XI) Autopilotage de la machine synchrone - Physique Appliquée

Machine synchrone
Machine synchrone ...........................................................................................................................................................................................................1
I) Principes des transmissions mécaniques synchrones (transmission de couple) ................................................................................... 3
I.1) Transmissions par engrenages ou par courroies ................................................................................................................................... 3
I.2) Transmission magnétique par aimants (champ d'excitation magnétique H) ................................................................................ 3
I.3) Principe de la machine synchrone .............................................................................................................................................................. 3
II) Symbole ................................................................................................................................................................................................................... 3
III) Constitution ......................................................................................................................................................................................................... 4
III.1) Stator ............................................................................................................................................................................................................ 4
III.2) Rotor .............................................................................................................................................................................................................. 4
III.2.1) A aimant permanent .......................................................................................................................................................................... 4
III.2.2) Rotor bobiné........................................................................................................................................................................................ 4
IV) Principe de fonctionnement : ........................................................................................................................................................................... 5
IV.1) Excitation des machines synchrones : ................................................................................................................................................... 5
IV.2) Fem induite : ................................................................................................................................................................................................. 5
IV.2.1) Fem théorique dans un enroulement : ............................................................................................................................................ 5
IV.2.2) Facteur de bobinage (ou d’enroulement) : ................................................................................................................................... 5
IV.2.3) Facteur de forme Kf : ........................................................................................................................................................................ 5
IV.2.4) Coefficient de Kapp : ......................................................................................................................................................................... 5
V) Modèle équivalent de la machine :..................................................................................................................................................................... 6
V.1) Modèle équivalent de Behn Eschenburg pour un enroulement d’alternateur: .............................................................................. 6
V.2) Diagramme de Potier: ................................................................................................................................................................................... 7
V.3) Détermination des éléments du modèle : ............................................................................................................................................... 7
V.3.1) Etude à vide : détermination de EPN ................................................................................................................................................. 7
V.3.2) Etude en court-circuit ....................................................................................................................................................................... 8
V.3.3) Détermination de r.............................................................................................................................................................................. 8
V.3.4) Détermination de X............................................................................................................................................................................. 8
VI) Bilan de puissance: ............................................................................................................................................................................................... 8
VII) Réversibilité : ..................................................................................................................................................................................................... 9
VII.1) Fonctionnement en alternateur :........................................................................................................................................................... 9
VII.2) Fonctionnement en moteur : .................................................................................................................................................................. 9
VIII) Fonctionnement en alternateur. ................................................................................................................................................................. 9
VIII.1) Modèle équivalent et diagramme simplifié : .................................................................................................................................... 9
VIII.2) Réaction magnétique d’induit : .......................................................................................................................................................... 10
VIII.3) Caractéristiques de l’alternateur : .................................................................................................................................................. 10
VIII.3.1) Plaque signalétique: ....................................................................................................................................................................... 10
VIII.3.2) Caractéristiques à vide EV = f(iexc) et en court circuit JCC = f(iexc):............................................................................ 10
VIII.3.3) Caractéristiques en charge : V=f(J) avec n et iexc constants ........................................................................................ 11
VIII.3.4) Caractéristiques de réglage : iexc=f(J) à f=fn, V=VN et cos  constants .................................................................. 11
VIII.3.5) Caractéristiques en charge : V=f(iexc) à f=fN, I=cte et =cte. ................................................................................... 12
VIII.3.6) Courbe de Mordey :J=f(iexc) ) à f=fN, Pu=cte et V=VN. .................................................................................................. 12
IX) Fonctionnement en moteur synchrone : ...................................................................................................................................................... 12
IX.1) Schéma équivalent ..................................................................................................................................................................................... 12
IX.2) Expression du couple ................................................................................................................................................................................ 13
IX.3) Fonctionnement à excitation constante : .......................................................................................................................................... 13
IX.4) Caractéristique mécanique Cm=f(n). n=ns=cte. ............................................................................................................................... 13
IX.5) Propriétés du moteur synchrone : ........................................................................................................................................................ 13
X) Bilan sur les fonctionnements d’une machine synchrone sur un réseau : V=cte, f=cte. ................................................................. 14
X.1) Couplage des machines synchrones sur le réseau : ............................................................................................................................ 14
X.1.1) Conditions de couplage : ..................................................................................................................................................................... 14
X.2) Schéma récapitulatif.................................................................................................................................................................................. 14
X.3) Explications. .................................................................................................................................................................................................. 16
X.3.1) Fonctionnement à vide : (pertes négligées). ................................................................................................................................ 16
X.3.2) En charge, rotor accéléré: Génératrice ....................................................................................................................................... 17
X.3.3) En charge, rotor ralenti: ................................................................................................................................................................... 17
XI) Autopilotage de la machine synchrone : ..................................................................................................................................................... 18
XI.1) Autopilotage de la machine synchrone : .............................................................................................................................................. 18
XI.2) Moteur Brushless et autopilotage avec capteur à effet Hall ou sans : ................................................................................... 19
XII) Bibliographie : .................................................................................................................................................................................................. 19
I) Principes des transmissions mécaniques synchrones (transmission de couple)
I.1) Transmissions par engrenages ou par courroies
Explorons les transmissions synchrones les plus abordables
Si r1 = r2, les 2 axes tournent en synchronisme. La transmission du couple est indépendante de la charge, et le
couple moteur est intégralement transmis à celle-ci : C1(moteur) = C2(résistant).
I.2) Transmission magnétique par aimants (champ d'excitation magnétique H)
On a toujours : C1(moteur) = C2(résistant).). Mais :
a) Le couple qu'il est possible de transmettre est limité.
b) À vide  = 0. Mais en charge l'angle  séparant les deux aimants augmente avec le couple résistant. On montre
que le couple transmissible vaut : C  k  H1  H 2  sin 
- à vide (couple résistant nul),  = 0
-  augmente avec la charge
- C est maximum pour  = /2
- au-delà, il diminue.
c) Conséquences :
- au démarrage, si la vitesse de rotation n1 augmente brusquement, il est probable que l'inertie de la charge
empêche une variation instantanée de n1 = 0 à n1 = n2. L'angle  variant alors de 0 à 2, la valeur moyenne
de sin  est nulle, il n'y a pas de couple transmis. Le système ne démarre pas.
- en marche, si le couple résistant augmente,  peut dépasser la valeur de /2. Le système devient instable,
car le couple transmis diminue alors que la charge augmente. La transmission s'interrompt rapidement. On
dit qu'elle "décroche".
I.3) Principe de la machine synchrone
C’est un convertisseur d’énergie mécanique en énergie électrique (alternateur) ou inversement (moteur
synchrone) qui effectue une transmission magnétique synchrone, avec ses limitations...
Le champ magnétique entrainant le rotor équivalent à un aimant est créé par des bobinages créant un
champ magnétique tournant dans l’entrefer à une vitesse
nS : vitesse du champ tournant en tr/s
f
nS 
f : fréquence de la tension d’alimentation en Hz
p
p : nombre de paires de pôles
II) Symbole
Symbolisation d'une machine synchrone triphasée :
Machine
monophasée
~
Machine
Triphasée
~
1
~2 3
1
~2 3
Induit
MS
MS
~
~
Inducteur
MS
3~
MS
3~
III) Constitution
III.1) Stator
Le stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre un champ tournant.
Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un bobinage triphasé (fer mieux
utilisé et fonctionnement plus souple).
Le stator est feuilleté pour diminuer les pertes magnétiques.
III.2) Rotor
III.2.1) A aimant permanent
Pour les petites puissances (usuellement < 10 kW), le rotor est à aimants permanents. N'ayant ni collecteur ni
balais, le moteur est appelé "brushless".
III.2.2) Rotor bobiné
Pour des puissances plus importantes, le rotor est bobiné. Son alimentation en courant continu (connexions du +
et du –) peut être assurée par un collecteur à deux bagues (beaucoup plus simple que celui d'une MCC). Il est
aussi possible d'associer sur le même arbre une deuxième MS fonctionnant en alternateur, à aimants
permanents, de puissance inférieure, débitant dans un pont redresseur tournant qui alimente le rotor de la
machine principale. Il n'y a alors ni bagues, ni balais.
-Pôles saillants : pièces polaires rapportées sur une culasse,
autour desquelles sont bobinés les enroulements d’excitation.
Vitesse de rotation plus faible et grand nombre de pôles.
(f=pn). Ces alternateurs sont généralement associés à des
turbines hydrauliques. (Faibles ou moyennes puissances, coût plus

