Psychrométrie – Air Humide

Théorie
Climatisation de Confort
 Définitions et Caractéristiques Air SEC / Air Humide
 Le Diagramme de l’Air Humide
Psychrométrie – Air Humide
L’air atmosphérique qui nous entoure est constitué :
- d’air sec,
- de vapeur d’eau généralement invisible,
- de bactéries et poussières (hors étude ici !)
On parle alors d’air humide.
Les évolutions de l’air humide conditionnent la vie animale et végétale : le bois, le textile, le papier, les
matériaux, l’être humain, … subissent l’influence de l’humidité de l’air. De plus, les propriétés physiques,
dimensionnelles, mécaniques et chimiques de nombreux corps varient en fonction de l’humidité de l’air avec lequel ils
sont en contact.
1) DEFINITIONS :
1.1)
CONDITIONS NORMALES DE TEMPERATURE ET DE PRESSION CNTP :
On définit les conditions normales de température et de pression comme suit :
0 = 0°C = + 273,15 K
p0 = 101325 Pa
1.2)
MASSE MOLAIRE D’UN CORPS :
C’est la masse d’une mole d’un corps
Relation :
Symbole : M ; Unité : g/mol
avec
1.3)
VOLUME MOLAIRE D’UN CORPS :
C’est le volume d’une mole de ce corps.
Pour tous les gaz et dans les CNTP :
1.4)
m = masse totale du corps en g
n = nombre de moles en mol
Mair = 29 g/mol
Meau = 18 g/mol
Symbole : Vm ; Unité : m3 ou litres/mol
Vm = 22,4 litres/mol
GAZ PARFAITS :
Aucun gaz n’est parfait, l’état parfait est un état que l’on peut concevoir mais non réaliser. Toutefois les gaz
réels se rapprochent d’autant plus de l’état parfait que leur pression est plus faible et que leur température est
éloignée de leurs conditions de liquéfaction. Dans les circonstances habituelles, les gaz réels sont très proches de
l’état parfait.
Tout au long de ce chapitre, nous considérerons l’air sec, la vapeur d’eau et l’air humide comme des gaz parfaits et
répondant à l’équation caractéristique des gaz parfaits :
Relation :
Module EE.1.2
P V  mr  T
ou
P V  nR  T
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Formation des enseignants
2) L’AIR SEC :
La composition de l’air fut déterminée, pour la première fois, en 1774 par le chimiste français LAVOISIER. Il trouva
que l’air contenait en volume :
-
4/5ième d’un gaz n’entretenant pas la vie animale et qu’il nomma « azote »
-
1/5ième d’un gaz qui rallumait une bougie dont la mèche ne présentait plus qu’un point rouge
et qui activait les fonctions vitales d’un oiseau. Il nomma ce gaz « air éminemment
respirable », puis « air vital » et enfin « oxygène »
Des mesures très précises effectuées par le physicien français Georges CLAUDE ont montré que l’air sec était, en
fait, composé de : (proportions volumiques)

