Chapitre 3 – La Géométrie Euclidienne École secondaire Félix-Leclerc COURS 3 Les triangles semblables En général, des figures semblables sont des figures qui ont : Tous leurs _____________ homologues _____________. Toutes leurs mesures de _________ homologues qui sont ________________. Exemple : 28° 1,5 cm Vérification de la proportionnalité (Calculs) 28° 1,7 cm 3,4 cm 3 cm 62° 0,8 cm 62° 1,6 cm Pour prouver que deux triangles sont semblables, il n’est pas nécessaire de démontrer que toutes les mesures des côtés homologues sont proportionnelles, et que tous les angles homologues sont congrus. On peut utiliser l’un des trois cas de similitude des triangles suivants : 1er cas de similitude : C–C-C Si les triangles ont 3 paires de ____________ homologues dont les mesures sont__________________ , alors on peut affirmer que les deux triangles sont semblables. Exemple : Est-ce que les triangles suivants sont semblables par le cas de similitude C-C-C? E a) A 2 cm C 9 cm 6 cm 4 cm 6 cm F B Réponse : _________ 3 cm D 38 Chapitre 3 – La Géométrie Euclidienne École secondaire Félix-Leclerc 2e cas de similitude : C–A-C Si les triangles ont 1 paire d’ __________ homologues ___________ , compris entre 2 __________ homologues dont les mesures sont________________ , alors on peut affirmer que les deux triangles sont semblables. Exemples : Est-ce que les triangles suivants sont semblables par le cas de similitude C-A-C? a) E A 10 cm 8 cm C 45° 6,4 cm D B 45° F 8 cm Réponse : _________ b) D A E 32° 5 cm C 32° 8 cm 9,6 cm B 6 cm F Réponse : _________ 39 Chapitre 3 – La Géométrie Euclidienne École secondaire Félix-Leclerc 3e cas de similitude : A-A Si les triangles ont 2 paires d’ ____________ homologues ______________ , alors on peut affirmer que les deux triangles sont semblables. Exemples : a) Est-ce que les triangles suivants sont semblables par le cas de similitude A-A? D A 58° 76° C 46° 46° B F Réponse : _________ E b) Sachant que BC // DE, est-ce que les triangles ABC et ADE sont semblables par le cas de similitude A-A? E C A B D Réponse : _________ 40