N
S
faible) ; l'entrefer n'est pas constant d'où une modélisation
difficile.
ie
-Pôles lisses : L’enroulement d’excitation est placé dans des
encoches. Entrefer constant. Ces machines sont robustes et
supportent de grandes vitesses de rotation. Machines de
fortes puissances (50000 kVA) : turboalternateurs
(alternateur + turbine à vapeur).
N
S
Pas polaire
N
N
S
N
S
IV) Principe de fonctionnement :
IV.1) Excitation des machines synchrones :
L’inducteur est alimenté par un courant continu. C’est un électroaimant. Son rôle est de créer un champ
magnétique. Ce champ magnétique est un champ tournant car le rotor tourne.
-On peut utiliser une source extérieure (balais + bagues).
-Utilisation d’une génératrice à courant continu montée en bout d’arbre. Le réglage du courant se fait par le
réglage du courant inducteur de la génératrice.
-Utilisation d’une excitation statique. Pas de collecteur, pas d’étincelles...
Excitation statique.
3
Alternateur
auxiliaire
GS
3~
Inducteur
Redresseur
Induit principal
(sur le stator)
Alternateur
principal°
Alternateur
intermédiaire
N Alternateur
d’excitation
GS
3~
N
N
N
ROTOR
S
Induit
Aimants fixes (inducteur)
Alternateur
principal
S
S
S
ie
Fig. 1
IV.2) Fem induite :
IV.2.1) Fem théorique dans un enroulement :
Le champ inducteur est supposé à répartition sinusoïdale donc le flux
Or la fém induite dans une spire est
 (t )  ˆ cos t
, avec  = 2  f = 2  p nS = p 
d
d'où e1  ˆ sin t et comme  = p  alors e1  pˆ sin t
dt
2
pˆ
et comme =2  nS E1 
pnSˆ
E1 
2
2
e1  
La valeur efficace E1 de e1(t) est donc
4,44
Si le nombre de conducteurs par enroulement est N, le nombre de spires est N/2. , d'où la valeur efficace de la fém
théorique
Eth 
N
4, 44
E1  N
pnS ˆ  2, 22 Nf ˆ
2
2
f
IV.2.2) Facteur de bobinage (ou d’enroulement) :
La fem pratique est légèrement différente de la fem théorique.
Elle est multipliée (entre autres) par un facteur K b qui prend en compte la façon dont est réellement réalisé un
enroulement. (plusieurs encoches utilisées …) Kb=KdKrKi < 1
IV.2.3) Facteur de forme Kf :
Le champ magnétique dans l’entrefer n’est pas sinusoïdal.
Facteur correctif Kf . Kf >1
IV.2.4) Coefficient de Kapp :
La fem induite par un champ tournant à la vitesse S a une
pulsation  = pS et est égale à :
E  K b K f 2, 22 Nf ˆ
K
E  KNf ˆ  KNpnSˆ
E : f.é.m. induit (V)
K : coefficient de Kapp
N : nombre de conducteurs d’une phase de la
machine (1 spire = 2 conducteurs)
ˆ : flux maximum à travers un enroulement (Wb)
f : fréquence du courant statorique
p : nombre de paires de pôles
nS : vitesse de rotation (tr.s-1)
V) Modèle équivalent de la machine :
V.1) Modèle équivalent de Behn Eschenburg pour un enroulement d’alternateur:
On considère un fonctionnement en alternateur :
A vide, la tension par phase est EV. En charge, la tension par phase sera V, entre deux phases : U.
Le modèle équivalent suppose des grandeurs linéaires (en particulier un circuit magnétique non saturé et une
machine à pôles lisses) ; le courant est orienté en convention générateur.
Le flux total
T
est la somme du flux résultant
R
(créant la tension induite) et du flux de fuite
 f donc
T   f  R ..
 f est modélisé par une inductance  et ainsi  f   I

