mai 2016 Fichier

Microéconomie L2 – Division 1 (cours de C. Pignol)
Examen du 11 mai 2016
Durée : 2h
Aucun document, calculatrice ou téléphone n’est autorisé.
Vous devez IMPERATIVEMENT JUSTIFIER TOUTES VOS REPONSES en
mentionnant les hypothèses ou arguments économiques.
I. Choix du consommateur (4 pts)
On considère un consommateur dont les préférences sont telles que, quelles
que soient ses dotations, il est toujours prêt à céder, au maximum, deux
unités de bien 1 pour obtenir une unité de bien 2.
II. Question de réflexion (3 pts)
Vous traiterez au choix l’une des deux séries de questions suivantes (II.A ou
II.B). Si vous traitez des questions appartenant aux deux séries, seules seront
corrigées et notées les questions de la première série que vous traiterez.
II.A. En vous référant à la brochure de TD, vous expliquerez l’affirmation
d’Arrow selon laquelle « la seule signification véritable que l’on peut
attribuer au concepts d’utilité concerne la représentation qu’ils donnent du
comportement réel ». Vous répondrez en particulier aux questions suivantes
à partir du tableau ci-dessous, qui décrit l’utilité des consommateurs A et B
selon la répartition des ressources (R1 ou R2), et justifierez soigneusement
vos réponses.
Répartition des ressources Utilité de A Utilité de B
1. Sur un graphique dont vous préciserez les axes, vous représenterez deux
de ses courbes d’indifférence (1 point).
On suppose que les dotations initiales du consommateur sont données par le
panier ( 0 , 5 ). Les prix deus deux biens sont égaux à 1.
2. Représentez sur le même graphique que précédemment la contrainte
budgétaire du consommateur (1 pt).
3. Déterminez graphiquement son choix optimal (1pt).
4. Ses préférences peuvent-elles être représentées par l’une des fonctions
suivantes ? (1 pt)
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 𝑞1 √𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = √𝑞1 𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 𝑞1 + 2𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 2𝑞1 + 𝑞2
R1
10
2
R2
10
20
Peut-on dire que l’utilité de A est plus élevée que celle de B dans la première
répartition et plus faible dans la seconde ? Peut-on dire que l’utilité globale
des agents est supérieure dans l’une des répartitions ?
II.B. En vous référant au cours magistral, vous traiterez le problème suivant.
On interroge deux individus soupçonnés d’avoir commis ensemble un délit.
Quelle procédure faut-il organiser pour les interroger afin de les amener à se
dénoncer ? Le but de l’interrogatoire est d’amener les agents à se dénoncer
réciproquement seulement s’ils ont effectivement commis le délit. Ce but
est-il atteint grâce à cette procédure ?
III. Le producteur (4 pts)
On considère un producteur dont la fonction de production est :
V. Vrai ou faux ? (4 pts)
1
𝑞2 = 2 𝑞1
1. l’input et l’output peuvent-ils être des quantités d’un même bien ?
(justifiez) (1 pt).
2. Définissez le sentier d’expansion et, si possible, donnez son équation
(1 pt).
3. Déterminez la fonction de coût (1 pt).
4. Déterminez la fonction d’offre concurrentielle (1 pt).
IV. Equilibre général et redistribution (5 pts)
On considère une économie composée de deux agents A et B. Leurs
dotations initiales sont les suivantes :
̅̅̅̅
𝑄𝐴 = ( 10 , 10 )
et
̅̅̅̅
𝑄𝐵 = ( 0 , 10 )
L’équilibre concurrentiel est tel que les dotations des agents y sont égales à :
𝑄𝐴∗ = ( 9 , 20 )
5. Quelles hypothèses permettent à Pigou de recommander un tel
changement ? (1 pt)
et
𝑄𝐵∗ = ( 1 , 0 ).
1. Quels sont les prix d’équilibre dans cette économie ? (1 pt)
Un agent extérieur propose de redistribuer les dotations de manière à
donner les mêmes ressources à chacun.
2. Quelles seraient alors les dotations initiales ? (1 pt).
3. Peut-on comparer les deux répartitions initiales selon le critère de
Pareto ? (1 pt)
4. Le critère de Pareto recommande-t-il ou interdit-il un tel changement ?
(1 pt)
Vous choisirez deux des quatre affirmations suivantes et indiquerez si elles
sont vraies ou fausses en justifiant votre réponse. Seules les deux premières
réponses seront corrigées et notées.
1. La théorie de l’équilibre général démontre que tout équilibre
concurrentiel est un optimum de Pareto.
2. On considère une économie dans laquelle deux agents, A et B, sont
demandeurs de bien 1. Lorsque la demande de bien 1 par A s’accroît, le
prix du bien 1 augmente. B s’en trouve affecté négativement. La
demande de bien 1 par A constitue donc une externalité négative.
