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CEL TICE Document accompagnateur Page : Montpellier Vers l’infiniment grand 1/5 Connaître les ordres de grandeur des dimensions dans l’infiniment grand Public visé : Elèves de 3ème, de Seconde Type d’activité : Activité bilan diagnostique ou formative, en autonomie complète ou en présence d’un professeur accompagnateur suivant l’objectif d’apprentissage ou de remédiation choisi par le professeur. Compétences visées : - Acquérir une méthode pour retenir les valeurs d’ordres de grandeur quantitatives en sciences physiques, en choisissant l’unité de mesure la plus adaptée. - Connaître et utiliser la notation sous forme de puissance de dix, outil mathématique qui s’impose seulement dans certaines situations (très grands ou très petits nombres). - Ordonner des grandeurs. Précision didactique : notation scientifique et ordre de grandeur en physique En sciences physiques et chimiques, les compétences relatives à la mesure se limitent à l’écriture en puissance de dix. La maîtrise de la notation scientifique n’est exigible que pour des élèves qui se destinent à des filières scientifiques et technologiques. En mathématiques, on définit l’ordre de grandeur comme étant la puissance de dix la plus proche de la valeur approchée. Cette définition n’est pas opérationnelle pour les sciences expérimentales. Dans toute cette activité, nous proposons de retenir comme définition opérationnelle, pour des élèves de collège et Seconde : en sciences physiques et chimiques, l’ordre de grandeur d’une dimension est un nombre associé à une unité, l’ensemble devant être facile à retenir. Dans son expression, l’ordre de grandeur dépend donc de l’individu. Exemples : - profondeur des océans la plus grande : onze mille mètres ou onze km - rayon de la Terre : six mille quatre cent kilomètres ou 6 400 km, ou 6 400 000 m ? - vitesse de la lumière : trois cent mille kilomètres par heure 1 CEL TICE Document accompagnateur Page : Montpellier Vers l’infiniment grand 2/5 Point de départ : l’ordre de grandeur de la taille des êtres humains, le mètre ● L’homme le plus grand du monde mesure 2,51 m alors que l’homme le plus petit du monde mesure 0,70 m. ● L’unité de longueur « le mètre » est bien adaptée pour exprimer la taille des êtres humains. En effet, la taille de la plupart des êtres humains est comprise entre : ● la moitié d’un mètre (0,50 m) ● et le double d’un mètre (2,00 m) Pour le physicien, l’ordre de grandeur de la taille des humains est le mètre. ● Le mètre est également l’unité de longueur du système international SI. La distance Terre – Lune ● La distance Terre - Lune est d’environ trois cent quatre vingt mille kilomètres. C’est exactement la valeur du compteur de ma dernière voiture avant qu’elle parte à la casse ! QUESTION 1: A une vitesse de 100 km/h, Quelle est la durée du parcours de la distance Terre-Lune sans interruption ? ○ Environ cinq jours ○ Environ cinq mois ○ Environ cinq heures ○ Environ cinq minutes Correction : environ cinq mois Si réponse juste: Exact, tu as une bonne intuition. Si réponse fausse : Faux : Cinq jours sont déjà nécessaires pour relier Paris-Pékin... QUESTION 2: A quelle puissance de dix correspond l’ordre de grandeur de la distance Terre – Lune : ○ 103 km ○ 106 km ○ 105 km ○ 104 km Correction : 105 km Si réponse exacte : Juste. L’ordre de grandeur de la distance Terre-Lune est bien de cent mille kilomètres. Si réponse fausse : Non. L’ordre de grandeur n’est pas lié au nombre de zéros contenu dans 380 000. Mais à la puissance de 10 la plus proche du nombre 380 000. C’est à dire est-il plus proche de 100 000 ou de 1 000 000 ? 