20,99 % d’O2

78,03 % de N2

0,03 % de CO2

0,95 % de gaz rares (argon, néon, hélium, krypton, hydrogène, xénon, ozone, radon)
L’air sec ne contient pas la moindre trace d’humidité !
Dans l’étude des traitements artificiels que l’on fera subir à l’air atmosphérique, la masse d’air sec sera pris en
référence car elle est, par définition, invariable.
3) LA VAPEUR D’EAU :
L’air atmosphérique contient une quantité non négligeable de vapeur d’eau, variable selon la température de
l’air. La connaissance de sa masse ou de sa pression partielle permettra de définir la quantité d’H2O qu’il faudra
enlever ou rajouter à l’ambiance afin d’atteindre les conditions souhaitées.
Généralement invisible, cette vapeur d’eau peut se retrouver sous forme liquide (condensation) voire sous
forme solide dans certaines conditions extrêmes de température obtenues, mais non souhaitées, lors de traitements
divers.
4) L’AIR ATMOSPHERIQUE ET CONDITIONS D’AMBIANCE :
Il représente le mélange d’air sec et de vapeur d’eau. En termes de pression, la valeur de la pression
atmosphérique est égale à la somme des pressions partielles de chacun d’eux.
Définir des conditions d’ambiance en vue de climatiser ou de maintenir l’air ambiant dans des conditions bien
particulières, ne pourra pas se décrire uniquement par la valeur de la température. En général, les CCTP rajoutent la
valeur de l’hygrométrie ambiante souhaitée.
Nous verrons que chaque destination de locaux (bureaux, ateliers, ….) dispose de ses propres valeurs (T et HR), bases
d’études de tous les projets.
Remarque :
volumique
La masse d’air humide est donc variable du fait de la présence, en plus ou moins grande quantité, de
vapeur d’eau. On dit alors que le débit massique d’air humide est variable alors que le débit
lui, reste constant.
Module EE.1.2
Page 2
5) DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES DE L’AIR SEC ET DE LA VAPEUR D’EAU :
AIR SEC
VAPEUR D’EAU
MASSE VOLUMIQUE :
Définition :
Symbole :
Relation :
C’est la masse de l’unité de volume de ce corps
as; Unité : kgas/m3
 as 
mas
V
 as 
Définition :
Symbole :
Relation :
C’est la masse de l’unité de volume de ce corps
v; Unité : kgv/m3
Pas
287  T
v 
Mas = 0,029 kg/mol
R = 8,32 J/mol.K
mv
V
v 
Pv
462  T
vv 
462  T
Pv
MH2O = 0,018 kg/mol
R = 8,32 J/mol.K
VOLUME MASSIQUE :
C’est l’inverse de la masse volumique
Symbole : vas ; Unité : m3/kgas
Relation :
vas 
1
 as
C’est l’inverse de la masse volumique
Symbole : vv ; Unité : m3/kgv
Relation :
vas 
287  T
Pas
vv 
1
v
PRESSION PARTIELLE :
Définition : Pression qu’exerce seul un gaz dans une ambiance constituée de
plusieurs
Symbole : Pas ; Unité : Pa
Relation :
Pas  287  T   as 
Module EE.1.2
mas  287  T
V
Définition : Pression qu’exerce seul un gaz dans une ambiance constituée de
plusieurs
Symbole : Pv ; Unité : Pa
Relation :
Pv  462  T  v 
mv  462  T
V
Page 3
AIR SEC
VAPEUR D’EAU
ENTHALPIE
Définition :
Symbole :
Origine :
Relation :
L’enthalpie de l’air sec est la quantité de chaleur totale que contient
une masse d’air sec mas lorsqu’elle est à une certaine
température «  ».
Has ; Unité : J ou kJ
Si  = 0°C
Has = 0 kJ
Définition :
Symbole :
Origine :
Relation :
L’enthalpie de la vapeur d’eau est la quantité de chaleur totale que
contient une masse de vapeur d’eau mv lorsqu’elle est à une certaine
température «  ».
Hv ; Unité : J ou kJ
Si  = 0°C
Hv = 0 kJ
Has  mas  cas  
H v  mv  Lv  mv  cv  
cas  1,007 kJ/kg.C
cv  1,86 kJ/kg.C et Lv  2490 - 2,226   kJ/kg.C
ENTHALPIE MASSIQUE
Unité : kJ/kgas
Unité : kJ/kgas
Relation :
has 
H as
 cas  
mas
Relation :
hv 
Hv
 Lv  cv  
mv
Nota : Relation de Cadiergues :
Relation de Casari
hv  2500,8  1,846   kJ/kg
:
hv  694,4  0,523   kWh/kg
Relation de Porcher
Applications 1 et 2 :
:
hv  2490  1,96   kJ/kg
Calculer la masse volumique de l’air sec dans les conditions : CTPN
Calculer Masse volumique et Volume massique d’un air sec dans les conditions suivantes :  = 20 [°C]
Module EE.1.2
et P = 101300 [Pa]
Page 4
6) DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES DE L’AIR HUMIDE :
PRESSION
Loi de Dalton : La pression totale de l’air humide est égale à la somme des
pressions partielles de chaque gaz constituant le mélange (ici air sec + vapeur
d’eau). On l’appelle aussi pression atmosphérique.
Pvs  10
Relation DE CADIERGUES
Si -10 °C < .
Pvs  10
< 80 °C Pvs  10
Relation DE CADIERGUES :
Pvs  10
Courbe de saturation
Vapeur d'eau à Pvs