3. Certains biens sont rivaux ou non-rivaux selon les circonstances.
4. Dans la théorie de l’équilibre général, chaque consommateur désire être
plus riche que les autres.
VI. Bonus (3 pts)
Dans une économie composée d’un bien de consommation et un bien
d’éducation. La collectivité attribue à chaque ménage une quantité de
chaque bien. Le bien d’éducation est utilisé par les ménages pour
éduquer leurs enfants et ne peut pas être converti en bien de
consommation. La collectivité interdit les échanges entre bien de
consommation et bien d’éducation.
A quelles conditions économiques les consommateurs désirent-ils
pratiquer des échanges ? Quels seraient les arguments du
consommateur pour s’opposer à l’interdiction des échanges ? Quels
seraient ceux de la collectivité pour maintenir cette interdiction ?
Microéconomie L2
Examen du 11 mai 2016
Les indications en rouge ne constituent pas un corrigé mais des
indications de correction destinées aux chargés de TD.
4. Ses préférences peuvent-elles être représentées par l’une des fonctions
suivantes ? (1 pt)
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 𝑞1 √𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = √𝑞1 𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 𝑞1 + 2𝑞2
𝑈(𝑞1 , 𝑞2 ) = 2𝑞1 + 𝑞2
Durée : 2h
Aucun document, calculatrice ou téléphone n’est autorisé.
II. Question de réflexion (3 pts)
Vous devez IMPERATIVEMENT JUSTIFIER TOUTES VOS REPONSES en
mentionnant les hypothèses ou arguments économiques.
Vous traiterez au choix l’une des deux séries de questions suivantes (II.A ou
II.B). Si vous traitez des questions appartenant aux deux séries, seules seront
corrigées et notées les questions de la première série que vous traiterez.
I.
Choix du consommateur (4 pts)
On considère un consommateur dont les préférences sont telles que, quelles
que soient ses dotations, il est toujours prêt à céder, au maximum, deux
unités de bien 1 pour obtenir une unité de bien 2.
1. Sur un graphique dont vous préciserez les axes, vous représenterez deux
de ses courbes d’indifférence (1 point).
II.A. En vous référant à la brochure de TD, vous expliquerez l’affirmation
d’Arrow selon laquelle « la seule signification véritable que l’on peut
attribuer au concepts d’utilité concerne la représentation qu’ils donnent du
comportement réel ». Vous répondrez en particulier aux questions suivantes
à partir du tableau ci-dessous, qui décrit l’utilité des consommateurs A et B
selon la répartition des ressources (R1 ou R2), et justifierez soigneusement
vos réponses.
droites de pente -1/2
Répartition des ressources Utilité de A Utilité de B
On suppose que les dotations initiales du consommateur sont données par le
panier ( 5 , 0 ). Les prix deus deux biens sont égaux à 1.
2. Représentez sur le même graphique que précédemment la contrainte
budgétaire du consommateur (1 pt).
Droite de pente -1.
3. Déterminez graphiquement son choix optimal (1pt).
(0, 5)
R1
10
2
R2
10
20
Peut-on dire que l’utilité de A est plus élevée que celle de B dans la première
répartition et plus faible dans la seconde ? Peut-on dire que l’utilité globale
des agents est supérieure dans l’une des répartitions ?
L’utilité est ordinale et pas cardinale : n’indique pas un niveau de bien-être/
Non, les utilités interpersonnelles sont incomparables si elles sont ordinales.
Oui, U globale plus élevée dans R2 puisque R2 préféré à R1 selon Pareto.
II.B. En vous référant au cours magistral, vous traiterez le problème suivant.
On interroge deux individus soupçonnés d’avoir commis ensemble un délit.
Quelle procédure faut-il organiser pour les interroger afin de les amener à se
dénoncer ? Comment qualifie-t-on les stratégies d’équilibre des agents si
ceux-ci se dénoncent nécessairement sans même considérer le choix de leur
partenaire ? Cet équilibre est-il remis en cause si les agents savent que la
situation se reproduira une autre fois.
Non car on utilise une quantité d’input double de la qté d’output :
production irrationnelle s’il s’agit du même bien.
2. Définissez le sentier d’expansion et, si possible, donnez son équation
(1 pt).
Ensemble des combinaisons d’inputs permettant de produire une qté
donnée d’output au coût le plus faible, compte tenu des prix des inputs et de
leurs productivités marginales. Ici, un seul input, donc pas de sentier
d’expansion.
3. Déterminez la fonction de coût (1 pt).
Le but de l’interrogatoire est d’amener les agents à se dénoncer
réciproquement seulement s’ils sont effectivement coupables. Ce but est-il
atteint grâce à cette procédure ?