Le flux de fuite

Le flux résultant
l’induit
R
reçu par l’induit est la somme du flux inducteur
et du flux du au courant de
 ( J ) . : donc R   (iexc )   ( J )
La réaction magnétique d’induit : en charge, les enroulements d'induit (du stator) sont parcourus par un
système triphasé de courants. Ils créent donc un champ magnétique tournant qui se superpose au champ
magnétique inducteur. C'est la réaction magnétique d'induit. Cette réaction magnétique d'induit dépend
de J , mais aussi de  déphasage imposé par la charge. On peut modéliser  ( J ) par une réactance

traduisant la réaction magnétique d’induit (RMI)
 ( J )  LJ .
La résistance r d’une phase de l’alternateur crée une chute de tension rJ que l’on prendra en compte.

Comme :
Alors
 (iexc )
R   (iexc )   ( J )   (iexc )  LJ
T   (iexc )   f   ( J )   (iexc )     L  J
Comme
E
donc
d
dt
  j (loi de Faraday)
ER  E (iexc )  jL J : tension induite résultante de l’action du champ inducteur et de la RMI
V  ER  rJ  j J : tension fournie par l’alternateur donc tension induite moins les pertes.
V  E (iexc )  jL J  rJ  j J
V  E (iexc )  rJ  j    L   J
X
Avec
X     L   la réactance synchrone

EPN
Er
(J )  f
 (iexc )
R
L’angle  est imposé par la charge
T
 J



V rJ

(J )  f
L J

J
 (iexc )
r
est perpendiculaire à
est perpendiculaire à
Er
EPN
On en déduit donc le schéma équivalent ainsi que le diagramme de Behn-Eschenburg
EPN  rJ  XJ  / 2  V 