 2,7877 
 31,559  0,1354    

+ eau liquide
Vapeur d'eau



 2,7877  7,625 
 241    

Si à cet air humide on continue à apporter de la vapeur d’eau, cet air va refuser
de l’incorporer sous forme de vapeur. Il va y avoir condensation instantanée de
cette vapeur, l’eau restera en suspension sous forme de gouttelettes
Application 3 :
Pvs



 2,7877 
 27,952  0,01025    




 2,7877  9,756   31,559  0,1354    


Pas = pression partielle de l’air sec en Pa
Pv = pression partielle de vapeur d’eau en Pa
Air Saturé
A une température donnée, si on augmente mv dans le volume V, Pv augmente
aussi jusqu’à une valeur maximale appelée pression partielle ou tension de
vapeur saturante notée Pvs ou Pv sat
Si :  < -10°C :
P  Pas  Pv

Air sur saturé ou brouillard
On étudie un volume de 10 m3 d’air humide : cet air est à la température de 20°C et contient 3 g d’eau.
Calculer PV , PVS et Mv ( masse de vapeur d’eau à injecter pour saturer cet air )
Module EE.1.2
Page 5
MASSE VOLUMIQUE – VOLUME SPECIFIQUE
Masse volumique :
Symbole :  ; Unité : kgah/m3
Relation :

Et
Volume spécifique :
Symbole : v ; Unité : m3 /kgas
Relation :
m mas  mv

  as   v
V
V

Pas
Pv

287  T 462  T
v
P  Pas  Pv
v
Plus mv, plus Pv , plus   par rapport à as dans les mêmes conditions :
on se réfère donc à l’unité de masse d’air sec.
C’est pourquoi on ramène les différentes grandeurs de l’air humide à cette
unité de masse d’Air Sec : on parle alors de grandeurs spécifiques et les
différentes unités sont indicées.
V
mas
287  T
P - Pv 
HUMIDITE
Absolue
Relative
On parle également d’humidité spécifique ou de teneur en humidité
C’est la masse de vapeur d’eau associée à 1 kg d’Air Sec
Symbole : r ou w ou x ; Unité : kgeau/kgas
On parle également de degré hygrométrique.
Elle indique quel pourcentage de vapeur d’eau est contenu dans l’air par rapport à
la quantité de vapeur d’eau maximale que l’air saturé pourrait contenir
Relation :
r
mh
mas
mh 
P V
Pv  V
et mas  as
462  T
287  T
d’où
r  0,622 
Pv
P - Pv 
Symbole : HR ou  ou  ou  ; Unité : %
H R  100 
Degré de Saturation
Il représente le rapport de l’humidité de l’air humide non saturé par rapport à l’humidité absolue de l’air humide saturé à la même température
Il ne faut pas confondre Degré de saturation «  » et Degré hygrométrique « HR » :
 < HR
Relation :
Symbole :  ; Unité : [ - ]
Application 4 :

r
rsat
On étudie un air humide présentant les caractéristiques suivantes :
Température : 15 [°C]
Humidité relative : 60 [%]
Pression : 101300 [Pa]
Calculer le Volume spécifique et l’humidité absolue de cet air
Module EE.1.2
Page 6
Pv
Pvs
TEMPERATURES
TEMPERATURE SECHE
C’est la température repérée et lue sur un thermomètre ordinaire agité dans l’air, à l’ombre et à l’abri de tout rayonnement
On l’appelle aussi température usuelle ou température de bulbe sec.
thermique.
Symbole : S ou t ou  ; Unité : °C
TEMPERATURE HUMIDE
C’est la température indiquée par un thermomètre ordinaire dont le bulbe est couvert d’une gaze saturée
d’eau placé dans un flux d’air suffisamment rapide pour amener sans cesse de l’air frais sur cette mèche de gaze.
La couche limite d’air saturé est à une pression de vapeur plus importante que l’air non saturé qui l’entoure :
cette différence de pression entraîne une migration de vapeur d’eau de la couche-limite vers la couche d’air non
saturé
Cette migration de vapeur d’eau entraîne alors une « dé-saturation » de cette couche-limite qui va
chercher à se saturer à nouveau.
La chaleur de vaporisation nécessaire pour re-saturer la couche-limite est prélevée à l’air, par convection : la
couche-limite reste à une température constante appelée température humide
s
h
Symbole : h ; Unité : °C
Nota : Pour mesurer à la fois, la température sèche et la température humide de l’air on utilise un Psychromètre : cet appareil est constitué d’un thermomètre à bulbe sec
et d’un thermomètre à bulbe humide
Ces deux mesures simultanées permettront de déterminer le degré hygrométrique de l’air (appareil utilisé notamment dans les chambres froides)
TEMPERATURE DE ROSEE
C’est la température à partir de laquelle la vapeur d’eau contenue dans l’air humide commence à se condenser.
Au contact d’une paroi froide, l’air humide commence à se condenser et se refroidit. Au cours de ce refroidissement, la masse de vapeur associée à chaque kilogramme d’air
sec ne varie pas r reste constante donc Pv reste constante.
Symbole : r ou SAT mais également tr ou tSAT ; Unité : °C
Air Saturé : s= h = r
Module EE.1.2
Page 7
ENTHALPIE
L’air humide est un mélange. La chaleur totale du mélange sera la somme des chaleurs des composants du mélange : air sec + vapeur d’eau
Dans un cycle de réfrigération ou de climatisation, les transformations ont lieu pratiquement à pression constante. Dans ces conditions, nous pouvons admettre que
l’enthalpie de l’air est égale à la chaleur totale.
Symbole : H ; Unité :J ou kJ
Relation :
H  Has  Hv
H  mas  cas    mv  Lv  mv  cv  
H  mas  cas    mv  Lv  cv   
ENTHALPIE MASSIQUE
L’enthalpie massique représente l’enthalpie de l’air humide ramené à 1 kgas
Symbole : h ; Unité : J/kgas
Relation :
h
m  c 
H
 as as
mas
 m v  Lv  cv   
mas
h  cas  

