Appliquer le principe de conservation de l`énergie

Appliquer le principe de conservation de l'énergie
Le haut du tremplin se situe à l'altitude z = 138 m au dessus de la zone choisie
comme référence des Epp
On a donc :
Epp(haut ) = mgz = 68 x 9.8 x 138 = 9,2X104 J
En bas du tremplin l'altitude est de 86 m donc
Epp b(bas) = 68 x 9,8 x 86 = 5,7x104 J
La variation d'énergie potentielle est :
Epp(bas)-Epp(haut) = -3,5.104 J , elle est négative de l'énergie potentielle a été
perdue( logique !!!)
L'energie mécanique reste constante donc Em(haut) = Em (bas)
Soit Ec haut + Epp(haut) = Ec(bas) + Epp(bas)
avec Ec(haut) = 0 J car les skieur est immobile initialement
donc : Ec (bas) = Epp(haut)-Epp (bas ) = 3,5x104 J = ½ mv²
Soit v = 32m/s (120jkm/h)
15 chute d'une pomme
1- lorsque la pomme est accrochée dans l'arbre
a- Ec est nulle (elle ne bouge pas)
b- Epp = mgz = 0,150 x 9.8x 3,0 = 4,4 J
c- Em = Ec+Epp = 0+ 4,4 = 4,4 J
2- La pomme touche le sol
a- Ec = ½ mv² = ½ x 0,150 x 7,7² = 4,4 J
b- Epp = 0J (origine)
c- Em = 4,4 J
3- L'énergie potentielle s'est transformée en Ec
4- Si elle arrive au sol avec la vitesse de v'
Em (sol) = Ec (sol) +Epp = 1/2mv'² + 0 = ½ x 0,150 x 9,9² = 7,3 J
L'Em se conservant Em(sol) = Em(haut) = Ec(haut) + Epp(haut) avec
Ec(haut) = 0J car la pomme est accrochée à l'arbre.
7,3 = mgh'  h' = 7,3/(0,150x9,8) = 5,0 m
15 Sonde mars Polar lander
a- Em 1 = Epp + Ec
On prend comme référence des Epp la surface de Mars d'ou
Em1 = mxgmarsxh + ½ mv1² (d'après les notations de l'énoncé)
b- Mars n'ayant pas d'atmosphère il n'y a pas de forces de frottements donc
l'énergie mécanique est conservée
Em1 = Em sol = ½ mv2² (car le sol est pris comme référence
des Epp)
mxgmarsxh + ½ mv1² = ½ mv2²
v2²=v1² + 2 gmars x h = 13,7² + 2 x 3,69 x 40,0
v2 = 22,0 /s = 80 km/h
17 Attention chute de chat
a- Il faut que les frottements soient négligeables au cours de la chute
bEpp
h
balcon
0
sol
Em balcon = Em sol
Ec balcon + Epp balcon = Ec sol + Epp sol
Car sa vitesse initiale est nulle et le sol est pris comme
origine des Epp
m g h = ½ m v1²
v1 = 2 g h
v1 = 12 m/s
c- expression de l'Em en 1 et en 2
en 1 Ec = 0J (il atteint les mains de son maître) , Epp1 = mgh1
en 2 Ec = ½ mv2², Epp2 = mgh2
Em1 = Em2

Epp1 = Epp2 + Ec2

mgh1 = mgh2 + ½ mv2²

v2² = 2g (h1-h2) = 2x9,8x(9,0-1,80)

v2 = 12 m/s
d- si la vitesse initiale est de v3 = 6,0m/s
on a
Em3 = 1/2mv3² + mgh2
Emfinal = 0 + mgh'
½ mv3²+mgh2 = mgh'
h' = h2 + ½ v3²/g = 1,80 +1/2 x 6,0²/9,8 = 3,6 m