XJ
EPN  rJ  jXJ  V
r
iexc
uexc
X

EPN
J
EPN
V


rJ

V



J
- V (V)est la tension aux bornes d’un enroulement de la machine
– EPN (V)est la fém à vide ou fém synchrone : elle ne dépend que de ieN si n est fixée.
– r () est la résistance de l'enroulement : très souvent négligée.
- X () traduit la chute de tension due à la réaction magnétique d'induit: elle est appelée réactance synchrone.
Remarque : le déphasage entre ePN et v est appelé angle décalage interne. On le note  Il peut être déterminé
expérimentalement.
V.2) Diagramme de Potier:
On considère un fonctionnement en alternateur :
A vide, la tension par phase est EV. En charge, la tension par phase sera V, entre deux phases : U.
Le modèle équivalent suppose des grandeurs linéaires (en particulier un circuit magnétique saturé et une
machine à pôles lisses) ; le courant est orienté en convention générateur.
V.3) Détermination des éléments du modèle :
-A partir d’un essai à vide, on obtient la courbe EPN =f(iexc).
-A partir d’un essai en court-circuit, on obtient la courbe Icc=f(iexc).
-R est mesurée en continu.
- X=Z2- R2
 Z=E / Icc pour une valeur de ie
fixée.
V.3.1) Etude à vide : détermination de EPN
Le rotor et son champ sont entraînés par une turbine. Les bobines de l’induit sont alors le
siège de f.é.m. alternative de pulsation  = p.S.
Le courant débité par l'induit (le stator) étant nul, la tension entre phase et neutre est égale
à la fém pour un enroulement soit EPN = K p n N max
En régime permanent, (fréquence de rotation n constante) EPN
EPN
n = cste
P
B
A
 lui même
ne dépend que de 
,

fonction du courant d'excitation ie. EPN = K' 
La caractéristique EPN = f(ie) est donc identique à celle de la courbe de magnétisation du
circuit.
iexc
Le point de fonctionnement P se trouve
généralement entre les points A et B.
Sous le point A, la machine serait sous
exploitée.
Au-dessus du point B, une forte
augmentation de Ie ne produit qu’une
faible augmentation de Ev.
L’asservissement devient impossible.
V.3.2) Etude en court-circuit
La caractéristique Jcc = f(ie) à n = cste est une droite passant par l'origine ( il suffit donc
d'une mesure pour la déterminer ). Elle permet la détermination de la réactance du modèle
de l’alternateur.
JCC
JN
Iexc
V.3.3) Détermination de r
Elle se fait par la mesure de la résistance RB entre phases, par une méthode voltampèremétrique.
Couplage triangle
Couplage étoile
r
r
r
RB = 2r
V.3.4)
r
r
r
RB = (2/3) r
Détermination de X
On utilise l’essai en court-circuit de l'alternateur. En effet,
Z
EPN (ie )
J CC (ie )
(pour une valeur de iexc fixée
ATTENTION : EPN et Jcc doivent être obtenus pour une même valeur de courant d'excitation ie .
– la détermination proposée suppose le circuit magnétique non saturé. Elle reste néanmoins valable pour des circuits peu
saturés : pour cela, on linéarise la caractéristique à vide. Si la machine est saturée, l'impédance synchrone n'est plus
constante, et sa valeur doit être déterminée pour chaque point de fonctionnement.
EPN JCC
Caractéristique à vide
B
EPN
Caractéristique en court circuit
JCC
C
A
iexc
VI) Bilan de puissance:
Alternateur
 imposé par la charge élec
Pu  3 UI cos 
Pabs  TM   ueie

Pje  ueie  rie2
PJ 
3
RB I 2  3rJ 2
2
Pcoll  pméca  p fer
Ne dépendent pas de la charge
Moteur
 et  imposés par la charge méca
Pabs  3 UI cos 
Pu  TM 
Tem 
Pem
3 UI cos 



