération centripète avec : Virage Accélération centripète: a a = V²/R Dans laquelle : V est la vitesse du camion dans le repère lié à la Terre. R est le rayon du cercle. avec: a = V²/R Force centrifuge -m.a IV-3)Force d’inertie de Coriolis. La dernière force d’inertie que nous devrons ajouter au bilan des forces quand on est dans un référentiel non galiléen est la force de Coriolis. Cette force apparaît uniquement si un mobile se déplace avec une vitesse Vr dans un référentiel non galiléen qui possède une vitesse angulaire e par rapport à un rérentiel galiléen. Exemple : Le référentiel géocentrique lié à la Terre peut être considéré comme un référentiel galiléen. Par rapport à ce référentiel, la Terre est en rotation avec une vitesse angulaire e = 2. / 86164 = 0.729.10-4 rad/s. Un mobile qui se déplace sur la Terre avec une vitesse (relative) Vr subira donc cette force de Coriolis égale à : F - 2.m .e Vr LPI JCC Force de Coriolis page 3/6 Un mobile se déplace horizontalement sur Terre. Un mobile se déplace verticalement sur Terre. Application : Les Alizés qui vont des Tropiques (Anticyclone) vers l’Equateur (Dépression) dans les hémisphères Nord et Sud. Application : Chute verticale d’un corps dans un puits. Tropique fil à plomb vertical VT / Géo Vr Vr Equateur VSol / Géo VEq / Géo Vr VFond / Géo Tropique VT / Géo Avec : Avec : *-Vr vitesse dans le référentiel lié à la Terre, *-Vr vitesse dans le référentiel lié à la Terre, *-VT/Géo vitesse des Tropiques par rapport au *-V Sol/Géo vitesse du sol par rapport au référentiel référentiel géocentrique, géocentrique, *-VEq/Géo vitesse de l’Equateur par rapport au *-VFond/Géo vitesse du fond du puits par rapport au référentiel géocentrique. référentiel géocentrique. LPI JCC Force de Coriolis page 4/6 En conclusion : Dans l’hémisphère Nord, à cause de la Force de Coriolis : Une bouée tourne ainsi autour d’une bosse à la surface de l’océan : Le vent tourne ainsi autour d’un Anticyclone (haute pression): Vent Bouée océanique Bosse Anticyclone Une bouée tourne ainsi autour d’un creux à la surface de l’océan : Le vent tourne ainsi autour d’une Dépression (basse pression): Bouée océanique Creux LPI JCC Dépression Force de Coriolis Vent page 5/6 Dans l’hémisphère Sud, à cause de la Force de Coriolis : Une bouée tourne ainsi autour d’une bosse à la surface de l’océan : Le vent tourne ainsi autour d’un Anticyclone (haute pression): Bouée océanique Bosse Anticyclone Une bouée tourne ainsi autour d’un creux à la surface de l’océan : Vent Le vent tourne ainsi autour d’une Dépression (basse pression): Vent Bouée océanique Dépression Creux LPI JCC Force de Coriolis page 6/6