mv
 Lv  cv     cas    r  Lv  cv   
mas
Les formules mathématiques utilisées pour calculer l’enthalpie massique spécifique de l’air humide sont fonction de l’origine des diagrammes.
Voici quelques-unes des formules utilisées kJ/kgas :
Application 5 :
Diagramme Porcher
h    r  2490  1 ,96   
Diagramme Carrier
h  1,0045    r  2498  1 ,88   
Diagramme Mollier
h  1,006    r  2500  1 ,86   
Diagramme Costic
h  1,006    r  2501  1 ,83   
On désire étudier un débit d’air humide de 15 [m3/s] présentant les caractéristiques suivantes :
Température : 35 [°C]
Humidité relative : 40 [%]
Pression atmosphérique : 101300 [Pa]
Calculer Pv , r , v, h (formule de Porcher) et QmAS (débit massique d’air sec)
Module EE.1.2
Page 8
7) DIAGRAMMES DE L’AIR HUMIDE :
Pour représenter graphiquement l’état de l’air et ses évolutions dans le système de climatisation, on utilise les
diagrammes de l’air humide.
Ces diagrammes permettent, connaissant deux grandeurs caractéristiques de l’air humide, de placer le point figuratif
de celui-ci sur le diagramme, et, d’en déduire toutes les autres caractéristiques.
Ils permettent également de reproduire graphiquement les évolutions de l’air au cours d’un cycle de réfrigération, de
chauffage, d’humidification… ou bien, au cours d’un cycle complet de climatisation qui comprend toutes les
opérations élémentaires. Ils sont donc d’un usage courant en réfrigération, climatisation et chauffage industriel.
Il existe de nombreux diagrammes qui diffèrent simplement par le choix des grandeurs caractéristiques retenues en
abscisse et ordonnée :
 Température «  » - Teneur en humidité « r » :
Il s’agit des diagrammes de Carrier, Veron, Casari, Porcher…( Diagramme à coordonnées
rectangulaires )
 Teneur en humidité « r » - Enthalpie « h » :
Il s’agit des diagrammes de Mollier, Ramzine, Ashrae*, Costic
(Diagrammes à coordonnées rectangulaires ou obliques)
 Température «  » - Enthalpie « h » :
Il s’agit, par exemple, du diagramme de Missenard
Malgré cette grande variété, le principe de base est le même et nous étudierons le premier type de
diagramme dont l’usage est le plus répandu en Europe et aux USA.
Les différents diagrammes sont établis :
- pour une masse de 1 kg d’air sec associé à une masse d’eau variable.
Les valeurs des caractéristiques de l’air humide sont rapportées à la quantité d’air humide contenant 1 kg d’air sec.
- pour une pression atmosphérique constante égale à 101325 Pa (niveau de la mer 0).
Les diagrammes établis pour une pression de 101325 Pa sont utilisables jusqu’à une altitude de 500 m. Quand les
conditions de pression évoluent, les grandeurs caractéristiques changent également. Il faut donc soit calculer les
nouvelles caractéristiques en utilisant les lois de la physique, soit utiliser les diagrammes correspondant aux pressions
d’utilisation
ASHRAE :
COSTIC :
American Society of Heating, Refrigering and Air conditionning Engineer
Comité Scientifique et Technique des Industries Climatiques
Constitution Générale :
Ce diagramme est constitué de différentes familles de courbes, représentant les grandeurs caractéristiques de l’air
humide :
- isohydres : droites horizontales de teneur en humidité constante
- isothermes sèches : droites verticales limitées à la courbe de saturation de temp.sèche constante
- isothermes humides : droites inclinées non parallèles de temp. humide constante. Leur pente croit avec h
- isenthalpes : droites inclinées d’enthalpie constante
Sur certains diagrammes, les isenthalpes et les isothermes humides sont parfois confondues
- isochores : droites inclinées de volume spécifique constant
- courbes d’humidité relative constante : courbes à allure parabolique
- isobares : lignes à pression de vapeur d’eau constante parallèles aux isohydres
Module EE.1.2
Page 9
Diagramme Air Humide
Altitude : 0m
Pression : 101325 Pa
Module EE.1.2
Page 10
On utilise usuellement sept paramètres pour représenter un état de l’air humide, trois grandeurs
thermométriques, trois grandeurs spécifiques (rapportées à la masse d’air sec présente), et une grandeur relative :
Paramètres
Température sèche
Température humide
Température de rosée
Notations