Pu
Pabs
3UI cos 
3
3UI cos   uexc iexc  RB I 2  pm  p f
2
3UI cos 

TM   uexciexc

- Pertes « cuivre » (effet Joule) dans les bobinages d’induit. PJS=3/2 RB I2, RB résistance entre deux bornes du
stator couplé , I courant de ligne.
Pour un couplage étoile RB=2r, r résistance d’un enroulement.
Pour un couplage étoile RB=(2/3) r, r résistance d’un enroulement
- Pertes par effet Joule dans le bobinage inducteur ( sauf si aimant permanent). PJEX= re.ie2 ; re résistance du
bobinage inducteur.
- Pertes fer dans les tôles d’induit (stator).
- Pertes mécaniques.
Les pertes fer + pertes mécaniques peuvent être déterminées par la mesure de la puissance fournie par un
moteur de rendement connu à l’alternateur à vide entraîné à vitesse nominale.
-sans excitation : mesure des pertes mécaniques.
-avec excitation : pertes fer et mécaniques.
On peut aussi les déterminer sur un fonctionnement en moteur synchrone à vide, relié au réseau. La puissance
absorbée correspond aux pertes fer + méca.
En général pour des machines de puissance supérieures à 1kVA, le rendement est très bon.(>95%).
VII) Réversibilité :
VII.1) Fonctionnement en alternateur :
L’enroulement du rotor en rotation crée un champ tournant à la vitesse S = /p.
Les f.é.m. induites au stator créent des courants triphasés de pulsation  dans les bobinages du stator. Elles
créent aussi un champ tournant à S = /p.
VII.2) Fonctionnement en moteur :
Pour qu’il y ait un couple, il faut avoir deux champs tournants synchrones.
Les bobinages «triphasés» du stator sont alimentés par un système de courants triphasés de pulsation . Il y a
création d’un champ tournant de vitesse S =/p.
L’enroulement du rotor en rotation crée un champ tournant à la vitesse S =/p.
L’attraction des pôles de noms contraires des deux champs entraîne la rotation. On a alors un fonctionnement en
moteur.
Si le rotor ne tourne pas à la vitesse S, on ne peut avoir fonctionnement en moteur. En particulier, le moteur
synchrone ne peut démarrer seul sur un réseau à 50 Hz.
VIII) Fonctionnement en alternateur.
VIII.1) Modèle équivalent et diagramme simplifié :
On néglige la résistance des enroulements
EPN  XJ  / 2  V 
EPN  jXJ  V
X
iexc
uexc
 XJ cos   E sin 

 XJ sin   E cos   V
V cos   E cos

EPN

EPN
J
 
XJ

V



V

J
VIII.2) Réaction magnétique d’induit :
Quand un alternateur débite, les courants induits créent un champ magnétique qui s’oppose aux causes qui l’ont
créé (loi de Lenz). Ils ne peuvent empêcher la rotation mais diminuent le flux utile et donc la fém. en charge.
Cette réaction magnétique d’induit est plus ou moins importante suivant le courant absorbé par la charge.
Ils entraînent aussi une distorsion du champ dans l’entrefer.
=0
On a une réaction transversale.
Légère diminution du flux utile et distorsion des lignes
de champ.
 >0
<0
La RMI est longitudinale et démagnétisante.
iexc est opposé à (J).. Il y a diminution du flux utile.
Le champ total est plus faible
La RMI est longitudinale et magnétisante.
iexc s’ajoute avec (J). Le champ total est plus
important. Pour avoir le même flux, il faut diminuer la
valeur du courant d’excitation.
f
 (iexc )
(J )  f
R
 (iexc )
T
(J )
f
 (iexc )
T

EPN

J
(J )  f


 J


L J

V
T
(J )

EPN

V

rJ

J

EPN

 J
 
L J

V
 J

rJ
L J


rJ

J
VIII.3) Caractéristiques de l’alternateur :
VIII.3.1) Plaque signalétique:
Elle indique
 Sa fréquence nominale
 Sa tension composé Un
 Sa puissance apparente nominale Sn

Une valeur du facteur de puissance cos  (donc 

2
   arc cos(cos  ) ) sinon pour les déphasages
arrières forts le maintien de VN nécessiterait un courant d’excitation excessif
VIII.3.2) Caractéristiques à vide EV = f(iexc) et en court circuit JCC = f(iexc):
EPN JCC
Caractéristique à vide
B
EPN
Ces courbes permettent de localiser le coude de saturation et ainsi
de voir les limites du modèle de Behn Eschenburg.
Il permet de trouver les paramètres du modèle de l’alternateur ZS.
Caractéristique en court circuit
JCC
C
A
A vide
iexc
En court circuit
1
~2 3
1
Moteur entrainant
à 500 tr/min
~2 3
Moteur entrainant
à 500 tr/min
Couplage Y
V Tension UV
MS
3~
MCC
Couplage Y
A Courant ICC
MS
3~
MCC
inducteur
inducteur
Alim continue
Alim continue que l’on
fait varier
VIII.3.3) Caractéristiques en charge : V=f(J) avec n et iexc constants
n, iexc et cos constants
V


 =-90°
 Av
EV
Pour >0 si J croit, V décroit vite.
Pour <0 si J croit, V décroit plus lentement voire
augmente

