3e PP b Rosart Pauline Préparation n°1 Mathématiques « Classement des polygones » Dates Heures Début Etapes Fin Nom : Rosart Prénom : Pauline 3PPB Stage 2: Ecole de Hollain Maître de Stage : M. Grulois Niveau : 3e année Sujet de la leçon : classement des polygones. Objectif général : l’enfant sera capable de classer des polygones en fonction du nombre de côtés et de découvrir tous les polygones apparaissant lorsque l’on « coupe » un carré puis un pentagone à l’aide d’une droite. Objectif(s) spécifique(s) L’enfant sera capable dans la séquence 1 de (d’) : - rappeler les caractéristiques des polygones. - compter le nombre de côtés. - compter le nombre de sommets. - compter le nombre d’angles. - couper les polygones. - classer les polygones dans un tableau. L’enfant sera capable dans la séquence 2 de (d’) : - rappeler ce qu’est un côté, un sommet et un angle. - donner le nom de deux polygones. - « couper » un carré à l’aide d’une droite. - « couper » un pentagone à l’aide d’une droite. - citer les différentes figures qu’il voit apparaître lorsqu’il « coupe » le polygone à l’aide de la droite. Prérequis L’enfant est capable de: -citer toutes les caractéristiques des polygones. - montrer sur des polygones où sont les côtés, les sommets, et les angles. Insertion dans le socle: 3.2 Les solides et figures 3.2.2. Reconnaitre, comparer, construire, exprimer. -reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les classer. -connaitre et énoncer les propriétés de côtés et d’angles. 3.2.3. Dégager les régularités, des propriétés, argumenter. -comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie. Matériel : -séquence 1 : le tableau de classement des figures planes, feuilles élèves, une paire de ciseaux par élève, un tube de colle blanche par élève. -séquence 2 : pour chaque élève, un carré, un pentagone, une droite dessinée sur transparent, un rétroprojecteur, un carré, un pentagone et une droite sur transparent. Référence(s) bibliographique(s) : « Demal-Popeler, 2000-2001, site web : www.uvgt.net » Etapes Séquence 1 1° Rappel des caractéristiques des polygones Méthodes L’I enlève du mur le panneau du classement des figures planes et l’installe sur le TN. L’I demande aux élèves de lui faire un rappel sur ce qu’ils se souviennent. Matière R att : nous avons repéré les polygones, nous avons donné des définitions sur les polygones, les non polygones, et fait un rappel de la définition des figures rondes et des figures hybrides. Puis, on a dessiné trois polygones en s’aidant des sommets numérotés. Ensuite, pour chaque polygone, on a compté le nombre de côtés, d’angles et de sommets et nous avons terminé par donner le nom de chacun. L’I demandera aux élèves de rappeler les différentes définitions. Elle leur demandera aussi de rappeler leur découverte concernant la correspondance existant entre le nombre de côtés, de sommets et d’angles. Puis, elle terminera par demander aux élèves de lui donner le nom de différents polygones représentés sur le panneau. 2°) Travaux individuels de repérage du nombre de côtés, sommets et angles de polygones. 3°) Classement des polygones en fonction du nombre de côtés. Une fois le rappel terminé, l’I distribue aux élèves une feuille avec des polygones. L’I explique les consignes. Résolution de l’exercice de manière individuelle. Lorsque l’I est passée pour corriger les feuilles de chaque élève, ceux-ci pourront découper les polygones. Voir annexe 1 L’exercice consiste à donner le nombre de côtés, sommets et angles pour chaque polygone. Dès que tous les élèves ont terminé de découper, l’I distribue une feuille avec un tableau. L’I explique les consignes. Résolution de l’exercice de manière individuelle. Voir annexe 2 L’exercice consiste à classer les polygones découpés en fonction du nombre de côtés, dans la bonne colonne de leur tableau Avant que les élèves collent les différents polygones sur leur feuille, l’I passera dans les bancs pour vérifier les classements. Séquence 2 4°) Rappel : côtés, sommets, angles. L’I distribue à chaque élève un carré et un pentagone dessinés sur papier. Voir annexe 3 Elle leur demande de reconnaître les deux polygones dessinés. Si les élèves commencent par le carré, l’I leur demande de compter le nombre de sommets, le nombre de côtés et le nombre d’angles R att : toujours 4. Puis, elle leur demande de donner le nom de cette figure. R att : un quadrilatère : un carré. L’I leur demande alors de le prouver. R att : il faut vérifier tous les angles et la mesure des côtés. L’I laisse les élèves manipuler leur quadrilatère. A l’aide de leur équerre Aristo, les élèves vérifient les angles et ensuite à l’aide de leur latte, ils vérifient la longueur de chacun des côtés. L’I demande : « Qu’avez-vous constaté ? » « Que pouvons-nous en déduire ? » R att : tous les angles sont des angles droits et les quatre côtés du quadrilatère sont de la même longueur. R att : c’est bien un carré. Passons ensuite au polygone. L’I leur demande de compter le nombre de sommets, le nombre de côtés et le nombre d’angles R att : toujours 5. Puis, elle leur demande de donner le nom de cette figure. R att : c’est un 5-gones. L’I accepte ce nom mais leur rappel cependant l’ « autre nom » de cette figure géométrique : pentagone. 5°) Recherches individuelles : « couper» le carré et le pentagone à l’aide d’une droite. L’I distribue à chaque élève une droite dessinée sur transparent. Voir annexe 4 L’I demande aux élèves de placer cette droite sur le carré de manière à ce qu’elle le « coupe ». Puis de regarder et de dire ce qu’ils voient apparaître. L’I laisse les enfants manipuler et passe dans les bancs. L’I installe le rétroprojecteur et leur demande de montrer comment ils ont fait. Les élèves manipulent. Les élèves volontaires vont au rétroprojecteur. L’I observe les différentes méthodes. Soit ils placeront la droite pour avoir deux rectangles apparemment isométriques, soit ils la placeront pour avoir deux triangles apparemment isométriques. L’I suggérera de placer la droite autrement de manière à y faire apparaître d’autres polygones. Voir annexe 5 A chaque nouvelles trouvailles, l’I les inscrira au TN. Pour terminer, l’I fera la même chose mais cette foi-ci, au départ d’un pentagone. L’I demande aux élèves de placer cette droite sur le pentagone de manière à ce qu’elle « coupe » celui-ci en deux autres polygones. Puis de regarder et de dire ce qu’ils voient apparaître. L’I laisse les élèves manipuler et passe dans les bancs. L’I leur demande de montrer comment ils ont fait sur le rétroprojecteur. L’I notera au TN les différentes « solutions » au fur et à mesure de leurs découvertes et encouragera les élèves à en trouver d’autres. Les élèves volontaires vont au rétroprojecteur. Classement des polygones Pour chaque polygone, compte puis indique le nombre de sommets, de côtés et d’angles. Classe-les ensuite dans les tableaux ci-dessous.