’
r
Unités
°C
°C
°C
Humidité spécifique
r
kgw/kgas
Enthalpie spécifique
h
kJ/kgas
Volume spécifique
v
m3/kgas
Humidité relative

%
Définitions et relations numériques
température thermodynamique
température d’évaporation de l’eau dans un air renouvelé
température de l'air saturé à même humidité spécifique
masse d’humidité / masse d’air sec
r = 0,622..Pvs / (101325-Pvs)
h =  + r.(2490 + 1.96.)
volume d’air humide contenant 1kgas
v = 462.(0,622 + r).(273 + ) / 101325
Pv() / Pvs()
TRACE GENERAL
r [kgw/kgas]
HR
en
th
al
pi
e
h[
=1
00
[%
]
kJ
/k
ga
s]
LECTURE DES CARACTERISTIQUES
H
R
(%
)
h
r
r
s)
a
3/kg
v (m
r
Module EE.1.2
h
s

Page 11
HR
X
en
th
al
pi
e
h
=1
[k
J/
00
kg
[%
]
as
]
r [kgw/kgas]
CAS PARTICULIER DE LA ZONE DE BROUILLARD
S
r h s
r
rsat

PROCEDURE DE LECTURE DES POINTS :
s, h, r : Tracer l’isotherme humide passant par X et lire s, h, r à l’intersection de celle-ci avec la courbe
d’humidité relative HR = 100%
h : Lire sa valeur sur l’échelle des enthalpies
v : Lire le matricule de l’isochore passant par S
r : Tracer la parallèle à l’axe des abscisses passant par X et lire la teneur en humidité totale sur l’échelle de droite du
diagramme
Cette teneur en humidité totale « r » se subdivise en 2 parties :
-
une partie rSAT lue par rappel de S sur l’échelle des teneurs en humidité
-
une partie (r – rSAT) sous forme libre en suspension dans l’air :
o
o
Module EE.1.2
liquide si  > 0°C
aiguilles de glace si  < 0°C
Page 12
Application :
Déterminer les grandeurs caractéristiques des points définis dans le tableau ci-joint par
lecture sur diagramme et par calcul.
Points
Unités