EPN constant

V
jXJ croit
cos=1
 =+90°
>0
 Ar

V
jXJ
<0

J
J
Jn

V
VIII.3.4) Caractéristiques de réglage : iexc=f(J) à f=fn, V=VN et cos  constants
iexc
0,8
 = 90°
0,9
Cos  = 1
iexc0
0,9
0,8
 = -90°
0,7
Jn
 Ar
Les alternateurs travaillent en général à tension constante.
Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et
de régulation de tension..
Pour les déphasages arrières forts le maintien de VN
nécessiterait un courant d’excitation excessif.
 Av

EPN
J
pour >0
Si J croit EPN croit pour
maintenir VN

V
>0
jXJ
<0

J

V

EPN
pour <0
Si J croit EPN diminue pour
maintenir VN
VIII.3.5) Caractéristiques en charge : V=f(iexc) à f=fN, I=cte et =cte.
iexc
 >0
 = 90°  = -90°
=0
<0
J
VIII.3.6) Courbe de Mordey :J=f(iexc) ) à f=fN, Pu=cte et V=VN.
Ces courbes illustrent le comportement d’un
alternateur branché sur un réseau ( V=VN et f=
fN) et entraîné à vitesse constante. Si on admet
que les pertes varient peu, ces courbes
correspondent à une puissance absorbée
constante. Une modification de ie entraîne une
modification du cos et donc de la puissance
réactive apportée au réseau. (pour une puissance
utile constante)
J
<0
=0
Pu3>Pu2
>0
Pu2>Pu12
Pu1
Pu=0
iexc
IX) Fonctionnement en moteur synchrone :
IX.1) Schéma équivalent

V

XJ


 XJ cos   E sin 

 XJ sin   E cos   V
V cos   E cos

V  jXJ  EPN
X=L
V



E PN

J
J
EPN

J

V




XJ

EPN
IX.2) Expression du couple
La puissance électromagnétique est Pe  Ce   3VJ cos   3EV J cos 
3VJ cos 

3VEV sin 
Et comme XJ cos   E sin  alors Ce 
L
Comme
3EV J cos
3VE sin 
d’où Ce 

X
EV cos  V cos  alors Ce 
Les trois expressions sont équivalentes
IX.3) Fonctionnement à excitation constante :
P

V
O

Equi puissance
active


E PN

A

XJ

AH  X  J cos  
H
B

J
On considère une machine non saturée. E=c te
OB décrit une circonférence de centre O et de rayon E.
 AB est proportionnel au courant I : AB  X  J
 AH est proportionnel à Icos soit P

BH est proportionnel à Isin soit Q
BH  X  J sin  
Q
Pmax
Equi puissance
réactive
Cem
X
P
3V
X
Q
3V
Si V, f et ie (donc E) sont constants, Pmax correspond à =/2.
Si le couple résistant est supérieur à Tmax= Pmax/S , le
moteur décroche. (S=2nS=2.f/p).
Pour P donné, AH est constant. Le point de fonctionnement B
se déplace sur une droite parallèle à V dite droite d’équipuissance.
D’après cette expression du couple Ce 
T̂em
3VEV sin 
L
Il apparaît que le maximum de puissance est atteint pour
=/2

/2
IX.4) Caractéristique mécanique Cm=f(n). n=ns=cte.
Cm
Cmax
ns
n
IX.5) Propriétés du moteur synchrone :
Le rendement est excellent. La vitesse est rigoureusement constante. On peut l’alimenter sous des tensions
élevées.
Bon facteur de puissance.
Il peut fournir ou absorber de l’énergie réactive au réseau.
Inconvénients : Il peut décrocher lors d’une surcharge brusque ou d’une chute de tension. (Des dispositifs de
sécurité sont nécessaires).
On a besoin d’un générateur continu pour alimenter l’excitation .(augmente le coût.)
Il ne peut démarrer qu’à faible charge soit avec un moteur auxiliaire soit en moteur asynchrone(avec réduction
de la tension de démarrage.).
Utilisation :
-Compensateur synchrone.
Le moteur fonctionne à vide. Suivant la valeur de ie, il joue le rôle :
-d’une self pure (sous excité)
-d’un condensateur pur (sur-excité).
Il permet de diminuer l’énergie réactive sur la ligne. cos relevé et meilleur rendement.
L’énergie réactive sur la ligne varie constamment .L’utilisation des compensateurs synchrones permet d’avoir une
souplesse de fonctionnement que n’ont pas les éléments statiques.
-Fonctionnement en moteur :
Il est peu utilisé sur le réseau car on ne peut pas faire varier la vitesse et il y a les difficultés de démarrage.
Il est utilisé en association avec des convertisseurs électroniques qui peuvent commander le moteur synchrone à
fréquence variable : moteur auto-piloté très utilisé en traction électrique.
X) Bilan sur les fonctionnements d’une machine synchrone sur un réseau : V=cte, f=cte.
X.1) Couplage des machines synchrones sur le réseau :
Le rendement d’un alternateur est maximal aux environs de sa charge nominale.
Pour obtenir le meilleur rendement des centrales productrices, il faut pouvoir mettre en service de nouvelles
unités pendant les périodes chargées et en enlever pendant les périodes creuses .Nécessité de coupler les
alternateurs au réseau.
X.1.1) Conditions de couplage :
Le couplage s’effectue à vide.
- Egalité des tensions efficaces de l’alternateur et du réseau (réglage du courant d’excitation.)
- Egalité des fréquences et des phases (entraînement à la vitesse de synchronisme par le moteur.)
- Même ordre des phases : visualisé à l’aide d’un synchronoscope ou de lampes de couplage.
Synchronoscope : Moteur asynchrone à rotor bobiné
tournant à vide .Le stator est relié au réseau et le rotor
est relié à l’alternateur .Un aiguille solidaire du rotor
donne l’écart des fréquences de rotation. On couple quand
le moteur est arrêté (égalité des fréquences).
K
Remarque : Les lampes de couplage doivent supporter le
double de la tension du secteur sinon il faut remplacer
chaque lampe par 2 en série.
si on a le même ordre des phases, les lampes s’allument et
s’éteignent ensemble. Il faut coupler au moment où les
lampes sont éteintes .Si l’ordre des phases est différent,
les périodes d’allumage et d’extinction ne sont pas les
MS
M
mêmes pour les trois lampes ; il faut alors inverser deux
fils de phases.)
X.2) Schéma récapitulatif.
En jouant sur l’excitation, on fait varier les puissances réactives et actives fournie
V
Convention générateur
XJ
 (iexc )
R
J
X
EP
N
(J )

