TP n°2 de physique : trajectoires et vitesses Objectifs : chap. P2 Comparer les mouvements de deux points du palet autoporteur. Tracer des vecteurs vitesse. Changer de référentiel. Pour décrire un mouvement, il faut toujours préciser le référentiel. Pourquoi ? Il faut également préciser le point dont on étudie le mouvement. Pourquoi ? Nous allons étudier ici le mouvement du centre G du mobile autoporteur et celui d’un point M situé sur le bord du palet. L’étude consiste à étudier la trajectoire, calculer les vitesses instantanées et tracer les vecteurs vitesse de G et M. Rappel : le palet autoporteur se déplace sur une surface de verre parfaitement plane. Un coussin d’air créé sous le palet lui permet de glisser sans frottement. Un dispositif envoie des impulsions électriques à intervalles de temps égaux du mobile à une feuille en graphite placée sur la surface en verre. Entre les deux, on place une feuille A3 qui sera brûlée à chaque impulsion. On peut ainsi repérer les positions successives du palet. Réglage de la table à coussin d’air pour ce TP: L’intervalle de temps entre deux étincelles est La table est parfaitement horizontale. τ40ms I/ Mouvement quelconque du palet Lancer le palet en le faisant tourner sur lui-même. Enregistrer le mouvement. Numéroter les positions du point G (G0, G1, …) et celles du point M ( M0, M1, …) Tracer les trajectoires des deux points. Dans quel référentiel travaille-t-on ici ? G et M ont-ils la même trajectoire ? Les décrire. II/ Etude des vitesses 1) Vitesse de G Calculer la vitesse moyenne du point G entre les positions G 0 et G10. Calculer la vitesse instantanée en G1, G5 et G9. Préciser les calculs. Principe : On ne peut obtenir en fait qu’une approximation à partir de l’enregistrement. On assimile la vitesse instantanée au point Gi à la vitesse moyenne entre les points Gi-1 et Gi+1. Comparer les vitesses instantanées et la vitesse moyenne. Conclure. Quel principe de mécanique s’applique ici ? 2) vitesse de M Pour calculer la vitesse instantanée au point Mi il faudrait connaître la longueur de l’arc Mi-1Mi+1. Sur une très courte durée, elle est en fait très proche de la longueur du segment Mi-1Mi+1. Calculer la vitesse instantanée en M1, M5 et M9. Préciser les calculs. La connaissance de la valeur de la vitesse instantanée est-elle suffisante ici pour décrire le mouvement ? 3) Représentation de la vitesse : le vecteur vitesse Pour décrire complètement le mouvement d’un point à une date t, on définit le vecteur vitesse v(t) dont les caractéristiques sont les suivantes : direction : tangentes à la trajectoire à la date t sens : celui du mouvement norme : égale à la valeur de la vitesse instantanée. Lorsqu’on représente le vecteur vitesse, sa longueur et proportionnelle à la valeur de la vitesse ; il faut préciser l’échelle utilisée. Tracer le vecteur vitesse sur l’enregistrement aux points G 1, G5 et G9 et M1, M5 et M9. III/ Changement de référentiel On veut maintenant décrire le mouvement de M par rapport à G. Comment peut-on faire ? Utiliser le papier calque pour effectuer ce changement de référentiel. Décrire la trajectoire de M. Tracer le vecteur vitesse pour trois positions de M dans ce nouveau référentiel. Préciser les calculs.