HR
r
v
r
h
h
°C
%
geau/kgas
m3/kgas
°C
°C
kJ/kgas
Méthode
20
12
lecture
20
12
calcul
1
15
70
lecture
15
70
calcul
2
30
12
lecture
30
12
calcul
3
15
65
lecture
15
65
calcul
4
5
Module EE.1.2
-
15
17
lecture
Page 13
RELATIONS ENTRE LES DIFFERENTES GRANDEURS PSYCHROMETRIQUES
Deux paramètres suffisent pour caractériser complétement un air humide.
Si on connait :
 , HR
Pvs
Pv
r
h
v
r
h
h
[Pa]
[Pa]
[kgw/kgas]
[kJ/kgas]
[----------]
[°C]
[°C]
[°C]
=
=
=
=
=
=
=
=
10 2,7858 +  / ( 31,559 + 0,1354 x  )
HR x Pvs
0,622 x Pv / ( P - Pv )
 + ( 2490 + 1,96 x  ) x r
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
[ h - 2490 x rh ] / [ 1 + 1,96 x rh ] et rh = 0,622 x Pvsh / ( P - Pvsh )
[  x ( 1 + 1,96 x rh ) + ( 2490 x ( r - rh ) ] / [ 1 + 1,96 x rh ]
Où bien :
 , r
Pvs
Pv
HR
h
v
r
h
h
[Pa]
[Pa]
[%]
[kJ/kgas]
[----------]
[°C]
[°C]
[°C]
=
=
=
=
=
=
=
=
10 2,7858 +  / ( 31,559 + 0,1354 x  )
r x P / ( 0,622 + r )
Pv / Pvs
 + ( 2490 + 1,96 x  ) x r
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
[ h - 2490 x rh ] / [ 1 + 1,96 x rh ] et rh = 0,622 x Pvsh / ( P - Pvsh )
[  x ( 1 + 1,96 x rh ) + ( 2490 x ( r - rh ) ] / [ 1 + 1,96 x rh ]
Où bien :
 , h
Pvs
r
Pv
HR
v
r
h
h
[Pa]
[kgw/kgas]
[Pa]
[%]
[----------]
[°C]
[°C]
[°C]
Module EE.1.2
=
=
=
=
=
=
=
=
10 2,7858 +  / ( 31,559 + 0,1354 x  )
( h -  ) / ( 2490 + 1,96 x  )
r x P / ( 0,622 + r )
Pv / Pvs
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
[ h - 2490 x rh ] / [ 1 + 1,96 x rh ] et rh = 0,622 x Pvsh / ( P - Pvsh )
[  x ( 1 + 1,96 x rh ) + ( 2490 x ( r - rh ) ] / [ 1 + 1,96 x rh ]
Page 14
Où bien :
r , h
Pv
h

Pvs
HR
v
r
h
h
[Pa]
[kJ/kgas]
[°C]
[Pa]
[%]
[----------]
[°C]
[°C]
[°C]
=
=
=
=
=
=
=
=
=
r x P / ( 0,622 + r )
h + ( 2490 + 1,96 x h ) x r h
[ h - 2490 x r ] / [ 1 + 1.96 x r ]
10 2,7858 +  / ( 31,559 + 0,1354 x  )
Pv / Pvs
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
[ h - 2490 x rh ] / [ 1 + 1,96 x rh ] et rh = 0,622 x Pvsh / ( P - Pvsh )
[  x ( 1 + 1,96 x rh ) + ( 2490 x ( r - rh ) ] / [ 1 + 1,96 x rh ]
Où bien :
 , h
Pvs
h
r
Pv
HR
v
r
[Pa]
[kJ/kgas]
[kgw/kgas]
[Pa]
[%]
[----------]
[°C]
=
=
=
=
=
=
=
10 2,7858 +  / ( 31,559 + 0,1354 x  )
h + ( 2490 + 1,96 x h ) x r h
( h -  ) / ( 2490 + 1,96 x  )
r x P / ( 0,622 + r )
Pv / Pvs
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
Où bien :
r , HR
Pv
Pvs
r
h
v
r
h
h
[Pa]
[Pa]
[°C]
[kJ/kgas]
[----------]
[°C]
[°C]
[°C]
Module EE.1.2
=
=
=
=
=
=
=
=
r x P / ( 0,622 + r )
Pv / HR
[ 31,559 x ( log Pvs - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pvs - 2,7858 )]
 + ( 2490 + 1,96 x  ) x r
287 x (  + 273 ) / ( P - Pv )
[ 31,559 x ( log Pv - 2,7858 ) ] / [ 1- 0,1354 x ( log Pv - 2,7858 ) ]
[ h - 2490 x rh ] / [ 1 + 1,96 x rh ] et rh = 0,622 x Pvsh / ( P - Pvsh )
[  x ( 1 + 1,96 x rh ) + ( 2490 x ( r - rh ) ] / [ 1 + 1,96 x rh ]
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