EPN

J
(J )
V


XJ

V
Q<0 : bobine
P Q>0 : condensateur
Sous excité
Sur excité
-/2 <  <0
-/2 <  <0
0 <  < /2
(J )
P>0 : alternateur
(J )
R
R
 (iexc )

J
 (iexc )

EPN

R

EPN
XJ



V
(J )
 (iexc )

V


J

J


EPN
(J )
R
Q
/2 <  < 
- <  <-/2
XJ

V
XJ
 (iexc )
P<0 : moteur

J


V

V



EPN

J
XJ

XJ

EPN
0 <  < +/2
R  ( J )
 (iexc )

V

(J )

J

EPN
XJ
MACHINE SYNCHRONE : Récapitulatif du transfert des puissances.
P renvoyée ,Q absorbée
Alternateur sous excité
Axe puissance active
Alternateur
P et Q renvoyées:
alternateur surexcité.
EV2
EV1
Axe puissance
réactive
V
A
P et Q absorbées :
moteur sous excité
 >90°
décrochage
Axe puissance
réactive
B
EV3
EV4
Axe puissance active
moteur
Puissance réactive absorbée
R

J
 (iexc )
R
(J )
 ( J )  (i )
exc
P absorbée,Q renvoyée :
moteur surexcité.
Puissance réactive fournie au
réseau


EPN

V XJ
X.3) Explications.
X.3.1) Fonctionnement à vide : (pertes négligées).
X.3.1.1) Puissance nulle
Une machine synchrone fonctionne à vide quand elle ne fournit ni n’absorbe aucune puissance active.
Lors du couplage au réseau, le courant statorique est nul. I=0, iexc=ie0, V=EPN(iexc).
B(ieo)
B(J)
N B(iexc)
EPN
V
S
Champ de l’induit B(J) (RMI)
Quand iexc varie, EV ; I existe mais Pu=0 car on n’a pas de changement au niveau du moteur. P méca=Pu=0.
Pu=3VIcos avec I0 donc =  / 2.
Fourniture ou absorption d’énergie réactive.
X.3.1.1) Puissance nulle : Sous excitation : iexc<ieo :
Si iexc<ieo, R=(iexc)+(J) (Machine non saturée, pôles lisses).
R doit rester le même pour qu’on ait le même V. (iexc)<(ieo).
Il faut donc que I crée un flux qui s’ajoute à (iexc).
La machine synchrone a un comportement magnétisant.
Tout se passe comme si la charge (réseau) était un condensateur.
Ou comme si la machine synchrone consommait du réactif : la MS est une bobine vis-à-vis du réseau
B(ieo)
B(J)
N
R
B(iexc)
(J )
iexc<iexc0
 (iexc )

J

S
Champ de l’induit (RMI)