2 CEL TICE Document accompagnateur Page : Montpellier Vers l’infiniment grand 3/5 La vitesse de la lumière ● La lumière est capable de parcourir trois cents mille kilomètres en une seconde dans le vide. ● La distance Terre-Lune est égale à trois cent quatre vingt mille kilomètres. QUESTION 3 : Combien de temps faut-il à la lumière pour aller de la Terre à la Lune ? ○ Environ 1,3 jour ○ Environ 1,3 an ○ Environ 1,3 seconde Correction : 1,3 seconde Si réponse exacte : Oui, Cela va beaucoup plus vite qu’en voiture ! Si réponse fausse : Soyez logique quand même ! En une seconde la lumière aura déjà parcouru environ 80% de la distance. L’étoile Proxima du Centaure ● L’étoile la plus proche de nous s’appelle « Proxima du Centaure ». ● La lumière de cette étoile met environ cent trente millions de secondes pour nous parvenir. On rappelle la relation qui lie la vitesse (V en mètres par seconde : m/s), la distance (D en mètres : m) et le temps (t en secondes : s) : V = D / t . On donne également la valeur de la vitesse de la lumière : 300 000 km/s QUESTION 4 : La durée que met la lumière pour nous parvenir de Proxima du Centaure se rapproche de quelle puissance de 10 ? ○ 108 s : C’est correct. Cente trente millions vaut 130 000 000 soit 1,3.10 8 ○ 106 s : Recommencez votre conversion ! 106 c’est un million. Mais il y en a 130 millions ... ○ 109 s : C’est faux ! Il ne s’agit pas de compter les chiffres du nombre ou rappelle toi que 1 million c’est 106 et que 130 est plus proche de 100 que de 1000. QUESTION 5: La distance, exprimée en mètre, qui nous sépare de Proxima du Centaure est 39 000 000 000 000 000 m. Proposez une écriture la plus courte possible, en utilisant cette même unité. Attention, plusieurs réponses sont possibles. Correction : 3,9. 1016 m et 39. 1015m 3,9. 1015 m : C’est faux. De combien de rangs faut-il déplacer la virgule vers la gauche pour placer la virgule entre le 3 et le 9 ? 3 CEL TICE Document accompagnateur Page : Montpellier Vers l’infiniment grand 4/5 3,9. 1016 m : Félicitations, il y a bien 16 chiffres après la virgule (le neuf et 15 zéros). C’est également l’écriture scientifique du nombre. 39. 1015 m : C’est juste. Mais on lui préfère l’écriture scientifique. 3,9. 1017 m : C’est faux. De combien de rangs faut-il déplacer la virgule vers la gauche pour placer la virgule entre le 3 et le 9 ? La voie lactée Image 1 (reconstitution) Image 2 (photo) ● La voie lactée est la galaxie dans laquelle se trouve notre système solaire. ● Comme nous sommes à l’intérieur, nous ne la voyons pas comme sur l’image 1 mais par la tranche (image 2). ● Sur la Terre, nous observons une traînée blanche qui traverse le ciel (image 2). ● Le diamètre de la voie lactée est d’environ 100 000 années lumière. ● L’année lumière est la distance parcourue par la lumière pendant une année. C’est l’ordre de grandeur de la distance qui nous sépare de « proxima du centaure ». QUESTION 6 : Combien d’année faudrait-il pour parcourir le diamètre de la voie lactée à la vitesse de la lumière ? ○ 100 ans ○ 1000 ans ○ 100 000 ans Correction : 100 000 ans Si réponse fausse : Faux : Relis la définition de l’année lumière donnée dans l’énoncé. Si réponse juste : Oui. Que c’est long ... QUESTION 7 : A quelle puissance de dix la plus proche correspond le diamètre de la voie lactée sachant qu’une année lumière vaut 9,7.1015m? ○ 1050 m ○ 1021 m ○ 10-21 m ○ 1020 m Correction : 1021 Si réponse fausse : Faux : Comme l’année lumière est de l’ordre de grandeur 10 16 combien peuvent valoir cent mille années lumière ? Si réponse juste : Très bien , es-tu toujours concentré pour continuer ? 4 CEL TICE Document accompagnateur Page : Montpellier Vers l’infiniment grand 5/5 La taille de notre univers ● D’après les astrophysiciens, notre univers existerait depuis quinze milliards d’années. ● Il aurait été créé suite à une grande explosion (« big bang »). ● Les observations astronomiques nous montrent qu’il est encore en expansion. ● Le diamètre de l’univers observable est estimé à cent milliards d’années lumière. QUESTION 8 : Combien d’année faudrait-il pour parcourir le diamètre de l’univers observable à la vitesse de la lumière ? ○ 100 000 milliards d’années ○ 100 milliards de secondes ○ 100 milliards d’années Correction : 100 milliards d’années Si réponse fausse : Faux : Vas revoir la définition de l’année lumière. Si réponse juste : Bravo. QUESTION 9 : A quelle puissance de dix correspond le diamètre de l’univers observable ? ○ 1027 m ○ 1050 m ○ 10-27 m ○ 1016 m Correction : 1027 m Si réponse fausse : Faux : Une année lumière correspond à 10 16m et le diamètre de l’univers observable correspond à 1011 années lumière. Si réponse juste: Bravo. Vers l’infiniment grand QUESTION 10 : Fais correspondre les objets proposés aux dimensions données. 5