C (q2) = p1 q1 = 2p1 q2
Il faut les interroger séparément et proposer une récompense à la
dénonciation, dans tous les cas (que leur partenaire les dénonce ou non) (1
pt). Dénoncer l’autre est une stratégie dominante (gain supérieur à « se
taire » dans tous les cas) (0,5 pt). Non, pas de remise en cause si jeu répété
un nombre fini de fois (0,5 pt). Ils sont dans ce cas amenés à dénoncer autrui
indépendamment de ce qu’ils ont effectivement fait : ne renseigne pas sur ce
qui a été commis. Donc le but n’est pas atteint s’il s’agit que seuls les
coupables soient dénoncés (1 pt).
Si p2 > 2 p1 , offre nulle ;
III. Le producteur (4 pts)
On considère un producteur dont la fonction de production est :
1
2
𝑞2 = 𝑞1
1. Est-il possible que l’input et l’output soient des quantités d’un même
bien ? (justifiez) (1 pt).
4. Déterminez la fonction d’offre concurrentielle (1 pt).
Si p2 = 2 p1 , offre indéterminée de 0 à l’infini
Si p2 > 2 p1 , offre infinie
IV. Equilibre général et redistribution (5 pts)
On considère une économie composée de deux agents A et B. Leurs
dotations initiales sont les suivantes :
̅̅̅̅
𝑄𝐴 = ( 10 , 10 )
et
̅̅̅̅
𝑄𝐵 = ( 0 , 10 )
L’équilibre concurrentiel est tel que les dotations des agents y sont égales à :
𝑄𝐴∗ = ( 9 , 20 )
et
𝑄𝐵∗ = ( 1 , 0 ).
1. Quels sont les prix d’équilibre dans cette économie ? (1 pt)
Il y a eu échange de 1 unité de 1 contre 10 unités de 2. Donc p1 / p2 = 10.
Un agent extérieur propose de redistribuer les dotations de manière à
donner les mêmes ressources à chacun.
2. Quelles seraient alors les dotations initiales ? (1 pt).
(5 , 10) pour chacun
3. Peut-on comparer les deux répartitions initiales selon le critère de
Pareto ? (1 pt)
Non car critère unanimiste et Répartition 1 préférée par A, Répartition 2
préférée par B.
4. Le critère de Pareto recommande-t-il ou interdit-il un tel changement ?
(1 pt)
Faux, 1er thme bien-être (à mentionner nécessairement) indique des
conditions pour que l’EC soit un OP (système complet de marché, nonsatiété).
2. On considère une économie dans laquelle deux agents, A et B, sont
demandeurs de bien 1. Lorsque la demande de bien 1 par A s’accroît, le
prix du bien 1 augmente. B s’en trouve affecté négativement. La
demande de bien 1 par A constitue donc une externalité négative.
Faux. L’externalité doit être l’effet d’une action d’un agent sur le bien-être ou
le profit d’un autre indépendamment des prix.
3. Certains biens sont rivaux ou non-rivaux selon les circonstances.
Vrai. Effets de seuils. Donner un exemple (embouteillages).
Critère muet : ne peut ni recommander ni interdire.
4. Dans la théorie de l’équilibre général, chaque consommateur désire être
plus riche que les autres.
5. Quelles hypothèses permettent à Pigou de recommander un tel
changement ? (1 pt)
Non : les consommateurs désirent l’utilité et non la richesse et sans
comparaison à autrui (sauf éventuellement si externalité négative).
Comparaisons interpersonnelles et utilité marginale décroissante (compter le
pt si l’idée y est avec référence au texte de la brochure)
VI. Bonus (2 pts)
Vous choisirez deux des quatre affirmations suivantes et indiquerez si elles
sont vraies ou fausses en justifiant votre réponse. Seules les deux premières
réponses seront corrigées et notées.
Dans une économie composée d’un bien de consommation et un bien
d’éducation. La collectivité attribue à chaque ménage une quantité de
chaque bien. Le bien d’éducation est utilisé par les ménages pour éduquer
leurs enfants et ne peut pas être converti en bien de consommation. La
collectivité interdit les échanges entre bien de consommation et bien
d’éducation.
1. La théorie de l’équilibre général démontre que tout équilibre
concurrentiel est un optimum de Pareto.
A quelles conditions économiques les consommateurs désirent-ils pratiquer
des échanges ? Quels seraient les arguments du consommateur pour
V. Vrai ou faux ? (4 pts)
s’opposer à l’interdiction des échanges ? Quels seraient ceux de la collectivité
pour maintenir cette interdiction ?
Question de la souveraineté des consommateurs. Ceux-ci désirent échanger
si leurs préférences diffèrent, cad si certains évaluent par exemple le bien
d’éducation p/ au bien de cons à une valeur inférieure aux autres (1 pt). Les
consommateurs revendiquent de savoir ce qui est bon pour eux : ils veulent
être souverains dans leurs choix (1 pt). La collectivité prétend le savoir mieux
et considère qu’échanger du bien d’éducation contre du bien de
consommation suppose que certains sacrifient l’éducation de leurs enfants
pour consommer davantage (1 pt).