EPN
XJ

V
X.3.1.1) Puissance nulle : Sur excitation : iexc>ieo :
Si iexc>ieo, R=(iexc)+(I) (Machine non saturée, pôles lisses).
R doit rester le même pour qu’on ait le même V. (iexc)>(ieo).
Il faut donc que I crée un flux qui s’oppose à (iexc).
La machine synchrone a un comportement démagnétisant.
Tout se passe comme si la charge (réseau) était une bobine.
Ou comme si la machine synchrone fournissait du réactif : la MS est un condensateur vis-à-vis du réseau
B(J)
B(ieo)
iexc>iexc0
 ( J )  (i )
exc
B(iexc)
R

EPN

V XJ
N


J
S
Champ de l’induit B(J) (RMI)
X.3.2) En charge, rotor accéléré: Génératrice
Le courant d’excitation est iexc. On augmente l’admission du moteur ; le rotor accélère.
Le champ rotorique va être décalé de  en avant par rapport au champ résultant initial. Ce décalage provoque
l’attraction des pôles du rotor et des pôles fictifs du champ résultant, ce qui correspond au couple utile appliqué
sur l’arbre.
 :angle électrique et =/p=angle de décalage.
En charge , le rotor s’est décalé de .
B(iexc)
(J )
B(J)
B(ieo)
Génératrice
R
 (iexc )

EPN
N


S
XJ

V

J
Champ de l’induit B(J) (RMI)
Quand une machine synchrone fonctionne en génératrice (fourniture d’énergie active),
E est en avance sur V (dans le sens du champ tournant).
X.3.3) En charge, rotor ralenti:
Le courant d’excitation est ie. On diminue l’admission du moteur d’entraînement ; le rotor ralentit.
Le champ rotorique va être décalé de  en arrière par rapport au champ résultant initial.
B(J)
(J )
B(iexc)
 (iexc )
R
B(ieo)
Moteur
N

V

S

J
Champ de l’induit B(J) (RMI)

XJ

EPN
Quand une machine synchrone fonctionne en réceptrice (absorption d’énergie active), E est en retard sur
V (dans le sens du champ tournant).
La machine fonctionnera en récepteur (moteur).
L’alternateur est relié au réseau : V est fixée par
celui-ci
On peut lire aisément les puissances débitées par
l’alternateur :
la puissance débitée est P=3VIcos .
L’axe des puissance actives est déphasé de  par
rapport à V , ainsi on retrouve aisément l’angle .
(axe défini au coefficient
Limite de stabilité
P
Pmax
P croît grâce à la
machine qui l’entraîne
jusqu’à l’emballement
3V
près)
Z
Si P est imposé par la machine qui l’entraîne soit P=
Cte ,l’excitation permet de faire varier les puissances
réactives créées ou absorbées.
ZI 3
V
3

1
V

RI
V
I2
EJ
I1
1

3
V
jXI
droite Pn
ZI 2
I3
Rq : on peut approximer le
fait que RI est négligeable
ainsi  = /2, alors la droite
des P est perpendiculaire à V.


ZI1
cercle
ZI n
cercle EJn
Q
I
XI) Autopilotage de la machine synchrone :
XI.1) Autopilotage de la machine synchrone :
Voir sujet BTS Électrotechnique 2007
En convention récepteur (moteur)
d
  j
dt
EPN  rJ  jXJ  V
3VJ cos 
Ce 
S
d
Cm  J
 Cr
dt
E
Le moteur est contrôlé comme un MCC par une régulation cascade. Un capteur de courant permet de générer les
ordres de commutation d'un onduleur qui alimente le stator à tension V et fréquence f variables (boucle de
régulation interne).
Un capteur de position calé mécaniquement sur le rotor permet de mesurer l'angle , c'est-à-dire la position
angulaire du rotor par rapport au champ statorique. Après multiplication, cela permet de contrôler le couple,
puisque celui-ci est proportionnel à Jsin .
Cette machine est équivalente à un MCC car l'ensemble {capteurs + onduleur} joue le rôle d'un collecteur
mécanique. Vu côté électronique, il possède les mêmes équations electromécaniques :
Fem et couple : E = K et Cm = KI (avec : I : intensité dans une phase)
rI
(avec : r : résistance entre 2 phases)
K2
l
Constante de temps électrique :  m 
(avec : l : inductance entre phase)
R
Constante de temps mécanique :
m 
Il est donc facile d'adjoindre une régulation de vitesse comme sur un MCC, mais avec une précision encore
améliorée du fait des propriétés du MS
XI.2) Moteur Brushless et autopilotage avec capteur à effet Hall ou sans :
http://www.moteurindustrie.com/brushless/technique.html
http://sitelec.org/cours/msyn.pdf
http://frederic.giraud.polytech-reseau.net/pages/pages/docs/Cours1.pdf
XII) Bibliographie :
Cours de G. Pinson : http://www.syscope.net/elec/elec.htm
Cours de Claude Chevasu : http://mach.elec.free.fr/
Cours de C. Divoux :