Etude énergétique Nous allons tenter ici d’analyser une phase de shoot et de quantifier les efforts intervenant afin de réaliser une modélisation expérimentale. En effet pour pouvoir mettre en place les manipulations, en particulier celles faisant intervenir la tour de chute, nous avons besoin d’ordre de grandeur des forces à appliquer. I Présentation Il existe deux types de shoots en hockey sur glace : le shoot effectué à partir d’un mouvement de poignet et le shoot qui fait intervenir la rotation de tout le corps Ces deux shoots ont des caractéristiques différentes (position des mains, temps d’exécution, puissance d’impact etc.) Dans notre étude nous allons nous intéresser seulement à la situation la plus défavorable au niveau énergétique car c’est elle qui est la plus à même de générer les plus importantes dégradations de la crosse (C’est ce que nous voulons quantifier). Dans un premier temps nous allons essayer de donner un ordre de grandeur des vitesses en jeu, puis nous les analyserons à travers une étude énergétique pour donner une approximation des forces mises en jeu. II Hypothèses Lors de cette étude nous allons être amenés à poser plusieurs hypothèses : H1 : Les dissipations d’énergie dans la crosse où au niveau des membres du joueur sont négligées. H2 : Trois phases de tir sont considérées. La première avant le contact avec le sol où le haut du corps du joueur fait balancier. La deuxième, durant laquelle la crosse s’arcboute. Elle est alors considérée en encastrement avec le sol, l’espace de quelques millièmes de secondes. La troisième ou la crosse se libère de l’encastrement et tape le palet. III Analyse de la première phase avant la rencontre de la crosse et du sol Nous allons ici considérer l’ensemble Bras + Crosse comme un ensemble indéformable animé d’un mouvement de rotation de masse linéique moyenne de 28kg/m. Ensemble Bras +Crosse ω Grâce à un calcul réalisé avec nos propres performances, nous avons mesurés que nous pouvions animer notre bras d’une vitesse de rotation de ω=12 rad.s-1 De plus, =5,12 Kg.m² (L=1,3m) D’où Ec = ½*J* ω2 =369 J V bout de crosse= L ω = 15,6 m.s-1 IV Analyse de la deuxième phase : la crosse est arcboutée et en encastrement avec le sol 1er modèle :flexion Nous allons ici étudier l’énergie de déformation de la crosse de hockey, supposée en flexion. Nous sommes dans un cas où nous avons une force et un moment appliqués à une extrémité de la crosse et une liaison encastrement à l’autre extrémité. Avec En faisant le calcul, on a v(x) = (F L3 / 6EIz) [(1-x/L)3+3x/L-1] Le calcul de F nécessitera la connaissance de la flèche maxi (par exemple) On a estimé la valeur de la flèche maxi à 6cm (videos…) Positions des mains Po(0,0) Flèchemax= 6 cm 3 P1/2 (L/2,5FL /48EI) PL (L,FL3/3EI) En utilisant les coordonnées des trois points Po, P1/2 et PL on trouve une relation entre la flèche maxi et la force appliquée : la longueur P1/2PoL( avec PoL milieu de [PoPL]) donne la flèche maxi. P1/2PoL =FL3/16EIz= fmaxi => F=262 N D’où (EI=600 N.m2) Edef= F2L3/6EIz= 42 J 2ème modèle :flexion 3 points Nous allons ici étudier l’énergie de déformation de la crosse de hockey, supposée en flexion trois points. Nous sommes dans un cas où nous avons une force et un moment appliqués par la main basse au milieu de la crosse et deux liaisons encastrement aux deux extrémités : F F Encastrement main haute 0 (Mfz2/2 EI) dx ; Mfz= x L L/2 Avec Edéf= Encastrement avec le sol - F*x/2 pour 0 < x < L/2 -F(L-x)/2 pour L/2 < x < L On connait la formule de la flèche maxi : f=FL 3/48 EI On a estimé sa valeur à 6cm (videos…) d’où F= 786,5 N D’où (après calcul) Edef= F2L3/96EIz= 24 EI f2/L3= 37 J !! V Analyse de la troisième phase : la crosse se détend et cogne le palet H3 : Nous considérons à présent que toute l’énergie de déformation de la crosse a été transmise au palet sous forme d’énergie cinétique. En considérant sa masse nous pouvons donc approximer sa vitesse après le choc : Ec = Edef = ½*M*V² D’où 1er modèle : 2ème modèle : v = 22,215 m/s ou 80km/h v = 20,863 m/s ou 75km/h Ce qui dans les deux cas ne correspond pas au maximum de vitesse de shoot réalisable, à savoir 170km/h… !! Révision des hypothèses de départ : L’hypothèse H3 nous semble incontournable malgré le fait qu’elle immobilise la crosse pendant un moment et que l’on ne tienne compte que de l’effort permanent appliqué par le joueur et que l’on néglige l’énergie cinétique apportée. L’hypothèse H2 : représente l’intérêt principal de cette étude énergétique. En effet, la première phase (balancier) nous permet d’avoir un ordre de grandeur de la vitesse en jeu et l’ensemble des deux premières phases nous donne le couple (vitesse, force) à appliquer lors d’un essai « tour de chute » ou « fatigue » (moyennant le durée des chocs : palette/palet et palette/sol) Dans les deux modèles utilisés, Edéf est très faible (~10%) comparée à Ec avant le contact ave le sol, ce qui nous semble absurde ! le joueur n’a donc aucun intérêt à déformer sa crosse avec le sol, cela fera diminuer son énergie cinétique …si ce n’est pour augmenter la vitesse du palet (de 25 %) Les deux formules obtenues pour Edéf varient en 1/L3, cela nous a fait penser aux localisations des déformations et nous montre que la valeur de L n’est pas à prendre à la légère. Il nous parait donc inévitable de remettre en question le raisonnement suivi et d’apporter d’autres hypothèses : H4 : le manche est trop rigide pour pouvoir participer à l’Edéf H5 : le modèle est bel et bien représenté par une flexion simple (notre premier choix) mais qui commence plus bas juste avant la palette. Redirection On va essayer de déterminer à partir de quelle longueur de manche la flexion trois points peut-elle être considérée, il suffira ensuite d’utiliser les formules précédemment calculées. X Zone de flexion simple En effet, nos résultats incohérents nous ont amenés à nous demander si nos hypothèses étaient vérifiées. Il nous est apparu que dans le cas de la flexion simple rien ne laissait présupposer que la déformation de la crosse se faisait sur toute sa longueur. Nous avons donc essayé de trouver un cas où nous pourrions avoir des déformations semblables en considérant une autre longueur de crosse déformée. On a alors le système d’équation : P1/2PoL =FL3/16EIz= fmaxi D’où (EI=600 N.m2) Edef= F2L3/6EIz= 400 J. Nous avons pris Edef égal à 400 J pour nous permettre de retomber sur un ordre de grandeur, en accord avec la variation d’énergie cinétique du palet. Sa vitesse pouvant passer de 0 à 170 km/h. Nous trouvons finalement que la force appliquée d’une intensité de 2500 N s’appliquerait à 60 cm de la palette. Ce résultat en accord, par hypothèse, avec des cas où le palet passerait de 0 à 170 km/h ne pourra être vérifié qu’à travers de nouveaux résultats expérimentaux. Il faudra donc se référer aux TP de shoot, prévus plus tard.