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Panorama 4
Unité 4.4
 Les angles intérieurs d’un triangle
 Triangle quelconque
Énoncé de géométrie associé :
8)
La somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle est 180°.
Donc, m ∠BAC + m ∠ABC + m ∠ACB = 180°
o Exemple : Quelle est la mesure de l’angle ACB?
m ∠ACB = 180 – 42 – 100 = 38°,
car la somme des mesures des
angles intérieurs d’un triangle est
180°.
 Triangle équilatéral
Énoncé de géométrie associé :
10)
Dans un triangle équilatéral, chaque angle intérieur mesure 60°.
Comme les trois angles d’un triangle équilatéral sont
égaux, chacun d’eux mesure 60°, car 180° ÷ 3 = 60°.

 Les angles formés par deux droites sécantes
 Droites sécantes
Ce sont deux droites qui se coupent en un seul point.
 Angles opposés par le sommet
Énoncé de géométrie associé :
3)
Les angles opposés par le sommet sont isométriques.
∠1 ≅ ∠3
et
∠2 ≅ ∠4
o Exemple : Quelle est la mesure de l’angle 3?
m ∠3 = 50°, car les angles opposés
par le sommet sont isométriques.
 Angles adjacents
Pour que deux angles soient adjacents, il y a trois conditions à respecter :
 Ils doivent avoir le même sommet.
 Ils doivent avoir un côté commun.
 Ils doivent être situés de part et d’autre (donc de chaque côté) du côté commun.

Voici deux exemples d’angles adjacents qui
respectent ces trois conditions :
Les angles suivants ne sont pas adjacents. Pourquoi?
Ils n’ont pas de côté commun.
Ils n’ont pas le même sommet.
Ils ne sont pas situés de part et d’autre du côté
commun.
 Angles complémentaires
Énoncés de géométrie associés :
4)
Deux angles dont la somme des mesures est de 90° sont complémentaires.
2)
Des angles adjacents dont les côtés extérieurs sont perpendiculaires sont
complémentaires.
o Exemple 1 : De quel type d’angles s’agit-il?
Les angles E et F sont complémentaires,
car m ∠E + m ∠F = 62° + 28° = 90°.

o Exemple 2 : Quelle est la mesure de l’angle BDC?
m ∠BDC = 90 – 31 = 59°, car les angles adjacents dont
les côtés extérieurs sont perpendiculaires sont
complémentaires.
 Angles supplémentaires
Énoncés de géométrie associés :
5)
Deux angles dont la somme des mesures est de 180° sont supplémentaires.
1)
Des angles adjacents dont les côtés extérieurs sont en ligne droite sont supplémentaires.
o Exemple 1 : De quel type d’angles s’agit-il?
Les angles E et F sont supplémentaires,
car m ∠E + m ∠F = 60° + 120° = 180°.
o Exemple 2 : Quelle est la mesure de l’angle BDC?
m ∠BDC = 180 – 142 = 38°, car les angles adjacents dont
les côtés extérieurs sont en ligne droite sont
supplémentaires.

 Les angles formés par une droite sécante à deux autres droites
 Régions formées
Deux régions distinctes sont formées par ces trois droites :
 Angles alternes-internes
Pour que deux angles soient alternes-internes, il y a trois conditions à respecter :
 Ils ne doivent PAS avoir le même sommet.
 ALTERNES : ils doivent être situés de CHAQUE CÔTÉ de la sécante.
 INTERNES : ils doivent être situés à l’INTÉRIEUR des parallèles.
Il y a donc deux paires
d’angles alternes-internes :
- L’angle 3 avec l’angle 5
- L’angle 4 avec l’angle 6
 Angles alternes-externes
Pour que deux angles soient alternes-externes, il y a trois conditions à respecter :
 Ils ne doivent PAS avoir le même sommet.
 ALTERNES : ils doivent être situés de CHAQUE CÔTÉ de la sécante.
 EXTERNES : ils doivent être situés à l’EXTÉRIEUR des parallèles.